（浙江專版）2019版高考物理大一輪復習 第九章 電磁感應 第2課時 法拉第電磁感應定律 自感 渦流學案

第2課時法拉第電磁感應定律自感渦流一、法拉第電磁感應定律1.內(nèi)容：感應電動勢的大小跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。2.公式：En，其中n為線圈匝數(shù)。3.導體切割磁感線的情形(1)導體棒的運動速度v和磁感應強度B的方向平行時，E0。(2)導體棒的運動速度v和磁感應強度B的方向垂直時，EBlv。(3)導體棒在磁場中轉(zhuǎn)動時，導體棒以端點為軸，在勻強磁場中垂直于磁感線方向勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生感應電動勢EBlBl2(平均速度等于中點位置的線速度l)。二、自感和渦流1.自感現(xiàn)象(1)概念：由于導體本身的電流變化而產(chǎn)生的電磁感應現(xiàn)象稱為自感。由于自感而產(chǎn)生的感應電動勢叫做自感電動勢。(2)表達式：EL。(3)自感系數(shù)L相關(guān)因素：與線圈的大小、形狀、匝數(shù)以及是否有鐵芯有關(guān)。單位：亨利(H)，1 mH103 H，1 H106 H。2.渦流(1)定義：當線圈中的電流發(fā)生變化時，在它附近的任何導體中都會產(chǎn)生感應電流，這種電流像水的漩渦所以叫渦流。(2)應用渦流熱效應的應用，如真空冶煉爐。渦流磁效應的應用，如探雷器。三、電磁阻尼和電磁驅(qū)動1.電磁阻尼：當導體在磁場中運動時，感應電流會使導體受到安培力，安培力的方向總是阻礙導體的相對運動。2.電磁驅(qū)動：如果磁場相對于導體轉(zhuǎn)動，在導體中會產(chǎn)生感應電流使導體受到安培力的作用，安培力使導體運動起來。3.電磁阻尼和電磁驅(qū)動的原理體現(xiàn)了楞次定律的推廣應用?！舅伎寂袛唷?.線圈中磁通量越大，產(chǎn)生的感應電動勢越大( × )2.線圈中磁通量變化越大，產(chǎn)生的感應電動勢越大( × )3.線圈匝數(shù)n越多，磁通量越大，產(chǎn)生的感應電動勢越大( × )4.線圈中的電流越大，自感系數(shù)也越大( × )5.磁場相對于導體棒運動時，導體棒中也可能產(chǎn)生感應電動勢( )6.對于同一線圈，當電流變化越快時，線圈中的自感電動勢越大( )7.自感電動勢阻礙電流的變化，但不能阻止電流的變化( )考點一法拉第電磁感應定律(/d)要點突破1.應用法拉第電磁感應定律解題的一般步驟(1)分析穿過閉合電路的磁場方向及磁通量的變化情況。(2)利用楞次定律確定感應電流的方向。(3)靈活選擇法拉第電磁感應定律的不同表達形式列方程求解。2.磁通量變化通常有兩種方式(1)磁感應強度B不變，垂直于磁場的回路面積發(fā)生變化，此時EnB。(2)垂直于磁場的回路面積不變，磁感應強度發(fā)生變化，此時EnS，其中是Bt圖象的斜率。3.導體切到磁感線產(chǎn)生感應電動勢的計算(1)本公式是在一定條件下得出的，除磁場為勻強磁場外，還需B、l、v三者互相垂直。(2)若v為瞬時速度，則E為相應的瞬時感應電動勢。(3)公式中的L為導體切割磁感線的有效長度。如圖中，棒的有效長度為ab間的距離。典例剖析【例1】 如圖所示，半徑為r的金屬圓盤在垂直于盤面的勻強磁場B中，繞O軸以角速度沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，則通過電阻R的電流的方向和大小是(金屬圓盤的電阻不計，R左側(cè)導線與圓盤邊緣接觸，右側(cè)導線與圓盤中心接觸)()A.由c到d，I B.由d到c，IC.由c到d，I D.由d到c，I解析由右手定則判定通過電阻R的電流的方向是由d到c；而金屬圓盤產(chǎn)生的感應電動勢EBr2，所以通過電阻R的電流大小是I。選項D正確。答案D【例2】 如圖甲所示，一個圓形線圈的匝數(shù)n1 000，線圈面積S200 cm2，線圈的電阻r1 ，線圈外接一個阻值R4 的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強磁場中，磁感應強度隨時間變化規(guī)律如圖乙所示，求：(1)前4 s內(nèi)的感應電動勢的大小，以及通過R的電流方向；(2)前5 s內(nèi)的感應電動勢。解析(1)前4 s內(nèi)磁通量的變化21S(B2B1)200×104×(0.40.2) Wb4×103 Wb由法拉第電磁感應定律得En1 000× V1 V。電流方向自下而上。(2)前5 s內(nèi)磁通量的變化21S(B2B1)200×104×(0.20.2) Wb0。由法拉第電磁感應定律En0。答案(1)1 V電流方向自下而上(2)0針對訓練1.如圖所示，一正方形線圈的匝數(shù)為n，邊長為a，線圈平面與勻強磁場垂直，且一半處在磁場中。在t時間內(nèi)，磁感應強度的方向不變，大小由B均勻地增大到2B。在此過程中，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢為()A. B. C. D.解析由法拉第電磁感應定律可知，在t時間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的平均感應電動勢為Enn，選項B正確。答案B2.(多選)半徑為a、右端開小口的導體圓環(huán)和長為2a的導體直桿，單位長度電阻均為R0。圓環(huán)水平固定放置，整個內(nèi)部區(qū)域分布著垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B。直桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運動，直桿始終有兩點與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心O開始，直桿的位置由確定，如圖所示。則()A.0時，直桿產(chǎn)生的電動勢為2BavB.時，直桿產(chǎn)生的電動勢為BavC.0時，直桿受的安培力大小為D.時，直桿受的安培力大小為解析當0時，直桿切割磁感線的有效長度l12a，所以直桿產(chǎn)生的電動勢E1Bl1v2Bav，選項A正確；此時直桿上的電流I1，直桿受到的安培力大小F1BI1l1，選項C錯誤；當時，直桿切割磁感線的有效長度l22acosa，直桿產(chǎn)生的電動勢E2Bl2vBav，選項B錯誤；此時直桿上的電流I2，直桿受到的安培力大小F2BI2l2，選項D正確。答案AD3.如圖所示，在豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場中，有一由同種材料制成的粗細均勻的金屬線框ABCD，其中AB邊與磁場邊界對齊，ABBCL0，線框總電阻為R，現(xiàn)將線框以速度v勻速拉出。求：(1)UAB；(2)在整個過程中通過導體截面的電荷量；(3)拉力F的大小。解析(1)線框在拉出過程中，CD邊切割磁感線，相當于電源，EBL0v，則UABEBL0v。(2)qIt·。(3)FBIL0。答案(1)BL0v(2)(3)考點二互感和自感(/b)要點突破1.自感現(xiàn)象的四大特點(1)自感電動勢總是阻礙導體中原電流的變化。(2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化。(3)電流穩(wěn)定時，自感線圈就相當于普通導體。(4)線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯，自感電動勢只是延緩了過程的進行，但它不能使過程停止，更不能使過程反向。2.自感中“閃亮”與“不閃亮”問題與線圈串聯(lián)的燈泡與線圈并聯(lián)的燈泡電路圖通電時電流逐漸增大，燈泡逐漸變亮電流突然增大，然后逐漸減小達到穩(wěn)定斷電時電流逐漸減小，燈泡逐漸變暗，電流方向不變電路中穩(wěn)態(tài)電流為I1、I2：若I2I1，燈泡逐漸變暗；若I2>I1，燈泡閃亮后逐漸變暗。兩種情況燈泡中電流方向均改變典例剖析【例1】 在如圖所示的電路中，線圈的自感系數(shù)很大，且其直流電阻可以忽略不計。D1和D2是兩個完全相同的小燈泡，在開關(guān)S閉合和斷開時(燈絲不會斷)，D1和D2的亮度的變化情況是()A.S閉合，D1很亮且亮度不變，D2逐漸變亮，最后兩燈一樣亮；S斷開，D2立即滅，D1逐漸變亮B.S閉合，D1不亮，D2很亮；S斷開，D2立即滅C.S閉合，D1和D2同時亮，而后D1滅，D2亮度不變；S斷開，D2立即滅，D1亮一下才滅D.S閉合，D1和D2同時亮，后D1逐漸熄滅，D2則逐漸變得更亮；S斷開，D2立即滅，D1亮一下后才逐漸熄滅解析當S接通時，L的自感系數(shù)很大，瞬時L所在的電路視為斷路，相當于D1與D2串聯(lián)，故D1和D2同時亮且亮度相同。隨著通過L的電流逐漸增大，L的分流作用增大，因L的直流電阻不計，D1的電流逐漸減小為零。由于總電阻變小，總電流變大，D2變得更亮。當S斷開時，原電源不再提供電流，D2處于斷路而立即滅。L產(chǎn)生自感電動勢阻礙電流減小，且與D1構(gòu)成回路，則D1將亮一下后再逐漸熄滅。故選項D正確。答案D【例2】 如圖所示的電路中，電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r，電感線圈L的直流電阻不計，電阻R的阻值大于燈泡D的阻值。在t0時刻閉合開關(guān)S，經(jīng)過一段時間后，在tt1時刻斷開S。下列表示A、B兩點間電壓UAB隨時間t變化的圖象中，正確的是()解析S閉合時，通過燈泡的電流由A至B，由于電感線圈L有感抗，經(jīng)過一段時間電流穩(wěn)定時L電阻不計，可見電路的外電阻由大變小。由U外E可知U外也由大變小，所以A、C錯誤；t1時刻斷開S，由于自感，L、R、D構(gòu)成回路，通過燈泡的電流由B至A，所以t1時刻UAB反向，B正確，D錯誤。答案B針對訓練1.如圖所示是測定自感系數(shù)很大的線圈L直流電阻的電路，L兩端并聯(lián)一只電壓表，用來測自感線圈的直流電壓，在測量完畢后，將電路拆開時應先()A.斷開S1B.斷開S2C.拆除電流表D.拆除電阻R解析當S1、S2均閉合時，電壓表與線圈L并聯(lián)；當S2閉合而S1斷開時，電壓表與線圈L串聯(lián)。所以在干路斷開前后自感線圈L中電流方向相同而電壓表中電流方向相反。只要不斷開S2，線圈L與電壓表就會組成回路，在斷開干路時，L中產(chǎn)生與原來電流同方向的自感電流，使電壓表中指針反向轉(zhuǎn)動而可能損壞電壓表。選項B正確。答案B2.如圖所示是研究自感實驗的實物電路，L1、L2是兩個規(guī)格相同的小燈泡，L為自感線圈，閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動變阻器R，使兩個燈泡的亮度相同，然后斷開開關(guān)S，則()A.閉合開關(guān)S，L1、L2都逐漸變亮B.閉合開關(guān)S，L2立刻變亮，L1逐漸變亮C.閉合開關(guān)S穩(wěn)定后，L仍有自感電動勢D.閉合開關(guān)S穩(wěn)定后，斷開S，L沒有自感電動勢解析L1與線圈相連，閉合開關(guān)后線圈發(fā)生自感，L1逐漸變亮，L2與滑動變阻器相連，閉合開關(guān)后，L2立刻變亮，選項A錯誤，B正確；自感現(xiàn)象在開關(guān)閉合和斷開的時候發(fā)生，電路穩(wěn)定后，線圈沒有自感電動勢，選項C、D錯誤。答案B考點三渦流、電磁阻尼和電磁驅(qū)動(/b)要點突破1.渦流(1)渦流是整塊導體發(fā)生的電磁感應現(xiàn)象，同樣遵循法拉第電磁感應定律。(2)磁場變化越快(越大)，導體的橫截面積S越大，導體材料的電阻率越小，形成的渦流就越大。2.電磁阻尼與電磁驅(qū)動的比較電磁阻尼電磁驅(qū)動不同點成因由于導體在磁場中運動而產(chǎn)生感應電流，從而使導體受到安培力由于磁場運動引起磁通量的變化而產(chǎn)生感應電流，從而使導體受到安培力效果安培力的方向與導體運動方向相反，阻礙導體運動導體受安培力的方向與導體運動方向相同，推動導體運動能量轉(zhuǎn)化導體克服安培力做功，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能由于電磁感應，磁場能轉(zhuǎn)化為電能，通過安培力做功，電能轉(zhuǎn)化為導體的機械能，而對外做功相同點兩者都是電磁感應現(xiàn)象，都遵循楞次定律，都是安培力阻礙引起感應電流的導體與磁場間的相對運動。典例剖析【例1】 (多選)如圖所示是高頻焊接原理示意圖。線圈中通以高頻變化的電流時，待焊接的金屬工件中就產(chǎn)生感應電流，感應電流通過焊縫產(chǎn)生大量熱量，將金屬熔化，把工件焊接在一起，而工件其他部分發(fā)熱很少。以下說法正確的是()A.電流變化的頻率越高，焊縫處的溫度升高得越快B.電流變化的頻率越低，焊縫處的溫度升高得越快C.工件上只有焊縫處溫度升得很高是因為焊縫處的電阻小D.工件上只有焊縫處溫度升得很高是因為焊縫處的電阻大解析在互感現(xiàn)象中產(chǎn)生的互感電動勢的大小與電流的變化率成正比，電流變化的頻率越高，感應電動勢越大，由歐姆定律I知產(chǎn)生的渦流越大，故A正確，B錯誤；又PI2R，R越大P越大，焊縫處的溫度升高得越快，溫度升得很高，故C錯誤，D正確。答案AD【例2】 (多選)磁電式儀表的線圈通常用鋁框作骨架，把線圈繞在鋁框上，這樣做的目的是()A.防止渦流而設計的 B.利用渦流而設計的C.起電磁阻尼的作用 D.起電磁驅(qū)動的作用解析線圈通電后，在安培力作用下，發(fā)生轉(zhuǎn)動，鋁框隨之轉(zhuǎn)動，并切割磁感線產(chǎn)生感應電流，就是渦流。渦流阻礙線圈的轉(zhuǎn)動，使線圈偏轉(zhuǎn)后盡快停下來，所以，這樣做的目的是利用渦流來起電磁阻尼的作用，B、C選項正確。答案BC針對訓練1.(多選)如圖所示，在線圈上端放置一盛有冷水的金屬杯，現(xiàn)接通交流電源，過了幾分鐘，杯內(nèi)的水沸騰起來。若要縮短上述加熱時間，下列措施可行的有()A.增加線圈的匝數(shù)B.提高交流電源的頻率C.將金屬杯換為瓷杯D.取走線圈中的鐵芯解析該裝置的工作原理是，線圈內(nèi)變化的電流產(chǎn)生變化的磁場，從而使金屬杯內(nèi)產(chǎn)生渦流把電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，使杯內(nèi)的水升溫。交流電源的頻率一定時，線圈產(chǎn)生的磁場的磁感應強度最大值Bm越大，杯內(nèi)磁通量變化就越快，產(chǎn)生的渦流就越大，增加線圈的匝數(shù)會使線圈產(chǎn)生的磁場Bm增大，而取走線圈中的鐵芯會使線圈產(chǎn)生的磁場Bm減小，故A正確、D錯誤；交流電源的頻率增大，杯內(nèi)磁通量變化加快，產(chǎn)生的渦流增大，故B正確；瓷為絕緣材料，不能產(chǎn)生渦流，故C錯誤。答案AB2.如圖所示，在光滑絕緣水平面上，有一鋁質(zhì)圓形金屬球以一定的初速度通過有界勻強磁場，則從球開始進入磁場到完全穿出磁場過程中(磁場寬度大于金屬球的直徑)，小球()A.整個過程勻速B.進入磁場過程中球做減速運動，穿出過程做加速運動C.整個過程都做勻減速運動D.穿出時的速度一定小于初速度解析小球在進入和穿出磁場時都有渦流產(chǎn)生，要受到阻力，即電磁阻尼作用，所以穿出時的速度一定小于初速度。答案D1.如圖所示，蹄形磁鐵的兩極間，放置一個線圈abcd，磁鐵和線圈都可以繞OO轉(zhuǎn)動，磁鐵如圖示方向轉(zhuǎn)動時，線圈的運動情況是()A.俯視，線圈順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速與磁鐵相同B.俯視，線圈逆時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速與磁鐵相同C.線圈與磁鐵轉(zhuǎn)動方向相同，但轉(zhuǎn)速小于磁鐵轉(zhuǎn)速D.線圈靜止不動解析本題“原因”是磁鐵有相對線圈的運動，“效果”便是線圈要阻礙兩者的相對運動，但線圈阻止不了磁鐵的運動，線圈只好跟著磁鐵同向轉(zhuǎn)動，但轉(zhuǎn)速小于磁鐵轉(zhuǎn)速，如果二者轉(zhuǎn)速相同，就沒有相對運動，線圈就不會轉(zhuǎn)動，故選項C正確。答案C2.(多選)如圖所示電路中，L是自感系數(shù)足夠大的線圈，它的電阻可忽略不計，D1和D2是兩個完全相同的小燈泡。則下列說法中正確的是()A.K閉合瞬間，兩燈同時亮，以后D1熄滅，D2變亮B.K閉合瞬間，D1先亮，D2后亮，最后兩燈亮度一樣C.K斷開時，兩燈都亮一下再慢慢熄滅D.K斷開時，D2立即熄滅，D1亮一下再慢慢熄滅解析K閉合瞬間，由于通過線圈的電流變大，在線圈中產(chǎn)生自感電動勢阻礙電流的增加，此時刻電感線圈可看做斷路，此時電流通過兩個燈泡而同時發(fā)光；當電路穩(wěn)定后，由于線圈的電阻為零，故燈泡D1被線圈短路而熄滅，而D2變的更亮，選項A正確，B錯誤；K斷開時，D2立即熄滅，而由于線圈中產(chǎn)生自感電動勢阻礙電流的減小，自感電動勢在L和D1中形成新的回路，故使得D1亮一下再慢慢熄滅，選項C錯誤，D正確。答案AD3.如圖所示，均勻磁場中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導線框，半圓直徑與磁場邊緣重合；磁場方向垂直于半圓面(紙面)向里，磁感應強度大小為B0。使該線框從靜止開始繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動半周，在線框中產(chǎn)生感應電流。現(xiàn)使線框保持圖中所示位置，磁感應強度大小隨時間線性變化。為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動半周過程中同樣大小的電流，磁感應強度隨時間的變化率的大小應為()A. B. C. D.解析設半圓弧的半徑為L，線框電阻為R，當線框以角速度勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應電動勢E1B0L2。當線框不動，而磁感應強度隨時間變化時E2L2，由得B0L2L2，即，故C項正確。答案C4.(多選)如圖所示，一導線彎成半徑為a的半圓形閉合回路。虛線MN右側(cè)有磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直于回路所在的平面?；芈芬运俣葀向右勻速進入磁場，直徑CD始終與MN垂直。從D點到達邊界開始到C點進入磁場為止，下列結(jié)論正確的是()A.感應電流方向不變B.CD段直導線始終不受安培力C.感應電動勢最大值EmBavD.感應電動勢平均值Bav解析由楞次定律可知，感應電流方向不變，A正確；CD段直導線始終受到安培力，B錯誤；感應電動勢最大值即為切割磁感線等效長度最大時的電動勢，故EmBav，C正確；由，B·a2，t得，Bav，D錯誤。答案AC5.(2016·浙江理綜)如圖所示，a、b兩個閉合正方形線圈用同樣的導線制成，匝數(shù)均為10匝，邊長la3lb，圖示區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，且磁感應強度隨時間均勻增大，不考慮線圈之間的相互影響，則()A.兩線圈內(nèi)產(chǎn)生順時針方向的感應電流B.a、b線圈中感應電動勢之比為91C.a、b線圈中感應電流之比為34D.a、b線圈中電功率之比為31解析根據(jù)楞次定律可知，兩線圈內(nèi)均產(chǎn)生逆時針方向的感應電流，選項A錯誤；因磁感應強度隨時間均勻增大，設k，根據(jù)法拉第電磁感應定律可得Ennl2，則()2，選項B正確；根據(jù)I可知，Il，故a、b線圈中感應電流之比為31，選項C錯誤；電功率PIE·nl2，則Pl3，故a、b線圈中電功率之比為271，選項D錯誤。答案B基礎(chǔ)過關(guān)1.如圖所示，在一個繞有線圈的可拆變壓器鐵芯上分別放一小鐵鍋水和一玻璃杯水。給線圈通入電流，一段時間后，一個容器中水溫升高，則通入的電流與水溫升高的是()A.恒定直流、小鐵鍋 B.恒定直流、玻璃杯C.變化的電流、小鐵鍋 D.變化的電流、玻璃杯解析通入恒定電流時，所產(chǎn)生的磁場不變，不會產(chǎn)生感應電流，通入變化的電流，所產(chǎn)生的磁場發(fā)生變化，在空間產(chǎn)生感生電場，鐵鍋是導體，感生電場在導體內(nèi)產(chǎn)生渦流，電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，使水溫升高。渦流是由變化的磁場在導體內(nèi)產(chǎn)生的，所以玻璃杯中的水不會升溫，故C正確。答案C2.如圖，一輕質(zhì)橫桿兩側(cè)各固定一金屬環(huán)，橫桿可繞中心點自由轉(zhuǎn)動，一條形磁鐵插向其中一個小環(huán)，取出后又插向另一個小環(huán)，看到的現(xiàn)象是()A.磁鐵插向左環(huán)，橫桿發(fā)生轉(zhuǎn)動B.磁鐵插向右環(huán)，橫桿發(fā)生轉(zhuǎn)動C.無論磁鐵插向左環(huán)還是右環(huán)，橫桿都不發(fā)生轉(zhuǎn)動D.無論磁鐵插向左環(huán)還是右環(huán)，橫桿都發(fā)生轉(zhuǎn)動解析左環(huán)沒有閉合，在磁鐵插入過程中，不產(chǎn)生感應電流，故橫桿不發(fā)生轉(zhuǎn)動。右環(huán)閉合，在磁鐵插入過程中，產(chǎn)生感應電流，橫桿將發(fā)生轉(zhuǎn)動，故選項B正確。答案B3.穿過一個單匝線圈的磁通量始終保持每秒鐘均勻地減少2 Wb，則()A.線圈中感應電動勢每秒鐘增加2 VB.線圈中感應電動勢每秒鐘減少2 VC.線圈中無感應電動勢D.線圈中感應電動勢保持不變解析線圈中產(chǎn)生的感應電動勢En2 V，故選項D正確。答案D4.如圖所示，L為一純電感線圈(即電阻為零)。A是一燈泡，下列說法正確的是()A.開關(guān)S接通瞬間，無電流通過燈泡B.開關(guān)S接通后，電路穩(wěn)定時，無電流通過燈泡C.開關(guān)S斷開瞬間，無電流通過燈泡D.開關(guān)S接通瞬間及接通穩(wěn)定后，燈泡中均有從a到b的電流，而在開關(guān)S斷開瞬間，燈泡中有從b到a的電流解析開關(guān)S接通瞬間，燈泡中的電流從a到b，線圈由于自感作用，通過它的電流將逐漸增加；開關(guān)S接通后，電路穩(wěn)定時，純電感線圈對電流無阻礙作用，將燈泡短路，燈泡中無電流通過；開關(guān)S斷開的瞬間，由于線圈的自感作用，線圈中原有向右的電流將逐漸減小，線圈和燈泡形成回路，故燈泡中有從b到a的瞬間電流。答案B5.物理課上，老師做了一個“電磁阻尼”實驗：如圖所示，彈簧上端固定，下端懸掛一個磁鐵，將磁鐵托起到某一高度后放開，磁鐵能上下振動較長時間才停下來；如果在磁鐵下方放一個固定的鋁質(zhì)圓環(huán)，使磁鐵上下振動時穿過它，磁鐵就會很快地停下來。某同學另找器材再探究此實驗。他安裝好器材，經(jīng)反復實驗后發(fā)現(xiàn)：磁鐵下方放置圓環(huán)，并沒有對磁鐵的振動產(chǎn)生影響，對比老師演示的實驗，其原因可能是()A.彈簧的勁度系數(shù)太小B.磁鐵的質(zhì)量太小C.磁鐵的磁性太強D.圓環(huán)的材料與老師用的不同解析圓環(huán)沒有對磁鐵的振動產(chǎn)生影響，是由于沒有發(fā)生電磁感應現(xiàn)象，因此只可能是圓環(huán)材料不是金屬，與老師用的材料不同引起的，所以選項D正確。答案D6.如圖所示，用粗細相同的銅絲做成邊長分別為L和2L的兩只閉合線框a和b，以相同的速度從磁感應強度為B的勻強磁場區(qū)域中勻速地拉到磁場外，不考慮線框的重力，若閉合線框的電流分別為Ia、Ib，則IaIb為()A.14 B.12C.11 D.不能確定解析產(chǎn)生的電動勢為EBLv，由閉合電路歐姆定律得I，又Lb2La，由電阻定律知Rb2Ra，故IaIb11。答案C7.(多選)用一根橫截面積為S、電阻率為的硬質(zhì)導線做成一個半徑為r的圓環(huán)，ab為圓環(huán)的一條直徑。如圖所示，在ab的左側(cè)存在一個均勻變化的勻強磁場，磁場垂直圓環(huán)所在平面，磁感應強度大小隨時間的變化率k(k<0)。則()A.圓環(huán)中產(chǎn)生逆時針方向的感應電流B.圓環(huán)具有擴張的趨勢C.圓環(huán)中感應電流的大小為D.圖中a、b兩點間的電勢差Uab解析磁通量均勻減少，根據(jù)楞次定律可知，圓環(huán)中產(chǎn)生順時針方向的感應電流，選項A錯誤；圓環(huán)在磁場中的部分，受到向外的安培力，所以有擴張的趨勢，選項B正確；圓環(huán)產(chǎn)生的感應電動勢大小為，則圓環(huán)中的電流大小為I，選項C錯誤；Uab，選項D正確。答案BD能力提升8.(多選)(2017·寧波聯(lián)考)單匝線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時間t的關(guān)系圖象如圖所示，則()A.在t0時刻，線圈中磁通量最大，感應電動勢也最大B.在t1×102 s時刻，感應電動勢最大C.在t2×102 s時刻，感應電動勢為零D.在02×102 s時間內(nèi)，線圈中感應電動勢的平均值為零解析由法拉第電磁感應定律知E，故t0及t2×102 s時刻，E0，A錯誤，C正確；t1×102s，E最大，B正確；在02×102 s時間內(nèi)，0，故E0，D錯誤。答案BC9.如圖所示，線框用裸導線組成，cd、ef兩邊豎直放置且相互平行，裸導體ab水平放置并可沿cd、ef無摩擦滑動，而導體棒ab所在處為勻強磁場B22 T，已知ab長l0.1 m，整個電路總電阻R5 。螺線管匝數(shù)n40，螺線管橫截面積S0.1 m2。在螺線管內(nèi)有圖示方向磁場B1，若1 T/s均勻增加時，導體棒恰好處于靜止狀態(tài)，試求：(g10 m/s2)(1)通過導體棒ab的電流大小？(2)導體棒ab質(zhì)量m為多少？解析(1)螺線管產(chǎn)生的感應電動勢：EnnS40×1×0.1 V4 V，I0.8 A。(2)ab所受的安培力FB2Il2×0.8×0.1 N0.16 N導體棒靜止時有Fmg求得m0.016 kg。答案(1)0.8 A(2)0.016 kg10.某同學設計一個發(fā)電測速裝置，工作原理如圖所示。一個半徑為R0.1 m的圓形金屬導軌固定在豎直平面上，一根長為R的金屬棒OA，A端與導軌接觸良好，O端固定在圓心處的轉(zhuǎn)軸上。轉(zhuǎn)軸的左端有一個半徑為r的圓盤，圓盤和金屬棒能隨轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動。圓盤上繞有不可伸長的細線，下端掛著一個質(zhì)量為m0.5 kg的鋁塊。在金屬導軌區(qū)域內(nèi)存在垂直于導軌平面向右的勻強磁場，磁感應強度B0.5 T。a點與導軌相連，b點通過電刷與O端相連。測量a、b兩點間的電勢差U可算得鋁塊速度。鋁塊由靜止釋放，下落h0.3 m時，測得U0.15 V。(細線與圓盤間沒有滑動，金屬棒、導軌、導線及電刷的電阻均不計，重力加速度g10 m/s2)(1)測U時，與a點相接的是電壓表的“正極”還是“負極”？(2)求此時鋁塊的速度大??；(3)求此下落過程中鋁塊機械能的損失。解析(1)由右手定則知，金屬棒產(chǎn)生的感應電動勢的方向由OA，故A端電勢高于O端電勢，與a點相接的是電壓表的“正極”。(2)由電磁感應定律得UE，BR2，UBR2，vrR，所以v2 m/s。(3)Emghmv2。代入數(shù)據(jù)得E0.5 J。答案(1)正極(2)2 m/s(3)0.5 J11.如圖所示，MN、PQ為足夠長的平行金屬導軌，間距L0.50 m，導軌平面與水平面間夾角37°，N、Q間連接一個電阻R5.0 ，勻強磁場垂直于導軌平面向上，磁感應強度B1.0 T。將一根質(zhì)量為m0.050 kg的金屬棒放在導軌的ab位置，金屬棒及導軌的電阻不計。現(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與導軌垂直，且與導軌接觸良好。已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)0.50，當金屬棒滑行至cd處時，其速度大小開始保持不變，位置cd與ab之間的距離s2.0 m。已知g10 m/s2，sin 37°0.60，cos 37°0.80。求：(1)金屬棒沿導軌開始下滑時的加速度大??；(2)金屬棒到達cd處的速度大??；(3)金屬棒由位置ab運動到cd的過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量。解析(1)設金屬棒開始下滑時的加速度大小為a，則mgsin mgcos ma解得a2.0 m/s2(2)設金屬棒到達cd位置時速度大小為v、電流為I，金屬棒受力平衡，有mgsin BILmgcos I解得v2.0 m/s(3)設金屬棒從ab運動到cd的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q，由能量守恒，有mgssin mv2mgscos Q解得Q0.10 J答案(1)2.0 m/s2(2)2.0 m/s(3)0.10 J19