（浙江選考）2020版高考物理大一輪復習 第五章 機械能守恒定律 第1講 功 功率學案

第1講功功率考試標準知識內(nèi)容考試要求說明追尋守恒量能量b1.不要求用功的定義式計算變力的功2.不要求用功率、力和速度的關(guān)系式解決力與速度不在一條直線上的問題3.不要求結(jié)合力和運動關(guān)系定量求解機車以恒定功率啟動和勻加速啟動的問題.功c功率c一、追尋守恒量1物體由于運動而具有的能量叫做動能；相互作用的物體憑借其位置而具有的能量叫做勢能2無論經(jīng)歷怎樣的運動變化，能量總和保持不變，稱之為守恒二、功1做功的必要因素力和物體在力的方向上發(fā)生的位移2計算公式(1)當恒力F的方向與位移l的方向一致時：WFl.(2)當恒力F的方向與位移l的方向成某一夾角時：WFlcos.3功的正負(1)當0<時，W>0，力對物體做正功(2)當<時，W<0，力對物體做負功，或者說物體克服這個力做了功(3)當時，W0，力對物體不做功自測1下列說法正確的是()A因為功有正負，所以功是矢量B功的大小只由力和位移決定C做功的過程就是物體能量的轉(zhuǎn)化過程D把重1N的物體勻速舉高1m，克服重力做功為1J答案C自測2用起重機將質(zhì)量為m的物體勻速吊起一段距離，那么作用在物體上的各力做功情況應是下列說法中的哪一種？()A重力做正功，拉力做負功，合力做功為零B重力做負功，拉力做正功，合力做正功C重力做負功，拉力做正功，合力做功為零D重力不做功，拉力做正功，合力做正功答案C三、功率1定義：功與完成這些功所用時間的比值2物理意義：描述做功的快慢3公式(1)P，P為時間t內(nèi)的平均功率(2)PFv(力與速度在一條直線上)v為平均速度，則P為平均功率v為瞬時速度，則P為瞬時功率4額定功率與實際功率(1)額定功率：動力機械正常工作時輸出的最大功率(2)實際功率：動力機械實際工作時輸出的功率，要求小于或等于額定功率自測3(多選)關(guān)于功率公式P和PFv的說法正確的是()A由P知，只要知道W和t就可求出任意時刻的功率B由PFv既能求某一時刻的瞬時功率，也可以求平均功率C由PFv知，隨著汽車速度的增大，它的功率也可以無限增大D由PFv知，當汽車發(fā)動機功率一定時，牽引力與速度成反比答案BD命題點一正、負功的判斷判斷力是否做功及做正、負功的方法判斷根據(jù)適用情況根據(jù)力和位移的方向的夾角判斷常用于恒力做功的判斷根據(jù)力和瞬時速度方向的夾角判斷常用于質(zhì)點做曲線運動根據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律判斷常用于變力做功的判斷例1(2018·溫州市期中)載人飛行包是一種單人低空飛行裝置，如圖1所示，其發(fā)動機使用汽油作為燃料提供動力，可以垂直起降，也可以快速前進，若飛行包(包括人)在豎直勻速降落的過程中(空氣阻力不可忽略)，下列說法正確的是()圖1A發(fā)動機對飛行包(包括人)做正功B飛行包(包括人)的重力做負功C空氣阻力對飛行包(包括人)做負功D飛行包(包括人)所受的合力做負功答案C解析飛行包(包括人)在豎直勻速降落的過程中，發(fā)動機的動力向上，則發(fā)動機對飛行包(包括人)做負功，故A錯誤高度下降，飛行包(包括人)的重力做正功，故B錯誤空氣阻力豎直向上，與位移方向相反，則空氣阻力對飛行包(包括人)做負功，故C正確飛行包勻速運動，所受合力為零，則飛行包(包括人)所受的合力不做功，故D錯誤變式1一個人乘電梯從1樓到20樓，在此過程中經(jīng)歷了先加速，后勻速，再減速的運動過程，則電梯支持力對人做功的情況是()A加速時做正功，勻速時不做功，減速時做負功B加速時做正功，勻速和減速時做負功C加速和勻速做正功，減速時做負功D始終做正功答案D解析人乘電梯從1樓到20樓，在此過程中，他雖然經(jīng)歷了先加速，后勻速，再減速的運動過程，但是支持力的方向始終向上，與位移方向一致，即0°，所以支持力始終做正功變式2(多選)質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為的斜面上，斜面沿水平方向向右勻速移動了距離s，如圖2所示，物體m相對斜面靜止則下列說法正確的是()圖2A重力對物體m做正功B合力對物體m做功為零C摩擦力對物體m做負功D支持力對物體m做正功答案BCD命題點二功的分析與計算1在求力做功時，首先要區(qū)分是求某個力的功還是合力的功，是求恒力的功還是變力的功2恒力做功與物體的實際路徑無關(guān)，等于力與物體在力方向上的位移的乘積，或等于位移與在位移方向上的力的乘積3若為變力做功，則要考慮應用動能定理或?qū)⒆兞ψ龉D(zhuǎn)化為恒力做功進行求解4總功的計算：(1)先求物體所受的合外力，再求合外力的功；(2)先求每個力做的功，再求各功的代數(shù)和類型1恒力功的分析與計算例2如圖3所示，一個質(zhì)量為m2kg的物體受到與水平面成37°角的斜向下的推力F10N的作用，在水平地面上移動了距離x12m后撤去推力，此物體又滑行了x21.6m的距離后停止運動，物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2(g取10m/s2，sin37°0.6，cos37°0.8)，求：圖3(1)推力F對物體做的功；(2)全過程中摩擦力對物體做的功答案(1)16J(2)16.8J解析(1)推力做功由WFlcos得WFFx1cos37°10×2×0.8J16J.(2)撤去推力前對物體受力分析如圖所示，豎直方向FN1mgFsin37°26N所以撤去推力前摩擦力做功Wf1FN1x1cos180°0.2×26×2×(1) J10.4J撤去推力后FN2mg20N，Wf2FN2x2cos180°0.2×20×1.6×(1) J6.4J故WfWf1Wf216.8J.變式3一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t0時其速度為1m/s，從此刻開始在滑塊運動方向上再施加一水平作用力F，力F、滑塊的速率v隨時間的變化規(guī)律分別如圖4甲和乙所示，設在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)力F對滑塊做的功分別為W1、W2、W3，則以下關(guān)系正確的是()圖4AW1W2W3BW1<W2<W3CW1<W3<W2DW1W2<W3答案B解析在第1s內(nèi)，滑塊的位移為x1×1×1m0.5m，力F做的功為W1F1x11×0.5J0.5J；第2s內(nèi)，滑塊的位移為x2×1×1m0.5m，力F做的功為W2F2x23×0.5J1.5J；第3s內(nèi)，滑塊的位移為x31×1m1m，力F做的功為W3F3x32×1J2J，W1<W2<W3，故選項B正確類型2變力功的分析與計算例3如圖5所示，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內(nèi)，在大圓環(huán)上套著一個小環(huán)，小環(huán)由大圓環(huán)的最高點從靜止開始下滑，在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對它的作用力()圖5A一直不做功B一直做正功C始終指向大圓環(huán)圓心D始終背離大圓環(huán)圓心答案A解析因為大圓環(huán)光滑，所以大圓環(huán)對小環(huán)的作用力只有彈力，且彈力的方向總是沿半徑方向，與速度方向垂直，則大圓環(huán)對小環(huán)的作用力一直不做功，故選項A正確，B錯誤；開始時大圓環(huán)對小環(huán)的作用力背離圓心，后來指向圓心，故選項C、D錯誤變式4(2019屆育青中學月考)一質(zhì)量為m的小球，用長為l的輕繩懸掛于O點，小球在水平力F作用下，從平衡位置P點緩慢地移動到Q點，如圖6所示，則力F所做的功為()圖6AFlsinBFlcosCmglcosDmgl(1cos)答案D解析小球在水平力F的作用下，從平衡位置P點緩慢地移動到Q點，動能不變，水平力F是變力，不能通過功的公式求解功的大小，根據(jù)動能定理得，WFmgl(1cos)0，解得水平力F所做的功WFmgl(1cos)，故D正確命題點三功率的理解和計算例4(2017·浙江11月選考·13)如圖7所示是具有登高平臺的消防車，具有一定質(zhì)量的伸縮臂能夠在5min內(nèi)使承載4人的登高平臺(人連同平臺的總質(zhì)量為400kg)上升60m到達滅火位置此后，在登高平臺上的消防員用水炮滅火，已知水炮的出水量為3m3/min，水離開炮口時的速率為20 m/s，則用于()圖7A水炮工作的發(fā)動機輸出功率約為1×104WB水炮工作的發(fā)動機輸出功率約為4×104WC水炮工作的發(fā)動機輸出功率約為2.4×106WD伸縮臂抬升登高平臺的發(fā)動機輸出功率約為800W答案B解析若不計伸縮臂的質(zhì)量，抬升登高平臺的發(fā)動機輸出功率P400×10×60×W800W，但伸縮臂具有一定質(zhì)量，發(fā)動機輸出功率應大于800W，故選項D錯誤；在1s內(nèi)，噴出去水的質(zhì)量為mV103×kg50kg，噴出去水的重力勢能為Epmgh50×10×60J3×104J，水的動能為Ekmv21×104J，所以1s內(nèi)水增加的能量為4×104J，所以水炮工作的發(fā)動機輸出功率為4×104W，選項B正確，A、C錯誤變式5(2018·金華市、麗水市、衢州市十二校聯(lián)考)跳繩是麗水市高中畢業(yè)生體育測試的項目之一，如圖8所示，高三的小李同學在某次測驗過程中，一分鐘跳180次，每次跳躍，腳與地面的接觸時間為跳躍一次所需時間的，g取10m/s2，則他克服重力做功的平均功率約為()圖8A20WB35WC75WD120W答案C解析小李同學跳一次的時間是：tss，他跳離地面向上做豎直上拋運動，到最高點的時間為：t1××(1) s0.1s，此過程中克服重力做功為：Wmg(gt12)500×(×10×0.01) J25J，跳繩時克服重力做功的功率為：W75W，故C正確，A、B、D錯誤變式6小明騎電動自行車沿平直公路行駛，因電瓶“沒電”，故改用腳蹬車勻速前行設小明與車的總質(zhì)量為100kg，騎行過程中所受阻力恒為車和人總重的0.02倍，g取10m/s2.通過估算可知，小明騎此電動車做功的平均功率最接近()A500WB300WC100WD200W答案C解析設人騎車的速度大小為5m/s，勻速行駛時，人和車的受力平衡，阻力的大小為Ff0.02mg0.02×1000N20N，此時的功率PFvFfv20×5W100W，C正確變式7高臺跳水被認為是世界上最難、最美的運動項目之一運動員在十米跳臺跳水比賽中，觸水時重力的功率約為()A7000WB700WC70WD7W答案A解析運動員入水前的過程可看做自由落體運動，故落水時的速度為：v10m/s，運動員的質(zhì)量約為：m50kg，故重力的瞬時功率為：Pmgv7000W，故A正確變式8(多選)質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t0時刻開始受到水平力的作用力的大小F與時間t的關(guān)系如圖9所示，力的方向保持不變，則()圖9A3t0時刻的瞬時功率為B3t0時刻的瞬時功率為C在t0到3t0這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為D在t0到3t0這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為答案BD解析根據(jù)題圖中Ft圖線，在02t0時間內(nèi)的加速度a1，2t0時刻的速度v2a1·2t0t0，02t0時間內(nèi)位移x1·2t0t02，故02t0時間內(nèi)水平力做的功W1F0x1t02；在2t03t0時間內(nèi)的加速度a2，3t0時刻的速度v3v2a2t0t0，故3t0時刻的瞬時功率P33F0v3，在2t03t0時間內(nèi)位移x2·t0，故2t03t0時間內(nèi)水平力做的功W23F0·x2，因此在03t0時間內(nèi)的平均功率P，故B、D正確1質(zhì)量為m的物體從傾角為且固定的光滑斜面頂端由靜止開始下滑，斜面高度為h，當物體滑至斜面底端時，重力做功的瞬時功率為()AmgB.mgsinCmgsinDmg答案C解析由于斜面是光滑的，agsin，2av2，v.如圖所示，可知重力的方向和v方向的夾角為90°.則物體滑至底端時重力的瞬時功率為Pmgcos(90°)mgsin，故C正確2.如圖1所示，人站在臺階式自動扶梯上，在勻速向上運動的過程中下列說法中不正確的是()圖1A人所受的重力做正功B人所受的重力做負功C梯面對人的支持力做正功D人所受的合外力不做功答案A解析由于人勻速向上運動，人所受到的合外力不做功；對人受力分析，受到豎直向下的重力，垂直于梯面向上的支持力，根據(jù)WFx可知，重力做負功，支持力做正功，故B、C、D正確，A錯誤3雄安新區(qū)規(guī)劃范圍涉及河北省雄縣、容城、安新3縣及周邊部分區(qū)域某人開小汽車從雄縣到北京所花時間為45min.若這一過程中，燃燒汽油驅(qū)動發(fā)動機的有用功為1.62×108J，則在這一過程中，小汽車的平均功率為()A40kWB60kWC80kWD100kW答案B解析由題意知，發(fā)動機的有用功為1.62×108J，使用的時間為：t45min2700s則平均功率：W60kW，故B正確4.如圖2所示，質(zhì)量分別為m1和m2的兩個物體，m1<m2，在大小相等的兩個力F1和F2的作用下沿水平方向移動了相同的距離若F1做的功為W1，F(xiàn)2做的功為W2，則()圖2AW1>W2BW1<W2CW1W2D條件不足，無法確定答案C解析由題意可得F1和F2是恒力，物體移動的位移相同，并且力與位移的夾角相等，所以由功的公式WFlcos可知，它們對物體做的功是相同的，所以C正確5小宇同學住在創(chuàng)新公寓18層，他每天都得乘坐電梯上下樓，則在某一次從一樓乘電梯回家的整個過程中()A受到的支持力的大小始終等于重力B所受支持力先做正功，后做負功C只經(jīng)歷了超重過程D既經(jīng)歷了超重過程，又經(jīng)歷了失重過程答案D6.如圖3所示，在投球游戲中，小明坐在可升降的椅子上，向正前方的圓桶水平拋出籃球已知某次拋出的實際高度為2.0m，桶的高度為0.4m，到拋出點的水平距離為1.6m，球恰好落入桶內(nèi)，小明對球做功約為()圖3A0.2JB2JC20JD200J答案B7以一定的初速度豎直向上拋出一個小球，小球上升的最大高度為h，空氣阻力的大小恒為F，則從拋出到落回到拋出點的過程中，空氣阻力對小球做的功為()A0BFhCFhD2Fh答案D解析阻力與小球速度方向始終相反，故阻力一直做負功，WFh(Fh)2Fh，D正確8(2018·名校協(xié)作體聯(lián)考)如圖4所示，拖拉機耕地時一般比在道路上行駛時速度慢，這樣做的主要目的是()圖4A節(jié)省燃料B提高柴油機的功率C提高傳動機械的效率D增大拖拉機的牽引力答案D9.(多選)如圖5所示，重球用細繩跨過輕質(zhì)光滑定滑輪與小球相連，細繩處于水平拉直狀態(tài)小球由靜止釋放運動到最低點的過程中，重球始終保持靜止，不計空氣阻力下列說法正確的有()圖5A細繩偏離豎直方向成角時，細繩拉力為mgcosB地面對重球的摩擦力一直增大C上述過程中小球重力的瞬時功率先增大后減小D細繩對小球不做功答案BCD解析設細繩與豎直方向的夾角為時細繩的拉力大小為FT，F(xiàn)Tmgcosm，解得FTmgcosm，A錯誤；隨著減小，v增大，可以知道細繩拉力FT不斷增大，則地面對重球的摩擦力一直增大，B正確；開始時小球豎直方向的分速度vy為零，小球到達最低點時豎直方向的分速度vy也為零，則知vy先增大后減小，重力瞬時功率為Pmgvy，所以小球重力的瞬時功率先增大后減小，C正確；細繩的拉力始終與小球的速度垂直，對小球不做功，D正確10(2018·杭州市期末)研究表明，人步行時重心升降的幅度約為腳跨一步距離的0.1倍某同學體重為70kg，在水平地面上勻速步行的速度為5km/h，g取10 m/s2，此過程中他的平均功率約為()A5WB50WC100WD200W答案C解析人步行時重心升降的幅度約為腳跨一步距離的0.1倍，設該同學在時間t內(nèi)在水平地面上運動的距離為vt，此過程中重心上升的高度為h0.1vt，其重力為G700N，所以平均功率P0.1Gv0.1×700×W97.2W，故C正確11.中國已成為世界上高鐵系統(tǒng)技術(shù)最全、集成能力最強、運營里程最長、運行速度最高、在建規(guī)模最大的國家報道稱，新一代高速列車(如圖6)牽引功率達9000kW，持續(xù)運行速度為350km/h，則新一代高速列車沿全長約1300km的京滬線從北京到上海，在動力上耗電約為()圖6A3.3×104kW·hB3.3×105kW·hC3.3×106kW·hD3.3×107kW·h答案A解析列車從北京到上海的時間為t3.71h，在動力上耗電約為WPt9000kW×3.71h33390kW·h3.3×104kW·h，選項A正確12.(2017·浙江11月選考·10)如圖7所示，質(zhì)量為60kg的某運動員在做俯臥撐運動，運動過程中可將她的身體視為一根直棒已知重心在c點，其垂線與腳、兩手連線中點間的距離Oa、Ob分別為0.9m和0.6m若她在1min內(nèi)做了30個俯臥撐，每次肩部上升的距離均為0.4m，則克服重力做的功和相應的功率約為()圖7A430J,7WB4300J,70WC720J,12WD7200J,120W答案B解析設每次俯臥撐中，運動員重心變化的高度為h，由幾何關(guān)系可得，即h0.24m一次俯臥撐中，克服重力做功Wmgh60×9.8×0.24J141.12J，所以1min內(nèi)克服重力做的總功為W總NW4233.6J，功率P70.56W，故選B.13如圖8所示，小物塊甲從豎直固定的光滑圓弧軌道頂端由靜止滑下，軌道半徑為R，圓弧底端切線水平小物塊乙從高為R的光滑斜面頂端由靜止滑下下列判斷正確的是()圖8A兩物塊到達底端時速度相同B兩物塊運動到底端的過程中重力做功相同C兩物塊到達底端時動能相同D兩物塊到達底端時，乙重力做功的瞬時功率大于甲重力做功的瞬時功率答案D14(2019屆樹人中學期中)甲、乙兩車從某地同時由靜止開始沿直線同方向加速運動，甲車保持功率P恒定，乙車保持牽引力恒定，兩車所受阻力均為恒力則在此過程中()A甲車的牽引力減小B在t時間內(nèi)，甲車的牽引力做功為PtC乙車的功率減小D乙車牽引力所做的功等于動能的變化答案A解析對甲車，P一定，由PFv知，隨v增加，牽引力減小，t時間內(nèi)牽引力做功為Pt，故A正確，B錯誤；對乙車，牽引力F一定，由PFv知隨v增加，功率P增大，由于阻力做負功，乙車牽引力做的功大于動能的變化，故C、D錯誤15(2018·臺州市高三期末)如圖9所示，中國版“野牛”級重型氣墊船，自重達540噸，裝有額定輸出功率為8700kW的大功率燃汽輪機，最高時速為108km/h.假設氣墊船航行過程中所受的阻力Ff與速度v成正比，即Ffkv.則下列說法正確的是()圖9A該氣墊船的最大牽引力為2.9×105NB從題中給出的數(shù)據(jù)，無法計算k值C在額定輸出功率下以最高時速航行時，氣墊船所受的阻力為2.9×105ND以最高時速一半的速度勻速航行時，氣墊船發(fā)動機的輸出功率為4350kW答案C解析在額定輸出功率下以最高時速航行時，vm108km/h30 m/s，根據(jù)PFv得：FN29×105N，此時勻速運動，則FfF2.9×105N，若以恒定牽引力啟動時，開始的牽引力大于勻速運動的牽引力，所以最大牽引力大于2.9×105N，故A錯誤，C正確；根據(jù)Ffkv得：kN·s/m9.67×103 N·s/m，故B錯誤；以最高時速一半的速度勻速航行時，牽引力Fk·，解得F1.45×105N，則PFv1.45×105×15W2175kW，故D錯誤16如圖10所示，某起重機利用抓鉤提升重物，當鋼繩對抓鉤的拉力為2.02×104N時，重物由靜止開始豎直向上運動，歷時3s已知抓鉤的總質(zhì)量為20kg，重物的質(zhì)量為2×103kg，重力加速度g9.8m/s2，求此過程中抓鉤對重物做的功圖10答案1.8×104J解析設重物上升的加速度為a，由牛頓第二定律得F(Mm)g(Mm)a設抓鉤對重物的摩擦力為Ff，有FfMgMa3s末重物上升的高度hat2抓鉤對重物做的功WFfh代入數(shù)據(jù)得W1.8×104 J15