2019年高考物理 母題題源系列 專題16 光的折射、全反射（含解析）

專題16 光的折射、全反射【母題來源一】2019年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試物理（全國卷）【母題原題】如圖，一艘帆船靜止在湖面上，帆船的豎直桅桿頂端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P點發(fā)出的激光束，從水面出射后恰好照射到桅桿頂端，該出射光束與豎直方向的夾角為53°（取sin53°=0.8）。已知水的折射率為。（1）求桅桿到P點的水平距離；（2）船向左行駛一段距離后停止，調(diào)整由P點發(fā)出的激光束方向，當(dāng)其與豎直方向夾角為45°時，從水面射出后仍然照射在桅桿頂端，求船行駛的距離?！敬鸢浮浚?）7 m （2）【解析】（1）設(shè)光束從水面射出的點到桅桿的水平距離為x1，到P點的水平距離為x2；桅桿高度為h1，P點處水深為h2：激光束在水中與豎直方向的夾角為。由幾何關(guān)系有由折射定律有sin53°=nsin設(shè)桅桿到P點的水平距離為x，則x=x1+x2聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得x=7 m（2）設(shè)激光束在水中與豎直方向的夾角為45°時，從水面出射的方向與豎直方向夾角為，由折射定律有sin=nsin45°設(shè)船向左行駛的距離為x'，此時光束從水面射出的點到桅桿的水平距離為x'1，到P點的水平距離為x'2，則聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得x'=【母題來源二】2019年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試物理（全國卷）【母題原題】如圖，直角三角形ABC為一棱鏡的橫截面，A=90°，B=30°。一束光線平行于底邊BC射到AB邊上并進(jìn)入棱鏡，然后垂直于AC邊射出。（1）求棱鏡的折射率；（2）保持AB邊上的入射點不變，逐漸減小入射角，直到BC邊上恰好有光線射出。求此時AB邊上入射角的正弦?！敬鸢浮浚?） （2）【解析】（1）光路圖及相關(guān)量如圖所示。光束在AB邊上折射，由折射定律得式中n是棱鏡的折射率。由幾何關(guān)系可知+=60°由幾何關(guān)系和反射定律得聯(lián)立式，并代入i=60°得n=（2）設(shè)改變后的入射角為，折射角為，由折射定律得=n依題意，光束在BC邊上的入射角為全反射的臨界角，且sin=由幾何關(guān)系得='+30°由式得入射角的正弦為sin=【母題來源三】2019年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試物理（江蘇卷）【母題原題】如圖所示，某L形透明材料的折射率n=2?，F(xiàn)沿AB方向切去一角，AB與水平方向的夾角為。為使水平方向的光線射到AB面時不會射入空氣，求的最大值【答案】【解析】要使光線不會射入空氣，即發(fā)生全反射，設(shè)臨界角為C，即有：由幾何關(guān)系得：聯(lián)立解得：【命題意圖】考查光的折射和全反射現(xiàn)象，需要考生正確做出光路圖，然后根據(jù)光的傳播規(guī)律和幾何關(guān)系解題，意在考查考生對光的折射和全反射現(xiàn)象的理解能力和運用幾何知識解題的能力?！究荚嚪较颉抗獾恼凵浜腿瓷?，一直是高考考查的重點，主要是以計算題的形式考查，需要考生具備一定的作圖能力和掌握基本的幾何知識?！镜梅忠c】對光學(xué)計算題，一般要正確作出光路圖，利用幾何知識和光學(xué)相關(guān)公式解題。對于光的折射和全反射，考生還需要理解以下方面：1各種色光性質(zhì)比較：在可見光中，紅光的折射率n最小，頻率最小，在同種介質(zhì)中（除真空外）傳播速度v最大，波長最大，從同種介質(zhì)射向真空時發(fā)生全反射的臨界角C最大，以相同入射角在介質(zhì)間發(fā)生折射時的偏折角最小（注意區(qū)分偏折角和折射角）。2發(fā)生全反射的條件：（1）光從光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì) 對于兩種介質(zhì)來說，光在其中傳播速度較小的介質(zhì)，亦即絕對折射率較大的介質(zhì)，叫光密介質(zhì)；而光在其中傳播速度較大的介質(zhì)，亦即絕對折射率較小的介質(zhì)叫光疏介質(zhì)。光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對的。（2）入射角等于或者大于臨界角 臨界角C是指恰好發(fā)生全反射時入射角的大小，此時折射角等于90°。全反射和臨界角是光學(xué)部分考查的重點內(nèi)容，處理問題的關(guān)鍵是：依據(jù)發(fā)生全反射的條件，畫出恰好發(fā)生全反射的邊界光線，利用幾何關(guān)系和臨界角公式求解。1（2019·四川高二期末）一細(xì)光束由a、b兩種單色光混合而成，當(dāng)它由真空射入水中時，經(jīng)水面折射后的光路如圖所示，則以下看法正確的是Ab光的光子能量較大Ba光在水中傳播速度比b光小C該兩種單色光由水中射向空氣時a光發(fā)生全反射的臨界角較大D用a光和b光在同一裝置上做雙縫干涉實驗，a光的條紋間距大于b光的條紋間距【答案】B【解析】Aa光的偏折程度大，則水對a光的折射率比b光的大，a光的頻率高，光子能量，所以a光的光子能量大，A錯誤。B根據(jù)可知，折射率大的a光，在水中傳播速度小，B正確。Ca光的折射率較大，根據(jù)知a光發(fā)生全反射的臨界角較小，C錯誤。Da光的折射率較大，頻率高，波長較短，而雙縫干涉條紋間距與波長成正比，則a光的條紋間距小于b光的條紋間距，D錯誤。2（2019·天津高考模擬）如圖所示是一束復(fù)色光進(jìn)入水珠后傳播的示意圖，出射后形成兩束單色光a和b，則下列說法正確的是A該復(fù)色光斜入射平行玻璃磚時，在另外一側(cè)出射時將分成兩束平 行光線，其中a光束側(cè)移量較大B兩束單色光分別入射到同一雙縫干涉裝置時，在光屏上b光束入射時得到的相鄰明紋中心間距較大C該復(fù)色光從水下入射到水面時，隨著入射角的增大，a光束的折射光先消失D兩束單色光從空氣入射到水中時，a光束在水中傳播的速度比b光束大【答案】AD【解析】A項：由圖可知，b光的偏折得歷害，即b的折射率大于a的折射率，當(dāng)該復(fù)色光斜入射平行玻璃磚時，由于b光的折射率大，入射角相同，所以b光的側(cè)移量較小，故A正確；B項：由公式可知，由于b光的折射率大即b光的頻率大，所以波長較小，由公式可知，波長越小，相鄰明紋中心間距越小，所以a光的較大，故B錯誤；C項：由全反射的臨界角可知，折射率越大的，臨界角越小，所以b光束的折射光先消失，故C錯誤；D項：由公式可知，折射率越大的，傳播速度越小，所以a光束在水中傳播的速度比b光束大，故D正確。3（2019·浙江高三期末）如圖，將黃色平行光束從半圓柱體的矩形表面垂直射入，部分圓形柱面有光線射出。已知，透明半圓柱體對黃光折射率為n=2，半徑為R=1 m，長為L=2 m，不考慮二次反射，那么A黃光從空氣射入半圓柱體速度變小B黃光從空氣射入半圓柱其光子能量變小C有黃光從圓形柱面射出部分的區(qū)域面積S m2D若只將黃光換成藍(lán)光，有光線從圓形柱面射出部分的面積將增大【答案】AC【解析】A光在真空中速度最大，則知黃光從空氣射入半圓柱體速度變小，故A正確。B光的頻率由光源決定，與介質(zhì)無關(guān)，則黃光從空氣射入半圓柱頻率不變，其光子能量不變，故B錯誤。C半圓柱體的橫截面如圖所示：OO為半徑，設(shè)從A點入射的光線在B點處恰好發(fā)生全反射，入射角等于臨界角C，則：sin，解得：，由幾何關(guān)系得：OOB=，則有黃光從圓形柱面射出部分的區(qū)域面積 S=2·R·L m2，故C正確。D藍(lán)光的折射率比黃光大，藍(lán)光的臨界角比黃光的小，若只將黃光換成藍(lán)光，有光線從圓形柱面射出部分的面積將減小，故D錯誤。4（2019·廣西高二期末）如圖所示，AOB是由某種透明物質(zhì)制成的半徑為R的1/4圓柱體橫截面（O為圓心），透明物質(zhì)折射率為。今有一束平行光以45°的入射角從真空射向柱體的O平面，這些光線中有一部分不能從柱體的AB面上射出，設(shè)凡射到OB面的光線全部被吸收，也不考慮OA面的反射。求：（1）從AO面射人逶明物質(zhì)的折射角；（2）光線從透明物質(zhì)射向真空時發(fā)生全反射的臨界角；（3）從圓柱AB面上能射出光線的部分的弧長。【答案】（1）r=30° （2）45° （3）【解析】（1）光路如圖所示：從O點射入光線，折射角為r，根據(jù)折射定律有：解得：r=30°；（2）由公式得：臨界角為：C=45°；（3）設(shè)光線從某位置P點入射的光線，折射到AB弧面上Q點時，入射角恰等于臨界角C，PQO中：，所以能射出的光線區(qū)域?qū)?yīng)的圓心角為：，能射出光線的部分占AB面的弧長：。5（2019·福建高二期末）如圖所示，等腰直角三角形ABC為某透明介質(zhì)的橫截面，O為BC邊的中點，位于O點處的點光源在透明介質(zhì)內(nèi)向各個方向發(fā)射光線，其中從AC邊上的D點射出的光線平行于BC，且OC與OD夾角為15°，從E點射出的光線垂直BC向上。已知BC邊長為2L。求：（1）該光在介質(zhì)中發(fā)生全反射的臨界角C；（2）DE的長度x?！敬鸢浮浚?）C=45° （2）【解析】（1）由幾何關(guān)系可知，題圖中ODE=60°，故光線OD在AC面上的入射角為30°，折射角為45°根據(jù)光的折射定律有由sinC=1/n，知C=45°；（2）由，解得由幾何關(guān)系可知，光線OE在AC面上的折射角為45°，根據(jù)光的折射定律有，OE光線在AC面上的入射角為30°，故題圖中OEC=60°，則ODE為等邊三角形，得。6（2019·湖北高三調(diào)研）如圖所示，某種材料制成的扇形透明磚放置在水平桌面上，光源S發(fā)出一束平行于桌面的光線從OA的中點垂直射入透明磚，恰好經(jīng)過兩次全反射后，垂直O(jiān)B射出，并再次經(jīng)過光源S，已知光在真空中傳播的速率為c，求：（1）材料的折射率n；（2）該過程中，光在空氣中傳播的時間與光在材料中傳播的時間之比。 【答案】（1）2 （2）【解析】（1）光路如圖所示，由折射定律而，故（即）所以該材料的折射率n=2（2）光在空氣中傳播的路程由幾何關(guān)系所以，則時間為：光在介質(zhì)中傳播的路程，則時間為：則時間之比為：7（2019·四川成都模擬）如圖，等腰直角三角形ABC為某透明介質(zhì)的橫截面，O為BC中點，位于截面所在平面內(nèi)的一細(xì)光束自O(shè)點以角度i入射，第一次到達(dá)AB邊恰好發(fā)生全反射。已知ABC=45°，AC=AB =L，透明介質(zhì)的折射率n=2，真空中的光速為c。求：（可能用到，（i）入射角的正弦值sini；（ii）光束從O點入射到發(fā)生第一次全反射所用的時間?！敬鸢浮浚?） （2）【解析】（i）光路如圖所示：由臨界角公式：可得：由幾何關(guān)系可知折射角：由折射定律：解得：（ii）由正弦定理可得：光在介質(zhì)中通過的路程為：代入數(shù)據(jù)可得 光在介質(zhì)中的速度為：所用時間：代入數(shù)據(jù)解得： 10