2020屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題沖刺 計算題專練（三）（含解析）

計算題專練(三)共2小題，共32分。要求寫出必要的文字說明和方程式，只寫最后結(jié)果不給分。1(2019·山東日照高考模擬)(12分)冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項目，比賽場地示意圖如圖所示。比賽時，運動員腳蹬起蹬器，身體成跪式手推冰壺從本壘圓心O向前滑行，至前衛(wèi)線時放開冰壺使其沿直線OO滑向營壘圓心O，為使冰壺能在冰面上滑得更遠(yuǎn)，運動員可用毛刷刷冰面以減小冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)。已知O點到前衛(wèi)線的距離d4 m，O、O之間的距離L30.0 m，冰壺的質(zhì)量為20 kg，冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)10.008，用毛刷刷過冰面后動摩擦因數(shù)減小到20.004，營壘的半徑R1 m，g取10 m/s2。(1)若不刷冰面，要使冰壺恰好滑到O點，運動員對冰壺的推力多大？(2)若運動員對冰壺的推力為10 N，要使冰壺滑到營壘內(nèi)，用毛刷刷冰面的距離是多少？答案(1)12 N(2)距離在812 m范圍解析(1)設(shè)運動員對冰壺的推力為F，對整個過程，由動能定理得：Fd1mgL0代入數(shù)據(jù)解得F12 N。(2)設(shè)冰壺運動到營壘的最左邊時，用毛刷刷冰面的距離是x1；冰壺運動到營壘的最右邊時，用毛刷刷冰面的距離是x2。由動能定理得：Fd1mg(LRx1)2mgx10代入數(shù)據(jù)解得x18 m由動能定理得：Fd1mg(LRx2)2mgx20代入數(shù)據(jù)解得x212 m所以要使冰壺滑到營壘內(nèi)，用毛刷刷冰面的距離在812 m范圍內(nèi)。2(2019·湖南常德高三一模)(20分)歐洲大型強(qiáng)子對撞機(jī)是現(xiàn)在世界上最大、能量最高的粒子加速器，是一種將質(zhì)子加速對撞的高能物理設(shè)備。其原理可簡化如下：兩束橫截面積極小、長度為l0的質(zhì)子束以初速度v0同時從左、右兩側(cè)入口射入加速電場，出來后經(jīng)過相同的一段距離射入垂直紙面的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域并被偏轉(zhuǎn)，最后兩質(zhì)子束相碰。已知質(zhì)子質(zhì)量為m，電量為e；加速極板AB、AB間電壓均為U0，且滿足eU0mv。兩磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，半徑均為R，圓心O、O在質(zhì)子束的入射方向上，其連線與質(zhì)子入射方向垂直且距離為HR；整個裝置處于真空中，忽略粒子間的相互作用及相對論效應(yīng)。(1)試求質(zhì)子束經(jīng)過加速電場加速后(未進(jìn)入磁場)的速度v和磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；(2)如果某次實驗時將磁場的圓心O往上移了，其余條件均不變，質(zhì)子束能在OO連線的某位置相碰，求質(zhì)子束原來的長度l0應(yīng)該滿足的條件。答案(1)2v0(2)l0解析(1)單個質(zhì)子進(jìn)入加速電場后，有：eU0mv2mv，又eU0mv解得：v2v0；如圖1所示，根據(jù)對稱，兩束質(zhì)子會相遇于OO的中點P，粒子束由CO方向射入，根據(jù)幾何關(guān)系可知必定沿OP方向射出，出射點為D，過C、D點作速度的垂線相交于K，則K點即為軌跡的圓心，可知軌跡半徑rR根據(jù)洛倫茲力提供向心力，有：evBm可得磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度：B。(2)磁場O的圓心上移了，則兩束質(zhì)子的軌跡將不再對稱，但是粒子在磁場中運動的軌跡半徑仍為R，對于上方粒子，將不是向著圓心射入，如圖2所示，而是從F點射入磁場，E點是原來C點的位置，連接OF、OD，并作FL平行且等于OD，連接LD，由于ODOFFL，故四邊形ODLF為菱形，即LDLFR，故粒子束仍然會從D點射出，但方向并不沿OD方向，L為粒子束新的軌跡圓心。由于磁場上移了，故sinCOF，則COF，DOFFLD，對于下方的粒子，沒有任何改變，故兩束粒子若相遇，則只可能相遇于D點，下方粒子到達(dá)C后最先到達(dá)D點的粒子所需時間為t而上方粒子最后一個到達(dá)E點的時間比下方粒子中第一個到達(dá)C的時間滯后t上方最后的一個粒子從E點到達(dá)D點所需的時間為tR要使兩質(zhì)子束相碰，其運動時間滿足ttt聯(lián)立解得l0。- 4 -