2018-2019學(xué)年高中物理 專題1 圖象與追及問題課時(shí)作業(yè) 新人教版必修1

專題1 圖象與追及問題1. 某同學(xué)為研究物體運(yùn)動(dòng)情況，繪制了物體運(yùn)動(dòng)的x­t圖象，如圖所示。圖中縱坐標(biāo)表示物體的位移x，橫坐標(biāo)表示時(shí)間t，由此可知該物體做()A勻速直線運(yùn)動(dòng) B變速直線運(yùn)動(dòng)C勻速曲線運(yùn)動(dòng) D變速曲線運(yùn)動(dòng)答案B解析x­t圖象所能表示出的位移只有兩個(gè)方面，即正方向與負(fù)方向，所以x­t圖象所能表示的運(yùn)動(dòng)也只能是直線運(yùn)動(dòng)。x­t圖線的斜率反映的是物體運(yùn)動(dòng)的速度，由圖可知，速度在變化，故B項(xiàng)正確，A、C、D錯(cuò)誤。2. 如圖所示的v­t圖象，此圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為vv0at，則a、v0分別為()Aa1 m/s2，v00.5 m/sBa0.5 m/s2，v01 m/sCa0.5 m/s2，v03 m/sDa0.5 m/s2，v01 m/s答案B解析v­t圖線的斜率等于物體的加速度，故a m/s20.5 m/s2。物體的初速度為t0時(shí)的速度，故v01 m/s。故B正確。3如圖甲所示，一物塊在水平地面做直線運(yùn)動(dòng)，圖乙為其v­t 圖象，假定向右為運(yùn)動(dòng)的正方向，則該物塊在前3 s內(nèi)平均速度的大小和方向分別為()A1 m/s，向右 B1 m/s，向左C0.5 m/s，向右 D0.5 m/s，向左答案C解析物體在前2 s內(nèi)的位移為x1×2×2 m2 m，在第3 s內(nèi)的位移為x2×1×(1) m0.5 m，所以物體在前3 s內(nèi)的位移為xx1x21.5 m，因此物塊在前3 s內(nèi)的平均速度為 m/s0.5 m/s，方向向右。4. (多選)在平直公路上行駛的汽車a和b的速度時(shí)間(v­t)圖線，分別如圖中曲線a和b所示，若tt1時(shí)刻兩車剛好運(yùn)動(dòng)到同一位置，則以下說法正確的是()A在tt1時(shí)刻，兩車加速度方向相反B在t0時(shí)刻，b車位于a車的前方C在0t1時(shí)間內(nèi)，兩車的速度方向相反D在0t1時(shí)間內(nèi)，b車的平均速度比a車大答案AD解析a、b兩車速度方向在0t1時(shí)間內(nèi)均為正方向，C項(xiàng)錯(cuò)誤；在v­t圖象中，圖線的斜率表示加速度，所以在t1時(shí)刻，兩圖線的斜率正負(fù)不同，兩車加速度方向相反，A項(xiàng)正確；tt1時(shí)刻兩車剛好運(yùn)動(dòng)到同一位置，在0t1時(shí)間內(nèi)由圖象和t軸所圍成的面積可知b的位移大于a的位移，則在t0時(shí)刻，b車位于a車后方，B項(xiàng)錯(cuò)誤；，由于0t1時(shí)間內(nèi)xbxa，故ba，D項(xiàng)正確。5如圖所示的x­t圖象和v­t圖象中給出四條圖線，甲、乙、丙、丁代表四輛車由同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng)的情況，則下列說法正確的是()A甲車做直線運(yùn)動(dòng)，乙車做曲線運(yùn)動(dòng)B0t1時(shí)間內(nèi)，甲車通過的路程大于乙車通過的路程C0t2時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩車在t2時(shí)刻相距最遠(yuǎn)D0t2時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩車的平均速度相等答案C解析在x­t圖象中表示的是做直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移隨時(shí)間的變化情況，而不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，由于甲、乙兩車在0t1時(shí)間內(nèi)做單向的直線運(yùn)動(dòng)，故在這段時(shí)間內(nèi)兩車通過的位移和路程均相等，A、B均錯(cuò)誤。在v­t圖象中，t2時(shí)刻丙、丁速度相等，故兩者相距最遠(yuǎn)，C正確。由圖線可知，0t2時(shí)間內(nèi)丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D錯(cuò)誤。6. (多選)如圖所示，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位移時(shí)間(x­t)圖線，由圖可知()A在時(shí)刻t1，a車追上b車B在時(shí)刻t2，a、b兩車運(yùn)動(dòng)方向相反C在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車的速率先減小后增加D在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車的速率一直比a車大答案BC解析在時(shí)刻t1，b車追上a車，A錯(cuò)誤。根據(jù)位移圖象的斜率表示速度可知，在時(shí)刻t2，直線a和曲線b的斜率一正一負(fù)，故a、b兩車運(yùn)動(dòng)方向相反，B正確。在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，曲線b的斜率先減小后變大，故b車的速率先減小后增加，C正確，D錯(cuò)誤。7. (多選)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)從同一位置出發(fā)，沿同一直線路面運(yùn)動(dòng)，它們的v­t圖象如圖所示。對這兩質(zhì)點(diǎn)在03 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的描述，下列說法正確的是()At2 s時(shí)，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相遇B在甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相遇前，t1 s 時(shí)，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相距最遠(yuǎn)C甲質(zhì)點(diǎn)的加速度比乙質(zhì)點(diǎn)的加速度小Dt3 s時(shí)，乙質(zhì)點(diǎn)在甲質(zhì)點(diǎn)的前面答案BD解析由圖可知，甲的加速度a甲 m/s2，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，乙的加速度a乙0.5 m/s2，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，|a甲|>a乙，C錯(cuò)誤；開始時(shí)甲速度大，甲在前，乙追甲的過程中，t1 s前兩者距離在增大，t1 s時(shí)，兩者速度相等，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)距離最大，故B正確；t2 s時(shí)，分別求它們的位移x甲2×2 m××22 m m，x乙1×2 m×0.5×22 m3 m，這時(shí)乙已在甲前面，A錯(cuò)誤，D正確。8. 高空跳水是一項(xiàng)驚險(xiǎn)刺激的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。自某運(yùn)動(dòng)員離開跳臺開始計(jì)時(shí)，在t2時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員以速度v2落水，選向下為正方向，其速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，下列結(jié)論正確的是()A該運(yùn)動(dòng)員在0t2時(shí)間內(nèi)加速度大小先減小后增大，加速度的方向不變B該運(yùn)動(dòng)員在t2t3時(shí)間內(nèi)加速度大小逐漸減小，方向豎直向下C在0t2時(shí)間內(nèi)，平均速度1D在t2t3時(shí)間內(nèi)，平均速度2答案C解析由圖象可知，在0t2時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員的加速度一直不變，A項(xiàng)錯(cuò)誤。在t2t3時(shí)間內(nèi)圖線上各點(diǎn)切線的斜率的大小逐漸減小，則加速度大小逐漸減小，運(yùn)動(dòng)員減速下落，加速度方向向上，B項(xiàng)錯(cuò)誤。由圖象可知，在0t2時(shí)間內(nèi)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所以平均速度1，C項(xiàng)正確。在t2t3時(shí)間內(nèi)，由圖線與t軸所圍面積表示位移可知，此時(shí)間內(nèi)的平均速度2<，D項(xiàng)錯(cuò)誤。9. (多選)如圖是小明的爸爸在試駕中某次小轎車在平直公路上運(yùn)動(dòng)時(shí)025 s內(nèi)的速度隨時(shí)間變化的圖象，由圖象可知()A小轎車在015 s內(nèi)的位移為200 mB小轎車在1015 s內(nèi)加速度為零C小轎車在10 s末運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變D小轎車在49 s內(nèi)的加速度大小大于1624 s內(nèi)的加速度大小答案ABD解析由位移等于v­t圖線與t軸所圍面積知，小轎車在015 s內(nèi)的位移為×(155)×20 m200 m，A正確；1015 s內(nèi)小轎車勻速運(yùn)動(dòng)，B正確；025 s內(nèi)小轎車始終未改變運(yùn)動(dòng)方向，C錯(cuò)誤；小轎車49 s內(nèi)的加速度大小是2 m/s2,1624 s內(nèi)的加速度大小是1 m/s2，D正確。10. 在一大霧天，一輛小汽車以30 m/s的速度行駛在高速公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方30 m處有一輛大卡車以10 m/s的速度同方向勻速行駛，小汽車緊急剎車，剎車過程中剎車失靈。圖中a、b分別為小汽車和大卡車的v­t圖線，以下說法正確的是()A因剎車失靈前小汽車已減速，不會追尾B在t5 s時(shí)追尾C在t3 s時(shí)追尾D由于初始距離太近，即使剎車不失靈也會追尾答案C解析由圖象可知，在t5 s時(shí)，兩車的速度相等，若此時(shí)小汽車與大卡車沒有追尾，則以后再不會發(fā)生追尾。由v­t圖象與時(shí)間軸所圍圖形的面積表示位移的大小可得：t5 s時(shí)，xaxb35 m，t3 s時(shí)，xaxb30 m，所以在t3 s時(shí)，小汽車與大卡車出現(xiàn)了追尾，C正確。如果剎車不失靈，則兩車在t2 s時(shí)共速，此時(shí)xaxb20 m<30 m，故不會追尾，D錯(cuò)誤。11車從靜止開始以1 m/s2的加速度啟動(dòng)，車啟動(dòng)時(shí)，車后s025 m 處一人以v6 m/s的速度勻速追趕車，則人能否追上車，如果追不上，兩者間的最短距離多大？答案見解析解析因?yàn)樗俣仁悄芊褡飞系年P(guān)鍵，所以首先考慮速度相等時(shí)的情況。設(shè)經(jīng)過t時(shí)后速度相等，由于車做勻加速運(yùn)動(dòng)，則有at6，t6 s以人的初始位置為起點(diǎn)，當(dāng)它們分別經(jīng)過6 s后，車的位置為：25 m×1×62 m43 m人的位置為：6×6 m36 m顯然人還在車的后面，以后車的速度比人的速度大，單位時(shí)間內(nèi)通過的距離也比人大，車與人的距離就越來越遠(yuǎn)。所以，人是不能追上車的。在6 s前，由于人的速度始終比車的速度大，后面的人與車的距離越來越小。顯然到第6 s時(shí)就是車與人的最小距離。這個(gè)距離是s43 m36 m7 m。12. 在平直公路上行駛的a車和b車，其位移時(shí)間圖象分別為圖中直線a和曲線b，已知b車的加速度恒定且a2 m/s2，t3 s時(shí)，直線a和曲線b剛好相切，求t0時(shí)a車和b車的距離s0。答案9 m解析由圖可知，a車的速度va m/s2 m/s,3 s時(shí)，直線a和曲線b剛好相切，即此時(shí)b車的速度vbva2 m/s，設(shè)b車的初速度為vb，對b車，由vbvbat，解得vb8 m/s，a車的位移xavat6 m，b車的位移xbt15 m，t3 s時(shí)，a車和b車到達(dá)同一位置，得s0xbxa9 m。13在十字路口，紅燈攔停了很多汽車和行人，攔停的汽車排成筆直的一列，最前面一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊，相鄰兩車的前端間距均為d6.0 m，且車長為L04.8 m，最前面的行人站在橫道線邊緣，已知橫道線寬s20 m。若汽車啟動(dòng)時(shí)都以a12.5 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速到v110.0 m/s后做勻速直線運(yùn)動(dòng)通過路口。行人起步的加速度為a205 m/s2，達(dá)到v21.0 m/s后勻速通過橫道線。已知該路口亮綠燈的時(shí)間t40 s，而且有按倒計(jì)時(shí)顯示的時(shí)間顯示燈(無黃燈)。另外交通法規(guī)定：原在綠燈時(shí)通行的汽車，紅燈亮起時(shí)，車頭已越過停車線的允許通過。由于行人和汽車司機(jī)一直關(guān)注著紅綠燈，因此可以不考慮行人和汽車司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間。請回答下列問題：(1)路口對面最前面的行人在通過橫道線的過程中與幾輛車擦肩而過？(2)按題述情景，不能通過路口的第一輛汽車司機(jī)，在時(shí)間顯示燈剛亮出“3”時(shí)開始剎車，使車勻減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)果車的前端與停車線相齊，求剎車后汽車經(jīng)多少時(shí)間停下？答案(1)31輛(2)6.8 s解析(1)汽車加速時(shí)間t14.0 s，加速位移為x1a1t20 m行人加速的時(shí)間t22.0 s，加速位移為x2t21 m行人通過橫道線的時(shí)間為tt221 s在行人通過橫道線的時(shí)間內(nèi)汽車行駛位移x3x1v1(tt1)190 m能到達(dá)橫道線的車輛數(shù)N131.7,0.7d4.2 m<L04.8 m，即第32輛車有一部分是行人離開橫道線后從側(cè)邊走過，故取N131輛車擦肩而過。(2)在亮燈t40 s內(nèi)汽車行駛的位移x4x1v1(tt1)380 m該時(shí)段內(nèi)能通過路口的車輛N263.3，取整知N264，即第65輛車未能通過。設(shè)t03 s，當(dāng)時(shí)間顯示燈亮出“3”時(shí)，第65輛車行駛的位移為x5x1v1(tt1t0)350 m，此時(shí)車離停車線的距離x664dx434 m，故它停下的時(shí)間滿足x6t3，解得t36.8 s。8