2018-2019學(xué)年高中物理 第三章 萬(wàn)有引力定律 1 天體運(yùn)動(dòng)學(xué)案 教科版必修2

1天體運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解地心說(shuō)和日心說(shuō)兩種學(xué)說(shuō)的內(nèi)容.2.了解開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)三定律的內(nèi)容.3.了解人們對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)過(guò)程是漫長(zhǎng)復(fù)雜的，來(lái)之不易一、兩種對(duì)立學(xué)說(shuō)1地心說(shuō)地球是宇宙的中心，是靜止不動(dòng)的，太陽(yáng)、月亮及其他行星都繞地球運(yùn)動(dòng)2日心說(shuō)太陽(yáng)是宇宙的中心，是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)二、開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律1第一定律：所有的行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上2第二定律：從太陽(yáng)到行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積3第三定律：行星軌道半長(zhǎng)軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值是一個(gè)常量其表達(dá)式為k，其中r是橢圓軌道的半長(zhǎng)軸，T是行星繞中心天體公轉(zhuǎn)的周期，k是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)(填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”)的常量1判斷下列說(shuō)法的正誤(1)太陽(yáng)系中所有行星都繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(×)(2)太陽(yáng)系中所有行星都繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)，且它們到太陽(yáng)的距離各不相同()(3)圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的各行星的速率是不變的(×)(4)開(kāi)普勒第三定律公式k中的T表示行星自轉(zhuǎn)的周期(×)(5)對(duì)同一恒星而言，行星軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，公轉(zhuǎn)周期越長(zhǎng)()2如圖1所示是行星m繞恒星M運(yùn)動(dòng)情況的示意圖，下列說(shuō)法正確的是()圖1A速度最大點(diǎn)是B點(diǎn)B速度最小點(diǎn)是C點(diǎn)Cm從A到B做減速運(yùn)動(dòng)Dm從B到A做減速運(yùn)動(dòng)答案C【考點(diǎn)】開(kāi)普勒第二定律的理解及應(yīng)用【題點(diǎn)】開(kāi)普勒第二定律的應(yīng)用一、對(duì)開(kāi)普勒定律的理解1開(kāi)普勒第一定律解決了行星的軌道問(wèn)題 圖2圖3行星的軌道都是橢圓，如圖2所示不同行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道是不同的，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，如圖3所示，即所有軌道都有一個(gè)共同的焦點(diǎn)太陽(yáng)因此開(kāi)普勒第一定律又叫軌道定律2開(kāi)普勒第二定律解決了行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的速度大小問(wèn)題(1)如圖4所示，如果時(shí)間間隔相等，由開(kāi)普勒第二定律知，面積SASB，可見(jiàn)離太陽(yáng)越近，行星在相等時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，即行星的速率越大因此開(kāi)普勒第二定律又叫面積定律圖4(2)近日點(diǎn)、遠(yuǎn)日點(diǎn)分別是行星距離太陽(yáng)的最近點(diǎn)、最遠(yuǎn)點(diǎn)同一行星在近日點(diǎn)速度最大，在遠(yuǎn)日點(diǎn)速度最小3開(kāi)普勒第三定律解決了行星公轉(zhuǎn)周期的長(zhǎng)短問(wèn)題圖5(1)如圖5所示，由k知橢圓軌道半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)的行星，其公轉(zhuǎn)周期越長(zhǎng)，因此開(kāi)普勒第三定律也叫周期定律常量k與行星無(wú)關(guān)，只與太陽(yáng)有關(guān)(2)該定律也適用于衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)，其中常量k與衛(wèi)星無(wú)關(guān)，只與地球有關(guān)，也就是說(shuō)k值大小由中心天體決定例1火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行，根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知()A太陽(yáng)位于木星運(yùn)行軌道的中心B火星和木星繞太陽(yáng)運(yùn)行速度的大小始終相等C火星和木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的立方D相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積等于木星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積答案C解析太陽(yáng)位于木星運(yùn)行的橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，選項(xiàng)A錯(cuò)誤由于火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行，火星和木星繞太陽(yáng)運(yùn)行的速度大小在變化，選項(xiàng)B錯(cuò)誤根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知，火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的立方，選項(xiàng)C正確相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積不等于木星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積，選項(xiàng)D錯(cuò)誤【考點(diǎn)】開(kāi)普勒定律的理解【題點(diǎn)】開(kāi)普勒定律的理解針對(duì)訓(xùn)練1(多選)下列關(guān)于行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是()A太陽(yáng)系中的八大行星有一個(gè)共同的軌道焦點(diǎn)B太陽(yáng)系中的八大行星的軌道有的是圓形，并不都是橢圓C行星的運(yùn)動(dòng)方向總是沿著軌道的切線方向D行星的運(yùn)動(dòng)方向總是與它和太陽(yáng)的連線垂直答案AC解析太陽(yáng)系中的八大行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，且太陽(yáng)位于八大行星橢圓軌道的一個(gè)公共焦點(diǎn)上，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；行星的運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向總是沿著軌道的切線方向，選項(xiàng)C正確；行星從近日點(diǎn)向遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，行星的運(yùn)動(dòng)方向和它與太陽(yáng)連線的夾角大于90°，行星從遠(yuǎn)日點(diǎn)向近日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，行星的運(yùn)動(dòng)方向和它與太陽(yáng)連線的夾角小于90°，選項(xiàng)D錯(cuò)誤【考點(diǎn)】開(kāi)普勒定律的理解【題點(diǎn)】開(kāi)普勒定律的理解二、開(kāi)普勒定律的應(yīng)用由于大多數(shù)行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道與圓十分接近，因此，在中學(xué)階段的研究中可以按圓周運(yùn)動(dòng)處理，且是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這時(shí)橢圓軌道的半長(zhǎng)軸取圓軌道的半徑例21970年4月24日，我國(guó)發(fā)射了第一顆人造衛(wèi)星，其近地點(diǎn)高度是h1439 km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度是h22 384 km，則近地點(diǎn)處衛(wèi)星的速率約為遠(yuǎn)地點(diǎn)處衛(wèi)星速率的多少倍？(已知地球的半徑R6 400 km)答案1.28倍解析設(shè)一段很短的時(shí)間為t，近地點(diǎn)在B點(diǎn)，當(dāng)t很小時(shí)，衛(wèi)星和地球的連線掃過(guò)的面積可按三角形面積進(jìn)行計(jì)算，如圖所示，即、都可視為線段由開(kāi)普勒第二定律得SABCFSMPNF，即v1t(Rh1)v2t(Rh2)所以代入數(shù)據(jù)得1.28.【考點(diǎn)】開(kāi)普勒第二定律的理解與應(yīng)用【題點(diǎn)】開(kāi)普勒第二定律的應(yīng)用例3長(zhǎng)期以來(lái)，“卡戎星(Charon)”被認(rèn)為是冥王星唯一的衛(wèi)星，它的公轉(zhuǎn)軌道半徑r119 600 km，公轉(zhuǎn)周期T16.39天后來(lái)，天文學(xué)家又發(fā)現(xiàn)了兩顆冥王星的小衛(wèi)星，其中一顆的公轉(zhuǎn)半徑r248 000 km，則它的公轉(zhuǎn)周期T2最接近于()A15天 B25天C35天 D45天答案B解析根據(jù)開(kāi)普勒第三定律得，則T2T124.5 天，最接近25天，故選B.【考點(diǎn)】開(kāi)普勒第三定律的理解與應(yīng)用【題點(diǎn)】開(kāi)普勒第三定律的應(yīng)用開(kāi)普勒第三定律揭示的是不同行星運(yùn)動(dòng)快慢的規(guī)律，應(yīng)用時(shí)要注意以下兩個(gè)問(wèn)題：(1)首先判斷兩個(gè)行星的中心天體是否相同，只有對(duì)同一個(gè)中心天體開(kāi)普勒第三定律才成立(2)明確題中給出的周期關(guān)系或半徑關(guān)系之后，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律列式求解針對(duì)訓(xùn)練2木星和地球都繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，木星的公轉(zhuǎn)周期約為12年，地球與太陽(yáng)的距離為1天文單位，則木星與太陽(yáng)的距離約為()A2天文單位 B5.2天文單位C10天文單位 D12天文單位答案B解析根據(jù)開(kāi)普勒第三定律k，得r，設(shè)地球與太陽(yáng)的距離為r1，木星與太陽(yáng)的距離為r2，則得5.2，所以r25.2r15.2天文單位，選項(xiàng)B正確【考點(diǎn)】開(kāi)普勒第三定律的理解與應(yīng)用【題點(diǎn)】開(kāi)普勒第三定律的應(yīng)用1(對(duì)開(kāi)普勒第三定律的認(rèn)識(shí))(多選)關(guān)于開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的表達(dá)式k，以下理解正確的是()Ak是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的常量Br代表行星的球體半徑CT代表行星運(yùn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)周期DT代表行星繞中心天體運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期答案AD解析開(kāi)普勒第三定律中的公式k，k是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的常量，與中心天體有關(guān)，選項(xiàng)A正確；r代表行星繞中心天體運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；T代表行星繞中心天體運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確【考點(diǎn)】開(kāi)普勒第三定律的理解與應(yīng)用【題點(diǎn)】開(kāi)普勒第三定律的理解2(開(kāi)普勒第二定律的應(yīng)用)某行星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)日點(diǎn)離太陽(yáng)的距離為a，近日點(diǎn)離太陽(yáng)的距離為b，過(guò)遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)行星的速率為va，則過(guò)近日點(diǎn)時(shí)的速率為()Avbva BvbvaCvbva Dvbva答案C解析如圖所示，A、B分別為遠(yuǎn)日點(diǎn)、近日點(diǎn)，由開(kāi)普勒第二定律可知，太陽(yáng)和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積，取足夠短的時(shí)間t，則有avatbvbt，所以vbva，故選C.【考點(diǎn)】開(kāi)普勒第二定律的理解與應(yīng)用【題點(diǎn)】開(kāi)普勒第二定律的應(yīng)用3(開(kāi)普勒第三定律的應(yīng)用)1980年10月14日，中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)發(fā)現(xiàn)了一顆繞太陽(yáng)運(yùn)行的小行星，2001年12月21日，經(jīng)國(guó)際小行星中心和國(guó)際小行星命名委員會(huì)批準(zhǔn)，將這顆小行星命名為“錢(qián)學(xué)森星”，以表彰這位“兩彈一星”的功臣對(duì)我國(guó)科技事業(yè)做出的卓越貢獻(xiàn)若將地球和“錢(qián)學(xué)森星”繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)都看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)行軌道如圖6所示已知“錢(qián)學(xué)森星”繞太陽(yáng)運(yùn)行一周的時(shí)間約為3.4年，設(shè)地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑為R，則“錢(qián)學(xué)森星”繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑約為()圖6A.R B.RC.R D.R答案C解析根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，有，解得R錢(qián)RR，故C正確【考點(diǎn)】開(kāi)普勒第三定律的理解與應(yīng)用【題點(diǎn)】開(kāi)普勒第三定律的應(yīng)用一、選擇題考點(diǎn)一開(kāi)普勒定律的理解1物理學(xué)發(fā)展歷史中，在前人研究基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)多年的嘗試性計(jì)算，首先發(fā)表行星運(yùn)動(dòng)的三個(gè)定律的科學(xué)家是()A哥白尼 B第谷C伽利略 D開(kāi)普勒答案D【考點(diǎn)】開(kāi)普勒定律的理解【題點(diǎn)】開(kāi)普勒定律物理學(xué)史的理解2關(guān)于開(kāi)普勒對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓B所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓C所有行星的軌道半長(zhǎng)軸的二次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的三次方的比值都相同D所有行星的公轉(zhuǎn)周期與行星的軌道半徑都成正比答案A解析由開(kāi)普勒第一定律知所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由開(kāi)普勒第三定律知繞同一中心天體運(yùn)行的所有行星的軌道半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤【考點(diǎn)】開(kāi)普勒定律的理解【題點(diǎn)】開(kāi)普勒定律的理解3關(guān)于對(duì)開(kāi)普勒第三定律k的理解，以下說(shuō)法中正確的是()AT表示行星運(yùn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)周期Bk值只與中心天體有關(guān)，與行星無(wú)關(guān)C該定律只適用于行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)，不適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)D若地球繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的半長(zhǎng)軸為r1，周期為T(mén)1，月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的半長(zhǎng)軸為r2，周期為T(mén)2，則答案B解析T表示行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期，不是自轉(zhuǎn)周期，A錯(cuò)誤k是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的量，k只與中心天體有關(guān)，B正確開(kāi)普勒第三定律既適用于行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)，而月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)，二者不是同一中心天體，故對(duì)應(yīng)的k不同，因此，D錯(cuò)誤【考點(diǎn)】開(kāi)普勒第三定律的理解與應(yīng)用【題點(diǎn)】開(kāi)普勒第三定律的理解4太陽(yáng)系有八大行星，八大行星離地球的遠(yuǎn)近不同，繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的周期也不相同下列反映公轉(zhuǎn)周期與行星軌道半長(zhǎng)軸的關(guān)系圖像中正確的是()答案D解析由k知r3kT2，D項(xiàng)正確【考點(diǎn)】開(kāi)普勒第三定律的理解與應(yīng)用【題點(diǎn)】開(kāi)普勒第三定律的理解5某行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的橢圓軌道如圖1所示，F(xiàn)1和F2是橢圓軌道的兩個(gè)焦點(diǎn)，行星在A點(diǎn)的速率比在B點(diǎn)的大，則太陽(yáng)是位于()圖1AF2 BACF1 DB答案A解析根據(jù)開(kāi)普勒第二定律：太陽(yáng)和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積，因?yàn)樾行窃贏點(diǎn)的速率比在B點(diǎn)的速率大，所以太陽(yáng)在離A點(diǎn)近的焦點(diǎn)上，故太陽(yáng)位于F2.【考點(diǎn)】開(kāi)普勒第二定律的理解與應(yīng)用【題點(diǎn)】開(kāi)普勒第二定律的理解6如圖2所示，海王星繞太陽(yáng)做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M、N為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為T(mén)0.若只考慮海王星和太陽(yáng)之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)M、Q到N的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()圖2A從P到M所用時(shí)間等于B從Q到N所用時(shí)間等于C從P到Q階段，速率逐漸變小D從M到N所用時(shí)間等于答案C解析由開(kāi)普勒第二定律知，從P至Q速率在減小，C正確由對(duì)稱性知，PMQ與QNP所用的時(shí)間為，故從P到M所用時(shí)間小于，從QN所用時(shí)間大于，從MN所用時(shí)間大于，A、B、D錯(cuò)誤【考點(diǎn)】開(kāi)普勒第二定律的理解與應(yīng)用【題點(diǎn)】開(kāi)普勒第二定律的理解考點(diǎn)二開(kāi)普勒定律的應(yīng)用7某人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為月球繞地球運(yùn)動(dòng)半徑的，設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為27天，則此衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期是()A.天 B.天 C1天 D9天答案C解析由于r衛(wèi)r月，T月27天，由開(kāi)普勒第三定律得，可得T衛(wèi)1天，故選項(xiàng)C正確【考點(diǎn)】開(kāi)普勒第三定律的理解與應(yīng)用【題點(diǎn)】開(kāi)普勒第三定律的應(yīng)用8太陽(yáng)系八大行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道可粗略地視為圓，下表是各行星的半徑和軌道半徑.行星名稱水星金星地球火星木星土星天王星海王星行星半徑/×106 m2.446.056.373.3969.858.223.722.4軌道半徑/×1011 m0.5791.081.502.287.7814.328.745.0從表中所列數(shù)據(jù)可以估算出海王星的公轉(zhuǎn)周期最接近()A80年 B120年C165年 D200年答案C解析設(shè)海王星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑為r1，公轉(zhuǎn)周期為T(mén)1，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑為r2，公轉(zhuǎn)周期為T(mén)2(T21年)，由開(kāi)普勒第三定律有，故T1·T2164年，最接近165年，故選C.【考點(diǎn)】開(kāi)普勒第三定律的理解與應(yīng)用【題點(diǎn)】開(kāi)普勒第三定律的應(yīng)用9若太陽(yáng)系八大行星的公轉(zhuǎn)軌道可近似看做圓軌道，地球與太陽(yáng)之間的平均距離約為1.5億千米，結(jié)合下表可知，火星與太陽(yáng)之間的平均距離約為()水星金星地球火星木星土星公轉(zhuǎn)周期(年)0.2410.61511.8811.8629.5A.1.2億千米 B2.3億千米C4.6億千米 D6.9億千米答案B解析由表中數(shù)據(jù)知T地1年，T火1.88年，由得，r火2.3億千米，故B正確【考點(diǎn)】開(kāi)普勒第三定律的理解與應(yīng)用【題點(diǎn)】開(kāi)普勒第三定律的應(yīng)用二、非選擇題10(開(kāi)普勒第三定律的應(yīng)用)月球環(huán)繞地球運(yùn)行的軌道半徑約為地球半徑的60倍，運(yùn)行周期約為27天應(yīng)用開(kāi)普勒定律計(jì)算：在赤道平面內(nèi)離地多高時(shí)，人造地球衛(wèi)星隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，就像停留在天空中不動(dòng)一樣？(結(jié)果保留三位有效數(shù)字，取R地6 400 km)答案3.63×104 km解析當(dāng)人造地球衛(wèi)星相對(duì)地球不動(dòng)時(shí)，人造地球衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同設(shè)人造地球衛(wèi)星的軌道半徑為R，運(yùn)行周期為T(mén).根據(jù)題意知月球的軌道半徑為60R地，運(yùn)行周期為T(mén)027 天，則有.整理得R×60R地×60R地6.67R地衛(wèi)星離地高度HRR地5.67R地5.67×6 400 km3.63×104 km.【考點(diǎn)】開(kāi)普勒第三定律的理解與應(yīng)用【題點(diǎn)】開(kāi)普勒第三定律的應(yīng)用11