2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 微專題系列之熱點專題突破 專題39 電場線、等勢線（面）與運動軌跡問題學(xué)案

突破39 電場線、等勢線(面)與運動軌跡問題1.帶電粒子在電場中的運動軌跡是由帶電粒子受到的合外力以及初速度情況共同決定的，運動軌跡上各點的切線方向表示粒子在該點的速度方向；電場線只能夠描述電場的方向和定性地表示電場的強弱，它決定了帶電粒子在電場中各點所受電場力的方向和加速度的方向。顯然，電場線不一定是帶電粒子在電場中的運動軌跡。2若同時滿足以下三個條件，則帶電粒子的運動軌跡與電場線重合：(1)電場線是直線。(2)帶電粒子的初速度為零或者初速度的方向與電場線在同一條直線上。(3)帶電粒子只受電場力或受其他力但其他力的合力方向與電場線平行3. 帶電粒子運動軌跡類問題的解題技巧：判斷速度方向：帶電粒子的軌跡的切線方向為該點處的速度方向判斷電場力或場強的方向：僅受電場力作用時，帶電粒子所受電場力方向指向軌跡曲線的凹側(cè)，再根據(jù)粒子的正負(fù)判斷場強的方向判斷電場力功的正負(fù)及勢能的增減：若電場力與速度方向成銳角則電場力做正功，電勢能減少，若電場力與速度方向成鈍角。則電場力做負(fù)功，電勢能增加 【典例1】如下圖所示，是一簇未標(biāo)明方向由點電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點，若帶電粒子在運動中只受電場力的作用，根據(jù)此圖可做出的正確判斷是()A帶電粒子所帶電荷的符號B帶電粒子在a、b兩點的受力方向C帶電粒子在a、b兩點的速度何處大D帶電粒子在a、b兩點的電勢能何處大【答案】BCD【典例2】如圖，P是固定的點電荷，虛線是以P為圓心的兩個圓。帶電粒子Q在P的電場中運動，運動軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個點。若Q僅受P的電場力作用，其在a、b、c點的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc。則()Aaa>ab>ac，va>vc>vbBaa>ab>ac，vb>vc>vaCab>ac>aa，vb>vc>vaDab>ac>aa，va>vc>vb【答案】D 【跟蹤短訓(xùn)】1圖中的實線表示電場線，虛線表示只受電場力作用的帶正電粒子的運動軌跡，粒子先經(jīng)過M點，再經(jīng)過N點，可以判定()AM點的電勢大于N點的電勢BM點的電勢小于N點的電勢C粒子在M點受到的電場力大于在N點受到的電場力D粒子在M點受到的電場力小于在N點受到的電場力【答案】AD【解析】此電場為非勻強電場，從電場線的疏密程度能夠判斷出場強的大小，N點處電場線比M點處密集，則N點場強大于M點場強，同一帶電粒子在N點受到的電場力大于在M點受到的電場力，D正確、C錯誤順著電場線的方向電勢逐漸降低，M點的電勢大于N點的電勢，A正確、B錯誤2. 如圖所示，實線為方向未知的三條電場線，從電場中M點，以相同速度垂直于電場線方向飛出a、b兩個帶電粒子，僅在電場力作用下的運動軌跡如圖中虛線所示，則()Aa一定帶正電，b一定帶負(fù)電Ba的速度將減小，b的速度將增大Ca的加速度將減小，b的加速度將增大D兩個粒子的動能均增大【答案】CD3. 如下圖所示，實線為一勻強電場的電場線一個帶電粒子射入電場后，留下一條從a到b虛線所示的徑跡，重力不計，下列判斷正確的是()Ab點電勢高于a點電勢B粒子在a點的動能大于在b點的動能C粒子在a點的電勢能小于在b點的電勢能D場強方向向左【答案】BC【解析】帶電粒子在勻強電場中所受電場力水平向左，粒子由a運動到b，電場力做負(fù)功，動能減小，電勢能增加，故B、C選項正確4. 圖中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心處固定一帶正電的點電荷一帶電粒子以一定初速度射入電場，實線為粒子僅在電場力作用下的運動軌跡，a、b、c三點是實線與虛線的交點則該粒子()A帶負(fù)電B在c點受力最大C在b點的電勢能大于在c點的電勢能D由a點到b點的動能變化大于由b點到c點的動能變化【答案】CD5. 如圖所示虛線表示某電場的等勢面，一帶電粒子僅在電場力作用下由A運動到B的徑跡如圖中實線所示。粒子在A點的加速度為aA、動能為EkA、電勢能為EpA；在B點的加速度為aB、動能為EkB、電勢能為EpB。則下列結(jié)論正確的是()AaA>aB，EkA>EkBBaA<aB，EpA>EpBCaA<aB，EpA<EpB DaA>aB，EpA<EkB【答案】C【解析】根據(jù)等電勢差等勢面稀疏處電場強度小，密處電場強度大，可知A處電場強度小于B處。由電場力公式和牛頓第二定律可得qEma，由此可知aA<aB。根據(jù)等勢面分布和電場線垂直于等勢面可知，電場線方向垂直等勢面指向圓心。根據(jù)帶電粒子僅在電場力作用下由A運動到B的徑跡可知，帶電粒子所受電場力方向與電場線方向相反，帶電粒子帶負(fù)電荷。帶電粒子僅在電場力作用下由A運動到B，克服電場力做功，電勢能增加動能減小，EkA>EkB，EpA<EpB，所以選項C正確。6. 如圖所示，虛線a、b、c代表電場中三個等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相同，實線為一帶正電的質(zhì)點僅在電場力作用下通過該區(qū)域的運動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點，由此可知()A三個等勢面中，c等勢面電勢最高B帶電質(zhì)點通過P點時電勢能較大C帶電質(zhì)點通過Q點時動能較大D帶電質(zhì)點通過P點時加速度較大【答案】BCD【解析】等差等勢面越密集，該區(qū)域場強越大，故EP>EQ，帶電質(zhì)點通過P點時加速度較大，D正確；假設(shè)質(zhì)點由P運動到Q，根據(jù)：運動軌跡的切線方向為速度方向；電場線與等勢面垂直；正電荷所受的電場力與電場強度同向；做曲線運動的質(zhì)點，其所受的合外力指向運動軌跡的凹側(cè)，從而確定質(zhì)點經(jīng)過P時的速度和電場力方向，如圖所示根據(jù)正電荷所受電場力的方向可知，電場線由等勢面a指向等勢面c，故a>b>c，A錯誤；電場力與瞬時速度成銳角，故由P運動到Q電場力對質(zhì)點做正功，質(zhì)點的電勢能減小，動能增加，B、C正確假設(shè)質(zhì)點由Q運動到P，能得到同樣的結(jié)論7如圖所示，在兩等量異種點電荷連線上有D、E、F三點，且DEEF.K、M、L分別為過D、E、F三點的等勢面一不計重力的帶負(fù)電粒子，從a點射入電場，運動軌跡如圖中實線所示，以|Wab|表示該粒子從a點到b點電場力做功的數(shù)值，以|Wbc|表示該粒子從b點到c點電場力做功的數(shù)值，則()A|Wab|Wbc|B|Wab|<|Wbc|C粒子由a點到b點，動能減少Da點的電勢較b點的電勢低【答案】C8. 圖中的虛線a、b、c、d表示勻強電場中的4個等勢面兩個帶電粒子M、N(重力忽略不計)以平行于等勢面的初速度射入電場，運動軌跡分別如圖中MPN和NQM所示已知M是帶正電的粒子則下列說法中正確的是()AN一定也帶正電Ba點的電勢高于b點的電勢，a點的場強大于b點的場強C. 帶電粒子N的動能減小、電勢能增大D帶電粒子N的動能增大、電勢能減小【答案】D【解析】根據(jù)偏轉(zhuǎn)情況得帶正電的M粒子向右偏，N粒子向左偏必帶負(fù)電，故A錯；該電場是勻強電場，故B錯；兩粒子都是電勢能減小，動能增大，故C錯，D對9如圖所示為一勻強電場，某帶電粒子從A點運動到B點在這一運動過程中克服重力做的功為2.0 J，電場力做的功為1.5 J則下列說法正確的是()A粒子帶負(fù)電B粒子在A點的電勢能比在B點少1.5 JC粒子在A點的動能比在B點多0.5 JD粒子在A點的機械能比在B點少1.5 J【答案】CD6