2019版高考物理一輪復習 培優(yōu)計劃 高考必考題突破講座（2）測定動摩擦因數(shù)的三種方法學案

高考必考題突破講座(二)測定動摩擦因數(shù)的三種方法題型特點考情分析命題趨勢1.通過測量運動物體的加速度測量動摩擦因數(shù)2通過平衡條件測量動摩擦因數(shù)3通過功能關(guān)系測量動摩擦因數(shù)2015·全國卷，222019年高考可能用轉(zhuǎn)化法測定動摩擦因數(shù)，其測量原理是：當物體在水平面或斜面上做勻加速直線運動時，測出物體的加速度a，則根據(jù)牛頓第二定律確立動摩擦因數(shù)與a的關(guān)系式，從而求出1測定動摩擦因數(shù)示意圖2涉及問題(1)物體應(yīng)該在粗糙水平面或斜面上做勻加速運動(2)利用光電門或打點計時器測定加速度a.(3)若實驗在粗糙斜面上完成，應(yīng)測出斜面傾角.解題方法1通過測量運動物體的加速度測動摩擦因數(shù)例1圖甲為測量物塊與水平桌面之間動摩擦因數(shù)的實驗裝置示意圖實驗步驟如下：用天平測量物塊和遮光片的總質(zhì)量M、重物的質(zhì)量m；用游標卡尺測量遮光片的寬度d；用米尺測量兩光電門之間的距離s；調(diào)整輕滑輪，使細線水平；讓物塊從光電門A的左側(cè)由靜止釋放，用數(shù)字毫秒計分別測出遮光片經(jīng)過光電門A和光電門B所用的時間tA和tB，求出加速度a；多次重復步驟，求a的平均值；根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù)求出動摩擦因數(shù).回答下列問題：(1) 測量d時，某次游標卡尺(主尺的最小分度為1 mm)的示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為_0.960_cm.(2)物塊的加速度a可用d、s、tA和tB表示為a_.(3)動摩擦因數(shù)可用M、m、和重力加速度g表示為_.解析(1)游標卡尺的讀數(shù)為9 mm12×0.05 mm9.60 mm0.960 cm.(2)由vv2as，vA，vB聯(lián)立得a.(3)設(shè)細線的張力為T，對M有TMgM，對m有mgTm，聯(lián)立兩式得.2通過平衡條件測動摩擦因數(shù)例2某同學在做測定木板的動摩擦因數(shù)的實驗時，設(shè)計了兩種實驗方案方案A：木板水平固定，通過彈簧測力計水平拉動木塊，如圖甲所示方案B：木塊水平固定，通過細線水平拉動木板，如圖乙所示(1)上述兩種方案中，你認為更合理的是方案_B_，原因是_不受木板運動狀態(tài)的限制(或摩擦力的測量更方便、準確)_.(2)該實驗中應(yīng)測量的物理量是_木塊的重力、彈簧測力計的示數(shù)_.(3)除了實驗必需的彈簧測力計、木板、木塊、細線外，該同學還準備了質(zhì)量為200 g的配重若干個該同學在木塊上加放配重，改變木塊對木板的正壓力(g取10 m/s2)，并記錄了5組實驗數(shù)據(jù)，如下表所示：實驗次序12345配重(個數(shù))01234彈簧測力計讀數(shù)/N0.501.001.502.002.50木塊重/N2.00請根據(jù)上述數(shù)據(jù)在坐標紙上(下圖)作出木塊所受摩擦力和壓力的關(guān)系圖象由圖象可測出木塊和木板間的動摩擦因數(shù)是_0.25_.解析實驗方案的選擇要利于測量、操作，所以選擇B方案；拉動水平木板在木塊下運動，木塊保持靜止，根據(jù)平衡條件可得F彈FfFN，由此確定需要測量的物理量為木塊的重力、彈簧測力計的示數(shù)；作圖時，由于木塊所受摩擦力Ff與壓力FN成正比，所繪圖線應(yīng)是過原點的直線，因此，作圖時一定注意直線過原點，且使測量數(shù)據(jù)所描的點均勻分布在直線的兩側(cè)答案(3)圖象如圖所示3通過功能關(guān)系測動摩擦因數(shù)例3(2017·山東濟南模擬)某同學嘗試測量一小滑塊和長度為0.5 m的木板BC間的動摩擦因數(shù).首先，他把半徑為R的四分之一圓弧軌道AB固定在水平桌面上，如圖甲所示，將小滑塊從A端由靜止釋放，小滑塊落在地面上某點(不反彈)，測出軌道B端離地面的高度h、B端到小滑塊的落點的水平距離x1.然后，他把圓弧軌道AB和木板BC連接并固定在桌面上，將小滑塊仍然從A端由靜止釋放，最后的落點到C端的水平距離為x2，如圖乙所示已知重力加速度大小為g.回答下列問題：(1)圖甲中，小滑塊到達軌道B端時的速率為_x1_.(用g、h、x1表示)(2)若測出h0.500 m、x11.000 m、x20.800 m，則_0.36_.(3)下列說法正確的是_AC_.A桌面必須保持水平B實驗中圓弧軌道AB必須是光滑的C讓小滑塊從A端釋放多次，得到平均落點，能減小實驗誤差D若R太小，小滑塊不能從木板BC右端滑下，則不能利用該裝置求出解析(1)小滑塊離開B點后做平拋運動，則x1vBt，hgt2，解得vBx1.(2)同理vCx2，小滑塊從木板B端滑到C端，依據(jù)功能關(guān)系有mgLmvmv，解得0.36.(3)只有桌面保持水平，小滑塊在空中才會做平拋運動，才能求得vB、vC；即使圓弧軌道AB不光滑，也不影響依據(jù)平拋運動求得的vB、vC正確性；當R太小時，小滑塊最終將停在木板BC上某位置，量出該點到B點距離，依據(jù)功能關(guān)系同樣能求出.角度1動力學觀點1求加速度：借助實驗裝置測物體運動的加速度2建方程：依據(jù)牛頓第二定律建立相應(yīng)方程3求出：解上述方程，求.角度2動平衡觀點測量運動物體所受滑動摩擦力困難，可轉(zhuǎn)化為靜止物體摩擦力的測量，進而測定動摩擦因數(shù)角度3能的觀點對運動物體應(yīng)用功能關(guān)系建立方程，求解動摩擦因數(shù).例1某同學用圖甲所示的實驗裝置測量物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)已知打點計時器所用電源的頻率為50 Hz，物塊下滑過程中所得到的紙帶的一部分如圖乙所示，圖中標出了五個連續(xù)點之間的距離(1)物塊下滑時的加速度a_3.25_m/s2，打C點時物塊的速度v_1.79_m/s；(2)已知重力加速度大小為g，為求出動摩擦因數(shù)，還必須測量的物理量是_C_.(選填正確答案標號)A物塊的質(zhì)量B斜面的高度C斜面的傾角解析(1)用逐差法求紙帶加速度a3.25 m/s2，C點速度等于BD段平均速度，v1.79 m/s.(2)由牛頓第二定律得mgsin mgcos ma，故選項C正確1(2018·河北衡水模擬)一學生用如圖甲所示的裝置測量木塊與木板間的動摩擦因數(shù)在桌面上放置一塊水平長木板，木板一端帶滑輪，另一端固定一打點計時器木塊一端拖著穿過打點計時器的紙帶，另一端連接跨過定滑輪的繩子，在繩子上懸掛一定質(zhì)量的鉤碼后可使木塊在木板上勻加速滑動實驗中測得木塊質(zhì)量M150 g，鉤碼質(zhì)量m50 g.(1)實驗開始時，應(yīng)調(diào)整滑輪的高度，讓繩子與木板_平行_.(2)實驗中得到如圖乙所示的紙帶，紙帶上A、B、C、D、E是計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點之間的時間間隔是0.10 s，所測數(shù)據(jù)在圖中已標出，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可求得木塊運動的加速度a_0.25_m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(3)根據(jù)實驗原理可導出計算動摩擦因數(shù)的表達式_(用M、m、g、a表示)；取g10 m/s2，代入相關(guān)數(shù)據(jù)可求得_0.3_(計算結(jié)果保留一位有效數(shù)字)2(2018·河南鄭州一模)某探究學習小組的同學欲探究“滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)”，他們在實驗室組裝了一套如圖甲所示的裝置，另外他們還找到打點計時器及所用的學生電源一臺、天平、刻度尺、導線、紙帶、鉤碼若干小組同學的實驗步驟如下：用天平稱量滑塊的質(zhì)量M300 g，將滑塊放在水平桌面上并連接上紙帶，用細線通過滑輪掛上兩個鉤碼(每個鉤碼質(zhì)量為100 g)，調(diào)整滑輪高度使拉滑塊的細線與桌面平行，讓鉤碼拉動滑塊由靜止開始加速運動，用打點計時器記錄其運動情況實驗紙帶的記錄如圖乙所示，計數(shù)點之間有4個點未畫出，所用交流電源的頻率為50 Hz，則滑塊運動的加速度為_0.64_m/s2.滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)_0.56_.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度g10 m/s2)3(2018·江蘇啟東一模)現(xiàn)要測量滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)，實驗裝置如圖甲所示表面粗糙的木板一端固定在水平桌面上，另一端抬起一定高度構(gòu)成斜面；木板上有一滑塊，其后端與穿過打點計時器的紙帶相連；打點計時器固定在木板上，連接頻率為50 Hz的交流電源接通電源后，從靜止釋放滑塊，滑塊帶動紙帶打出一系列的點跡(1)圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6是實驗中選取的計數(shù)點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點(圖中未標出)，2、3和5、6計數(shù)點間的距離如圖所示，由圖中數(shù)據(jù)求出滑塊的加速度a_2.51_m/s2.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(2)已知木板的長度為L，為了求出滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)，還應(yīng)測量的物理量是_D_.A滑塊到達斜面底端的速度vB滑塊的質(zhì)量mC滑塊的運動時間tD斜面高度h和底邊長度x(3)設(shè)重力加速度為g，滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)的表達式_.(用所需測物理量的字母表示)解析(1)設(shè)0、1、2、3、4、5、6的間距分別是x1、x2、x3、x4、x5、x6，由x6x33aT2可知，a m/s22.51 m/s2.(2)由牛頓第二定律可知mgsin mgcos ma，得tan ，因此只需測量斜面高度h和底邊長度x，就可以得到tan 與cos 的值，就可以計算出滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)選項D正確(3)由(2)可知tan .4(2018·湖北武漢模擬)甲、乙兩同學均設(shè)計了測動摩擦因數(shù)的實驗已知重力加速度為g.(1)甲同學所設(shè)計的實驗裝置如圖甲所示其中A為一質(zhì)量為M的長直木板，B為木板上放置的質(zhì)量為m的物塊，C為物塊右端連接的一輕質(zhì)彈簧測力計實驗時用力將A從B的下方抽出，通過C的讀數(shù)F1即可測出動摩擦因數(shù)則該設(shè)計能測出_A與B_(選填“A與B”或“A與地面”)之間的動摩擦因數(shù)，其表達式為_.(2)乙同學的設(shè)計如圖乙所示他在一端帶有定滑輪的長木板上固定有A、B兩個光電門，與光電門相連的計時器可以顯示帶有遮光片的物塊在其間的運動時間，與跨過定滑輪的輕質(zhì)細繩相連的輕質(zhì)傳感器能顯示掛鉤處所受的拉力實驗時，多次改變砂桶中砂的質(zhì)量，每次都讓物塊從靠近光電門A處由靜止開始運動，讀出多組傳感器示數(shù)F及對應(yīng)的物塊在兩光電門之間的運動時間t.在坐標系中作出F的圖線如圖丙所示，圖線的斜率為k，與縱軸的截距為b，與橫軸的截距為c.因乙同學不能測出小車質(zhì)量，故該同學還應(yīng)該測出的物理量為_光電門A、B之間的距離x_.根據(jù)該測量物理量及圖線信息可知物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)表達式為_.解析(1)對物體B受力分析，水平方向受到兩個力作用：A對B的摩擦力與彈簧測力計的拉力，二力平衡，所以該設(shè)計能測出A與B之間的動摩擦因數(shù)，由F1mg，可得.(2)根據(jù)牛頓第二定律可得Fmgma，A、B之間的距離xat2，得Fmg2mx·，圖線的斜率k2mx，縱軸的截距為bmg，可得.8