2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 熱點(diǎn)題型歸納與變式演練 專題07 曲線運(yùn)動(dòng)及其實(shí)例分析（含解析）

專題07 曲線運(yùn)動(dòng)及其實(shí)例分析【專題導(dǎo)航】目錄熱點(diǎn)題型一曲線運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)分析1熱點(diǎn)題型二運(yùn)動(dòng)的合成與分解3熱點(diǎn)題型三 運(yùn)動(dòng)分解中的兩類實(shí)例模型5小船渡河問題5繩(桿)端速度分解模型9【題型歸納】熱點(diǎn)題型一曲線運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)分析1合力方向與軌跡的關(guān)系無力不彎曲，彎曲必有力曲線運(yùn)動(dòng)軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間，而且向合力的方向彎曲，或者說合力的方向總是指向軌跡的“凹”側(cè)2合力方向與速率變化的關(guān)系（1）軌跡特點(diǎn)：軌跡在速度方向和合力方向之間，且向合力方向一側(cè)彎曲。（2）合力的效果：合力沿切線方向的分力改變速度的大小，沿徑向的分力改變速度的方向。當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體的速率將增大。當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)，物體的速率將減小。當(dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí)，物體的速率不變。（舉例：勻速圓周運(yùn)動(dòng)）【例1】(2019·牡丹江一中月考)雙人滑運(yùn)動(dòng)員在光滑的水平冰面上做表演，甲運(yùn)動(dòng)員給乙運(yùn)動(dòng)員一個(gè)水平恒力F，乙運(yùn)動(dòng)員在冰面上完成了一段優(yōu)美的弧線MN.vM與vN正好成90°角，則此過程中，乙運(yùn)動(dòng)員受到甲運(yùn)動(dòng)員的恒力可能是圖中的()AF1 BF2 CF3 DF4【答案】C【解析】根據(jù)圖示物體由M向N做曲線運(yùn)動(dòng)，物體在vM方向的速度減小，同時(shí)在vN方向的速度增大，故合外力的方向指向F2方向下方，故F3的方向可能是正確的，C正確，A、B、D錯(cuò)誤【變式1】.(2019·金華聯(lián)考)春節(jié)期間人們放飛孔明燈表達(dá)對(duì)新年的祝福，如圖甲所示，孔明燈在豎直O(jiān)y方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，在水平Ox方向做勻速運(yùn)動(dòng)，孔明燈的運(yùn)動(dòng)軌跡可能為圖乙中的()A直線OA B曲線OB C曲線OC D曲線OD【答案】D【解析】孔明燈在豎直O(jiān)y方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，在水平Ox方向做勻速運(yùn)動(dòng)，則合外力沿Oy方向，所以合運(yùn)動(dòng)的加速度方向沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，故孔明燈做曲線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合合力指向軌跡內(nèi)側(cè)可知軌跡可能為曲線OD，故D正確【變式2】圖示為質(zhì)點(diǎn)做勻變速運(yùn)動(dòng)的軌跡示意圖，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好垂直。則質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過程中，下列說法中正確的是（ ）A. 質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過C點(diǎn)的速率比D點(diǎn)大 B. 質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能小于經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能C. 質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的加速度比B點(diǎn)的加速度大D. 質(zhì)點(diǎn)從B到E過程中加速度方向與速度方向的夾角一直減小【答案】AD【解析】質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好互相垂直，速度沿D點(diǎn)軌跡的切線方向，則知加速度斜向左上方，合外力也斜向左上方，質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，合外力恒定不變，質(zhì)點(diǎn)由A到D過程中，合外力做負(fù)功，由動(dòng)能定理可得，C點(diǎn)的速度比D點(diǎn)速度大，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大于經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能，故A正確，B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，則有加速度不變，所以質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的加速度與B點(diǎn)相同，故C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)從B到E過程中加速度方向與速度方向的夾角一直減小，故D正確。所以AD正確，BC錯(cuò)誤。熱點(diǎn)題型二運(yùn)動(dòng)的合成與分解1合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系等時(shí)性各分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間與合運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等獨(dú)立性一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他分運(yùn)動(dòng)的影響等效性各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相同的效果2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述運(yùn)動(dòng)的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵循平行四邊形定則3合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷4兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)、一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合共線，為勻變速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)【例2】(2019·上海閘北調(diào)研)質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面上做曲線運(yùn)動(dòng)，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖所示，下列說法正確的是()A質(zhì)點(diǎn)的初速度為5 m/s B質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3 N，做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)C2 s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為6 m/s D2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移大小約為12 m【答案】ABD【解析】.由x方向的速度圖象可知，在x方向的加速度為1.5 m/s2，受力Fx3 N，由y方向的位移圖象可知在y方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為vy4 m/s，受力Fy0.因此質(zhì)點(diǎn)的初速度為5 m/s，A選項(xiàng)正確；受到的合外力為3 N，顯然，質(zhì)點(diǎn)初速度方向與合外力方向不在同一條直線上，B選項(xiàng)正確；2 s末質(zhì)點(diǎn)速度應(yīng)該為v m/s2 m/s，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；2 s內(nèi)x方向上位移大小xvxtat29 m，y方向上位移大小y8 m，合位移大小l m12 m，D選項(xiàng)正確【變式1】(2019·山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)段考)一物體在以xOy為直角坐標(biāo)系的平面上運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律為x2t24t，y3t26t(式中的物理量單位均為國(guó)際單位)，關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A物體在x軸方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng) B物體在y軸方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條直線 D物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條曲線【答案】BC【解析】對(duì)應(yīng)位移時(shí)間公式xv0tat2，x2t24t，y3t26t，可得初速度：v0x4 m/s，v0y6 m/s；加速度：ax4 m/s2，ay6 m/s2；物體在x軸上分運(yùn)動(dòng)的初速度和加速度同方向，是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；物體在y軸方向的初速度和加速度同方向，是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確；題中分運(yùn)動(dòng)的初速度和加速度數(shù)值完全相同，故合運(yùn)動(dòng)的初速度方向與加速度方向相同，故合運(yùn)動(dòng)一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤【變式2】(2019·湖南衡陽(yáng)八中模擬)在民族運(yùn)動(dòng)會(huì)中有一個(gè)騎射項(xiàng)目，運(yùn)動(dòng)員彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo)假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的速度為v1，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的箭速度為v2.跑道離固定目標(biāo)的最近距離為d.則()A要想命中目標(biāo)且箭在空中飛行時(shí)間最短，運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為 B要想命中目標(biāo)且箭在空中飛行時(shí)間最短，運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為 C箭射到目標(biāo)的最短時(shí)間為 D只要擊中側(cè)向的固定目標(biāo)，箭在剛射出時(shí)的速度大小一定為v【答案】BC【解析】.當(dāng)箭射出的方向垂直于馬奔跑的方向時(shí)，箭射到目標(biāo)時(shí)間最短，所以最短時(shí)間為t，箭在沿馬奔跑的方向上的位移為xv1td，所以放箭處距離目標(biāo)的距離為s，故A錯(cuò)誤，B、C正確；根據(jù)速度的合成可知只有箭垂直于馬奔跑的方向射出時(shí)初速度為v0，而擊中目標(biāo)不止這一種射出方式，故D錯(cuò)誤【變式3】如圖，圖甲所示，在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上運(yùn)動(dòng)，其v-t圖象如圖乙所示人頂桿沿水平地面運(yùn)動(dòng)的s-t圖象如圖丙所示若以地面為參考系，下列說法中正確的是（）A猴子的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線 B猴子在2s內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)Ct=0時(shí)猴子的速度大小為8m/s Dt=2s時(shí)猴子的加速度為4m/s2【答案】BD【解析】豎直方向?yàn)槌跛俣?、加速度的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向?yàn)樗俣鹊膭蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，初速度大小為，方向與合外力方向不在同一條直線上，故做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t=2s時(shí)，則合加速度為，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。熱點(diǎn)題型三 運(yùn)動(dòng)分解中的兩類實(shí)例模型小船渡河問題1小船渡河問題的分析思路2小船渡河的兩類問題、三種情景渡河時(shí)間最短當(dāng)船頭方向垂直于河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間tmin渡河位移最短如果v船>v水，當(dāng)船頭方向與上游夾角滿足v船cos v水時(shí)，合速度垂直于河岸，渡河位移最短，等于河寬d渡河位移最短如果v船<v水，當(dāng)船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直時(shí)，渡河位移最短，等于【例3】小船在200 m寬的河中橫渡，水流速度為2 m/s，船在靜水中的速度為4 m/s.(1)若小船的船頭始終正對(duì)對(duì)岸，它將在何時(shí)、何處到達(dá)對(duì)岸？(2)要使小船到達(dá)正對(duì)岸，應(yīng)如何航行？歷時(shí)多長(zhǎng)？(3)小船渡河的最短時(shí)間為多長(zhǎng)？(4)若水流速度是5 m/s，船在靜水中的速度是3 m/s，則怎樣渡河才能使船漂向下游的距離最短？最短距離是多少？【答案】見解析【解析】(1)小船參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，即船隨水漂流的運(yùn)動(dòng)和船在靜水中的運(yùn)動(dòng)因?yàn)榉诌\(yùn)動(dòng)之間具有獨(dú)立性和等時(shí)性，故小船渡河的時(shí)間等于垂直于河岸方向的分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，即t s50 s小船沿水流方向的位移s水v水t2×50 m100 m即船將在正對(duì)岸下游100 m處靠岸(2)要使小船到達(dá)正對(duì)岸，合速度v應(yīng)垂直于河岸，如圖甲所示，則cos ，故60°即船的航向與上游河岸成60°，渡河時(shí)間t s s.(3)考慮一般情況，設(shè)船頭與上游河岸成任意角，如圖乙所示船渡河的時(shí)間取決于垂直于河岸方向的分速度vv船sin ，故小船渡河的時(shí)間為t.當(dāng)90°，即船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間為tmin50 s.(4)因?yàn)関船3 m/s<v水5 m/s，所以船不可能垂直河岸橫渡，不論航向如何，總被水流沖向下游如圖丙所示，設(shè)船頭(v船)與上游河岸成角，合速度v與下游河岸成角，可以看出：角越大，船漂向下游的距離x越短以v水的矢尖為圓心，以v船的大小為半徑畫圓，當(dāng)合速度v與圓相切時(shí)，角最大則cos ，故船頭與上游河岸的夾角53°又，代入數(shù)據(jù)解得x267 m.【變式1】(2019·安徽合肥模擬)如圖所示，在寬為H的河流中，甲、乙兩船從相距H，A、B兩個(gè)碼頭同時(shí)開始渡河，船頭與河岸均成60°角，兩船在靜水中的速度大小相等，且乙船恰能沿BC到達(dá)正對(duì)岸的C.則下列說法正確的是()A兩船不會(huì)相遇B兩船在C點(diǎn)相遇C兩船在AC的中點(diǎn)相遇 D兩船在BC的中點(diǎn)相遇【答案】D【解析】設(shè)兩船在靜水中的速度大小為v，根據(jù)題述乙船恰能沿BC到達(dá)正好岸的C可知，vcos 60°v水，渡河時(shí)間t，甲船沿河岸方向分速度vcos 60°，在渡河時(shí)間t內(nèi)甲船沿河岸方向位移s(vcos 60°v水)t()，剛好等于A、B兩個(gè)碼頭之間距離的2倍，即兩船在BC的中點(diǎn)相遇，選項(xiàng)D正確A、B、C錯(cuò)誤【變式2】如圖所示，河水流動(dòng)的速度為v且處處相同，河寬度為a.在船下水點(diǎn)A的下游距離為b處是瀑布為了使小船渡河安全(不掉到瀑布里去)，則()A小船船頭垂直河岸渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間為tB小船軌跡垂直河岸渡河位移最小，渡河速度最大，最大速度為vmaxC當(dāng)小船沿軌跡AB渡河時(shí)，船在靜水中的最小速度為vminD當(dāng)小船沿軌跡AB渡河時(shí)，船在靜水中的最小速度為vmin【答案】D【解析】當(dāng)小船船頭垂直河岸渡河，時(shí)間最短，最短時(shí)間為t，且t必須小于或等于，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小船軌跡垂直河岸渡河，位移最小，大小為a，但船頭必須指向上游，合速度不是最大，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小船沿軌跡AB運(yùn)動(dòng)，船在靜水中的速度最小時(shí)，速度方向與AB垂直，可得vmin，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確【變式3】(多選)船在靜水中的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖甲所示，河水的流速與船離河岸的距離的變化關(guān)系如圖乙所示，則()A船渡河的最短時(shí)間60 sB要使船以最短時(shí)間渡河，船在行駛過程中，船頭必須始終與河岸垂直C船在河水中航行的軌跡是一條直線D船在河水中的最大速度是5 m/s【答案】BD【解析】當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，由乙圖可知河寬為d300 m，t100 s，故A錯(cuò)誤，B正確由于隨水流方向的分速度不斷變化，故合速度的大小和方向也不斷變化，船做曲線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；當(dāng)河水的流速取最大值4 m/s時(shí)，合速度最大，船在河水中的最大速度是v m/s5 m/s，故D正確繩(桿)端速度分解模型(1)模型特點(diǎn)：繩(桿)拉物體或物體拉繩(桿)，以及兩物體通過繩(桿)相連，物體運(yùn)動(dòng)方向與繩(桿)不在一條直線上，求解運(yùn)動(dòng)過程中它們的速度關(guān)系，都屬于該模型(2)模型分析合運(yùn)動(dòng)繩拉物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v分運(yùn)動(dòng)(3)解題原則：根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解常見實(shí)例如下：情景圖示(注：A沿斜面下滑)分解圖示定量結(jié)論vBvAcos vAcos v0vAcos vBcos vBsin vAcos 基本思路確定合速度(物體實(shí)際運(yùn)動(dòng))分析運(yùn)動(dòng)規(guī)律確定分速度方向平行四邊形定則求解(4)解題思路【例4】如圖所示，做勻速直線運(yùn)動(dòng)的小車A通過一根繞過定滑輪的長(zhǎng)繩吊起一重物B，設(shè)重物和小車速度的大小分別為vB、vA，則()AvAvB BvAvB C繩的拉力等于B的重力 D繩的拉力大于B的重力【答案】AD【解析】小車A向左運(yùn)動(dòng)的過程中，小車的速度是合速度，可分解為沿繩方向與垂直于繩方向的速度，如圖所示，由圖可知vBvAcos ，則vBvA，小車向左運(yùn)動(dòng)的過程中角減小，vB增大，B向上做加速運(yùn)動(dòng)，故繩的拉力大于B的重力故選項(xiàng)A、D正確【變式1】如圖所示，一根長(zhǎng)直輕桿AB在墻角沿豎直墻與水平地面滑動(dòng)當(dāng)AB桿和墻的夾角為時(shí)，桿的A端沿墻下滑的速度大小為v1，B端沿地面滑動(dòng)的速度大小為v2，則v1、v2的關(guān)系是()Av1v2 Bv1v2cos Cv1v2tan Dv1v2sin 【答案】C【解析】.將A、B兩點(diǎn)的速度分解為沿AB方向與垂直于AB方向的分速度，沿AB方向的速度分別為v1和v2，由于AB不可伸長(zhǎng)，兩點(diǎn)沿AB方向的速度分量應(yīng)相同，則有v1v1cos ，v2v2sin ，由v1v2，得v1v2tan ，選項(xiàng)C正確【變式2】如圖所示，人在岸上拉船，不計(jì)繩與輪之間的摩擦，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為f，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為時(shí)，船的速度為v，此時(shí)人的拉力大小為F，則此時(shí)()A人拉繩行走的速度為vcos B人拉繩行走的速度為C船的加速度為D船的加速度為【答案】AC【解析】將船的速度進(jìn)行分解如圖所示，人拉繩行走的速度v人vcos ，A對(duì)，B錯(cuò)；繩對(duì)船的拉力等于人拉繩的力，即繩的拉力大小為F，與水平方向成角，因此Fcos fma，得a，C對(duì)，D錯(cuò)【變式3】如圖所示，懸線一端固定在天花板上的O點(diǎn)，另一端穿過一張CD光盤的中央小孔后拴著一個(gè)橡膠球，橡膠球靜止時(shí)，豎直懸線剛好挨著水平桌面的邊沿現(xiàn)將CD光盤按在桌面上，并沿桌面邊緣以速度v勻速移動(dòng)，移動(dòng)過程中，CD光盤中央小孔始終緊挨桌面邊線，當(dāng)懸線與豎直方向的夾角為時(shí)，小球上升的速度大小為()Avsin Bvcos Cvtan D.【答案】A【解析】由題意可知，懸線與光盤交點(diǎn)參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，一是沿著懸線方向的運(yùn)動(dòng)，二是垂直懸線方向的運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，由數(shù)學(xué)三角函數(shù)關(guān)系，則有v線vsin ；而懸線速度的大小，即為小球上升的速度大小，故A正確【題型演練】1.如圖所示，豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內(nèi)有一個(gè)紅蠟塊能在水中勻速上浮在紅蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時(shí)，使玻璃管以速度v水平向右勻速運(yùn)動(dòng)紅蠟塊由管口上升到頂端，所需時(shí)間為t，相對(duì)地面通過的路程為L(zhǎng).則下列說法正確的是()Av增大時(shí)，L減小Bv增大時(shí)，L增大Cv增大時(shí)，t減小 Dv增大時(shí)，t增大【答案】B【解析】由合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性知，紅蠟塊沿管上升的高度和速度不變，運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，管勻速運(yùn)動(dòng)的速度越大，則合速度越大，合位移越大，選項(xiàng)B正確2.(2019·江西省贛州市十四縣市期中)下列關(guān)于力與運(yùn)動(dòng)的敘述中正確的是()A物體所受合力方向與運(yùn)動(dòng)方向有夾角時(shí)，該物體速度一定變化，加速度也變化B物體做圓周運(yùn)動(dòng)，所受的合力一定指向圓心C物體運(yùn)動(dòng)的速率在增加，所受合力方向與運(yùn)動(dòng)方向夾角小于90°D物體在變力作用下有可能做曲線運(yùn)動(dòng)，做曲線運(yùn)動(dòng)物體一定受到變力作用【答案】C【解析】物體所受合力方向與運(yùn)動(dòng)方向有夾角時(shí)，該物體速度一定變化，但加速度不一定變化，如平拋運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；若物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)，則存在一個(gè)切向加速度，合力不指向圓心，B錯(cuò)誤；合力方向與運(yùn)動(dòng)方向夾角小于90°時(shí)合力做正功，速度增大，C正確；如果變力與速度方向不共線，則做曲線運(yùn)動(dòng)，但做曲線運(yùn)動(dòng)的物體受到的合力可以為恒力，如平拋運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤3.(2019·山東省青島市模擬)如圖所示，光滑水平面內(nèi)的xOy直角坐標(biāo)系中，一質(zhì)量為1 kg的小球沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為1 m/s，經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，小球受到的一沿y軸負(fù)方向、大小為1 N的恒力F突然撤去，其他力不變，則關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A做變加速曲線運(yùn)動(dòng) B任意兩段時(shí)間內(nèi)速度變化大小都相等C經(jīng)過x、y坐標(biāo)相等的位置時(shí)所用時(shí)間為1 s D1 s末速度大小為 m/s【答案】D4.(2019·四川新津中學(xué)摸底)如圖所示，大河的兩岸筆直且平行，現(xiàn)保持快艇船頭始終垂直于河岸從岸邊某處開始先勻加速而后勻速駛向?qū)Π?，在快艇離對(duì)岸還有一段距離時(shí)開始減速，最后安全靠岸若河水以穩(wěn)定的速度沿平行河岸方向流動(dòng)，且整個(gè)河流中水的流速處處相等，則快艇實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是圖中的()ABCD【答案】D【解析】在垂直于河岸方向上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，即合力沿垂直于河岸方向并指向要駛向的對(duì)岸，且指向軌跡的內(nèi)側(cè)，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，軌跡是一條與河岸有夾角的直線，再做減速運(yùn)動(dòng)，合力沿垂直于河岸方向并指向駛出的河岸，所以軌跡為，故D正確5.(2019·廣西南寧模擬)下列圖中實(shí)線為河岸，河水的流動(dòng)方向如圖中v的箭頭所示，虛線為小船從河岸M駛向?qū)Π禢的實(shí)際航線則其中可能正確的是()【答案】AB【解析】當(dāng)船頭垂直指向河岸時(shí)，船在靜水中的速度與水流速度的合速度方向偏向下游，故A正確，C錯(cuò)誤；當(dāng)船頭偏上游時(shí)，若船在靜水中的速度與水流速度的合速度垂直河岸，則船的運(yùn)動(dòng)軌跡垂直河岸，故B正確；當(dāng)船頭偏向下游時(shí)，船在靜水中的速度與水流速度的合速度方向應(yīng)偏向下游，故D錯(cuò)誤6(2019·金華模擬)如圖所示，套在豎直細(xì)桿上的環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕繩與重物B相連由于B的質(zhì)量較大，故在釋放B后，A將沿桿上升，當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時(shí)，其上升速度v10，若這時(shí)B的速度為v2，則()Av2v1 Bv2>v1 Cv20 Dv20【答案】D【解析】如圖所示，分解A上升的速度v，v2vcos ，當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時(shí)，90°，故v20，即B的速度為零，D正確7.(2019·河南名校聯(lián)考)如圖所示，這是質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡的示意圖已知質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)的加速度方向與速度方向垂直，則下列說法中正確的是()A C點(diǎn)的速率小于B點(diǎn)的速率 BA點(diǎn)的加速度比C點(diǎn)的加速度大CC點(diǎn)的速率大于B點(diǎn)的速率D從A點(diǎn)到C點(diǎn)加速度與速度的夾角先增大后減小，速率是先減小后增大【答案】C【解析】.質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，B點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中加速度方向與速度方向夾角小于90°，所以，C點(diǎn)的速率比B點(diǎn)速率大，故A錯(cuò)誤，C正確；質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，則加速度大小和方向不變，所以質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的加速度與A點(diǎn)的相同，故B錯(cuò)誤；若質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則有A點(diǎn)速度與加速度方向夾角大于90°，C點(diǎn)的加速度方向與速度方向夾角小于90°，故D錯(cuò)誤8.(2019·天津河西區(qū)模擬)如圖所示，A、B是兩個(gè)游泳運(yùn)動(dòng)員，他們隔著水流湍急的河流站在岸邊，A在上游的位置，且A的游泳技術(shù)比B好，現(xiàn)在兩個(gè)人同時(shí)下水游泳，要求兩個(gè)人盡快在河中相遇，試問應(yīng)采取下列哪種方式比較好()AA、B均向?qū)Ψ接?即沿圖中虛線方向)而不考慮水流作用BB沿圖中虛線向A游；A沿圖中虛線偏上方向游CA沿圖中虛線向B游；B沿圖中虛線偏上方向游DA、B均沿圖中虛線偏上方向游；A比B更偏上一些【答案】A【解析】.游泳運(yùn)動(dòng)員在河里游泳時(shí)同時(shí)參與兩種運(yùn)動(dòng)，一是被水沖向下游，二是沿自己劃行方向的劃行運(yùn)動(dòng)游泳的方向是人相對(duì)于水的方向選水為參考系，A、B兩運(yùn)動(dòng)員只有一種運(yùn)動(dòng)，由于兩點(diǎn)之間線段最短，所以選A.9(2019·鄂州模擬)一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個(gè)小球A和B(可視為質(zhì)點(diǎn))將其放在一個(gè)光滑球形容器中從位置1開始下滑，如圖所示，當(dāng)輕桿到達(dá)位置2時(shí)球A與球形容器球心等高，其速度大小為v1，已知此時(shí)輕桿與水平方向夾角為30°，B球的速度大小為v2，則()Av2v1 Bv22v1 Cv2v1 Dv2v1【答案】C【解析】.球A與球形容器球心等高，速度v1方向豎直向下，速度分解如圖所示，有v11v1sin 30°v1，球B此時(shí)速度方向與桿夾角60°，因此v21v2cos 60°v2，沿桿方向兩球速度相等，即v21v11，解得v2v1，C項(xiàng)正確10.如圖甲、乙所示，一根長(zhǎng)L的輕桿OA，O端用鉸鏈固定于地面，另一端固定著一小球A，圖甲中的小球A和圖乙中的桿分別貼靠著邊長(zhǎng)為a和b的立方塊，當(dāng)立方塊沿地面向右滑動(dòng)到圖示位置(桿與地面夾角為)時(shí)，速度為v，則甲圖中小球的速度大小vA和乙圖中小球的速度大小vA應(yīng)為()AvA，vAvsin BvA，vAvsin CvAvsin ，vA DvA，vAsin2【答案】D【解析】.圖甲中，桿繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，球A的速度vA垂直于桿，將速度vA沿水平和豎直兩方向正交分解，則垂直于接觸面的水平分速度與立方塊的速度相等，如圖(a)所示，得vAsin v，故vA，故B、C錯(cuò)誤；圖乙中，桿繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，桿頂端小球的速度vA 和桿與立方塊接觸點(diǎn)的速度v1的方向都垂直于桿，桿上各點(diǎn)的角速度相同，則有 .將立方塊的速度v沿桿的方向和垂直桿的方向正交分解，如圖(b)所示，則桿與立方塊接觸點(diǎn)的速度v1應(yīng)與立方塊垂直桿的方向的分速度相等，即v1vsin ，聯(lián)立以上兩式得vAsin2，故A錯(cuò)誤，D正確17