2019年高考物理 考前沖刺30天 第一講 必考計(jì)算題 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用學(xué)案（含解析）

勻變速直線運(yùn)動(dòng)命題點(diǎn)一基本公式的應(yīng)用例1一輛汽車在高速公路上以30m/s的速度勻速行駛，由于在前方出現(xiàn)險(xiǎn)情，司機(jī)采取緊急剎車，剎車加速度的大小為5 m/s2，求：(1)汽車剎車后10s內(nèi)滑行的距離(2)從開始剎車至汽車滑行50m所經(jīng)歷的時(shí)間(3)在汽車停止前3秒內(nèi)汽車滑行的距離答案(1)90m(2)2s(3)22.5m解析(1)由vv0at可知，汽車的剎車時(shí)間為：t0s6s由于t0<t，所以剎車后10s內(nèi)滑行的距離即為汽車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)滑行的距離：st0×6m90m.(2)設(shè)從剎車到滑50m所經(jīng)歷的時(shí)間為t，則有：xv0tat2代入數(shù)據(jù)解得：t2s(3)此時(shí)可將運(yùn)動(dòng)看成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有：s1at12(×5×32) m22.5m.應(yīng)用基本公式解題的“三點(diǎn)”技巧1機(jī)車剎車問(wèn)題一定要判斷是否減速到零后停止2位移的求解可用位移公式、位移速度關(guān)系式，而平均速度式x·t最簡(jiǎn)單3可將末速度為零的勻減速運(yùn)動(dòng)逆向看成初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)題組階梯突破1一物塊(可看成質(zhì)點(diǎn))以一定的初速度從一光滑斜面底端A點(diǎn)上滑，最高可滑到C點(diǎn)，已知AB是BC的3倍，如圖1所示，已知物塊從A至B所需時(shí)間為t0，則它從B經(jīng)C再回到B，需要的時(shí)間是多少？圖1答案2t0解析設(shè)BC時(shí)間為t1，由對(duì)稱知CB的時(shí)間也為t1運(yùn)用逆向思維xCBat12xCAa(t1t0)2由xCA4xCB得t1t0故BCB所需時(shí)間是2t0.2長(zhǎng)200m的列車勻加速通過(guò)長(zhǎng)1000m的隧道，列車剛進(jìn)隧道時(shí)的速度是20m/s，完全出隧道時(shí)速度是24 m/s，求：(1)列車過(guò)隧道時(shí)的加速度是多大？(2)通過(guò)隧道所用的時(shí)間是多少？答案(1)0.07m/s2(2)54.5s解析(1)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得：v2v122ax，解得：am/s20.07 m/s2；(2)平均速度：m/s22 m/s，時(shí)間：ts54.5s.3一小球自O(shè)點(diǎn)由靜止釋放，自由下落依次通過(guò)等間距的A、B、C三點(diǎn)，已知小球從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間與從B運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間分別為0.4s和0.2s，重力加速度g取10m/s2，求：(1)A、B兩點(diǎn)間的距離；(2)小球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間答案(1)1.2m(2)0.1s解析設(shè)AB、BC間距均為l，小球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間記為t，從A運(yùn)動(dòng)到B和從B運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間分別為t1、t2.AB間距可表示為：lg(tt1)2gt2AC間距可表示為：2lg(tt1t2)2gt2t10.4s，t20.2s，代入數(shù)據(jù)，解得：l1.2m，t0.1s.命題點(diǎn)二多運(yùn)動(dòng)過(guò)程問(wèn)題例2在一次低空跳傘演練中，當(dāng)直升機(jī)懸停在離地面224m高處時(shí)，傘兵離開飛機(jī)做自由落體運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，打開降落傘，展傘后傘兵以12.5m/s2的加速度勻減速下降為了傘兵的安全，要求傘兵落地速度最大不得超過(guò)5 m/s.(取g10m/s2)求：(1)傘兵展傘時(shí)，離地面的高度至少為多少？著地時(shí)相當(dāng)于從多高處自由落下？(2)傘兵在空中的最短時(shí)間為多少？解析(1)設(shè)傘兵展傘時(shí)，離地面的高度至少為h，此時(shí)速度為v0，則有：v2v2ah即52v2×12.5×h又v2g·(224h)2×10×(224h)聯(lián)立解得h99m，v050m/s以5m/s的速度落地相當(dāng)于從h1高處自由落下，即：v22gh1解得：h1m1.25m(2)設(shè)傘兵在空中的最短時(shí)間為t，則有：v0gt1解得：t1s5st2s3.6s故tt1t2(53.6) s8.6s.答案(1)99m1.25m(2)8.6s多運(yùn)動(dòng)過(guò)程問(wèn)題的分析技巧1勻變速直線運(yùn)動(dòng)涉及的公式較多，各公式相互聯(lián)系，大多數(shù)題目可一題多解，解題時(shí)要開闊思路，通過(guò)分析、對(duì)比，根據(jù)已知條件和題目特點(diǎn)適當(dāng)?shù)夭鸱?、組合運(yùn)動(dòng)過(guò)程，選取最簡(jiǎn)捷的解題方法2兩個(gè)過(guò)程之間的速度往往是解題的關(guān)鍵題組階梯突破4出租車上安裝有速度表，計(jì)價(jià)器里安裝有里程表和時(shí)間表出租車載客后，從高速公路入口處駛?cè)敫咚俟罚?0時(shí)10分55秒開始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)10s時(shí)，速度表顯示54km/h.(1)求這時(shí)出租車離出發(fā)點(diǎn)的距離(2)出租車?yán)^續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度表顯示108km/h時(shí)，出租車開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若時(shí)間表顯示10時(shí)12分35秒，此時(shí)計(jì)價(jià)器里程表示數(shù)為多少？(出租車啟動(dòng)時(shí)，里程表示數(shù)為零)答案(1)75m(2)2700m解析(1)根據(jù)速度公式得am/s21.5 m/s2，再根據(jù)位移公式得x1at×1.5×102m75m，這時(shí)出租車距載客處75m.(2)根據(jù)v2ax2得x2m300m，這時(shí)出租車從靜止載客開始，已經(jīng)經(jīng)歷的時(shí)間為t2，v2at2，得t220s，這時(shí)出租車時(shí)間表應(yīng)顯示10時(shí)11分15秒此后出租車做勻速運(yùn)動(dòng)，它勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t3應(yīng)為80s，通過(guò)的位移x3v2t330×80m2400m，所以10時(shí)12分35秒時(shí)，計(jì)價(jià)器里程表應(yīng)顯示xx2x3300m2400m2700m.5火車由甲地從靜止開始以加速度a勻加速運(yùn)行到乙地又沿原方向以的加速度勻減速運(yùn)行到丙地而停止若甲、丙相距18km.車共運(yùn)行了20min.求甲、乙兩地間的距離及加速度a的值答案4.5km0.1m/s2解析設(shè)到達(dá)乙站時(shí)的速度為v，甲站到乙站位移為x，則：v22ax，設(shè)乙到丙站位移為x1，則：v22×·x1，整理得：，而且：xx118km，解得：x4.5km，x113.5km；對(duì)于從甲到丙全程，設(shè)總時(shí)間為t，有：xx1t，故vm/s30 m/s，則am/s20.1 m/s2.6正以v030m/s的速度運(yùn)行中的列車，接到前方小站的請(qǐng)求：在該站停靠1分鐘接一位危重病人上車司機(jī)決定以加速度大小a10.5 m/s2勻減速運(yùn)動(dòng)到小站，停車1分鐘后做大小為a21.5m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)，又恢復(fù)到原來(lái)的速度運(yùn)行求：(1)司機(jī)從勻減速運(yùn)動(dòng)開始到恢復(fù)原來(lái)速度共經(jīng)歷的時(shí)間t總；(2)司機(jī)由于臨時(shí)停車共耽誤了多少時(shí)間？答案(1)140s(2)100s解析列車減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t1s60s，列車能通過(guò)的位移為：x1m900m.在列車加速過(guò)程中，加速的時(shí)間為：t2s20s，列車加速運(yùn)動(dòng)的位移為：x2m300m，所以，列車恢復(fù)到30m/s所用的時(shí)間為：t總t1t停t260s60s20s140s，列車恢復(fù)到30m/s所通過(guò)的位移為：xx1x2(900300) m1200m，若列車一直勻速運(yùn)動(dòng)，則有：ts40s.列車因停車而耽誤的時(shí)間為：tt總t(14040) s100s.(建議時(shí)間：40分鐘)1一個(gè)滑雪人質(zhì)量m75kg，以v02m/s的初速度沿山坡勻加速滑下，山坡的傾角30°，在t5s的時(shí)間內(nèi)滑下的路程x60m，求：(1)滑雪人的加速度；(2)t5s時(shí)滑雪人的速度答案(1)4m/s2(2)22 m/s解析(1)由運(yùn)動(dòng)學(xué)位移公式xv0tat2代入數(shù)據(jù)，解得：a4 m/s2(2)由速度公式，得：vv0at(24×5) m/s22 m/s.2如圖1所示，小滑塊在較長(zhǎng)的固定斜面頂端，以初速度v02m/s、加速度a2 m/s2沿斜面加速向下滑行，在到達(dá)斜面底端前1s內(nèi)，滑塊所滑過(guò)的距離為L(zhǎng)，其中L為斜面長(zhǎng)求滑塊在斜面上滑行的時(shí)間t和斜面的長(zhǎng)度L.圖1答案3s15m解析小滑塊從A到B過(guò)程中，有v0(t1)a(t1)2x小滑塊從A到C過(guò)程中，有v0tat2L.又有xL；代入數(shù)據(jù)，解得L15m；t3s.3一列火車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)駛來(lái)，一人在軌道旁邊觀察火車運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)在相鄰的兩個(gè)10s內(nèi)，火車從他跟前分別駛過(guò)8節(jié)車廂和6節(jié)車廂，每節(jié)車廂長(zhǎng)8m(連接處長(zhǎng)度不計(jì))求：(1)火車的加速度的大??；(2)人開始觀察時(shí)火車速度的大小答案(1)0.16m/s2(2)7.2 m/s解析(1)由題意知，火車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)火車加速度大小為a，人開始觀察時(shí)火車速度大小為v0，L8mxaT2,8L6LaT2am/s20.16 m/s2(2)vm/s5.6 m/svv0aT，解得v07.2m/s.4高速公路給人們帶來(lái)了方便，但是因?yàn)樵诟咚俟飞闲旭偟能囕v速度大，霧天往往易出現(xiàn)十幾輛車追尾持續(xù)相撞的事故某輛轎車在某高速公路上的正常行駛的速度大小v0120km/h，剎車時(shí)轎車產(chǎn)生的最大加速度a6 m/s2.如果某天有霧，能見(jiàn)度d(觀察者能看見(jiàn)最遠(yuǎn)的靜止目標(biāo)的距離)約為60m，設(shè)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間t0.5s，為了安全行駛，轎車行駛的最大速度為多少？答案86.4km/h解析設(shè)轎車行駛的最大速度為v，司機(jī)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移為x1，在剎車勻減速階段的位移為x2，則：x1vtv22ax2dx1x2聯(lián)立式得：v24m/s86.4 km/h，即轎車行駛的最大速度為86.4km/h.5如圖2為某高速公路出口的ETC通道示意圖一汽車駛?cè)隕TC車道，到達(dá)O點(diǎn)的速度v030m/s，此時(shí)開始減速，到達(dá)M時(shí)速度減至6 m/s，并以6 m/s的速度勻速通過(guò)MN區(qū)已知MN的長(zhǎng)度d36 m，汽車減速運(yùn)動(dòng)的加速度a3 m/s2，求：圖2(1)O、M間的距離x；(2)汽車從O到N所用的時(shí)間t.答案(1)144m(2)14s解析(1)由公式v2v2ax得x144m(2)汽車從O到M減速運(yùn)動(dòng)，由公式vv0at1得t18s汽車從M到N勻速運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t26s汽車從O到N的時(shí)間tt1t214s.6一個(gè)物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a13m/s2，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t1后速度達(dá)到v9 m/s，此時(shí)，將加速度方向反向，大小變?yōu)閍2.再經(jīng)過(guò)3t1時(shí)間后恰能回到出發(fā)點(diǎn)，則：(1)加速度改變前，物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1和位移x1大小分別為多少？(2)反向后的加速度a2應(yīng)是多大？回到原出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度v為多大？答案(1)3s13.5m(2)m/s212 m/s解析(1)加速度改變前，物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1 s3 s，物體運(yùn)動(dòng)的位移x1 m13.5 m.(2)加速度反向后，規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较颍鶕?jù)位移時(shí)間公式得，xvt2a2t，即13.59×9a2×81，解得a2m/s2，返回出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度vva2t2(9×9) m/s12 m/s，負(fù)號(hào)表示方向9