2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 熱點(diǎn)題型歸納與變式演練 專題22 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力（含解析）

專題22 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力【專題導(dǎo)航】目錄熱點(diǎn)題型一 安培定則的應(yīng)用及磁場(chǎng)的疊加1熱點(diǎn)題型二導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的判斷3熱點(diǎn)題型三安培力作用力下的平衡或加速問題6安培力作用下導(dǎo)體的平衡問題6安培力作用下導(dǎo)體的加速問題8【題型演練】10【題型歸納】熱點(diǎn)題型一 安培定則的應(yīng)用及磁場(chǎng)的疊加磁場(chǎng)疊加問題的一般解題思路(1)確定磁場(chǎng)場(chǎng)源，如通電導(dǎo)線(2)定位空間中需求解磁場(chǎng)的點(diǎn)，利用安培定則判定各個(gè)場(chǎng)源在這一點(diǎn)上產(chǎn)生的磁場(chǎng)的大小和方向如圖所示為M、N在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)(3)應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成，如圖中的合磁場(chǎng)【例1】(2018·高考全國(guó)卷)如圖，紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線L1、L2，L1中的電流方向向左，L2中的電流方向向上；L1的正上方有a、b兩點(diǎn)，它們相對(duì)于L2對(duì)稱整個(gè)系統(tǒng)處于勻強(qiáng)外磁場(chǎng)中，外磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向垂直于紙面向外已知a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B0和B0，方向也垂直于紙面向外則 ()A流經(jīng)L1的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0B流經(jīng)L1的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0C流經(jīng)L2的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0D流經(jīng)L2的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0【答案】AC【解析】原磁場(chǎng)、電流的磁場(chǎng)方向如圖所示，由題意知在b點(diǎn)：B0B0B1B2在a點(diǎn)：B0B0B1B2由上述兩式解得B1B0，B2B0.【變式】(2017·高考全國(guó)卷)如圖，三根相互平行的固定長(zhǎng)直導(dǎo)線L1、L2和L3兩兩等距，均通有電流I，L1中電流方向與L2中的相同，與L3中的相反下列說法正確的是()AL1所受磁場(chǎng)作用力的方向與L2、L3所在平面垂直 BL3所受磁場(chǎng)作用力的方向與L1、L2所在平面垂直CL1、L2和L3單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小之比為11DL1、L2和L3單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小之比為1【答案】BC【解析】由安培定則可判斷出L2在L1處產(chǎn)生的磁場(chǎng)(B21)方向垂直L1和L2的連線豎直向上，L3在L1處產(chǎn)生的磁場(chǎng)(B31)方向垂直L1和L3的連線指向右下方，根據(jù)磁場(chǎng)疊加原理，L3和L2在L1處產(chǎn)生的合磁場(chǎng)(B合1)方向如圖a所示，根據(jù)左手定則可判斷出L1所受磁場(chǎng)作用力的方向與L2和L3的連線平行，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；同理，如圖b所示，可判斷出L3所受磁場(chǎng)(B合3)作用力的方向(豎直向上)與L1、L2所在的平面垂直，選項(xiàng)B正確；同理，L2處的磁場(chǎng)方向如圖c所示設(shè)一根長(zhǎng)直導(dǎo)線在另一根導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，根據(jù)幾何知識(shí)可知，B合1B，B合2B，B合3B，由安培力公式可知，L1、L2和L3單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小與該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小成正比，所以L1、L2和L3單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小之比為11，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤【變式2】(2017·高考全國(guó)卷)如圖，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩長(zhǎng)直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l.在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時(shí)，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為l的a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零如果讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為()A0 BB0 CB0 D2B0【答案】C【解析】 導(dǎo)線P和Q中電流I均向里時(shí)，設(shè)其在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小BPBQB1，如圖所示，則其夾角為60°，它們?cè)赼點(diǎn)的合磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度平行于PQ向右、大小為B1.又根據(jù)題意Ba0，則B0B1，且B0平行于PQ向左若P中電流反向，則BP反向、大小不變，BQ和BP大小不變，夾角為120°，合磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B1B1(方向垂直PQ向上、與B0垂直)，a點(diǎn)合磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度BB0，則A、B、D項(xiàng)均錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確【名師點(diǎn)睛】求解有關(guān)磁感應(yīng)強(qiáng)度的三個(gè)關(guān)鍵(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度由磁場(chǎng)本身決定(2)合磁感應(yīng)強(qiáng)度等于各磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和(滿足平行四邊形定則)(3)牢記判斷電流的磁場(chǎng)的方法安培定則，并能熟練應(yīng)用，建立磁場(chǎng)的立體分布模型熱點(diǎn)題型二導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的判斷判斷導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)常用方法電流元法分割為電流元安培力方向整段導(dǎo)體所受合力方向運(yùn)動(dòng)方向特殊位置法在特殊位置安培力方向運(yùn)動(dòng)方向等效法環(huán)形電流小磁針條形磁鐵通電螺線管多個(gè)環(huán)形電流結(jié)論法同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的問題，可先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場(chǎng)的作用力，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向【例2】一個(gè)可以自由運(yùn)動(dòng)的線圈L1和一個(gè)固定的線圈L2互相絕緣垂直放置，且兩個(gè)線圈的圓心重合，如圖所示當(dāng)兩線圈中通以圖示方向的電流時(shí)，從左向右看，線圈L1將()A不動(dòng) B順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) C逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) D在紙面內(nèi)平動(dòng)【答案】B【解析】法一：電流元分析法把線圈L1沿水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸分成上下兩部分，每一部分又可以看成無(wú)數(shù)段直線電流元，電流元處在L2產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，根據(jù)安培定則可知各電流元所在處的磁場(chǎng)方向向上，由左手定則可得，上半部分電流元所受安培力均指向紙外，下半部分電流元所受安培力均指向紙內(nèi)，因此從左向右看線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)法二：等效分析法把線圈L1等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流I2的中心，小磁針的N極應(yīng)指向該點(diǎn)環(huán)形電流I2的磁場(chǎng)方向，由安培定則知I2產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向在其中心處豎直向上，而L1等效成小磁針后，轉(zhuǎn)動(dòng)前，N極指向紙內(nèi)，因此小磁針的N極應(yīng)由指向紙內(nèi)轉(zhuǎn)為向上，所以從左向右看，線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)法三：結(jié)論法環(huán)形電流I1、I2之間不平行，由于兩不平行的電流的相互作用，則兩環(huán)必有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，直到兩環(huán)形電流同向平行為止，據(jù)此可得，從左向右看，線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)【變式1】(2019·唐山模擬) 將長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)線彎成六分之一圓弧，固定于垂直紙面向外、大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩端點(diǎn)A、C連線豎直，如圖所示若給導(dǎo)線通以由A到C、大小為I的恒定電流，則導(dǎo)線所受安培力的大小和方向是()AILB，水平向左BILB，水平向右C，水平向右D，水平向左【答案】D.【解析】弧長(zhǎng)為L(zhǎng)，圓心角為60°，則弦長(zhǎng)AC，導(dǎo)線受到的安培力FBIl，由左手定則可知，導(dǎo)線受到的安培力方向水平向左【變式2】如圖所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直線圈平面當(dāng)線圈內(nèi)通以圖中方向的電流后，線圈的運(yùn)動(dòng)情況是()A線圈向左運(yùn)動(dòng)B線圈向右運(yùn)動(dòng)C從上往下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)D從上往下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)【答案】A【解析】.法一：電流元法首先將圓形線圈分成很多小段，每一段可看做一直線電流元，取其中上、下兩小段分析，其截面圖和受安培力情況如圖甲所示根據(jù)對(duì)稱性可知，線圈所受安培力的合力水平向左，故線圈向左運(yùn)動(dòng)只有選項(xiàng)A正確法二：等效法將環(huán)形電流等效成小磁針，如圖乙所示，根據(jù)異名磁極相吸引知，線圈將向左運(yùn)動(dòng)，A正確也可將左側(cè)條形磁鐵等效成環(huán)形電流，根據(jù)結(jié)論“同向電流相吸引，異向電流相排斥”，也可判斷出線圈向左運(yùn)動(dòng)熱點(diǎn)題型三安培力作用力下的平衡或加速問題1安培力公式FBIL中安培力、磁感應(yīng)強(qiáng)度和電流兩兩垂直，且L是通電導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度2通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的平衡和加速問題的分析思路(1)選定研究對(duì)象；(2)變?nèi)S為二維，如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等，并畫出平面受力分析圖，其中安培力的方向要注意F安B、F安I，如圖所示(3)列平衡方程或牛頓第二定律方程進(jìn)行求解安培力作用下導(dǎo)體的平衡問題【例4】如圖所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為l，與電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻不計(jì)的電源相連，質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置構(gòu)成閉合回路，回路平面與水平面的夾角為，回路其余電阻不計(jì)為使ab棒靜止，需在空間施加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值及方向分別為()A，水平向右 B.，垂直于回路平面向上C，豎直向下 D.，垂直于回路平面向下【答案】D.【解析】以導(dǎo)體棒為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，由金屬棒ab受力分析可知，為使ab棒靜止，ab受到沿斜面向上的安培力作用時(shí)，安培力最小，此時(shí)對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度也就最小，由左手定則可知此時(shí)磁場(chǎng)方向垂直于回路平面向下，再由平衡關(guān)系可知IlBmgsin ，其中I，可得磁感應(yīng)強(qiáng)度B，故選項(xiàng)D正確【變式1】如圖所示，有兩根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的細(xì)導(dǎo)體棒a、b，a被水平放置在傾角為45°的光滑斜面上，b被水平固定在與a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它們之間的距離為x.當(dāng)兩細(xì)棒中均通以電流為I的同向電流時(shí)，a恰能在斜面上保持靜止，則下列關(guān)于b的電流在a處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的說法正確的是()A方向豎直向上 B大小為C要使a仍能保持靜止，而減小b在a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，可使b上移D若使b下移，a將不能保持靜止【答案】ACD【解析】由安培定則可知b的電流在a處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向應(yīng)豎直向上，A正確a的受力如圖甲所示tan 45°，所以B，B錯(cuò)誤b無(wú)論上移還是下移，b在a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度均減小，若上移，a的受力如圖乙所示上移過程中FN逐漸減小，F(xiàn)安先減小后增大，兩個(gè)力的合力等于mg，可見b適當(dāng)上移，a仍能保持靜止，故C正確若使b下移，導(dǎo)體棒中的安培力減小，根據(jù)受力平衡條件，當(dāng)a受的安培力方向順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，只有變大才能保持平衡，故a將不能保持靜止，D正確【變式2】如圖所示，一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，下面掛有匝數(shù)為n的矩形線框abcd，bc邊長(zhǎng)為l，線框的下半部分處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與線框平面垂直(在圖中垂直于紙面向里)，線框中通以電流I，方向如圖所示，開始時(shí)線框處于平衡狀態(tài)令磁場(chǎng)反向，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小仍為B，線框達(dá)到新的平衡，則在此過程中線框位移的大小x及方向是()Ax，方向向上 Bx，方向向下Cx，方向向上 Dx，方向向下【答案】B【解析】線框在磁場(chǎng)中受重力、安培力、彈簧彈力處于平衡狀態(tài)，安培力為FAnBIl，且開始時(shí)方向向上，改變電流方向后方向向下，大小不變?cè)O(shè)在磁場(chǎng)反向之前彈簧的伸長(zhǎng)為x，則反向之后彈簧的伸長(zhǎng)為(xx)，由平衡條件知kxnBIlmg及k(xx)nBIlmg，聯(lián)立解得x，且線框向下移動(dòng)，B對(duì)安培力作用下導(dǎo)體的加速問題【例5】(2019·山西太原模擬)一金屬條放置在相距為d的兩金屬軌道上，如圖所示現(xiàn)讓金屬條以v0的初速度從AA進(jìn)入水平軌道，再由CC進(jìn)入半徑為r的豎直圓軌道，金屬條到達(dá)豎直圓軌道最高點(diǎn)的速度大小為v，完成圓周運(yùn)動(dòng)后，再回到水平軌道上，整個(gè)軌道除圓軌道光滑外，其余均粗糙，運(yùn)動(dòng)過程中金屬條始終與軌道垂直且接觸良好已知由外電路控制流過金屬條的電流大小始終為I，方向如圖中所示，整個(gè)軌道處于水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，A、C間的距離為L(zhǎng)，金屬條恰好能完成豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)重力加速度為g，則由題中信息可以求出()A金屬條的質(zhì)量 B金屬條在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的安培力的大小和方向C金屬條運(yùn)動(dòng)到DD時(shí)的瞬時(shí)速度 D金屬條與水平粗糙軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)【答案】ABD【解析】在圓軌道最高點(diǎn)，由牛頓第二定律，有BIdmgm，所以選項(xiàng)A正確；由題中信息可求出金屬條在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的安培力的大小和方向，選項(xiàng)B正確；由于不知道CD間距，故不能求出金屬條運(yùn)動(dòng)到DD時(shí)的瞬時(shí)速度，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理得(mgBId)·2r(mgBId)·Lmv2mv02，所以選項(xiàng)D正確【變式1】光滑的金屬軌道分水平段和圓弧段兩部分，O點(diǎn)為圓弧的圓心兩金屬軌道之間的寬度為0.5 m，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向如圖所示，大小為0.5 T質(zhì)量為0.05 kg、長(zhǎng)為0.5 m的金屬細(xì)桿置于金屬水平軌道上的M點(diǎn)當(dāng)在金屬細(xì)桿內(nèi)通以電流強(qiáng)度為2 A的恒定電流時(shí)，金屬細(xì)桿可以沿軌道向右由靜止開始運(yùn)動(dòng)已知MNOP1 m，則下列說法中正確的是()A金屬細(xì)桿開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為5 m/s2 B金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度大小為5 m/sC金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小為10 m/s2D金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)對(duì)每一條軌道的作用力大小為0.75 N【答案】D【解析】.金屬細(xì)桿在水平方向受到安培力作用，安培力大小F安BIL0.5×2×0.5 N0.5 N，金屬細(xì)桿開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為a10 m/s2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)金屬細(xì)桿從M點(diǎn)到P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程，安培力做功W安F安·(MNOP)1 J，重力做功WGmg·ON0.5 J，由動(dòng)能定理得W安WGmv2，解得金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度大小為v m/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小為a20 m/s2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在P點(diǎn)金屬細(xì)桿受到軌道水平向左的作用力F和水平向右的安培力F安，由牛頓第二定律得FF安，解得F1.5 N，每一條軌道對(duì)金屬細(xì)桿的作用力大小為0.75 N，由牛頓第三定律可知金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)對(duì)每一條軌道的作用力大小為0.75 N，選項(xiàng)D正確【變式2】如圖所示，兩平行導(dǎo)軌ab、cd豎直放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上，將一根金屬棒PQ放在導(dǎo)軌上，使其水平且始終與導(dǎo)軌保持良好接觸現(xiàn)在金屬棒PQ中通以變化的電流I，同時(shí)釋放金屬棒PQ使其運(yùn)動(dòng)已知電流I隨時(shí)間變化的關(guān)系為Ikt(k為常數(shù)，k>0)，金屬棒PQ與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)一定以豎直向下為正方向，則下面關(guān)于金屬棒PQ的速度v、加速度a隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象中，可能正確的是()【答案】B【解析】因?yàn)殚_始時(shí)金屬棒PQ加速度方向向下，與速度方向相同，做加速運(yùn)動(dòng)，加速度逐漸減小，即做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)，然后加速度方向向上，加速度逐漸增大，做加速度逐漸增大的變減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)牛頓第二定律得，金屬棒PQ的加速度a，F(xiàn)fFNFABILBLkt，聯(lián)立解得加速度ag，與時(shí)間成線性關(guān)系，故C錯(cuò)誤；t0時(shí)刻無(wú)電流，無(wú)安培力，只有重力，加速度豎直向下，為正值，故D錯(cuò)誤【題型演練】1.(2019·江西十校模擬)1820年丹麥物理學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)在奧斯特實(shí)驗(yàn)中，將直導(dǎo)線沿南北方向水平放置，小指針靠近直導(dǎo)線，下列結(jié)論正確的是()A把小磁針放在導(dǎo)線的延長(zhǎng)線上，通電后，小磁針會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)B把小磁針平行地放在導(dǎo)線的下方，在導(dǎo)線與小磁針之間放置一塊鋁板，通電后，小磁針不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)C把小磁針平行地放在導(dǎo)線的下方，給導(dǎo)線通以恒定電流，然后逐漸增大導(dǎo)線與小磁針之間的距離，小磁針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度(與通電前相比)會(huì)逐漸減小D把黃銅針(用黃銅制成的小指針)平行地放在導(dǎo)線的下方，通電后，黃銅針會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)【答案】C.【解析】將小磁針放在導(dǎo)線的延長(zhǎng)線上，通電后，小磁針不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)，A錯(cuò)；把小磁針平行地放在導(dǎo)線的下方，在導(dǎo)線與小磁針之間放置一塊鋁板，通電后，小磁針仍然會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)，B錯(cuò)；把小磁針放在導(dǎo)線下方，給導(dǎo)線通以恒定電流，導(dǎo)線周圍存在磁場(chǎng)，距導(dǎo)線越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)越弱，小磁針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度(與通電前相比)越小，C對(duì)；黃銅針沒有磁性，不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)，D錯(cuò)2.(2019·南師附中)如圖所示，兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌所在平面與水平面間的夾角為.質(zhì)量為m長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，整個(gè)裝置處于垂直ab方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中當(dāng)金屬桿ab中通有從a到b的恒定電流I時(shí)，金屬桿ab保持靜止則磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小可能為()A豎直向上， B平行導(dǎo)軌向上，C水平向右， D水平向左，【答案】D【解析】金屬導(dǎo)軌光滑，所以沒有摩擦力，則金屬棒只受重力、支持力和安培力，根據(jù)平衡條件知三力合力為零當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上時(shí)，如圖所示，安培力水平向右，由幾何關(guān)系和FBIL得磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行導(dǎo)軌向上，安培力垂直于導(dǎo)軌向下，不可能平衡，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向右，安培力豎直向下，不可能平衡，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向左，安培力豎直向上，若平衡，安培力和重力相等，且由FBIL得磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，選項(xiàng)D正確3.(2019·湖南師大附中月考)如圖所示，兩根平行放置、長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的直導(dǎo)線a和b，放置在與導(dǎo)線所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中當(dāng)a導(dǎo)線通有電流大小為I、b導(dǎo)線通有電流大小為2I，且電流方向相反時(shí)，a導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)力大小為F1，b導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)力大小為F2，則a通電導(dǎo)線的電流在b導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為()A. B. C. D.【答案】C【解析】a、b導(dǎo)線中電流方向相反，兩導(dǎo)線之間的磁場(chǎng)力為斥力，設(shè)大小為F，對(duì)a有F1FBIL，對(duì)b有F2F2BIL，解得F2F1F2，對(duì)于導(dǎo)線b，F(xiàn)2F1F2B·2IL，解得B，故C正確4(2019·河南六市聯(lián)考)如圖所示，PQ和MN為水平平行放置的金屬導(dǎo)軌，相距L1 mP、M間接有一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為E6 V、內(nèi)阻不計(jì)的電源和一只滑動(dòng)變阻器，導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌接觸良好，棒的質(zhì)量為m0.2 kg，棒的中點(diǎn)用細(xì)繩經(jīng)定滑輪與物體相連，物體的質(zhì)量M0.4 kg.棒與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5(設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，導(dǎo)軌與棒的電阻不計(jì)，g取10 m/s2)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2 T，方向豎直向下，為了使物體保持靜止，滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值不可能的是()A2 B.2.5 C3 D4 【答案】A【解析】對(duì)棒受力分析可知，其必受繩的拉力FTMg和安培力F安BIL.若摩擦力向左，且滿足mgMg，代入數(shù)據(jù)解得R14 ；若摩擦力向右，且滿足mgMg，代入數(shù)據(jù)解得R22.4 ，所以R的取值范圍為2.4 R4 ，則選A.5通有電流的導(dǎo)線L1、L2、L3、L4處在同一平面(紙面)內(nèi)，放置方式及電流方向如圖甲、乙所示，其中L1、L3是固定的，L2、L4可繞垂直紙面的中心軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列描述正確的是()AL2繞軸O按順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) BL2繞軸O按逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)CL4繞軸O按順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) DL4繞軸O按逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)【答案】BC【解析】題圖甲中由右手螺旋定則可知，導(dǎo)線L1上方磁場(chǎng)垂直紙面向外，且離導(dǎo)線L1的距離越近，磁場(chǎng)越強(qiáng)，導(dǎo)線L2上每一小部分受到的安培力方向水平向右，但軸O下方導(dǎo)線所受安培力較大，所以L2繞軸O按逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，A錯(cuò)，B對(duì)；題圖乙中軸O上方導(dǎo)線L4所受安培力向右，軸O下方導(dǎo)線L4所受安培力向左，即L4繞軸O按順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，C對(duì)，D錯(cuò)6.(2019·廣東肇慶模擬)如圖甲所示，電流恒定的通電直導(dǎo)線MN，垂直平放在兩條相互平行的水平光滑長(zhǎng)導(dǎo)軌上，電流方向由M指向N，在兩軌間存在著豎直磁場(chǎng)，取垂直紙面向里的方向?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度的正方向，當(dāng)t0時(shí)導(dǎo)線恰好靜止，若B按如圖乙所示的余弦規(guī)律變化，下列說法正確的是()A在最初的一個(gè)周期內(nèi)，導(dǎo)線在導(dǎo)軌上往復(fù)運(yùn)動(dòng) B在最初的一個(gè)周期內(nèi)，導(dǎo)線一直向左運(yùn)動(dòng)C在最初的半個(gè)周期內(nèi)，導(dǎo)線的加速度先增大后減小 D在最初的半個(gè)周期內(nèi)，導(dǎo)線的速度先增大后減小【答案】AD【解析】當(dāng)t0時(shí)，由左手定則可知，MN受到向右的作用力，根據(jù)F安BLI，由于B最大，故此時(shí)的安培力最大，則MN的加速度最大，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，磁場(chǎng)強(qiáng)度B減小，故加速度減小，而MN的速度在增大，當(dāng)B0時(shí)，加速度為0，速度最大，當(dāng)B反向時(shí)，安培力也會(huì)反向，則加速度也反向，MN做減速運(yùn)動(dòng)，到半個(gè)周期時(shí)，MN減速到0，此時(shí)的加速度反向最大，然后MN再反向運(yùn)動(dòng)，到一個(gè)周期時(shí)MN又回到原出發(fā)的位置，故在最初的一個(gè)周期內(nèi)，導(dǎo)線在導(dǎo)軌上往復(fù)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；在最初的半個(gè)周期內(nèi)，導(dǎo)線的加速度先減小后增大，而其速度則是先增大后減小，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確7.(2019·汕頭模擬)如圖是磁電式電流表的結(jié)構(gòu)，蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場(chǎng)均勻輻向分布，線圈中a、b兩條導(dǎo)線長(zhǎng)均為l，通以圖示方向的電流I，兩條導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B.則()A該磁場(chǎng)是勻強(qiáng)磁場(chǎng) B線圈平面總與磁場(chǎng)方向垂直C線圈將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) Da、b導(dǎo)線受到的安培力大小總為BIl【答案】CD【解析】.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)大小處處相等，方向處處相同，由圖可知，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在圖示的位置，a受向上的安培力，b受向下的安培力，線圈順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；易知選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變，電流大小不變，則安培力大小始終為BIl，選項(xiàng)D正確8.如圖所示，兩根間距為d的平行光滑金屬導(dǎo)軌間接有電源E，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角30°，金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌與金屬桿接觸良好整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中當(dāng)磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上時(shí)，金屬桿ab剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)，要使金屬桿能沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，可以采取的措施是()A增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B B調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使電流增大C增大導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角 D將電源正負(fù)極對(duì)調(diào)使金屬桿中的電流方向改變【答案】AB【解析】.對(duì)金屬桿受力分析，沿導(dǎo)軌方向：mgsin 0，若想讓金屬桿向上運(yùn)動(dòng)，則增大，A、B正確；若增大，則mgsin 增大，C錯(cuò)誤；若電流反向，則金屬桿受到的安培力反向，D錯(cuò)誤9.如圖所示，在水平地面上固定一對(duì)與水平面傾角為的光滑平行導(dǎo)電軌道，軌道間的距離為l，兩軌道底端的連線與軌道垂直，頂端接有電源將一根質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒ab放在兩軌道上，且與兩軌道垂直已知通過導(dǎo)體棒的恒定電流大小為I，方向由a到b，重力加速度為g，在軌道所在空間加一豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使導(dǎo)體棒在軌道上保持靜止(1)求磁場(chǎng)對(duì)導(dǎo)體棒的安培力的大小；(2)如果改變導(dǎo)軌所在空間的磁場(chǎng)方向，試確定使導(dǎo)體棒在軌道上保持靜止的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值和方向【答案】(1)mgtan (2)垂直軌道平面斜向上【解析】(1)導(dǎo)體棒受力如圖所示根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知，磁場(chǎng)對(duì)導(dǎo)體棒的安培力的大小F安mgtan .(2)要使磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，則要求安培力最小根據(jù)受力情況可知，最小安培力F安minmgsin ，方向平行于軌道斜向上所以最小磁感應(yīng)強(qiáng)度Bmin根據(jù)左手定則可判斷出，此時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)榇怪避壍榔矫嫘毕蛏?0.如圖所示，一長(zhǎng)為10 cm的金屬棒ab用兩個(gè)完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中；磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1 T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣金屬棒通過開關(guān)與一電動(dòng)勢(shì)為12 V的電池相連，電路總電阻為2 .已知開關(guān)斷開時(shí)兩彈簧的伸長(zhǎng)量均為0.5 cm；閉合開關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長(zhǎng)量與開關(guān)斷開時(shí)相比均改變了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s2.判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質(zhì)量【答案】安培力的方向豎直向下，金屬棒的質(zhì)量為0.01 kg【解析】依題意，開關(guān)閉合后，電流方向從b到a，由左手定則可知，金屬棒所受的安培力方向豎直向下開關(guān)斷開時(shí)，兩彈簧各自相對(duì)于其原長(zhǎng)伸長(zhǎng)了l10.5 cm.由胡克定律和力的平衡條件得2kl1mg式中，m為金屬棒的質(zhì)量，k是彈簧的勁度系數(shù)，g是重力加速度的大小開關(guān)閉合后，金屬棒所受安培力的大小為FBIL式中，I是回路電流，L是金屬棒的長(zhǎng)度兩彈簧各自再伸長(zhǎng)了l20.3 cm，由胡克定律和力的平衡條件得2k(l1l2)mgF由歐姆定律有EIR式中，E是電池的電動(dòng)勢(shì)，R是電路總電阻聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得m0.01 kg.16