2017-2018學年高中物理 模塊專題復(fù)習 專題四 電磁感應(yīng)中的動力學及能量學案 新人教版選修3-2

專題四 電磁感應(yīng)中的動力學及能量一、電磁感應(yīng)中的動力學問題1.安培力的大小 F2.安培力的方向(1)先用右手定則判定感應(yīng)電流方向，再用左手定則判定安培力方向.(2)根據(jù)楞次定律，安培力的方向一定和導體切割磁感線運動方向相反.3.受力分析與運動分析對電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的力學問題，除了要作好受力情況和運動情況的動態(tài)分析外，還需要注意導體受到的安培力隨運動速度變化的特點，速度變化，彈力及相應(yīng)的摩擦力也隨之而變，導致物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化.4.應(yīng)用牛頓運動定律和運動學規(guī)律解答電磁感應(yīng)問題的基本思路(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動勢的大小和方向.(2)求回路中的電流.(3)分析研究導體的受力情況(包含安培力，用左手定則確定其方向).(4)根據(jù)牛頓第二定律和運動學規(guī)律或平衡條件列方程求解.復(fù)習過關(guān)1.(多選)如圖1所示，兩根相距為L的足夠長的金屬直角導軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面.質(zhì)量均為m的金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導軌之間的動摩擦因數(shù)均為，導軌電阻不計，回路總電阻為2R.整個裝置處于磁感應(yīng)強度大小為B，方向豎直向上的勻強磁場中.當ab桿在平行于水平導軌的拉力F作用下以速度v1沿導軌勻速運動時，cd桿也正好以速度v2向下勻速運動.重力加速度為g.以下說法正確的是()圖1A.ab桿所受拉力F的大小為mgB.cd桿所受摩擦力為零C.回路中的電流大小為D.與v1的大小關(guān)系為答案AD解析由右手定則可知，回路中感應(yīng)電流方向為：abdca，感應(yīng)電流大?。篒金屬細桿ab受到水平向左的安培力，由受力平衡得：BILmgF金屬細桿cd運動時，受到的摩擦力不為零，cd受到的摩擦力和重力平衡，由平衡條件得：BILmg聯(lián)立以上各式解得：Fmg，故A、D正確，B、C錯誤.2.(多選)兩根足夠長的光滑導軌豎直放置，間距為L，頂端接阻值為R的電阻.質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒在距磁場上邊界某處由靜止釋放，金屬棒和導軌接觸良好，導軌所在平面與磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直，如圖2所示，不計導軌的電阻，重力加速度為g，則()圖2A.金屬棒在磁場中運動時，流過電阻R的電流方向為abB.金屬棒的速度為v時，金屬棒所受的安培力大小為C.金屬棒的最大速度為D.金屬棒以穩(wěn)定的速度下滑時，電阻R的熱功率為2R答案BD解析金屬棒在磁場中向下運動時，由楞次定律知，流過電阻R的電流方向為ba，選項A錯誤；金屬棒的速度為v時，金屬棒中感應(yīng)電動勢EBLv，感應(yīng)電流I，所受的安培力大小為FBIL，選項B正確；當安培力Fmg時，金屬棒下滑速度最大，金屬棒的最大速度為v，選項C錯誤；金屬棒以穩(wěn)定的速度下滑時，電阻R和r的總熱功率為Pmgv2(Rr)，電阻R的熱功率為2R，選項D正確.3.(多選)如圖3所示，兩足夠長平行金屬導軌固定在水平面上，勻強磁場方向垂直導軌平面向下，金屬棒ab、cd與導軌構(gòu)成閉合回路且都可沿導軌無摩擦滑動，兩金屬棒ab、cd的質(zhì)量之比為21.用一沿導軌方向的恒力F水平向右拉金屬棒cd，經(jīng)過足夠長時間以后()圖3A.金屬棒ab、cd都做勻速運動B.金屬棒ab上的電流方向是由b向aC.金屬棒cd所受安培力的大小等于D.兩金屬棒間距離保持不變答案BC4.(多選)在仁川亞運會上，100 m賽跑跑道兩側(cè)設(shè)有跟蹤儀，其原理如圖4甲所示，水平面上兩根足夠長的金屬導軌平行固定放置，間距為L0.5 m，一端通過導線與阻值為R0.5 的電阻連接.導軌上放一質(zhì)量為m0.5 kg的金屬桿，金屬桿與導軌的電阻忽略不計.勻強磁場方向豎直向下.用與導軌平行的拉力F作用在金屬桿上，使桿運動.當改變拉力的大小時，相對應(yīng)的速度v也會變化，從而使跟蹤儀始終與運動員保持一致.已知v和F的關(guān)系如圖乙.(取重力加速度g10 m/s2)則()圖4A.金屬桿受到的拉力與速度成正比B.該磁場的磁感應(yīng)強度為2 TC.圖線在橫軸的截距表示金屬桿與導軌間的阻力大小D.導軌與金屬桿之間的動摩擦因數(shù)0.4答案CD解析由題圖乙可知拉力與速度是一次函數(shù)，但不成正比，故A錯；圖線在橫軸的截距是速度為零時的拉力，金屬桿將要運動，此時最大靜摩擦力等于該拉力，也等于運動時的滑動摩擦力，C對；由FBILmg0及I可得：Fmg0，從題圖乙上分別讀出兩組F、v數(shù)據(jù)代入上式即可求得B1 T，0.4，所以選項B錯，D對.5.(多選)如圖5所示，光滑平行的金屬導軌寬度為L，與水平方向成角傾斜固定，導軌之間充滿了垂直于導軌平面的足夠大的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，在導軌上垂直放置著質(zhì)量均為m、電阻均為R的金屬棒a、b，二者都被垂直于導軌的擋板擋住保持靜止，金屬導軌電阻不計，現(xiàn)對b棒施加一垂直于棒且平行于導軌平面向上的牽引力F，并在極短的時間內(nèi)將牽引力的功率從零調(diào)為恒定的P.為了使a棒沿導軌向上運動，P的取值可能為(重力加速度為g)()圖5A.·sin2 B.·sin2 C.·sin2 D.·sin2 答案CD解析以b棒為研究對象，由牛頓第二定律可知Fmgsin BLma，以a棒為研究對象，由牛頓第二定律可知BLmgsin ma，則F>2mgsin ，v>，故PFv>sin2 ，由此可得選項C、D正確，選項A、B錯誤.6.(多選)如圖6甲所示，光滑絕緣水平面上，虛線MN的右側(cè)存在磁感應(yīng)強度B2 T的勻強磁場，MN的左側(cè)有一質(zhì)量m0.1 kg的矩形線圈abcd，bc邊長L10.2 m，電阻R2 .t0時，用一恒定拉力F拉線圈，使其由靜止開始向右做勻加速運動，經(jīng)過時間1 s，線圈的bc邊到達磁場邊界MN，此時立即將拉力F改為變力，又經(jīng)過1 s，線圈恰好完全進入磁場，整個運動過程中，線圈中感應(yīng)電流i隨時間t變化的圖象如圖乙所示.則()圖6A.恒定拉力大小為0.05 NB.線圈在第2 s內(nèi)的加速度大小為1 m/s2C.線圈ab邊長L20.5 mD.在第2 s內(nèi)流過線圈的電荷量為0.2 C答案ABD解析在第1 s末，i1，EBL1v1，v1a1t1，F(xiàn)ma1，聯(lián)立解得F0.05 N，A項正確.在第2 s內(nèi)，由圖象分析知線圈做勻加速直線運動，第2 s末i2，EBL1v2，v2v1a2t2，解得a21 m/s2，B項正確.在第2 s內(nèi)，vv2a2L2，得L21 m，C項錯誤.q0.2 C，D項正確.二、電磁感應(yīng)中的能量問題1.過程分析(1)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生感應(yīng)電流的過程，實質(zhì)上是能量的轉(zhuǎn)化過程.(2)感應(yīng)電流在磁場中受安培力，若安培力做負功，則其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能；若安培力做正功，則電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.(3)當感應(yīng)電流通過用電器時，電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.2.安培力做功和電能變化的對應(yīng)關(guān)系“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能；安培力做多少功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能. 3.用能量方法解決電磁感應(yīng)問題的一般步驟(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定電動勢的大小和方向.(2)畫出等效電路，求出回路中電阻消耗電功率的表達式.(3)分析導體機械能的變化，用能量守恒關(guān)系得到機械功率的改變與回路中電功率的改變所滿足的關(guān)系式.復(fù)習過關(guān)7.如圖7所示，足夠長平行金屬導軌傾斜放置，傾角為37°，寬度為0.5 m，電阻忽略不計，其上端接一小燈泡，電阻為1 .一導體棒MN垂直于導軌放置，質(zhì)量為0.2 kg，接入電路的電阻為1 ，兩端與導軌接觸良好，與導軌間的動摩擦因數(shù)為0.5.在導軌間存在著垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為0.8 T.將導體棒MN由靜止釋放，運動一段時間后，小燈泡穩(wěn)定發(fā)光，此后導體棒MN的運動速度以及小燈泡消耗的電功率分別為(重力加速度取g10 m/s2，sin 37°0.6)()圖7A.2.5 m/s1 W B.5 m/s1 WC.7.5 m/s9 W D.15 m/s9 W答案B解析小燈泡穩(wěn)定發(fā)光說明導體棒做勻速直線運動，此時：F安對導體棒滿足：mgsin mgcos 0因為R燈R棒，則：P燈P棒再依據(jù)功能關(guān)系：mgsin ·vmgcos ·vP燈P棒聯(lián)立解得v5 m/s, P燈1 W，所以B項正確.8.如圖8所示，邊長為L的正方形導線框質(zhì)量為m，由距磁場H高處自由下落，其下邊ab進入勻強磁場后，線框開始做減速運動，直到其上邊cd剛剛穿出磁場時，速度減為ab邊剛進入磁場時的一半，磁場的寬度也為L，則線框穿越勻強磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱為()圖8A.2mgLB.2mgLmgHC.2mgLmgH D.2mgLmgH答案C解析設(shè)剛進入磁場時的速度為v1，剛穿出磁場時的速度為v2線框自開始進入磁場到完全穿出磁場共下落高度為2L.由題意得mvmgHmvmg·2LmvQ由得Q2mgLmgH.C選項正確.9.(多選)如圖9所示，在傾角為的斜面上固定兩根足夠長的光滑平行金屬導軌PQ、MN，相距為L，導軌處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面向下.有兩根質(zhì)量均為m的金屬棒a、b，先將a棒垂直導軌放置，用跨過光滑定滑輪的細線與物塊c連接，連接a棒的細線平行于導軌，由靜止釋放c，此后某時刻，將b也垂直導軌放置，a、c此刻起做勻速運動，b棒剛好能靜止在導軌上.a棒在運動過程中始終與導軌垂直，兩棒與導軌接觸良好，導軌電阻不計.則()圖9A.物塊c的質(zhì)量是2msin B.b棒放上導軌前，物塊c減少的重力勢能等于a、c增加的動能C.b棒放上導軌后，物塊c減少的重力勢能等于回路消耗的電能D.b棒放上導軌后，a棒中電流大小是答案AD解析b棒恰好靜止，受力平衡，有mgsin F安，對a棒，安培力沿導軌平面向下，由平衡條件，mgsin F安mcg，由上面的兩式可得mc2msin ，選項A正確；根據(jù)機械能守恒定律知，b棒放上導軌之前，物塊c減少的重力勢能應(yīng)等于a棒、物塊c增加的動能與a棒增加的重力勢能之和，選項B錯誤；根據(jù)能量守恒可知，b棒放上導軌后，物塊c減少的重力勢能應(yīng)等于回路消耗的電能與a棒增加的重力勢能之和，選項C錯誤；對b棒，設(shè)通過的電流為I，由平衡條件mgsin F安BIL，得I，a棒中的電流也為I，選項D正確.10.如圖10所示，MN和PQ是電阻不計的平行金屬導軌，其間距為L，導軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑連接.右端接一個阻值為R的定值電阻.平直部分導軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場.質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒從高度為h處靜止釋放，到達磁場右邊界處恰好停止.已知金屬棒與平直部分導軌間的動摩擦因數(shù)為，金屬棒與導軌間接觸良好.則金屬棒穿過磁場區(qū)域的過程中()圖10A.流過金屬棒的最大電流為B.通過金屬棒的電荷量為C.克服安培力所做的功為mghD.金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為mg(hd)答案D解析金屬棒下滑過程中，機械能守恒，由機械能守恒定律得：mghmv2，金屬棒到達水平面時的速度v，金屬棒到達水平面后做減速運動，剛到達水平面時的速度最大，最大感應(yīng)電動勢EBLv，最大感應(yīng)電流I，故A錯誤；感應(yīng)電荷量qt，故B錯誤；金屬棒在整個運動過程中，由動能定理得：mghWBmgd00，克服安培力做功：WBmghmgd，故C錯誤；克服安培力做的功轉(zhuǎn)化為焦耳熱，電阻與導體棒電阻相等，通過它們的電流相等，則金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱：QRQWBmg(hd)，故D正確.11.(多選)如圖11所示，質(zhì)量為3m的重物與一質(zhì)量為m的線框用一根絕緣細線連接起來，掛在兩個高度相同的定滑輪上，已知線框的橫邊邊長為L，水平方向勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，磁場上下邊界的距離、線框豎直邊長均為h.初始時刻，磁場的下邊緣和線框上邊緣的高度差為2h，將重物從靜止開始釋放，線框上邊緣剛進磁場時，恰好做勻速直線運動，滑輪質(zhì)量、摩擦阻力均不計.則下列說法中正確的是()圖11A.線框進入磁場時的速度為B.線框的電阻為C.線框通過磁場的過程中產(chǎn)生的熱量Q2mghD.線框通過磁場的過程中產(chǎn)生的熱量Q4mgh答案ABD解析從初始時刻到線框上邊緣剛進入磁場，由機械能守恒定律得3mg×2hmg×2h，解得線框剛進入磁場時的速度v，故A對；線框上邊緣剛進磁場時，恰好做勻速直線運動，故所受合力為零，3mgBILmg，I，解得線框的電阻R，故B對；線框勻速通過磁場的距離為2h，產(chǎn)生的熱量等于系統(tǒng)重力勢能的減少，即Q3mg×2hmg×2h4mgh，故C錯，D對.12.如圖12所示，將邊長為a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形導線框豎直向上拋出，穿過寬度為b、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場區(qū)域，磁場的方向垂直紙面向里，線框向上離開磁場時的速度剛好是進入磁場時速度的一半，線框離開磁場后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進入磁場.整個運動過程中始終存在著大小恒定的空氣阻力Ff且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動.求：圖12(1)線框在下落階段勻速進入磁場時的速度v2；(2)線框在上升階段剛離開磁場時的速度v1；(3)線框在上升階段通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q.答案(1)(2)(3)(mg)2F(mgFf)(ab)解析(1)線框在下落階段勻速進入磁場時有mgFf解得v2.(2)由動能定理，線框從離開磁場至上升到最高點的過程有(mgFf)hmv線框從最高點回落至進入磁場瞬間有(mgFf)hmv兩式聯(lián)立解得v1.(3)線框在向上通過磁場過程中，由能量守恒定律有mvmvQ(mgFf)(ab)且由已知v02v1解得Q(mg)2F(mgFf)(ab).10