2017年高中物理 第6章 磁場對電流和運動電荷的作用 第3講 磁場對運動電荷的作用學(xué)案 魯科版選修3-1

第3講磁場對運動電荷的作用目標定位1.知道什么是洛倫茲力，會用左手定則判斷洛倫茲力的方向.2.掌握洛倫茲力公式的推導(dǎo)過程，會計算洛倫茲力的大小.3.會處理洛倫茲力作用下的帶電體的運動問題從安培力到洛倫茲力1洛倫茲力：當電荷在磁場中運動時，一般會受到磁場力的作用物理學(xué)把磁場對運動電荷的作用力叫做洛倫茲力2洛倫茲力的大?。簩嶋H上安培力可以看成是大量運動電荷受到洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)由推導(dǎo)可知，洛倫茲力f與運動電荷的電荷量q、運動速度v、磁感應(yīng)強度B有關(guān)當Bv時，洛倫茲力為零當vB時f的大小可寫為fqvB.當運動電荷速度v的方向與磁感應(yīng)強度B的夾角為時，洛倫茲力公式為fqvBsin_.3洛倫茲力的方向：用左手定則來判定：伸開左手，拇指與其余四指垂直，且處于同一平面內(nèi)，讓磁感線垂直穿過手心，四指指向正電荷運動的方向，那么拇指所指的方向就是正電荷所受洛倫茲力的方向.一、洛倫茲力的方向1fB，fv，f垂直于B、v確定的平面，但B與v不一定垂直2洛倫茲力的方向隨電荷運動方向的變化而變化但無論怎么變化，洛倫茲力都與運動方向垂直，故洛倫茲力永不做功，它只改變電荷的運動方向，不改變電荷的速度大小例1如下圖所示的磁感應(yīng)強度為B、電荷的運動速度為v和磁場對電荷的作用力f的相互關(guān)系圖中，畫得正確的是(其中B、f、v兩兩垂直)()答案C解析由于B、f、v兩兩垂直，根據(jù)左手定則得：A、B、D選項中受洛倫茲力都與圖示F的方向相反，故A、B、D錯誤，C正確借題發(fā)揮確定洛倫茲力的方向還需明確運動電荷的電性，特別注意負電荷的運動方向與左手四指的指向應(yīng)相反二、洛倫茲力的大小1洛倫茲力的大小fqvBsin，為電荷運動的方向與磁感應(yīng)強度方向的夾角(1)當電荷運動方向與磁場方向垂直時：fqvB；(2)當電荷運動方向與磁場方向平行時：f0；(3)當電荷在磁場中靜止時：f0.2洛倫茲力與安培力的關(guān)系(1)安培力是導(dǎo)體中所有定向移動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)而洛倫茲力是安培力的微觀本質(zhì)(2)洛倫茲力對電荷不做功，但安培力卻可以對導(dǎo)體做功3洛倫茲力與電場力的比較(1)洛倫茲力fqvB：只有運動電荷，且運動電荷的運動方向與磁場方向不平行時才受到洛倫茲力；洛倫茲力的方向總與速度方向垂直，用左手定則判斷(2)電場力FqE：只要是電荷在電場中就要受到電場力；電場力的方向與場強E同線(正電荷與E同向，負電荷與E反向)例2在圖1所示的各圖中，勻強磁場的磁感應(yīng)強度均為B，帶電粒子的速率均為v，帶電荷量均為q.試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小，并指出洛倫茲力的方向圖1答案(1)qvB垂直v向左上方(2)qvB垂直紙面向里(3)不受洛倫茲力(4)qvB垂直v向左上方解析(1)因vB，所以FqvB，方向與v垂直向左上方(2)v與B的夾角為30°，將v分解成垂直于磁場的分量和平行于磁場的分量，vvsin30°，fqvBsin30°qvB.方向垂直紙面向里(3)由于v與B平行，所以不受洛倫茲力(4)v與B垂直，fqvB，方向與v垂直向左上方借題發(fā)揮確定洛倫茲力的大小時需明確“v”與“B”的方向夾角.針對訓(xùn)練在如下圖所示的勻強電場和勻強磁場共存的區(qū)域內(nèi)，電子可能沿水平方向向右做直線運動的是()答案BC三、洛倫茲力作用下的帶電體的運動分析帶電體在磁場中的受力運動問題，與力學(xué)方法相似，首先要受力分析，然后根據(jù)運動狀態(tài)，選擇恰當?shù)奈锢硪?guī)律例3一個質(zhì)量m0.1g的小滑塊，帶有q5×104C的電荷量，放置在傾角30°的光滑斜面上(絕緣)，斜面固定且置于B0.5T的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，如圖2所示，小滑塊由靜止開始沿斜面滑下，斜面足夠長，小滑塊滑至某一位置時，要離開斜面(g取10m/s2)求：圖2(1)小滑塊帶何種電荷；(2)小滑塊離開斜面時的瞬時速度多大；(3)該斜面長度至少多長答案(1)負電荷(2)3.5m/s(3)1.2m解析(1)小滑塊在沿斜面下滑的過程中，受重力mg、斜面支持力N和洛倫茲力f作用，如圖所示，若要使小滑塊離開斜面，則洛倫茲力f應(yīng)垂直斜面向上，根據(jù)左手定則可知，小滑塊應(yīng)帶負電荷(2)小滑塊沿斜面下滑的過程中，垂直于斜面的加速度為零，由平衡條件得fNmgcos，當支持力N0時，小滑塊脫離斜面設(shè)此時小滑塊速度為vmax，則此時小滑塊所受洛倫茲力fqvmaxB，所以vmaxm/s3.5m/s(3)設(shè)該斜面長度至少為l，則小滑塊離開斜面的臨界情況為小滑塊剛滑到斜面底端時因為下滑過程中只有重力做功，由動能定理得mglsinmv0，所以斜面長至少為lm1.2m.借題發(fā)揮(1)物體在磁場或電場中運動的分析方法和分析力學(xué)的方法一樣，只是比力學(xué)多了洛倫茲力和靜電力(2)對粒子受力分析求合力，若合力為零，粒子做勻速直線運動；若合力不為零，粒子做變速直線運動，再根據(jù)牛頓第二定律分析粒子速度變化情況.洛倫茲力的方向1在陰極射線管中電子流方向由左向右，其上方放置一根通有如圖3所示電流的直導(dǎo)線，導(dǎo)線與陰極射線管平行，則電子將()圖3A向上偏轉(zhuǎn)B向下偏轉(zhuǎn)C向紙里偏轉(zhuǎn)D向紙外偏轉(zhuǎn)答案B解析由題圖可知，直線電流的方向由左向右，根據(jù)安培定則，可判定直導(dǎo)線下方的磁場方向為垂直于紙面向里，而電子運動方向由左向右，由左手定則知(電子帶負電荷，四指要指向電子運動方向的反方向)，電子將向下偏轉(zhuǎn)，故B選項正確洛倫茲力的大小2如圖4所示，帶負電荷的擺球在一勻強磁場中擺動勻強磁場的方向垂直紙面向里磁場中A、B為等高的兩點，擺球在A、B間擺動過程中，由A擺到最低點C時，擺線拉力大小為F1，擺球加速度大小為a1；由B擺到最低點C時，擺線拉力大小為F2，擺球加速度大小為a2，則()圖4AF1F2，a1a2BF1F2，a1a2CF1F2，a1a2DF1F2，a1a2答案B解析由于洛倫茲力不做功，所以從B和A到達C點的速度大小相等由a可得a1a2.當由A運動到C時，以小球為研究對象，受力分析如圖甲所示，F(xiàn)1f洛mgma1.當由B運動到C時，受力分析如圖乙所示，F(xiàn)2f洛mgma2.由以上兩式可得：F2F1，故B正確洛倫茲力的綜合應(yīng)用3在兩平行金屬板間，有如圖5所示的互相正交的勻強電場和勻強磁場粒子以速度v0從兩板的正中央垂直于電場方向和磁場方向射入時，恰好能沿直線勻速通過供下列各小題選擇的答案有：圖5A不偏轉(zhuǎn)B向上偏轉(zhuǎn)C向下偏轉(zhuǎn)D向紙內(nèi)或紙外偏轉(zhuǎn)(1)若質(zhì)子以速度v0從兩板的正中央垂直于電場方向和磁場方向射入時，質(zhì)子將_(2)若電子以速度v0從兩板的正中央垂直于電場方向和磁場方向射入時，電子將_(3)若質(zhì)子以大于v0的速度，沿垂直于電場方向和磁場方向從兩板正中央射入，質(zhì)子將_(4)若增大勻強磁場的磁感應(yīng)強度，其他條件不變，電子以速度v0沿垂直于電場和磁場的方向，從兩極正中央射入時，電子將_答案(1)A(2)A(3)B(4)C解析設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，勻強電場的電場強度為E、勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B.帶電粒子以速度v0垂直射入互相正交的勻強電場和勻強磁場中時，若粒子帶正電荷，則所受電場力方向向下，大小為qE；所受磁場力方向向上，大小為Bqv0.又因質(zhì)子、電子的重力可不計，沿直線勻速通過時，顯然有Bqv0qE，v0，即沿直線勻速通過時，帶電粒子的速度與其質(zhì)量、電荷量無關(guān)如果粒子帶負電荷，電場力方向向上，磁場力方向向下，上述結(jié)論仍然成立所以，(1)(2)兩小題應(yīng)選A.若質(zhì)子以大于v0的速度射入兩板之間，由于磁場力fBqv，磁場力將大于電場力，質(zhì)子帶正電荷，將向上偏轉(zhuǎn)，第(3)小題應(yīng)選B.磁場的磁感應(yīng)強度B增大時，電子射入的其他條件不變，所受磁場力fBqv0也增大，電子帶負電荷，所受磁場力方向向下，將向下偏轉(zhuǎn)，所以第(4)小題應(yīng)選擇C.題組一對洛倫茲力方向的判定1在以下幾幅圖中，對洛倫茲力的方向判斷不正確的是()答案C2一束混合粒子流從一發(fā)射源射出后，進入如圖1所示的磁場，分離為1、2、3三束，則不正確的是 ()圖1A1帶正電B1帶負電C2不帶電D3帶負電答案B解析根據(jù)左手定則，正電荷粒子左偏，即1；不偏轉(zhuǎn)說明不帶電，即2；帶負電的粒子向右偏，說明是3，因此答案為B.3一個電子穿過某一空間而未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則()A此空間一定不存在磁場B此空間可能有磁場，方向與電子速度方向平行C此空間可能有磁場，方向與電子速度方向垂直D此空間可能有正交的磁場和電場，它們的方向均與電子速度方向垂直答案BD解析由洛倫茲力公式可知：當v的方向與磁感應(yīng)強度B的方向平行時，運動電荷不受洛倫茲力作用，因此電子未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，不能說明此空間一定不存在磁場，只能說明此空間可能有磁場，磁場方向與電子速度方向平行，則選項B正確此空間也可能有正交的磁場和電場，它們的方向均與電子速度方向垂直，導(dǎo)致電子所受合力為零則選項D正確題組二對洛倫茲力特點及公式的理解應(yīng)用4帶電荷量為q的粒子在勻強磁場中運動，下面說法中正確的是()A只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同B如果把q改為q，且速度反向、大小不變，則洛倫茲力的大小不變C洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場方向一定與電荷運動方向垂直D粒子只受到洛倫茲力的作用，不可能做勻速直線運動答案BD5如圖2所示，一束電子流沿管的軸線進入螺線管，忽略重力，電子在管內(nèi)的運動應(yīng)該是()圖2A僅當從a端通入電流時，電子做勻加速直線運動B僅當從b端通入電流時，電子做勻加速直線運動C不管從哪端通入電流，電子都做勻速直線運動D不管從哪端通入電流，電子都做勻速圓周運動答案C解析電子的速度方向平行于磁場的方向，f洛0、電子做勻速直線運動6關(guān)于帶電粒子在勻強電場和勻強磁場中的運動，下列說法中正確的是()A帶電粒子沿電場線方向射入，靜電力對帶電粒子做正功，粒子動能一定增加B帶電粒子垂直于電場線方向射入，靜電力對帶電粒子不做功，粒子動能不變C帶電粒子沿磁感線方向射入，洛倫茲力對帶電粒子做正功，粒子動能一定增加D不管帶電粒子怎樣射入磁場，洛倫茲力對帶電粒子都不做功，粒子動能不變答案D解析帶電粒子在電場中受到的靜電力FqE，只與電場有關(guān)，與粒子的運動狀態(tài)無關(guān)，做功的正負由角(力與位移方向的夾角)決定對選項A，只有粒子帶正電時才成立；垂直射入勻強電場的帶電粒子，不管帶電性質(zhì)如何，靜電力都會做正功，動能增加帶電粒子在磁場中的受力洛倫茲力fqvBsin，其大小除與運動狀態(tài)有關(guān)，還與角(磁場方向與速度方向之間夾角)有關(guān)，帶電粒子從平行磁感線方向射入，不受洛倫茲力作用，粒子做勻速直線運動在其他方向上由于洛倫茲力方向始終與速度方向垂直，故洛倫茲力對帶電粒子始終不做功綜上所述，正確選項為D.7如圖3所示，電視機的像管的結(jié)構(gòu)示意圖，熒光屏平面位于坐標平面xOy，y軸是顯像管的縱軸線，位于顯像管尾部的燈絲被電流加熱后會有電子逸出，這些電子在加速電壓的作用下以很高的速度沿y軸向十y方向射出構(gòu)成了顯像管的“電子槍”如果沒有其他力作用，從電子槍發(fā)射出的高速電子將做勻速直線運動打到坐標原點O使熒光屏的正中間出現(xiàn)一個亮點當在顯像管的管頸處的較小區(qū)域(圖中B部分)加沿z方向的磁場 (偏轉(zhuǎn)磁場)，亮點將偏離原點O而打在x軸上的某一點，偏離的方向和距離大小依賴于磁場的磁感應(yīng)強度B.為使熒光屏上出現(xiàn)沿x軸的一條貫穿全屏的水平亮線(電子束的水平掃描運動)，偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強度隨時間變化的規(guī)律是圖中()圖3答案A題組三帶電物體在磁場中的運動問題8帶電油滴以水平速度v0垂直進入磁場，恰做勻速直線運動，如圖4所示，若油滴質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強度為B，則下述說法正確的是()圖4A油滴必帶正電荷，電荷量為B油滴必帶正電荷，比荷C油滴必帶負電荷，電荷量為D油滴帶什么電荷都可以，只要滿足q答案A解析油滴水平向右勻速直線運動，其所受洛倫茲力必向上與重力平衡，故帶正電，由mgqv0B得其電荷量q，A正確9如圖5所示，在豎直平面內(nèi)放一個光滑絕緣的半圓形軌道，水平方向的勻強磁場與半圓形軌道所在的平面垂直一個帶負電荷的小滑塊由靜止開始從半圓軌道的最高點M滑下到最右端，則下列說法中正確的是()圖5A滑塊經(jīng)過最低點時的速度比磁場不存在時大B滑塊從M點到最低點的加速度比磁場不存在時小C滑塊經(jīng)過最低點時對軌道的壓力比磁場不存在時小D滑塊從M點到最低點所用時間與磁場不存在時相等答案D解析由于洛倫茲力不做功，故與磁場不存在時相比，滑塊經(jīng)過最低點時的速度不變，選項A錯誤；由a，與磁場不存在時相比，滑塊經(jīng)過最低點時的加速度不變，選項B錯誤；由左手定則，滑塊經(jīng)最低點時受的洛倫茲力向下，而滑塊所受的向心力不變，故滑塊經(jīng)最低點時對軌道的壓力比磁場不存在時大，選項C錯誤；由于洛倫茲力始終與運動方向垂直，在任意一點，滑塊經(jīng)過時的速度均不變，選項D正確10如圖6所示，一個質(zhì)量為m帶正電的帶電體電荷量為q，緊貼著水平絕緣板的下表面滑動，滑動方向與垂直紙面的勻強磁場B垂直，則能沿絕緣面滑動的水平速度方向_，大小v應(yīng)不小于_，若從速度v0開始運動，則它沿絕緣面運動的過程中，克服摩擦力做功為_圖6答案水平向右m11如圖7所示，某空間存在正交的勻強磁場和勻強電場，電場方向水平向右，磁場方向垂直紙面向里，一帶電微粒從a點進入場區(qū)并剛好能沿ab直線向上運動，下列說法中正確的是()圖7A微粒一定帶負電B微粒的動能一定減小C微粒的電勢能一定增加D微粒的機械能一定增加答案AD解析微粒進入場區(qū)后沿直線ab運動，則微粒受到的合力或者為零，或者合力方向在ab直線上( 垂直于運動方向的合力仍為零)若微粒所受合力不為零，則必然做變速運動，由于速度的變化會導(dǎo)致洛倫茲力變化，則微粒在垂直于運動方向上的合力不再為零，微粒就不能沿直線運動，因此微粒所受合力只能為零而做勻速直線運動；若微粒帶正電，則受力分析如下圖甲所示，合力不可能為零，故微粒一定帶負電，受力分析如圖乙所示，故A正確，B錯；靜電力做正功，微粒電勢能減小，機械能增大，故C錯，D正確12如圖8所示，質(zhì)量為m1kg、電荷量為q5×102C的帶正電的小滑塊，從半徑為R0.4m的光滑絕緣圓弧軌道上由靜止自A端滑下整個裝置處在方向互相垂直的勻強電場與勻強磁場中已知E100V/m，方向水平向右；B1 T，方向垂直紙面向里求：(1)滑塊到達C點時的速度；(2)在C點時滑塊所受洛倫茲力(g10 m/s2)圖8答案(1)2m/s，方向水平向左(2)0.1N，方向豎直向下解析以滑塊為研究對象，自軌道上A點滑到C點的過程中，受重力mg，方向豎直向下；靜電力qE，方向水平向右；洛倫茲力f洛qvB，方向始終垂直于速度方向(1)滑塊從A到C過程中洛倫茲力不做功，由動能定理得mgRqERmv得vC2m/s.方向水平向左(2)根據(jù)洛倫茲力公式得：fqvCB5×102×2×1N0.1N，方向豎直向下11