2020屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題沖刺 專題復(fù)習(xí)篇十 選考部分練習(xí)（含解析）

選考部分要點(diǎn)提煉1.熱學(xué)基本概念和規(guī)律(1)分子動理論與內(nèi)能分子動理論a物體是由大量分子組成的：油膜法測分子直徑d。b分子的熱運(yùn)動：分子永不停息的無規(guī)則運(yùn)動。證據(jù)：擴(kuò)散現(xiàn)象、布朗運(yùn)動。c分子間存在相互作用力，如圖1所示。溫度和溫標(biāo)a熱平衡定律：如果兩個(gè)系統(tǒng)分別與第三個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，那么這兩個(gè)系統(tǒng)彼此之間也必定處于熱平衡。一切達(dá)到熱平衡的系統(tǒng)都具有相同的溫度。b攝氏溫度t與熱力學(xué)溫度T的關(guān)系：Tt273.15 K內(nèi)能a分子動能溫度是分子熱運(yùn)動平均動能的標(biāo)志。b分子勢能：如圖2所示c內(nèi)能：是對于物體而言。物體中所有分子的熱運(yùn)動動能與分子勢能的總和，叫做物體的內(nèi)能。(2)氣體狀態(tài)方程玻意耳定律(等溫)：p1V1p2V2。查理定律(等容)：。蓋呂薩克定律(等壓)：。理想氣體狀態(tài)方程：。(3)固體、液體、液晶固體a晶體形狀規(guī)則，有固定熔點(diǎn)。單晶體：各向異性的性質(zhì)；多晶體：各向同性。有的物質(zhì)在不同條件下能夠生成不同的晶體。那是因?yàn)榻M成它們的微粒能夠按照不同規(guī)則在空間分布。例如均由碳原子組成的石墨和金剛石。b非晶體無確定幾何形狀，物理性質(zhì)各向同性，無固定熔點(diǎn)。同種物質(zhì)也可能以晶體和非晶體兩種不同的形態(tài)出現(xiàn)。物質(zhì)是晶體還是非晶體，并不是絕對的，是能夠相互轉(zhuǎn)化的，例如天然水晶和石英玻璃。液體a表面張力：使液體表面積收縮到最小。b浸潤和不浸潤：是分子力作用的表現(xiàn)。一種液體是否浸潤某種固體，與這兩種物質(zhì)的性質(zhì)都有關(guān)系。如圖3所示。水可以浸潤玻璃，但水不能浸潤蜂蠟和石蠟；水銀不浸潤玻璃，但水銀浸潤鉛。c毛細(xì)現(xiàn)象：浸潤液體在細(xì)管中上升的現(xiàn)象，以及不浸潤液體在細(xì)管中下降的現(xiàn)象。d液晶：具有液體的流動性；具有晶體的光學(xué)各向異性。e飽和汽與飽和氣壓飽和汽：與液體處于動態(tài)平衡的蒸汽。飽和氣壓：在一定溫度下，飽和汽的壓強(qiáng)。隨溫度而變。絕對濕度：用空氣中所含水蒸氣的壓強(qiáng)p1來表示。相對濕度：空氣中水蒸氣的壓強(qiáng)與同一溫度時(shí)水的飽和氣壓的比值。相對濕度(4)熱力學(xué)定律熱力學(xué)第一定律：UQW。熱力學(xué)第二定律a不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其他變化。b不可能從單一熱源吸收熱量并把它全部用來對外做功，而不引起其他變化。2氣體壓強(qiáng)的幾種求法(1)參考液片法：選取假想的液體薄片(自身重力不計(jì))為研究對象，分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方程，消去面積，得到液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等方程，求得氣體的壓強(qiáng)。(2)力平衡法：選與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象進(jìn)行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得氣體的壓強(qiáng)。(3)等壓面法：在連通器中，同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強(qiáng)相等。(4)牛頓第二定律法：求解加速運(yùn)動系統(tǒng)中封閉氣體壓強(qiáng)，通常選與氣體接觸的液柱或活塞為研究對象，進(jìn)行受力分析，利用牛頓第二定律列方程求解。3機(jī)械振動與機(jī)械波的有關(guān)公式(1)簡諧運(yùn)動的方程xAcos(t)。(2)單擺周期公式T2。(3)波長、波速和周期(或頻率)的關(guān)系式vT。4光的折射和全反射的有關(guān)公式(1)n(1、2分別為空氣到介質(zhì)時(shí)的入射角和折射角)。(2)n(c、v分別為光在真空、介質(zhì)中的速度)。(3)臨界角公式：sinC。5折射率與頻率(或波長)的關(guān)系：在同一介質(zhì)中，不同頻率的光對應(yīng)的折射率不同，頻率越高，波長越短，對應(yīng)的折射率越大。6光的雙縫干涉間距：x。高考考向1氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用命題角度1 汽缸活塞類問題例1(2019·全國卷)熱等靜壓設(shè)備廣泛應(yīng)用于材料加工中。該設(shè)備工作時(shí)，先在室溫下把惰性氣體用壓縮機(jī)壓入到一個(gè)預(yù)抽真空的爐腔中，然后爐腔升溫，利用高溫高氣壓環(huán)境對放入爐腔中的材料加工處理，改善其性能。一臺熱等靜壓設(shè)備的爐腔中某次放入固體材料后剩余的容積為0.13 m3，爐腔抽真空后，在室溫下用壓縮機(jī)將10瓶氬氣壓入到爐腔中。已知每瓶氬氣的容積為3.2×102 m3，使用前瓶中氣體壓強(qiáng)為1.5×107 Pa，使用后瓶中剩余氣體壓強(qiáng)為2.0×106 Pa；室溫溫度為27 。氬氣可視為理想氣體。(1)求壓入氬氣后爐腔中氣體在室溫下的壓強(qiáng)；(2)將壓入氬氣后的爐腔加熱到1227 ，求此時(shí)爐腔中氣體的壓強(qiáng)。解析(1)設(shè)初始時(shí)每瓶氣體的體積為V0，壓強(qiáng)為p0；使用后氣瓶中剩余氣體的壓強(qiáng)為p1。假設(shè)體積為V0、壓強(qiáng)為p0的氣體壓強(qiáng)變?yōu)閜1時(shí)，其體積膨脹為V1。由玻意耳定律p0V0p1V1被壓入進(jìn)爐腔的氣體在室溫和p1條件下的體積為V1V1V0設(shè)10瓶氣體壓入完成后爐腔中氣體的壓強(qiáng)為p2，體積為V2。由玻意耳定律p2V210p1V1聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得p23.2×107 Pa(2)設(shè)加熱前爐腔的溫度為T0，加熱后爐腔溫度為T1，氣體壓強(qiáng)為p3，由查理定律聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得p31.6×108 Pa答案(1)3.2×107 Pa(2)1.6×108 Pa(1)氣體問題中汽缸活塞類模型的處理思路弄清題意，確定研究對象。一般地說，研究對象分為兩類：一類是熱學(xué)研究對象(一定質(zhì)量的理想氣體)；另一類是力學(xué)研究對象(汽缸、活塞等)。分析清楚題目所述的物理過程。對熱學(xué)研究對象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程，依據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律或理想氣體狀態(tài)方程恒量，列出式子；對力學(xué)研究對象要正確地進(jìn)行受力分析，依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程。注意挖掘題目中的隱含條件，如幾何關(guān)系等，列出輔助方程。多個(gè)方程聯(lián)立求解。對求解的結(jié)果注意檢驗(yàn)它們的合理性。(2)在“充氣、抽氣”模型中可以假設(shè)把充進(jìn)或抽出的氣體包含在氣體變化的始末狀態(tài)中，即用等效法把變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為恒定質(zhì)量的問題。充氣中的變質(zhì)量問題設(shè)想將充進(jìn)容器內(nèi)的氣體用一個(gè)無形的彈性口袋收集起來，那么當(dāng)我們?nèi)∪萜骱涂诖鼉?nèi)的全部氣體作為研究對象時(shí)，這些氣體狀態(tài)不管怎樣變化，其質(zhì)量總是不變的。這樣，就將變質(zhì)量的問題轉(zhuǎn)化成質(zhì)量一定的問題了。抽氣中的變質(zhì)量問題用抽氣筒對容器抽氣的過程中，對每一次抽氣而言，氣體質(zhì)量發(fā)生變化，其解決方法和充氣問題類似，取剩余氣體和抽出的氣體作為研究對象，這些氣體不管怎樣變化，其質(zhì)量總是不變的。備課記錄： 1(2019·全國卷)如圖，一容器由橫截面積分別為2S和S的兩個(gè)汽缸連通而成，容器平放在水平地面上，汽缸內(nèi)壁光滑。整個(gè)容器被通過剛性桿連接的兩活塞分隔成三部分，分別充有氫氣、空氣和氮?dú)狻Ｆ胶鈺r(shí)，氮?dú)獾膲簭?qiáng)和體積分別為p0和V0，氫氣的體積為2V0，空氣的壓強(qiáng)為p?，F(xiàn)緩慢地將中部的空氣全部抽出，抽氣過程中氫氣和氮?dú)獾臏囟缺３植蛔?，活塞沒有到達(dá)兩汽缸的連接處，求(1)抽氣前氫氣的壓強(qiáng)；(2)抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積。答案(1)(p0p)(2)p0p解析(1)設(shè)抽氣前氫氣的壓強(qiáng)為p10，根據(jù)力的平衡條件得p10·2Sp·Sp·2Sp0·S得p10(p0p)(2)設(shè)抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積分別為p1和V1，氮?dú)獾膲簭?qiáng)和體積分別為p2和V2。根據(jù)力的平衡條件有p2·Sp1·2S由玻意耳定律得p1V1p10·2V0p2V2p0V0由于兩活塞用剛性桿連接，故V12V02(V0V2)聯(lián)立式解得p1p0pV1。命題角度2 液柱類問題例2(2019·全國卷)如圖，一粗細(xì)均勻的細(xì)管開口向上豎直放置，管內(nèi)有一段高度為2.0 cm的水銀柱，水銀柱下密封了一定量的理想氣體，水銀柱上表面到管口的距離為2.0 cm。若將細(xì)管倒置，水銀柱下表面恰好位于管口處，且無水銀滴落，管內(nèi)氣體溫度與環(huán)境溫度相同。已知大氣壓強(qiáng)為76 cmHg，環(huán)境溫度為296 K。(1)求細(xì)管的長度；(2)若在倒置前，緩慢加熱管內(nèi)被密封的氣體，直到水銀柱的上表面恰好與管口平齊為止，求此時(shí)密封氣體的溫度。解析(1)設(shè)細(xì)管的長度為L，橫截面的面積為S，水銀柱高度為h；初始時(shí)，設(shè)水銀柱上表面到管口的距離為h1，被密封氣體的體積為V，壓強(qiáng)為p；細(xì)管倒置時(shí)，被密封氣體的體積為V1，壓強(qiáng)為p1。由玻意耳定律有pVp1V1由力的平衡條件有pSp0SghSp1SghSp0S式中，、g分別為水銀的密度和重力加速度的大小，p0為大氣壓強(qiáng)。由題意有VS(Lh1h)V1S(Lh)由式和題給數(shù)據(jù)得L41 cm(2)設(shè)氣體被加熱前后的溫度分別為T0和T，由蓋呂薩克定律有由式和題給數(shù)據(jù)得T312 K。答案(1)41 cm(2)312 K 氣體實(shí)驗(yàn)定律與熱力學(xué)定律問題的處理思路備課記錄： 2. (2019·河南省八市三模)如圖所示，粗細(xì)均勻的U形管中，封閉了兩段水銀柱和兩部分空氣柱，水銀柱A的長度h125 cm，位于左側(cè)封閉端的頂部。水銀柱B與A之間的空氣柱長度L112.5 cm，右側(cè)被活塞C封閉的空氣柱長度L212.5 cm，已知玻璃管周圍環(huán)境溫度t27 時(shí)，右側(cè)封閉空氣柱的壓強(qiáng)恰為p075 cmHg，水銀柱B左右兩部分液面的高度差h245 cm。保持環(huán)境溫度t27 不變，緩慢拉動活塞C，求：(1)當(dāng)水銀柱A恰好對U形管的頂部沒有壓力時(shí)，右側(cè)封閉氣體的壓強(qiáng)為多少？(2)當(dāng)U形管內(nèi)B部分的水銀面相平時(shí)，活塞C共向上移動多少？答案(1)65 cmHg(2)47.5 cm解析(1)左側(cè)氣體做等溫變化，有：p1SL1p1SL1p1p0gh230 cmHg，p125 cmHg解得：L115 cm故水銀柱B左右兩部分液面的高度差變?yōu)閔2h22(L1L1)40 cm右側(cè)氣體壓強(qiáng)為p2p1gh265 cmHg。(2)B部分的水銀面相平時(shí)，左側(cè)液面下降，右側(cè)液面上升水銀柱A下降，左側(cè)氣體壓強(qiáng)仍為p125 cmHg此時(shí)左右兩側(cè)氣體壓強(qiáng)相等，即右側(cè)氣體壓強(qiáng)p25 cmHg右側(cè)氣柱做等溫變化，有：p0SL2pSL2解得：L237.5 cm；則活塞上升的高度hL2L247.5 cm。高考考向2氣體實(shí)驗(yàn)定律與圖象、熱力學(xué)第一定律綜合應(yīng)用例3(2019·全國卷)如p­V圖所示，1、2、3三個(gè)點(diǎn)代表某容器中一定量理想氣體的三個(gè)不同狀態(tài)，對應(yīng)的溫度分別是T1、T2、T3。用N1、N2、N3分別表示這三個(gè)狀態(tài)下氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)撞擊容器壁上單位面積的平均次數(shù)，則N1_N2，T1_T3，N2_N3。(填“大于”“小于”或“等于”)解析根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有，可知T1T2，T2<T3，T1T3；對于狀態(tài)1、2，由于T1>T2，所以狀態(tài)1時(shí)氣體分子熱運(yùn)動的平均動能大，熱運(yùn)動的平均速率大，體積相等，分子數(shù)密度相等，故分子在單位時(shí)間內(nèi)對單位面積容器壁的平均碰撞次數(shù)多，即N1>N2；對于狀態(tài)2、3，由于T2<T3，所以狀態(tài)2時(shí)分子熱運(yùn)動的平均速率小，每個(gè)分子單位時(shí)間內(nèi)對器壁的平均撞擊力小，而壓強(qiáng)等于單位時(shí)間撞擊到器壁單位面積上的分子數(shù)N與單位時(shí)間每個(gè)分子對器壁的平均撞擊力的乘積，即pN·，而p2p3，2<3，則N2>N3。答案大于等于大于近3年全國高考熱學(xué)部分對氣體實(shí)驗(yàn)定律與圖象、熱力學(xué)第一定律、分子動理論(氣體溫度、壓強(qiáng)的微觀意義)等的綜合考查比較多，也是一個(gè)難點(diǎn)。另外2019全國卷考過與密度相關(guān)的綜合問題，2017全國卷考過與密度、浮力相關(guān)的綜合問題。對于這類問題：(1)首先要熟練掌握理想氣體狀態(tài)方程和熱力學(xué)第一定律方程的運(yùn)用；(2)如果題目涉及圖象，要先弄清是p­V圖象、p­T圖象還是V­T圖象，并根據(jù)氣體狀態(tài)變化的圖線結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程分析第三個(gè)量的變化情況，然后結(jié)合熱力學(xué)第一定律分析吸放熱和內(nèi)能變化情況；(3)與氣體有關(guān)的分子動理論(包括氣體分子速率分布、氣體溫度和內(nèi)能、氣體壓強(qiáng))前幾年基本是考查對知識的簡單理解，2019年全國卷考查對這部分知識的理解運(yùn)用，難度較大。其中氣體壓強(qiáng)的微觀意義是個(gè)難點(diǎn)，應(yīng)抓住教材，加深理解。由教材可知，氣體壓強(qiáng)的影響因素：從氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原理角度：單位時(shí)間撞擊到容器壁單位面積上的分子數(shù)N，每個(gè)分子對容器壁的平均撞擊力；從氣體微觀狀態(tài)量角度：氣體的分子數(shù)密度n，氣體分子平均動能k。注意N和n是不同的物理量(參見例題)。備課記錄： 31(2019·全國卷)某容器中的空氣被光滑活塞封住，容器和活塞絕熱性能良好，空氣可視為理想氣體。初始時(shí)容器中空氣的溫度與外界相同，壓強(qiáng)大于外界。現(xiàn)使活塞緩慢移動，直至容器中的空氣壓強(qiáng)與外界相同。此時(shí)，容器中空氣的溫度_(填“高于”“低于”或“等于”)外界溫度，容器中空氣的密度_(填“大于”“小于”或“等于”)外界空氣的密度。答案低于大于解析活塞光滑，容器絕熱，容器內(nèi)空氣體積增大，對外做功，由UWQ知，氣體內(nèi)能減少，溫度降低。氣體的壓強(qiáng)與溫度和單位體積內(nèi)的分子數(shù)有關(guān)，由于容器內(nèi)空氣的溫度低于外界溫度，但壓強(qiáng)相同，則容器中空氣的密度大于外界空氣的密度。32(2018·全國卷)(多選)如圖，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷過程、到達(dá)狀態(tài)e。對此氣體，下列說法正確的是()A過程中氣體的壓強(qiáng)逐漸減小B過程中氣體對外界做正功C過程中氣體從外界吸收了熱量D狀態(tài)c、d的內(nèi)能相等E狀態(tài)d的壓強(qiáng)比狀態(tài)b的壓強(qiáng)小答案BDE解析由理想氣體狀態(tài)方程可知，體積不變溫度升高即Tb>Ta，則pb>pa，即過程中氣體的壓強(qiáng)逐漸增大，A錯(cuò)誤；由于過程中氣體體積增大，所以過程中氣體對外做功，B正確；過程中氣體體積不變，對外做功為零，溫度降低，內(nèi)能減小，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，過程中氣體放出熱量，C錯(cuò)誤；由于狀態(tài)c、d的溫度相等，根據(jù)理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，可知狀態(tài)c、d的內(nèi)能相等，D正確；由理想氣體狀態(tài)方程C可得pC，即T­V圖中的點(diǎn)與原點(diǎn)O的連線的斜率正比于該點(diǎn)的壓強(qiáng)，故狀態(tài)d的壓強(qiáng)比狀態(tài)b的壓強(qiáng)小，E正確。高考考向3機(jī)械振動與機(jī)械波例4(2019·全國卷)(多選)一簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t時(shí)刻，該波的波形圖如圖a所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。圖b表示介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)的振動圖象。下列說法正確的是()A質(zhì)點(diǎn)Q的振動圖象與圖b相同B在t0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的速率比質(zhì)點(diǎn)Q的大C在t0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的加速度的大小比質(zhì)點(diǎn)Q的大D平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的振動圖象如圖b所示E在t0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P與其平衡位置的距離比質(zhì)點(diǎn)Q的大解析t時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置，向上振動，對應(yīng)的振動圖象與圖b不符，A錯(cuò)誤；t0時(shí)刻的波形圖如圖所示(圖a的波形圖左移半個(gè)波長即可得到)，質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置，質(zhì)點(diǎn)Q的速率比質(zhì)點(diǎn)P的大，質(zhì)點(diǎn)P的加速度大小比質(zhì)點(diǎn)Q的大，質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)所在位置與其平衡位置的距離為振幅，質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置，與其平衡位置的距離為0，故B錯(cuò)誤，C、E正確；t時(shí)刻，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置向下振動，對應(yīng)的振動圖象與圖b吻合，D正確。答案CDE(1)振動與波兩種圖象綜合問題的處理思路定位：依據(jù)已知條件明確波的圖象對應(yīng)的時(shí)刻，依據(jù)質(zhì)點(diǎn)振動圖象找出該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)振動的位移及振動方向。再根據(jù)此位移及振動方向，在波的圖象中找出該質(zhì)點(diǎn)，則所有問題將解決。定時(shí)：依據(jù)已知條件找到波的圖象中對應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)，讀出該質(zhì)點(diǎn)的位移并判斷其振動方向，依據(jù)位移在振動圖象中確定該質(zhì)點(diǎn)處在此位移對應(yīng)的時(shí)刻。(2)巧解波動圖象與振動圖象綜合問題的基本方法求解波動圖象與振動圖象綜合類問題可采用“一分、一看、二找”的方法：備課記錄： 41(2019·全國卷) 如圖，長為l的細(xì)繩下方懸掛一小球a，繩的另一端固定在天花板上O點(diǎn)處，在O點(diǎn)正下方l的O處有一固定細(xì)鐵釘。將小球向右拉開，使細(xì)繩與豎直方向成一小角度(約為2°)后由靜止釋放，并從釋放時(shí)開始計(jì)時(shí)。當(dāng)小球a擺至最低位置時(shí)，細(xì)繩會受到鐵釘?shù)淖钃酢ＴO(shè)小球相對于其平衡位置的水平位移為x，向右為正。下列圖象中，能描述小球在開始一個(gè)周期內(nèi)的x­t關(guān)系的是()答案A解析擺長為l時(shí)單擺的周期T12，振幅A1l(為擺角)，擺長為l時(shí)單擺的周期T22 ，振幅A2l(為擺角)。根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mgl(1cos)mg(1cos)，利用cos12sin2，cos12sin2，以及sintan，sintan，解得2，故A2A1，故A正確。42(2019·天津高考)(多選)一列簡諧橫波沿x軸傳播，已知x軸上x11 m和x27 m處質(zhì)點(diǎn)的振動圖象分別如圖1、圖2所示，則此列波的傳播速率可能是()A7 m/s B2 m/sC1.2 m/s D1 m/s答案BC解析由振動圖象可知周期T4 s，零時(shí)刻x1處質(zhì)點(diǎn)在平衡位置且向下振動，而x2處質(zhì)點(diǎn)在正的最大位移處。若波沿x軸正方向傳播，其波形如圖甲所示，x2處質(zhì)點(diǎn)的平衡位置可能在A1或A2或A3則有：x2x1(n0、1、2)，得波速v m/s(n0、1、2)，當(dāng)n0時(shí)，v6 m/s，當(dāng)n1時(shí)，v1.2 m/s，當(dāng)n2時(shí)，v m/s，C正確。若波沿x軸負(fù)方向傳播，其波形如圖乙所示，x2處質(zhì)點(diǎn)的平衡位置可能在A1或A2或A3則有x2x1(n0、1、2)，得波速v m/s(n0、1、2)，當(dāng)n0時(shí)，v2 m/s，當(dāng)n1時(shí)，v0.86 m/s，B正確。高考考向4光的折射與全反射例5(2019·全國卷)如圖，直角三角形ABC為一棱鏡的橫截面，A90°，B30°。一束光線平行于底邊BC射到AB邊上并進(jìn)入棱鏡，然后垂直于AC邊射出。(1)求棱鏡的折射率；(2)保持AB邊上的入射點(diǎn)不變，逐漸減小入射角，直到BC邊上恰好有光線射出。求此時(shí)AB邊上入射角的正弦。解析(1)光路圖及相關(guān)量如圖所示。光束在AB邊上折射，由折射定律得n式中n是棱鏡的折射率。由幾何關(guān)系可知60°由幾何關(guān)系和反射定律得B聯(lián)立式，并代入i60°得n(2)設(shè)改變后的入射角為i，折射角為，由折射定律得n依題意，光束在BC邊上的入射角為全反射的臨界角c，且sinc由幾何關(guān)系得c30°由式得此時(shí)AB邊上入射角的正弦為sini。答案(1)(2) 光的折射和全反射題型的分析思路(1)確定要研究的光線，有時(shí)需根據(jù)題意，分析、尋找臨界光線為研究對象。(2)找入射點(diǎn)，確認(rèn)界面，并畫出法線。(3)明確兩介質(zhì)折射率的大小關(guān)系。若光疏光密：定有反射、折射光線。若光密光疏：如果入射角大于或等于臨界角，一定發(fā)生全反射。(4)根據(jù)反射定律、折射定律列出關(guān)系式，結(jié)合幾何關(guān)系，聯(lián)立求解。充分考慮三角形、圓的特點(diǎn)，運(yùn)用幾何圖形中的邊角關(guān)系、三角函數(shù)、相似形、全等形等，仔細(xì)分析光傳播過程中的幾何關(guān)系。備課記錄： 51(2019·江蘇高考)如圖所示，某L形透明材料的折射率n2。現(xiàn)沿AB方向切去一角，AB與水平方向的夾角為。為使水平方向的光線射到AB面時(shí)不會射入空氣，求的最大值。答案60°解析光線射到AB面時(shí)不射入空氣中，則在AB面發(fā)生全反射。當(dāng)恰好發(fā)生全反射時(shí)，入射角為臨界角C，此時(shí)最大，sinC，由幾何關(guān)系得Cm90°，解得m60°。52(2019·全國卷)如圖，一艘帆船靜止在湖面上，帆船的豎直桅桿頂端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P點(diǎn)發(fā)出的激光束，從水面出射后恰好照射到桅桿頂端，該出射光束與豎直方向的夾角為53°(取sin53°0.8)。已知水的折射率為。(1)求桅桿到P點(diǎn)的水平距離；(2)船向左行駛一段距離后停止，調(diào)整由P點(diǎn)發(fā)出的激光束方向，當(dāng)其與豎直方向夾角為45°時(shí)，從水面射出后仍照射在桅桿頂端，求船行駛的距離。答案(1)7 m(2)5.5 m解析(1)設(shè)光束從水面射出的點(diǎn)到桅桿的水平距離為x1，到P點(diǎn)的水平距離為x2；桅桿高度為h1，P點(diǎn)處水深為h2；激光束在水中與豎直方向的夾角為。由幾何關(guān)系有tan53°tan由折射定律有sin53°nsin設(shè)桅桿到P點(diǎn)的水平距離為x，則xx1x2聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得x7 m(2)設(shè)激光束在水中與豎直方向的夾角為45°時(shí)，從水面出射的方向與豎直方向夾角為i，由折射定律有sininsin45°設(shè)船向左行駛的距離為x，此時(shí)光束從水面射出的點(diǎn)到桅桿的水平距離為x1，到P點(diǎn)的水平距離為x2，則x1x2xxtanitan45°聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得x(63) m5.5 m。閱卷現(xiàn)場液面移動分析出錯(cuò)例6(2018·全國卷) (10分)在兩端封閉、粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管內(nèi)有一段水銀柱，水銀柱的兩端各封閉有一段空氣。當(dāng)U形管兩端豎直朝上時(shí)，左、右兩邊空氣柱的長度分別為l118.0 cm和l212.0 cm，左邊氣體的壓強(qiáng)為12.0 cmHg。現(xiàn)將U形管緩慢平放在水平桌面上，沒有氣體從管的一邊通過水銀逸入另一邊。求U形管平放時(shí)兩邊空氣柱的長度。在整個(gè)過程中，氣體溫度不變。正解設(shè)U形管兩端豎直朝上時(shí)，左、右兩邊氣體的壓強(qiáng)分別為p1和p2。U形管水平放置時(shí)，兩邊氣體壓強(qiáng)相等，設(shè)為p，原左、右兩邊氣體長度分別變?yōu)閘1和l2。由力的平衡條件有p1p2g(l1l2)(2分)式中為水銀密度，g為重力加速度大小。由玻意耳定律有p1l1pl1(2分)p2l2pl2(2分)l1l1l2l2(2分)由式和題給條件得l122.5 cm；l27.5 cm。(2分)答案22.5 cm7.5 cm錯(cuò)解設(shè)U形管兩端豎直朝上時(shí)，左、右兩邊氣體的壓強(qiáng)分別為p1和p2。U形管水平放置時(shí)，兩邊氣體壓強(qiáng)相等，設(shè)為p，原左、右兩邊氣體長度分別變?yōu)閘1和l2。由力的平衡條件有p1p2g(l1l2)(2分)式中為水銀密度，g為重力加速度大小。由玻意耳定律有p1l1pl1(2分)p2l2pl2(2分)l1l1l2l2(扣2分)由式和題給條件得l19 cm，l23 cm。(扣2分)答案9 cm3 cm涉及玻璃管內(nèi)液柱移動的問題，需要特別注意：(1)兩邊玻璃管的橫截面積是否相同；(2)兩邊液面同時(shí)移動。兩邊液面上升或下降的距離根據(jù)液體總體積不變求得，一邊液面上升的體積等于另一邊液面下降的體積(兩邊橫截面積相同時(shí)，上升高度與下降高度相同)，分析液面高度差的變化時(shí)，一定要同時(shí)關(guān)注兩個(gè)液面，切不可只考慮一個(gè)液面的變化而忽略另一液面的變化。本題的錯(cuò)誤，是僅考慮到兩液面高度的變化量大小相同，而沒有考慮到兩液面一邊是升高的另一邊是下降的，沒有緊扣液體體積不變這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。專題作業(yè)1(2019·四川宜賓二診)(多選)圖甲為一列簡諧橫波在t0 s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置為x1 m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置為x4 m處的質(zhì)點(diǎn)，圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動圖象，則下列說法正確的是()A該波的周期是0.10 sB該波的傳播速度是40 m/sC該波沿x軸的正方向傳播Dt0.10 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的速度方向向下E從t0 s到t0.15 s，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為30 cm答案BCD解析由圖甲得到該波的波長為8 m，由圖乙得到該波的周期為T0.20 s，故波速為：v40 m/s，A錯(cuò)誤，B正確；t0時(shí)Q向上振動，故波沿x軸正方向傳播，C正確；t0.10 s時(shí)Q點(diǎn)處在平衡位置上，且向下振動，D正確；從t0 s到t0.15 s，經(jīng)歷時(shí)間t0.15 sT，由于t0 s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P不在平衡位置和最大位移處，所以通過的路程不是3A30 cm，E錯(cuò)誤。2. (2019·山東聊城一模)(多選)兩列機(jī)械波在同一介質(zhì)中沿相同方向傳播，某時(shí)刻的波形如圖所示，此時(shí)a波上某質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動方向沿y軸負(fù)方向，則下列說法正確的是()A兩列波具有相同的波速B此時(shí)b波上的質(zhì)點(diǎn)Q沿y軸正方向運(yùn)動C一個(gè)周期內(nèi)，Q質(zhì)點(diǎn)沿x軸前進(jìn)的距離是P質(zhì)點(diǎn)的1.5倍D在P質(zhì)點(diǎn)完成30次全振動的時(shí)間內(nèi)Q質(zhì)點(diǎn)可完成20次全振動Ea波和b波在空間相遇處會產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣答案ABD解析機(jī)械波在同一介質(zhì)中的傳播速度相同，故A正確；由P點(diǎn)向下振動可判斷a波的傳播方向沿x軸負(fù)方向，a、b兩波的傳播方向一致，因此b波向x軸負(fù)方向傳播，Q點(diǎn)向上振動，故B正確；機(jī)械波在傳播時(shí)質(zhì)點(diǎn)上下振動，不隨波運(yùn)動，C錯(cuò)誤；由圖象可知，T，又波速相同，聯(lián)立可得，Q全振動的次數(shù)nb×3020，因此D正確；a、b波的周期不同，頻率就不同，因此不會發(fā)生穩(wěn)定干涉，E錯(cuò)誤。3(2019·全國卷)(多選)水槽中，與水面接觸的兩根相同細(xì)桿固定在同一個(gè)振動片上。振動片做簡諧振動時(shí)，兩根細(xì)桿周期性觸動水面形成兩個(gè)波源。兩波源發(fā)出的波在水面上相遇，在重疊區(qū)域發(fā)生干涉并形成了干涉圖樣。關(guān)于兩列波重疊區(qū)域內(nèi)水面上振動的質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是()A不同質(zhì)點(diǎn)的振幅都相同B不同質(zhì)點(diǎn)振動的頻率都相同C不同質(zhì)點(diǎn)振動的相位都相同D不同質(zhì)點(diǎn)振動的周期都與振動片的周期相同E同一質(zhì)點(diǎn)處，兩列波的相位差不隨時(shí)間變化答案BDE解析兩列波相遇疊加產(chǎn)生干涉，一些質(zhì)點(diǎn)的振動加強(qiáng)，一些質(zhì)點(diǎn)的振動減弱，即振幅不同，A錯(cuò)誤；各質(zhì)點(diǎn)的振動頻率、周期都與振動片相同，B、D正確；不同質(zhì)點(diǎn)振動的相位不同(不是同時(shí)到達(dá)正的最大位移處)，C錯(cuò)誤；兩列波頻率相同，在同一質(zhì)點(diǎn)處的相位差恒定，E正確。4(2019·遼寧卓越名校聯(lián)盟二模)(多選)用雙縫干涉測光的波長的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，其中光源為白熾燈泡，調(diào)整實(shí)驗(yàn)裝置使光屏上能觀察到清晰的干涉條紋。關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是()A取下濾光片，光屏上將出現(xiàn)彩色的干涉條紋B若單縫向右平移一小段距離，光屏上相鄰兩條亮紋中心的距離增大C若將雙縫間的距離d增大，光屏上相鄰兩條暗紋中心的距離減小D若將濾光片由紅色換成綠色，光屏上相鄰兩條暗紋中心的距離減小E測出n條亮條紋間的距離a，則相鄰兩條亮條紋的間距為x答案ACD解析取下濾光片，不同色光的干涉圖樣疊加，在光屏上將出現(xiàn)彩色的干涉條紋，故A正確；若單縫向右平移一小段距離，由于雙縫到光屏的距離不變，則光屏上相鄰兩條亮紋中心的距離不變，故B錯(cuò)誤；根據(jù)x知，將雙縫的距離d增大，則光屏上相鄰兩條暗紋中心的距離減小，故C正確；若將濾光片由紅色換成綠色，色光的波長減小，根據(jù)x知，光屏上相鄰兩條暗紋中心的距離減小，故D正確；測出n條亮條紋間的距離a，則相鄰兩條亮條紋的間距為x，故E錯(cuò)誤。5. (2019·山東青島二模)(多選)如圖，光源S從水下向空氣中射出一束由紅光、黃光和藍(lán)光組成的復(fù)色光，在水面上的P點(diǎn)分裂成a、b、c三束單色光，下列說法正確的是()Ac光為紅色光B在水中傳播時(shí)a光速度最大，c光波長最小C逐漸增大入射角，c光最先發(fā)生全反射Db光比a光更容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象Ea、b、c三種色光分別用同一雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置發(fā)生干涉，a光相鄰亮條紋間距最大答案BCE解析由圖中a、b、c光線的偏折角大小可知na<nb<nc，所以a是紅光，b是黃光，c是藍(lán)光，A錯(cuò)誤；再根據(jù)v可知，va>vb>vc，而光在水中的波長，結(jié)合fa<fb<fc，可知a>b>c，B正確；由sinC及na<nb<nc可知Cc最小，即c光的全反射臨界角最小，所以增大入射角時(shí)，c光最先發(fā)生全反射，C正確；光在真空中的波長0，結(jié)合fa<fb<fc可知，0a>0b>0c，所以a光比b光更容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，故D錯(cuò)誤；由公式x可知，波長越長的，間距越大，所以a光相鄰亮條紋間距最大，故E正確。6. (2020·廣東省肇慶市高中畢業(yè)班統(tǒng)考)(多選)如圖所示，在一定質(zhì)量的理想氣體的壓強(qiáng)隨體積變化的p­V圖象中，氣體先后經(jīng)歷了ab、bc、cd、da四個(gè)過程，其中ab垂直于cd，ab垂直于V軸且與p軸平行，bc、da是兩條等溫線。下列判斷正確的是()A氣體在狀態(tài)a時(shí)的溫度低于在狀態(tài)c時(shí)的溫度B從ab的過程，氣體分子密集程度不變，分子平均動能增加C從abc的過程，氣體密度不斷減小，溫度先升高后不變D從cd的過程，氣體放出的熱量大于外界對氣體做的功E從abcd的過程，設(shè)氣體對外做功為W1，外界對氣體做功為W2，氣體吸熱為Q1，放熱為Q2，則W1W2<Q1Q2答案ABD解析根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得：，所以有，即氣體在狀態(tài)a時(shí)的溫度低于在狀態(tài)c時(shí)的溫度，所以A正確；從ab的過程，體積不變，壓強(qiáng)升高，故溫度升高，所以氣體分子密集程度不變，分子平均動能增加，所以B正確；從abc的過程，從ab階段的體積不變，溫度升高，從bc的階段體積再增大，溫度不變，所以C錯(cuò)誤；從cd的過程，壓強(qiáng)不變，體積減小，溫度降低，故內(nèi)能減小，外界對氣體做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得氣體放出的熱量大于外界對氣體做的功，所以D正確；從abcd的過程，始末溫度不變，內(nèi)能沒有變化，根據(jù)熱力學(xué)第一定律有UW2W1Q1Q20，即W1W2Q1Q2，所以E錯(cuò)誤。7. (2020·河南天一高三第一次聯(lián)考)如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)在AB之間做簡諧運(yùn)動，C為平衡位置，E、F分別為AC和CB之間的點(diǎn)，且EC和CF的距離相等。質(zhì)點(diǎn)從E點(diǎn)向右運(yùn)動經(jīng)過時(shí)間t1第一次經(jīng)過F點(diǎn)，再經(jīng)過時(shí)間t2第4次經(jīng)過F點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)的振動周期為_。若此簡諧運(yùn)動分別在空氣和水中進(jìn)行，則形成的兩列波的波長_(填“相同”“不相同”或“不能確定”)。答案不相同解析設(shè)質(zhì)點(diǎn)的振動周期為T，根據(jù)對稱性可知質(zhì)點(diǎn)從C點(diǎn)第一次運(yùn)動到F點(diǎn)的時(shí)間為t1，從F點(diǎn)第一次運(yùn)動到B點(diǎn)的時(shí)間為(t2T)，則質(zhì)點(diǎn)的振動周期T4，聯(lián)立解得T。簡諧運(yùn)動在空氣和水中的傳播速度v不同，而周期相同，根據(jù)波長vT可知波長不相同。8(2019·全國卷)某同學(xué)利用圖示裝置測量某種單色光的波長。實(shí)驗(yàn)時(shí)，接通電源使光源正常發(fā)光；調(diào)整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋?；卮鹣铝袉栴}：(1)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個(gè)數(shù)，該同學(xué)可_。A將單縫向雙縫靠近B將屏向靠近雙縫的方向移動C將屏向遠(yuǎn)離雙縫的方向移動D使用間距更小的雙縫(2)若雙縫的間距為d，屏與雙縫間的距離為l，測得第1條暗條紋到第n條暗條紋之間的距離為x，則單色光的波長_。(3)某次測量時(shí)，選用的雙縫的間距為0.300 mm，測得屏與雙縫間的距離為1.20 m，第1條暗條紋到第4條暗條紋之間的距離為7.56 mm。則所測單色光的波長為_ nm(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。答案(1)B(2)(3)630解析(1)相鄰明(暗)干涉條紋的間距x，要增加觀察到的條紋個(gè)數(shù)，即減小x，需增大d或減小l，因此應(yīng)將屏向靠近雙縫的方向移動，或使用間距更大的雙縫，B正確，A、C、D錯(cuò)誤。(2)第1條暗條紋到第n條暗條紋間的距離為x，則相鄰暗條紋間的距離x，又x，解得。(3)由，代入數(shù)據(jù)解得630 nm。9(2019·全國卷)用油膜法估算分子大小的實(shí)驗(yàn)中，首先需將純油酸稀釋成一定濃度的油酸酒精溶液，稀釋的目的是_。實(shí)驗(yàn)中為了測量出一滴已知濃度的油酸酒精溶液中純油酸的體積，可以_。為得到油酸分子的直徑，還需測量的物理量是_。答案使油酸在淺盤的水面上容易形成一塊單分子層油膜把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，測出1 mL油酸酒精溶液的滴數(shù)，得到一滴溶液中純油酸的體積單分子層油膜的面積解析用油膜法估測分子直徑時(shí)，需使油酸在水面上形成單分子層油膜，為使油酸盡可能地散開，將油酸用酒精稀釋。要測出一滴已知濃度的油酸酒精溶液中純油酸的體積，需要測量一滴油酸酒精溶液的體積，可用累積法，即測量出1 mL油酸酒精溶液的滴數(shù)。根據(jù)VSd，要求得油酸分子的直徑d，則需要測出單分子層油膜的面積，以及一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積。10(2019·天津高考)某小組做測定玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)，所用器材有：玻璃磚，大頭針，刻度尺，圓規(guī)，筆，白紙。(1)下列哪些措施能夠提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確程度_。A選用兩光學(xué)表面間距大的玻璃磚B選用兩光學(xué)表面平行的玻璃磚C選用粗的大頭針完成實(shí)驗(yàn)D插在玻璃磚同側(cè)的兩枚大頭針間的距離盡量大些(2)該小組用同一套器材完成了四次實(shí)驗(yàn)，記錄的玻璃磚界線和四個(gè)大頭針扎下的孔洞如下圖所示，其中實(shí)驗(yàn)操作正確的是_。(3)該小組選取了操作正確的實(shí)驗(yàn)記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點(diǎn)O為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B點(diǎn)，再過A、B點(diǎn)作法線NN的垂線，垂足分別為C、D點(diǎn)，如圖所示，則玻璃的折射率n_。(用圖中線段的字母表示)答案(1)AD(2)D(3)解析(1)測定玻璃折射率的關(guān)鍵是根據(jù)入射光線和出射光線確定在玻璃中的傳播光線，因此選用光學(xué)表面間距大的玻璃磚以及使同側(cè)兩枚大頭針間的距離盡量大些都有利于提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確程度，A、D正確；兩光學(xué)表面是否平行不影響折射率的測量，為減小誤差，應(yīng)選用細(xì)長的大頭針，故B、C錯(cuò)誤。(2)兩光學(xué)表面平行的玻璃磚的入射光線與出射光線平行，在空氣中的入射角大于玻璃中的折射角，在題圖中，根據(jù)玻璃磚界線及四個(gè)孔洞位置分別作出光路圖及法線，如圖1所示分析可知實(shí)驗(yàn)操作正確的是D。(3)如圖2所示，玻璃的折射率n，又sini，sinr，故n。11(2019·四川綿陽三模)如圖所示，橫截面積為S，質(zhì)量為M的活塞在汽缸內(nèi)封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，現(xiàn)對汽缸內(nèi)氣體緩慢加熱，使其溫度從T1升高了T，氣柱的高度增加了L，吸收的熱量為Q，不計(jì)汽缸與活塞的摩擦，外界大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g，求：(1)此加熱過程中氣體內(nèi)能增加了多少？(2)若保持缸內(nèi)氣體溫度不變，再在活塞上放一砝碼，如圖所示，使缸內(nèi)氣體的體積又恢復(fù)到初始狀態(tài)，則砝碼的質(zhì)量為多少？答案(1)Q(p0SMg)L(2)解析(1)設(shè)缸內(nèi)氣體的溫度為T1時(shí)壓強(qiáng)為p1，活塞受重力、大氣壓力和缸內(nèi)氣體的壓力作用而平衡，得：Mgp0Sp1S氣體膨脹對外界做功為：Wp1SL根據(jù)熱力學(xué)第一定律得到：QWU聯(lián)立可得：UQ(p0SMg)L。(2)設(shè)放入砝碼的質(zhì)量為m，缸內(nèi)氣體的溫度為T2T1T時(shí)壓強(qiáng)為p2，活塞和砝碼受重力、大氣壓力和缸內(nèi)氣體的壓力作用而平衡，得：(Mm)gp0Sp2S根據(jù)查理定律：聯(lián)立可以得到：m。12(2019·四川內(nèi)江三模) 如圖所示，一單色細(xì)光束AB從真空中以入射角i45°，入射到折射率n的某透明球體的表面上B點(diǎn)。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)光束在過球心O的平面內(nèi)，從B點(diǎn)折射進(jìn)入球內(nèi)后，又經(jīng)球的內(nèi)表面只反射一次，再經(jīng)球表面上的C點(diǎn)折射后，以光線CD射出球外，真空中的光速為3×108 m/s。則：(1)光束在球內(nèi)的傳播速度是多少？(2)出射光線CD相對入射光線AB方向改變的角度是多少？答案(1)1.5×108 m/s(2)150解析(1)根據(jù)公式n光束在球內(nèi)的傳播速度v1.5×108 m/s。(2)作出光路圖如圖，由折射定律得n由幾何關(guān)系及對稱性得2ri由以上各式解得30°出射光線CD相對入射光線AB方向改變的角度為180°150°。13(2019·山東濰坊三模)如圖所示，圓柱形容器高H45 cm，底端左側(cè)通過裝有閥門1的細(xì)管與上端開口的豎直玻璃管相連，右側(cè)安裝閥門2。起初閥門2關(guān)閉，閥門1打開，玻璃管內(nèi)水銀面比容器內(nèi)水銀面高h(yuǎn)25 cm，容器內(nèi)氣柱長l28 cm。關(guān)閉閥門1，打開閥門2，直至水銀不再流出。已知容器導(dǎo)熱良好，環(huán)境溫度始終為300 K，大氣壓強(qiáng)p075 cmHg。(1)求最終容器內(nèi)水銀的高度；(2)若再次關(guān)閉閥門2，將容器內(nèi)氣體加熱至某一溫度，再次打開閥門1后，發(fā)現(xiàn)水銀液面不動，求此溫度。答案(1)5 cm(2)480 K解析(1)密閉氣體初狀態(tài)的壓強(qiáng)p1p0水銀gh設(shè)水銀不再流出時(shí)容器內(nèi)水銀柱的高度為h則密閉氣體此時(shí)的壓強(qiáng)p2p0水銀gh密閉氣體氣柱長為lHh由玻意耳定律得：p1lSp2lS解得：h5 cm或h115 cm(舍去)(2)打開閥門2后，右側(cè)水銀面下降的高度xHlh12 cm，將容器內(nèi)氣體加熱至某一溫度后，再次打開閥門1時(shí)，兩側(cè)液面高度差為hhx37 cm則容器內(nèi)氣體壓強(qiáng)p3p0水銀gh由查理定律得：解得：T480 K。14(2019·鄭州三模)如圖甲所示，一個(gè)不計(jì)重力的彈性繩水平放置，O、b、c是彈性繩上的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)?，F(xiàn)讓質(zhì)點(diǎn)O從t0時(shí)刻開始，在豎直面內(nèi)做簡諧運(yùn)動，其位移隨時(shí)間變化的振動方程為y20sin5t(cm)，形成的簡諧波同時(shí)沿該直線向Ob和Oc方向傳播。在t10.5 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)b恰好第一次到達(dá)正向最大位移處，O、b兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離L10.8 m，O、c兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離L20.6 m。求：(1)此橫波的波長和波速；(2)計(jì)算01.0 s的時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c運(yùn)動的總路程。并在圖乙中畫出t1.0 s時(shí)刻向兩方向傳播的大致波形圖。(畫波形圖時(shí)不要求解題過程)答案(1)0.8 m2 m/s(2)1.4 m圖見解析解析(1)由質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的振動方程可知T0.4 s設(shè)質(zhì)點(diǎn)O振動產(chǎn)生的機(jī)械波的波長為，波速為v，由題意可得t1代入數(shù)據(jù)解得v2 m/s根據(jù)波長、波速和周期的關(guān)系，可得該波的波長vT代入數(shù)據(jù)解得0.8 m。(2)設(shè)波由O點(diǎn)傳播到c點(diǎn)所用時(shí)間為t2，t2之前質(zhì)點(diǎn)c處于靜止?fàn)顟B(tài)。t20.3 s質(zhì)點(diǎn)c在1.0 s的時(shí)間內(nèi)振動的時(shí)間為t1.0 s0.3 s0.7 stT從t0開始，經(jīng)過t20.3 s后，質(zhì)點(diǎn)c向上振動，其振幅為A20 cm，振動周期和振源O的周期相等，所以在01.0 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c通過的路程為s×4A代入數(shù)據(jù)解得s1.4 mt1.0 s時(shí)刻的波形圖如圖所示。15. (2019·湖北武漢二模)內(nèi)徑為r，外徑為r的透明介質(zhì)半球殼折射率n2，如圖為其截面示意圖。(1)將點(diǎn)光源放在球心O處，求光射出球殼的最短時(shí)間；(2)將光源移至O點(diǎn)正上方內(nèi)殼上的P點(diǎn)，使其發(fā)出的光射向球殼外，求透明球殼外表面發(fā)光區(qū)域在截面上形成的弧長。答案(1)(2)解析(1)光線從O點(diǎn)沿直線傳播出來，在空氣中傳播的時(shí)間為t1在介質(zhì)中傳播的時(shí)間為：t2介質(zhì)中傳播的速度滿足n所以：t。(2)光由介質(zhì)射向空氣，臨界角滿足sinC，得：C30°恰好發(fā)生全反射的光路圖如圖，由正弦定理得：得：APO135°，AOP180°APOC15°介質(zhì)球殼外表面發(fā)光區(qū)域在界面上形成的弧長為s·r。- 30 -