2018年高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題2.4 受力分析 共點力的平衡教學(xué)案

專題2.4 受力分析 共點力的平衡 1.學(xué)會進行受力分析的一般步驟與方法.2.掌握共點力的平衡條件及推論.3.掌握整體法與隔離法，學(xué)會用圖解法分析動態(tài)平衡問題和極值問題 一、共點力的平衡1平衡狀態(tài)：物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運動狀態(tài)。2共點力的平衡條件F合0或者3平衡條件的推論(1)二力平衡：如果物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個力必定大小相等，方向相反。(2)三力平衡：如果物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與其余兩個力的合力大小相等，方向相反；并且這三個力的矢量可以形成一個封閉的矢量三角形。(3)多力平衡：如果物體在多個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與其余幾個力的合力大小相等，方向相反。高頻考點一物體的受力分析 【例1】(多選)如圖所示，物體M在豎直向上的拉力F作用下靜止在一固定的粗糙斜面上，則物體M受力的個數(shù)可能為()A2個 B3個C4個 D5個解析：當(dāng)Fmg時，物體只受到重力和拉力F的作用；當(dāng)F<mg時，物體還受到斜面彈力和摩擦力的作用，故本題選A、C。答案：AC【變式探究】(多選)如圖6所示，兩個相似的斜面體A、B在豎直向上的力F的作用下靜止靠在豎直粗糙墻壁上。關(guān)于斜面體A和B的受力情況，下列說法正確的是()圖6AA一定受到四個力BB可能受到四個力CB與墻壁之間一定有彈力和摩擦力DA與B之間一定有摩擦力答案AD高頻考點二共點力作用下物體的平衡問題【例2】如圖7所示，一不可伸長的光滑輕繩，其左端固定于O點，右端跨過位于O點的固定光滑軸懸掛一質(zhì)量為M的物體；OO段水平，長度為L；繩子上套一可沿繩滑動的輕環(huán)?，F(xiàn)在輕環(huán)上懸掛一鉤碼，平衡后，物體上升L。則鉤碼的質(zhì)量為()圖7A.M B.M C.M D.M答案D【方法技巧】處理平衡問題的常用方法方法內(nèi)容合成法物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反分解法物體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按力的效果分解，則其分力和其他兩個力滿足平衡條件正交分解法物體受到三個或三個以上力的作用時，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件力的三角形法對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識求解未知力【變式探究】如圖所示，一個質(zhì)量為m的小滑塊靜止于傾角為30°的粗糙斜面上，一根輕彈簧一端固定在豎直墻上的P點，另一端系在滑塊上，彈簧與豎直方向的夾角為30°，重力加速度為g，則()A滑塊可能受到三個力作用B彈簧一定處于壓縮狀態(tài)C斜面對滑塊的支持力大小可能為零D斜面對滑塊的摩擦力大小可能等于mg解析：答案：A高頻考點三動態(tài)平衡問題的分析【例3】(多選)如圖9所示，質(zhì)量相同，分布均勻的兩個圓柱體a、b靠在一起，表面光滑，重力均為G，其中b的下一半剛好固定在水平面MN的下方，上邊露出另一半，a靜止在平面上，現(xiàn)過a的軸心施以水平作用力F，可緩慢地將a拉離水平面MN一直滑到b的頂端，對該過程進行分析，應(yīng)有()圖9A拉力F先增大后減小，最大值是GB開始時拉力F最大為G，以后逐漸減小為0Ca、b間壓力由0逐漸增大，最大為GDa、b間的壓力開始最大為2G，而后逐漸減小到G解析根據(jù)幾何關(guān)系可知：sin ，30°，對a受力分析，如圖甲所示，應(yīng)用平衡條件，F(xiàn)G，之后a緩慢移動過程中，兩軸心連線與豎直方向的夾角越來越小，由圖乙可知：FN一直變小，F(xiàn)也一直變小，可得拉力從最大值FmG逐漸減小為0，選項A錯誤、B正確；a、b間的壓力開始時最大為FN2G，而后逐漸減小到G，選項C錯誤、D正確。甲乙答案BD【方法技巧】分析動態(tài)平衡問題的兩種方法方法步驟解析法(1)列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達式(2)根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況圖解法(1)根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形邊、角的變化(2)確定未知量大小、方向的變化【變式探究】如圖所示，小球用細繩系住，繩的另一端固定于O點?，F(xiàn)用水平力F緩慢推動斜面體，小球在斜面上無摩擦地滑動，細繩始終處于直線狀態(tài)，當(dāng)小球升到接近斜面頂端時細繩接近水平，此過程中斜面對小球的支持力FN以及繩對小球的拉力FT的變化情況是()AFN保持不變，F(xiàn)T不斷增大BFN不斷增大，F(xiàn)T不斷減小CFN保持不變，F(xiàn)T先增大后減小DFN不斷增大，F(xiàn)T先減小后增大答案：D高頻考點四平衡問題中的臨界(極值)問題求解平衡問題中的臨界問題常用的方法1解析法根據(jù)物體的平衡條件列方程，在解方程時采用數(shù)學(xué)知識求極值。通常用到的數(shù)學(xué)知識有二次函數(shù)求極值、討論分式求極值、三角函數(shù)求極值以及幾何法求極值等。2圖解法根據(jù)平衡條件作出力的矢量圖，如只受三個力，則這三個力構(gòu)成封閉矢量三角形，然后根據(jù)矢量圖進行動態(tài)分析，確定最大值和最小值。3極限法極限法是一種處理臨界問題的有效方法，它是指通過恰當(dāng)選取某個變化的物理量將問題推向極端(“極大”、“極小”、“極右”、“極左”等)，從而把比較隱蔽的臨界現(xiàn)象暴露出來，使問題明朗化，便于分析求解?！纠?】將兩個質(zhì)量均為m的小球a、b用細線相連后，再用細線懸掛于O點，如圖11所示。用力F拉小球b，使兩個小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，且細線OA與豎直方向的夾角保持30°，則F的最小值為()圖11A.mg Bmg C.mg D.mg答案B【方法技巧】解決臨界問題的基本思路是(1)認真審題，詳細分析問題中變化的過程(包括分析整體過程中有幾個階段)；(2)尋找過程中變化的物理量(自變量與因變量)；(3)探索因變量隨自變量變化時的變化規(guī)律，要特別注意相關(guān)物理量的變化情況；(4)確定臨界狀態(tài)，分析臨界條件，找出臨界關(guān)系。【變式探究】(多選)如圖所示，形狀和質(zhì)量完全相同的兩個圓柱體a、b靠在一起，表面光滑，重力為G，其中b的下半部剛好固定在水平面MN的下方，上邊露出另一半，a靜止在平面上?，F(xiàn)過a的軸心施加一水平作用力F，可緩慢的將a拉離平面一直滑到b的頂端，對該過程分析，則應(yīng)有()A拉力F先增大后減小，最大值是GB開始時拉力F最大為G，以后逐漸減小為0Ca、b間的壓力開始最大為2G，而后逐漸減小到GDa、b間的壓力由0逐漸增大，最大為G答案：BC1（2016·全國卷）如圖1­，一光滑的輕滑輪用細繩OO懸掛于O點；另一細繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b.外力F向右上方拉b，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊b仍始終保持靜止，則()圖1­A繩OO的張力也在一定范圍內(nèi)變化B物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化C連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化D物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化【答案】BD2（2016·全國卷）質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O，如圖1­所示用T表示繩OA段拉力的大小，在O點向左移動的過程中()圖1­AF逐漸變大，T逐漸變大BF逐漸變大，T逐漸變小CF逐漸變小，T逐漸變大DF逐漸變小，T逐漸變小【答案】A【解析】作出結(jié)點O的受力分析矢量圖(動態(tài))，可知F與T的變化情況如圖所示， 可得：F逐漸變大，T逐漸變大，故A正確3.【2015·廣東·19】如圖7所示，三條繩子的一端都系在細直桿頂端，另一端都固定在水平面上，將桿豎直緊壓在地面上，若三條繩長度不同，下列說法正確的有A三條繩中的張力都相等 B桿對地面的壓力大于自身重力C繩子對桿的拉力在水平方向的合力為零 D繩子拉力的合力與桿的重力是一對平衡力.【答案】BC4.【2015·山東·16】如圖，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直)，此時A恰好不滑動，B剛好不下滑。已知A與B間的動摩擦因數(shù)為，A與地面間的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。A與B的質(zhì)量之比為A B C D【答案】B【解析】物體AB整體在水平方向受力平衡，有平衡條件可得：；對物體B在豎直方向平衡有：；聯(lián)立解得：，B正確。5.【2015·浙江·20】如圖所示，用兩根長度相同的絕緣細線把一個質(zhì)量為0.1kg的小球A懸掛到水平板的MN兩點，A上帶有的正電荷。兩線夾角為120°，兩線上的拉力大小分別為和。A的正下方0.3m處放有一帶等量異種電荷的小球B，B與絕緣支架的總質(zhì)量為0.2kg（重力加速度??；靜電力常量，AB球可視為點電荷）則A支架對地面的壓力大小為2.0NB兩線上的拉力大小C將B水平右移，使M、A、B在同一直線上，此時兩線上的拉力大小為D將B移到無窮遠處，兩線上的拉力大小【答案】BC6(2014·山東·14)如圖13，用兩根等長輕繩將木板懸掛在豎直木樁上等高的兩點，制成一簡易秋千，某次維修時將兩輕繩各剪去一小段，但仍保持等長且懸掛點不變木板靜止時，F(xiàn)1表示木板所受合力的大小，F(xiàn)2表示單根輕繩對木板拉力的大小，則維修后()圖13AF1不變，F(xiàn)2變大BF1不變，F(xiàn)2變小CF1變大，F(xiàn)2變大DF1變小，F(xiàn)2變小【答案】A【解析】維修前后，木板靜止，受力平衡，合外力為零，F(xiàn)1不變，則C、D錯誤對木板受力分析，如圖：則2FcosG，得F.維修后，增大，cos減小，F(xiàn)增大，所以F2變大，則A正確，B錯誤7(2013·新課標(biāo)·15)如圖14，在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用，F(xiàn)平行于斜面向上若要物塊在斜面上保持靜止，F(xiàn)的取值應(yīng)有一定范圍，已知其最大值和最小值分別為F1和F2(F20)由此可求出()圖14A物塊的質(zhì)量B斜面的傾角C物塊與斜面間的最大靜摩擦力D物塊對斜面的正壓力【答案】C8(2013·天津·5)如圖15所示，小球用細繩系住，繩的另一端固定于O點現(xiàn)用水平力F緩慢推動斜面體，小球在斜面上無摩擦地滑動，細繩始終處于直線狀態(tài)，當(dāng)小球升到接近斜面頂端時細繩接近水平，此過程中斜面對小球的支持力FN以及繩對小球的拉力FT的變化情況是()圖15AFN保持不變，F(xiàn)T不斷增大BFN不斷增大，F(xiàn)T不斷減小CFN保持不變，F(xiàn)T先增大后減小DFN不斷增大，F(xiàn)T先減小后增大【答案】D1.如圖1所示，物體A放置在固定斜面上，一平行斜面向上的力F作用于物體A上。在力F逐漸增大的過程中，物體A始終保持靜止，則以下說法中正確的是（）圖1A物體A受到的合力增大 B物體A受到的支持力不變C物體A受到的摩擦力增大 D物體A受到的摩擦力減小解析物體A始終靜止，則所受合力為零，選項A錯誤；設(shè)斜面與水平面的夾角為，物體A質(zhì)量為m，受到的支持力FNmgcos ，選項B正確；如果F開始很小，物體A受到的摩擦力沿斜面向上，當(dāng)F逐漸增大時，摩擦力先減小至零，后反向增大，選項C、D錯誤。答案B2如圖2所示，用一根細線系住重力為G的小球，開始細線在作用于O點的拉力下保持豎直位置，小球與傾角為的光滑斜面體接觸，處于靜止?fàn)顟B(tài)，小球與斜面的接觸面非常小?，F(xiàn)保持小球位置不動，沿順時針方向改變拉力方向，直到拉力方向與斜面平行。在這一過程中，斜面保持靜止。下列說法正確的是（）圖2A細線對小球的拉力先減小后增大B斜面對小球的支持力先增大后減小C斜面對地面的摩擦力一直減小，方向向右D細線對小球的拉力的最小值等于Gsin 答案D3如圖3所示，質(zhì)量均為m的兩個小球A、B（可視為質(zhì)點）固定在輕桿的兩端，將其放入光滑的半球形碗中，桿的長度等于碗的半徑，當(dāng)桿與兩球組成的系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，桿對小球A的作用力為（）圖3A.mg B.mgC.mg D2mg解析輕桿的長度等于碗的半徑，由幾何關(guān)系知，OAB為等邊三角形。對小球A進行受力分析可知，小球A受到桿的作用力為mg，B正確。答案B4如圖4所示，兩個相同的物體A、B疊在一起放在粗糙的水平桌面上，連在物體B上的輕繩通過定滑輪與空箱C相連，箱內(nèi)放有一小球與箱內(nèi)壁右側(cè)接觸，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知A、B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為M，小球的質(zhì)量為m0，物體B與桌面的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，不計滑輪摩擦和空氣阻力，下列說法正確的是（）圖4A物體A受到三個力的作用B小球受到三個力的作用C桌面受到物體的摩擦力大小為2mgD桌面受到物體的摩擦力大小為（Mm0）g答案D5如圖5所示，質(zhì)量相等的A、B兩物體在平行于固定光滑斜面的推力F的作用下，沿斜面做勻速直線運動，A、B間輕彈簧的勁度系數(shù)為k，斜面的傾角為30°，則勻速運動時彈簧的壓縮量為（）圖5A. B.C. D.答案B6甲、乙兩人用aO和bO通過裝在P樓和Q樓樓頂?shù)亩ɑ?，將質(zhì)量為m的物塊由O點沿Oa直線緩慢向上提升，如圖6所示。則在物塊由O點沿直線Oa緩慢上升過程中，以下判斷正確的是（）圖6AaO繩和bO繩中的彈力都逐漸減小BaO繩和bO繩中的彈力都逐漸增大CaO繩中的彈力一直在增大，bO繩中的彈力先減小后增大DaO繩中的彈力先減小后增大，bO繩中的彈力一直在增大解析對結(jié)點O進行受力分析，如圖所示，根據(jù)三力平衡的特點可知aO繩和bO繩中的彈力的合力與重力是一對平衡力，從圖中可以看出：aO繩中的彈力一直在增大，bO繩中的彈力先減小后增大，即C選項正確。答案C7如圖7所示，物體的重力為G，保持細繩AO的位置不變，讓細繩BO的B端沿四分之一圓周從D點緩慢向E點移動。在此過程中（）圖7A細繩BO上的張力先增大后減小B細繩BO上的張力先減小后增大C細繩AO上的張力一直增大D細繩AO上的張力一直減小答案BC8如圖8所示，一根繩子一端固定于豎直墻上的A點，另一端繞過動滑輪P懸掛一重物B，其中繩子的PA段處于水平狀態(tài)，另一根繩子一端與動滑輪P的軸相連，在繞過光滑的定滑輪Q后在其端點O施加一水平向左的外力F，使整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，滑輪均為光滑、輕質(zhì)，且均可看作質(zhì)點，現(xiàn)拉動繩子的端點O使其向左緩慢移動一小段距離后達到新的平衡狀態(tài)，則該平衡狀態(tài)與原平衡狀態(tài)相比較（）圖8A拉力F增大 B拉力F減小C角不變 D角減小解析以動滑輪P為研究對象，AP、BP段繩子受的力始終等于B的重力，兩繩子拉力的合力在APB的角平分線上，拉動繩子后，滑輪向上運動，兩繩子夾角減小，兩拉力的合力增大，故F增大，A項正確，B項錯；PQ與豎直方向夾角等于APB的一半，故拉動繩子后角減小，C項錯，D項正確。答案AD9如圖9所示，質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩個楔形物體疊放在一起，B靠在豎直墻壁上，在水平力F的作用下，A、B靜止不動，則（）圖9AA物體受力的個數(shù)可能為3BB受到墻壁的摩擦力方向可能向上，也可能向下C力F增大（A、B仍靜止），A對B的壓力也增大D力F增大（A、B仍靜止），墻壁對B的摩擦力也增大答案AC10如圖10所示，斜面上放有兩個完全相同的物體a、b，兩物體間用一根細線連接，在細線的中點加一與斜面垂直的拉力F，使兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)。則下列說法正確的是（）圖10A無論F如何改變，a、b兩物體均受四個力作用Ba、b兩物體對斜面的壓力相同Ca、b兩物體受到的摩擦力大小一定相等D當(dāng)逐漸增大拉力F時，地面對斜面的靜摩擦力增大答案BD11如圖11所示，質(zhì)量為M的木板C放在水平地面上，固定在C上的豎直輕桿的頂端分別用細繩a和b連接小球A和小球B，小球A、B的質(zhì)量分別為mA和mB，當(dāng)與水平方向成30°角的力F作用在小球B上時，A、B、C剛好相對靜止一起向右勻速運動，且此時繩a、b與豎直方向的夾角分別為30°和60°，則下列判斷正確的是（）圖11A力F的大小為mBgB地面對C的支持力等于（MmAmB）gC地面對C的摩擦力大小為mBgDmAmB解析對小球B受力分析，水平方向有Fcos 30°Tbcos 30°，得TbF，豎直方向有Fsin 30°Tbsin 30°mBg，解得FmBg，故A正確；對小球A受力分析，豎直方向有mAgTbsin 30°Tasin 60°，水平方向有Tasin 30°Tbsin 60°，聯(lián)立解得mAmB，故D正確；以A、B、C整體為研究對象受力分析，豎直方向有FNFsin 30°（MmAmB）g，可見FN小于（MmAmB）g，故B錯誤；水平方向有FfFcos 30°mBgcos 30°mBg，故C正確。答案ACD12在廣場游玩時，一小孩將一充有氫氣的氣球用細繩系于一個小石塊上，并將小石塊靜止置于水平地面上，如圖9所示。設(shè)空氣密度不變，則下列說法正確的是（）圖9A若風(fēng)速逐漸增大，氣球會連同石塊一起離開地面B無論風(fēng)速多大，氣球連同石塊都不會離開地面C若風(fēng)速逐漸增大，小石塊滑動前受到地面施加的摩擦力逐漸增大D若風(fēng)速逐漸增大，小石塊滑動后受到地面施加的摩擦力逐漸增大解析以氣球為研究對象，受力分析如圖甲所示，受重力G1、空氣的浮力F1、風(fēng)力F、繩子的拉力T。設(shè)繩子與水平方向的夾角為。以氣球和石塊整體為研究對象，受力分析如圖乙所示。答案BC13如圖10所示，質(zhì)量為m的木塊在質(zhì)量為M的長木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑行，長木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為1，木板與地面間的動摩擦因數(shù)為2。下列說法正確的是（）圖10A木板受到地面的摩擦力的大小一定是1mgB木板受到地面的摩擦力的大小一定是2（mM）gC當(dāng)F>2（mM）g時，木板便會開始運動D無論怎樣改變F的大小，木板都不可能運動答案AD14有一堆砂子在水平面上堆成圓錐形，穩(wěn)定時底角為，如圖11所示。如果視每粒砂子完全相同，砂子與砂子之間，砂子與地面之間的動摩擦因數(shù)均為，砂子之間的最大靜摩擦力可近似認為與滑動摩擦力相等，以下說法正確的是（）圖11A砂堆穩(wěn)定時，砂堆底面受到地面的摩擦力一定為零B砂堆穩(wěn)定時，只有形成嚴格規(guī)則的圓錐，底面受到地面的摩擦力才為零C砂堆穩(wěn)定時形成的圓錐的底角最大值滿足tan max D砂堆穩(wěn)定時形成的圓錐的底角最大值滿足cos max 解析對于砂堆整體，只受到重力和底面的支持力，水平方向上不受力，A正確；不論砂堆的形狀是否為規(guī)則的圓錐形，整體受力不變，B錯誤；對砂堆側(cè)面上的某粒砂子受力分析，如圖所示則FNmgcos ，F(xiàn)fmgsin ，F(xiàn)fFN，解得tan max ，C正確，D錯誤。答案AC15如圖12所示，質(zhì)量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上質(zhì)量為m2的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角37°，物體甲及人均處于靜止?fàn)顟B(tài)。（已知sin 37°0.6，cos 37°0.8，g取10 m/s2。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）圖12（1）輕繩OA、OB受到的拉力分別是多大？（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？（3）若人的質(zhì)量m260 kg，人與水平面之間的動摩擦因數(shù)0.3，欲使人在水平面上不滑動，則物體甲的質(zhì)量最大不能超過多少？解析（1）以結(jié)點O為研究對象進行受力分析，如圖甲所示，由平衡條件有甲（2）對人受力分析，如圖乙所示，人在水平方向受到OB繩的拉力FOB和水平向左的靜摩擦力作用，由平衡條件得fFOB乙又FOBFOB所以fFOBm1g答案（1）m1gm1g（2）m1g水平向左（3）24 kg- 23 -