（廣西專用）2020高考物理二輪復習 計算題專項訓練（含解析）

計算題專項訓練(時間:80分鐘滿分:100分)1.(14分)如圖甲所示,水平傳送帶AB逆時針勻速轉動,一個質量為m0=1.0 kg的小物塊以某一初速度由傳送帶左端滑上,通過速度傳感器記錄下物塊速度隨時間的變化關系如圖乙所示(圖中取向左為正方向,以物塊滑上傳送帶時為計時零點)。已知傳送帶的速度保持不變,g取10 m/s2。求:(1)物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù);(2)物塊在傳送帶上的運動時間;(3)整個過程中系統(tǒng)產生的熱量。答案:(1)0.2(2)4.5 s(3)18 J解析:(1)由題中v-t圖像可得,物塊做勻變速運動的加速度a=vt=4.02m/s2=2.0m/s2由牛頓第二定律得Ff=m0a得到物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=m0am0g=2.010=0.2。(2)由題中v-t圖像可知,物塊初速度大小v=4m/s、傳送帶速度大小v'=2m/s,物塊在傳送帶上滑動t1=3s后,與傳送帶相對靜止。前2s內物塊的位移大小x1=v2t1'=4m,向右后1s內的位移大小x2=v'2t1=1m,向左3s內位移x=x1-x2=3m,向右物塊再向左運動時間t2=xv'=1.5s物塊在傳送帶上運動時間t=t1+t2=4.5s。(3)物塊在傳送帶上滑動的3s內,傳送帶的位移x'=v't1=6m,向左;物塊的位移x=x1-x2=3m,向右相對位移為x'=x'+x=9m所以轉化的熱能EQ=Ff×x'=18J。2.(14分)如圖所示,兩固定的絕緣斜面傾角均為,上沿相連。兩細金屬棒ab(僅標出a端)和cd(僅標出c端)長度均為L,質量分別為2m和m;用兩根不可伸長的柔軟輕導線將它們連成閉合回路abdca,并通過固定在斜面上沿的兩光滑絕緣小定滑輪跨放在斜面上,使兩金屬棒水平。右斜面上存在勻強磁場,磁感應強度大小為B,方向垂直于斜面向上。已知兩根導線剛好不在磁場中,回路電阻為R,兩金屬棒與斜面間的動摩擦因數(shù)均為,重力加速度大小為g。已知金屬棒ab勻速下滑。求:(1)作用在金屬棒ab上的安培力的大小;(2)金屬棒運動速度的大小。答案:(1)mg(sin -3cos )(2)(sin -3cos )mgRB2L2解析:(1)設導線的拉力的大小為FT,右斜面對ab棒的支持力的大小為FN1,作用在ab棒上的安培力的大小為F,左斜面對cd棒的支持力大小為FN2。對于ab棒,由力的平衡條件得2mgsin=FN1+FT+FFN1=2mgcos對于cd棒,同理有mgsin+FN2=FTFN2=mgcos聯(lián)立式得F=mg(sin-3cos)。(2)由安培力公式得F=BIL這里I是回路abdca中的感應電流。ab棒上的感應電動勢為E=BLv式中,v是ab棒下滑速度的大小。由歐姆定律得I=ER聯(lián)立式得v=(sin-3cos)mgRB2L2。3.(14分)如圖所示,在光滑水平面上有一帶擋板的長木板,擋板和長木板的總質量為m,木板長度為l(擋板的厚度可忽略),擋板上固定有一個小炸藥包(可視為質量不計的點)。木板左端有一質量為m(可視為質點)的滑塊,滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)恒定,整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。給滑塊一個水平向右的初速度v0,滑塊相對木板向右運動,剛好能與小炸藥包接觸,接觸瞬間小炸藥包爆炸(此過程時間極短,爆炸后滑塊與木板只在水平方向上運動,且完好無損),滑塊向左運動,最終回到木板的左端,恰與木板相對靜止。求:(1)滑塊與木板間的動摩擦因數(shù);(2)小炸藥包爆炸完畢時滑塊和木板的速度。答案:(1)v024gl(2)滑塊速度為0;木板速度為v0,方向水平向右解析:(1)滑塊相對木板向右運動,剛好能與炸藥包接觸,此時滑塊和木板的速度相同,設滑塊剛要與炸藥包接觸時的速度為v1,以水平向右為正方向;在滑塊在木板上滑動的過程中,滑塊和木板組成的系統(tǒng)所受合外力為零,則該系統(tǒng)動量守恒,故有mv0=2mv1解得v1=12v0,方向水平向右滑塊在木板上滑動的過程中,由功能關系可知mgl=12·mv02-12·2mv12聯(lián)立解得=v024gl。(2)設爆炸后滑塊和木板的速度分別為v1'和v2',最終滑塊相對木板靜止于木板的左端時速度為v2,系統(tǒng)在爆炸前后動量守恒,則有2mv1=mv1'+mv2'2mv1=2mv2系統(tǒng)爆炸后,對滑塊在木板上運動的過程應用功能關系,則有mgl=12mv1'2+12mv2'2-12·2mv22聯(lián)立以上各式解得v1'=0;v2'=v0,方向水平向右。4.(14分)(2019·北京卷)雨滴落到地面的速度通常僅為幾米每秒,這與雨滴下落過程中受到空氣阻力有關。設雨滴間無相互作用且雨滴質量不變,重力加速度為g。(1)質量為m的雨滴由靜止開始,下落高度h時速度為v,求這一過程中克服空氣阻力所做的功W。(2)將雨滴看作半徑為r的球體,設其豎直落向地面的過程中所受空氣阻力Ff=kr2v2,其中v是雨滴的速度,k是比例系數(shù)。a.設雨滴的密度為,推導雨滴下落趨近的最大速度vm與半徑r的關系式;b.示意圖中畫出了半徑為r1、r2(r1>r2)的雨滴在空氣中無初速下落的v-t圖線,其中(選填“”或“”)對應半徑為r1的雨滴;若不計空氣阻力,請在圖中畫出雨滴無初速下落的v-t圖線。 (3)由于大量氣體分子在各方向運動的幾率相等,其對靜止雨滴的作用力為零。將雨滴簡化為垂直于運動方向面積為S的圓盤,證明圓盤以速度v下落時受到的空氣阻力Ffv2(提示:設單位體積內空氣分子數(shù)為n,空氣分子質量為m0)。答案:(1)mgh-12mv2(2)a.vm=4g3krb.見解析(3)見解析解析:(1)根據動能定理mgh-W=12mv2可得W=mgh-12mv2。(2)a.根據牛頓第二定律mg-Ff=ma得a=g-kr2v2m當加速度為零時,雨滴趨近于最大速度vm雨滴質量m=43r3由a=0可得,雨滴最大速度vm=4g3kr。b.如圖甲所示甲(3)根據題設條件,大量氣體分子在各方向運動的幾率相等,其對靜止雨滴的作用力為零。以下只考慮雨滴下落的定向運動。乙簡化的圓盤模型如圖乙所示。設空氣分子與圓盤碰撞前后相對速度大小不變。在t時間內,與圓盤碰撞的空氣分子質量為m=Svtnm0以F表示圓盤對氣體分子的作用力,根據動量定理,有Ftm×v得Fnm0Sv2由牛頓第三定律,可知圓盤所受空氣阻力Ffv2采用不同的碰撞模型,也可得到相同結論。5.(14分)如圖所示,邊長l0=0.2 m的正方形abcd區(qū)域(含邊界)內,存在著垂直于區(qū)域的橫截面(紙面)向外的勻強磁場,磁感應強度B=5.0×10-2 T。帶電平行金屬板MN、PQ間形成了勻強電場E(不考慮金屬板在其他區(qū)域形成的電場),MN放在ad邊上,兩板左端M、P恰在ab邊上,兩板右端N、Q間有一絕緣擋板EF。EF中間有一小孔O,金屬板長度、板間距、擋板長度均為l=0.1 m。在M和P的中間位置有一離子源S,能夠正對孔O不斷發(fā)射出各種速率的帶正電離子,離子的電荷量均為q=3.2×10-19 C,質量均為m=6.4×10-26 kg。不計離子的重力,忽略離子之間的相互作用及離子打到金屬板或擋板上后的反彈。(1)當電場強度E=104 N/C時,求能夠沿SO連線穿過孔O的離子的速率。(2)電場強度取值在一定范圍時,可使沿SO連線穿過O并進入磁場區(qū)域的離子直接從bc邊射出,求滿足條件的電場強度的范圍。答案:(1)2.0×105 m/s(2)9.375×102 N/C<E1.25×103 N/C解析:(1)穿過孔O的離子在金屬板間需滿足qv0B=Eq代入數(shù)據得 v0=2.0×105m/s。(2)穿過孔O的離子在金屬板間仍需滿足qvB=Eq離子穿過孔O后在磁場中做勻速圓周運動,有qvB=mv2r由以上兩式得E=qB2rm從bc邊射出的離子,軌跡半徑最大時,其臨界軌跡如圖線,對應的電場強度最大,由幾何關系可得r1=l=0.1m由此可得E1=1.25×103N/C從bc邊射出的離子,軌跡半徑最小時,其臨界軌跡如圖線,對應的電場強度最小,由幾何關系可得2r2+l2=l0所以r2=0.075m由此可得E2=9.375×102N/C所以滿足條件的電場強度的范圍為9.375×102N/C<E1.25×103N/C。6.(14分)兩根平行金屬導軌放置在傾角為的絕緣斜面上,兩導軌之間的距離為l,僅在虛線MN下面的空間存在著磁感應強度隨高度變化的磁場(同一水平線上各處磁感應強度相同),磁場方向垂直斜面向下,導軌上端跨接一阻值為R的定值電阻。質量為m的金屬棒的兩端套在導軌上并可在導軌上無摩擦滑動,金屬棒始終與導軌垂直,導軌和金屬棒的電阻不計,現(xiàn)將金屬棒從O處由靜止釋放,進入磁場后金屬棒正好做勻減速運動,剛進入磁場時速度為v,到達P處時速度為0.5v,O處和P處到MN的距離相等,已知重力加速度為g。求:(1)金屬棒在磁場中所受安培力F的大小;(2)在金屬棒從開始運動到P處的過程中,電阻R上共產生多少熱量。答案:(1)74mgsin (2)78mv2解析:(1)設O點和P點到MN的間距均為x,從O到MN過程中,根據動能定理有mgxsin=12mv2-0從MN到P的過程中棒做勻減速運動,安培力的大小不變,據動能定理有mgxsin-Fx=12m(0.5v)2-12mv2得F=74mgsin。(2)方法一:棒從MN到P過程中根據能量守恒有Q=mgxsin+12mv2-12m(0.5v)2得Q=78mv2。方法二:棒從MN到P過程中克服安培力做功即電阻R上產生的熱量Q=Fx得Q=78mv2。7.(16分)(2019·陜西榆林模擬)如圖所示,兩條豎直長虛線所夾的區(qū)域被線段MN分為上、下兩部分,上部分的電場方向豎直向上,下部分的電場方向豎直向下,兩電場均為勻強電場且電場強度大小相等。擋板PQ垂直MN放置,擋板的中點置于N點。在擋板的右側區(qū)域存在垂直紙面向外的勻強磁場。在左側虛線上緊靠M的上方取點A,一比荷qm=5×105 C/kg的帶正電粒子,從A點以v0=2×103 m/s的速度沿平行MN方向射入電場,該粒子恰好從P點離開電場,經過磁場的作用后恰好從Q點回到電場。已知MN、PQ的長度均為l=0.5 m,不考慮重力對帶電粒子的影響,不考慮相對論效應。(1)求電場強度E的大小。(2)求磁感應強度B的大小。(3)在左側虛線上M點的下方取一點C,且CM=0.5 m,帶負電的粒子從C點沿平行MN方向射入電場,該帶負電粒子與上述帶正電粒子除電性相反外其他都相同。若兩帶電粒子經過磁場后同時分別運動到Q點和P點,求兩帶電粒子在A、C兩點射入電場的時間差。答案:(1)16 N/C(2)1.6×10-2 T(3)3.9×10-4 s解析:(1)帶正電的粒子在電場中做類平拋運動,有l(wèi)=v0tl2=qE2mt2解得E=16N/C。(2)設帶正電的粒子從P點射出電場時與虛線的夾角為,則tan=v0qEmt可得=45°粒子射入磁場時的速度大小為v=2v0粒子在磁場中做勻速圓周運動,qvB=mv2r由幾何關系可知r=22l解得B=1.6×10-2T。(3)兩帶電粒子在電場中都做類平拋運動,運動時間相同;兩帶電粒子在磁場中都做勻速圓周運動,帶正電的粒子轉過的圓心角為32,帶負電的粒子轉過的圓心角為2;兩帶電粒子在A、C兩點進入電場的時間差就是兩粒子在磁場中的時間差。若帶電粒子能在勻強磁場中做完整的圓周運動,則其運動一周的時間T=2rv=2mqB。帶正電的粒子在磁場中運動的時間為t1=34T=5.9×10-4s帶負電的粒子在磁場中運動的時間為t2=14T=2.0×10-4s帶電粒子在A、C兩點射入電場的時間差為t=t1-t2=3.9×10-4s。10