實際問題與方程例5 (3)

簡易方程簡易方程實際問題與方程 例5 綠色圃中小學教育網(wǎng)綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/http:/問題：問題：1. 從圖中你得到了哪些數(shù)學信息？從圖中你得到了哪些數(shù)學信息？2. 有不明白的地方嗎？有不明白的地方嗎？ （理解（理解“相距相距”“”“相向而行相向而行”“”“相遇相遇”含義）含義）3. 你能用圖把這道題的意思表示出來嗎？你能用圖把這道題的意思表示出來嗎？ 小林家和小云家相距小林家和小云家相距4.5km。周日早上。周日早上9：00 兩人分別從家兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？騎自行車相向而行，兩人何時相遇？綠色圃中小學教育網(wǎng)綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/http:/綠色圃中小學教育網(wǎng)綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/http:/綠色圃中小學教育網(wǎng)綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/http:/綠色圃中小學教育網(wǎng)綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/http:/問題：問題：1. 你能看懂這幅圖的意思嗎？每個人用手勢比劃比劃這兩個人你能看懂這幅圖的意思嗎？每個人用手勢比劃比劃這兩個人 是怎么走的，邊比劃邊說說。是怎么走的，邊比劃邊說說。兩地兩地 同時同時 相對（相向）相對（相向） 相遇相遇 2. 你能解決這個問題嗎？請你獨立列式解答。你能解決這個問題嗎？請你獨立列式解答。問題：問題：1. 相遇時，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他們行相遇時，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他們行 駛的路程與兩地的距離有關(guān)系嗎？有怎樣的關(guān)系？駛的路程與兩地的距離有關(guān)系嗎？有怎樣的關(guān)系？綠色圃中小學教育網(wǎng)綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/http:/小林騎的路程小林騎的路程小云騎的路程小云騎的路程總路程總路程解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 0.25x0.2x4.5方法方法1：（1）你能結(jié)合圖說說每一步表示什么意思嗎？）你能結(jié)合圖說說每一步表示什么意思嗎？ （兩人每分鐘騎的路程和）（兩人每分鐘騎的路程和）x總路程總路程 解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 （0.250.2）x4.5方法方法2：問題：問題：1. 結(jié)合圖說說每一步表示什么意思？結(jié)合圖說說每一步表示什么意思？為什么兩人為什么兩人每每分鐘騎的路程和再乘分鐘騎的路程和再乘x就是總路程？就是總路程？ 問題：問題：1. 第一種方法和第二種方法中都有乘第一種方法和第二種方法中都有乘x，這個，這個x表示的意思一樣嗎？表示的意思一樣嗎？ （兩人每分鐘騎的路程和）（兩人每分鐘騎的路程和）x總路程總路程 解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 （0.250.2）x4.5方法方法2：預設(shè)預設(shè)1中這個中這個x分鐘是誰走的？是把全程看成了幾部分？分鐘是誰走的？是把全程看成了幾部分？ 預設(shè)預設(shè)2中這個中這個x分鐘呢？為什么不乘分鐘呢？為什么不乘2x呢？這是把全程看成幾部分？呢？這是把全程看成幾部分？ 小結(jié)：看來，在兩個物體運動中，相遇時間很重要。小結(jié)：看來，在兩個物體運動中，相遇時間很重要。小林騎的路程小林騎的路程小云騎的路程小云騎的路程總路程總路程解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 0.25x0.2x4.5方法方法1：小林騎的路程小林騎的路程小云騎的路程小云騎的路程總路總路程程解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 0.25x0.2x4.5 0.45x4.5 x10答：兩人答：兩人9：10相遇。相遇。方法方法1： （兩人每分鐘騎的路程和）（兩人每分鐘騎的路程和）x總路程總路程 解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 （0.250.2）x4.5 0.45x4.5 x10 答：兩人答：兩人9：10相遇。相遇。方法方法2：小林騎的路程小林騎的路程小云騎的路程小云騎的路程總路總路程程解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 0.25x0.2x4.5 0.45x4.5 x10答：兩人答：兩人9：10相遇。相遇。方法方法1：檢驗：檢驗：問題：檢驗一下。問題：檢驗一下。 小林騎的路程小林騎的路程小云騎的路程小云騎的路程0.25100.2104.5總路程總路程（三）組織研討（三）組織研討 提升認識提升認識 （兩人每分鐘騎的路程和）（兩人每分鐘騎的路程和）x總路程總路程 解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 （0.250.2）x4.5 0.45x4.5 x10 答：兩人答：兩人9：10相遇。相遇。方法方法2：問題：檢驗一下。問題：檢驗一下。檢驗：檢驗： （兩人每分鐘騎的路程和）（兩人每分鐘騎的路程和）相遇時間相遇時間（0.250.2）104.5總路程總路程在相遇問題中有哪些等量關(guān)系？在相遇問題中有哪些等量關(guān)系？ 甲速度甲速度相遇時間乙速度相遇時間乙速度相遇時間路程相遇時間路程 （甲速度（甲速度+ +乙速度）乙速度）相遇時間相遇時間= =路程路程 問題：問題：1. 自己讀題，有不明白的地方嗎？自己讀題，有不明白的地方嗎？從題目中找到了怎樣的等量關(guān)系？從題目中找到了怎樣的等量關(guān)系？ 2. 用方程如何解決這個問題？自己試著做一做。用方程如何解決這個問題？自己試著做一做。解：設(shè)乙隊每天開鑿解：設(shè)乙隊每天開鑿x米。米。 （12.6x）25675兩個工程隊同時開鑿一條兩個工程隊同時開鑿一條675m長的隧道，各從一端長的隧道，各從一端相向施工，相向施工，25 天打通。甲天打通。甲隊每天開鑿隊每天開鑿12.6m，乙隊每，乙隊每天開鑿多少米？天開鑿多少米？北京到上海的路程是北京到上海的路程是14631463千米，甲乙兩列火車分別千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行乙車每小時行8787千米，經(jīng)過千米，經(jīng)過7 7小時相遇。小時相遇。甲車每小時行多少千米？甲車每小時行多少千米？解：設(shè)甲車平均每小時行解：設(shè)甲車平均每小時行x x千米。千米。 87877+7x =14637+7x =1463 x =122 x =122答：甲車平均每小時行答：甲車平均每小時行122122千米。千米。1. 今天，我們學習的列方程解決問題比較復雜了。在列方今天，我們學習的列方程解決問題比較復雜了。在列方程之前，大家用什么方法來幫助思考和分析呢程之前，大家用什么方法來幫助思考和分析呢? ? （通過畫線段圖可以清楚地看出數(shù)量之間（通過畫線段圖可以清楚地看出數(shù)量之間相等的關(guān)系，這樣很容易找到等量關(guān)系式，相等的關(guān)系，這樣很容易找到等量關(guān)系式，從而正確列出方程。）從而正確列出方程。）綠色圃中小學教育網(wǎng)綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/http:/綠色圃中小學教育網(wǎng)綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/http:/作業(yè)：第作業(yè)：第82頁練習十七，第頁練習十七，第12題。題。出示下列問題，只列方程。出示下列問題，只列方程。1圖書室文藝書比科技書多180本，文藝書的本數(shù)是科技書的3倍。文藝書和科技書各有多少本？2養(yǎng)雞廠養(yǎng)母雞和公雞共400只，母雞的只數(shù)是公雞的7倍。母雞和公雞各有多少只？3鋼筆每支18.5元，甜甜買鋼筆和鉛筆各2支，共用了38.8元。鉛筆每支多少錢？教材第教材第8080頁練習十七第頁練習十七第3 3題。題。(1)出示教材第80頁練習十七第3題。(2)學生閱讀題目，獲取題目中的有用信息。(3)怎樣列方程解決這個問題呢？(4)學生匯報：解：設(shè)102室本次的水表讀數(shù)是x 。(x -3102)2.5= 135 x =3156答：102室本次的水表讀數(shù)是3156。2.5x -31022.5=135 x =3156答：102室本次的水表讀數(shù)是3156。紅紅今年紅紅今年1111歲，爸爸今年歲，爸爸今年3939歲，紅紅幾歲時，歲，紅紅幾歲時，爸爸的年齡是紅紅的爸爸的年齡是紅紅的3 3倍？倍？解：設(shè)紅紅x 歲時，爸爸的年齡是3x 歲。3x -x =39-11 2x =28 x =14答：紅紅14歲時，爸爸的年齡是紅紅的3倍。甲、乙兩城相距甲、乙兩城相距420km420km，一輛汽車從甲城開往乙城，一，一輛汽車從甲城開往乙城，一輛摩托車同時從乙城開往甲城。汽車每小時行駛輛摩托車同時從乙城開往甲城。汽車每小時行駛75km75km，3 3小時后兩車相距小時后兩車相距15km15km。摩托車每小時行駛多少千米？。摩托車每小時行駛多少千米？情況一：兩車行駛情況一：兩車行駛3 3小時未相遇，兩車還相距小時未相遇，兩車還相距15km15km。用線段圖表示：。用線段圖表示：汽車汽車3 3小時行駛的路小時行駛的路摩托車摩托車3 3小時行駛的路小時行駛的路15k15km m甲城甲城乙城乙城根據(jù)上面的線段圖可知：汽車3小時行駛的路程摩托車3小時行駛的路程15km=甲、乙兩城之間的距離。情況一： 情況二：情況二：解：設(shè)摩托車每小時行駛解：設(shè)摩托車每小時行駛x km. x km. 解：解：設(shè)摩托車每小時行駛x km.7533x 15=420 7533x -15=420 2403x =420 2103x =420 3x =180 3x =210 x =60 x =70情況二：兩車相遇后，又繼續(xù)行駛，兩車相距情況二：兩車相遇后，又繼續(xù)行駛，兩車相距15km15km。用線段圖表示：。用線段圖表示：汽車汽車3 3小時行駛的路小時行駛的路摩托車摩托車3 3小時行駛的路小時行駛的路15km15km甲城甲城乙城乙城根據(jù)上面的線段圖可知：汽車3小時行駛的路程摩托車3小時行駛的路程-15km=甲、乙兩城之間的距離。情況一： 情況二：情況二：解：設(shè)摩托車每小時行駛解：設(shè)摩托車每小時行駛x km. x km. 解：解：設(shè)摩托車每小時行駛x km.7533x 15=420 7533x -15=420 2403x =420 2103x =420 3x =180 3x =210 x =60 x =70甲乙兩地相距甲乙兩地相距660660千米，一輛貨車的速度是每小千米，一輛貨車的速度是每小時行時行3232千米，一輛客車的速度是每小時行千米，一輛客車的速度是每小時行3434千千米，兩車分別從甲乙兩地同時出發(fā)相向而行，米，兩車分別從甲乙兩地同時出發(fā)相向而行，經(jīng)過幾小時相遇？經(jīng)過幾小時相遇？ 解：設(shè)經(jīng)過x 小時兩車相遇。 (32+34)x =660 66x =660 x =10 答：經(jīng)過10小時相遇。