（浙江選考）2021版新高考物理一輪復(fù)習(xí) 1 第一章 運動的描述 勻變速直線運動規(guī)律 2 第2節(jié) 勻變速直線運動的規(guī)律及應(yīng)用教學(xué)案

第2節(jié)勻變速直線運動的規(guī)律及應(yīng)用【基礎(chǔ)梳理】提示：加速度相同相反v0atv0tat2v2vaT2(mn)靜止gtgt22gh豎直向上重力v0gt2gh【自我診斷】 判一判(1)勻變速直線運動是加速度均勻變化的直線運動()(2)勻變速直線運動是速度均勻變化的直線運動()(3)勻加速直線運動的位移是均勻增加的()(4)勻加速直線運動1T末、2T末、3T末的瞬時速度之比為123.()(5)做自由落體運動的物體，下落的高度與時間成正比()(6)做豎直上拋運動的物體，上升階段與下落階段的加速度方向相同()提示：(1)×(2)(3)×(4)×(5)×(6) 做一做(多選)物體自O(shè)點由靜止開始做勻加速直線運動，A、B、C、D為其運動軌跡上的四點，測得AB2 m，BC3 m且物體通過AB、BC、CD所用時間相等，則下列說法正確的是()A可以求出物體加速度的大小B可以求得CD4 mC可求得OA之間的距離為1.125 mD可求得OA之間的距離為1.5 m提示：選BC.設(shè)加速度為a，時間為T，則有saT21 m，可以求得CD4 m，而B點的瞬時速度vB，所以O(shè)B之間的距離為sOB3.125 m，OA之間的距離為sOAsOBsAB1.125 m，即B、C選項正確勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用【知識提煉】1“一畫、二選、三注意”解決勻變速直線運動問題2對于運動學(xué)公式的選用可參考下表所列方法題目中所涉及的物理量沒有涉及的物理量適宜選用的公式v0、v、a、tx速度公式vv0atv0、a、t、xv位移公式xv0tat2v0、v、a、xt速度位移關(guān)系式v2v2axv0、v、t、xa平均速度公式xt3運動學(xué)公式中正、負(fù)號的規(guī)定直線運動可以用正、負(fù)號表示矢量的方向，一般情況下，我們規(guī)定初速度的方向為正方向，與初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負(fù)值，當(dāng)v00時，一般以a的方向為正方向【題組過關(guān)】1(2018·4月浙江選考)如圖所示，豎井中的升降機(jī)可將地下深處的礦石快速運送到地面某一豎井的深度為104 m，升降機(jī)運行的最大速度為8 m/s，加速度大小不超過1 m/s2.假定升降機(jī)到井口的速度為0，則將礦石從井底提升到井口的最短時間是()A13 s B16 s C21 s D26 s解析：選C.升降機(jī)先加速上升，加速距離為h132 m，后勻速上升，再減速上升，減速距離h3h132 m，故中間勻速階段h240 m，所以tt1t2t3(858)s21 s，C正確2物體由靜止開始做勻加速直線運動，加速8 s后，立即做勻減速直線運動，再經(jīng)過4 s停下關(guān)于該物體的運動情況，下列說法正確的是()A加速、減速過程中的加速度大小之比為21B加速、減速過程中的平均速度大小之比為21C加速、減速過程中的位移大小之比為21D加速、減速過程中速度的變化率大小之比為21解析：選C.設(shè)勻加速直線運動的末速度為v，則加速階段的加速度a1，減速階段的加速度大小a2，可知a1a2t2t112，則速度變化率之比為12，故A、D錯誤；根據(jù)勻變速直線運動的推論知，勻加速和勻減速階段的平均速度均為v，即平均速度大小之比為11，故B錯誤；加速階段和減速階段的平均速度之比為11，時間之比為21，根據(jù)xvt得，位移之比為21，故 C正確處理勻變速直線運動的常用方法【知識提煉】常用方法規(guī)律特點一般公式法vv0at，xv0tat2，v2v2ax使用時應(yīng)注意它們都是矢量式，一般以v0方向為正方向，其余物理量與正方向相同者為正，與正方向相反者為負(fù)平均速度法v，對任何性質(zhì)的運動都適用；v(v0v)，只適用于勻變速直線運動中間時刻速度法vv(v0v)，適用于勻變速直線運動比例法對于初速度為零的勻加速直線運動或末速度為零的勻減速直線運動，可利用比例法求解逆向思維法把運動過程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的方法例如，末速度為零的勻減速直線運動可以看做反向的初速度為零的勻加速直線運動圖象法應(yīng)用vt圖象，可把復(fù)雜的物理問題轉(zhuǎn)化為較為簡單的數(shù)學(xué)問題解決，尤其是用圖象定性分析，可避免繁雜的計算，快速求解【典題例析】(2020·浙江省名?？记把簩?物體以一定的初速度沖上固定的光滑斜面，斜面總長度為l，到達(dá)斜面最高點C時速度恰好為零，如圖已知物體運動到距斜面底端l處的B點時，所用時間為t，求物體從B滑到C所用的時間解析法一：逆向思維法物體向上勻減速沖上斜面，相當(dāng)于向下勻加速滑下斜面故xBC，xAC，又xBC，由以上三式解得tBCt.法二：基本公式法因為物體沿斜面向上做勻減速運動，設(shè)物體從B滑到C所用的時間為tBC，由勻變速直線運動的規(guī)律可得v2axACvv2axABxABxAC由解得vB又vBv0atvBatBC由解得tBCt.法三：位移比例法對于初速度為零的勻加速直線運動，在連續(xù)相等的時間里通過的位移之比為x1x2x3xn135(2n1)因為xCBxBA13，而通過xBA的時間為t，所以通過xBC的時間tBCt.法四：時間比例法對于初速度為零的勻加速直線運動，通過連續(xù)相等的各段位移所用的時間之比為t1t2t3tn1(1)()()現(xiàn)將整個斜面分成相等的四段，如圖所示，設(shè)通過BC段的時間為tx，那么通過 BD、DE、EA的時間分別為tBD(1)tx，tDE()tx，tEA(2)tx，又tBDtDEtEAt，解得txt.法五：中間時刻速度法利用推論：中間時刻的瞬時速度等于這段位移的平均速度，vAC.又v2axAC，v2axBC，xBC.由以上三式解得vB.可以看成vB正好等于AC段的平均速度，因此B點是這段位移的中間時刻，因此有 tBCt.法六：圖象法根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律，作出vt圖象，如圖所示利用相似三角形的規(guī)律，面積之比等于對應(yīng)邊平方比，得，且，ODt，OCttBC.所以，解得tBCt.答案t【題組過關(guān)】1.(2020·杭州市蕭山區(qū)第八高級中學(xué)期末)自駕游是目前比較流行的旅游方式，在人煙稀少的公路上行駛，司機(jī)會經(jīng)常遇到動物經(jīng)過公路的情形如圖所示是一輛汽車正在以v20 m/s的速度勻速行駛，突然公路上沖出幾只小動物，司機(jī)馬上剎車，假設(shè)剎車過程是勻減速運動，加速度大小為4 m/s2，小動物與汽車距離約為55 m，以下說法正確的是()A汽車勻減速6 s末的速度為4 m/sB汽車一定撞上小動物C汽車第二秒初的速度為16 m/sD汽車最后一秒的位移為4 m解析：選C.由題可知初速度為v20 m/s，加速度為a4 m/s2，設(shè)經(jīng)過t0時間停止運動，則根據(jù)速度與時間關(guān)系可知：t05 s，可知汽車6 s末的速度為0，故A錯誤；由題可知，汽車剎車的距離為x·t050 m<55 m，即汽車沒有撞上小動物，故B錯誤；汽車第二秒初的速度即為剎車第一秒末的速度，根據(jù)速度與時間關(guān)系可知：v1vat120 m/s(4 m/s2×1 s)16 m/s，故C正確；根據(jù)逆向思維可知，汽車最后一秒的位移為xat2×4×12 m2 m，故D錯誤2(2020·臺州質(zhì)檢)一旅客在站臺8號車廂候車線處候車，若動車一節(jié)車廂長25米，動車進(jìn)站時可以看做勻減速直線運動他發(fā)現(xiàn)第6節(jié)車廂經(jīng)過他時用了4 s，動車停下時旅客剛好在8號車廂門口，如圖所示則該動車的加速度大小約為()A2 m/s2 B1 m/s2 C0.5 m/s2 D0.2 m/s2解析：選C.將動車的運動逆向等效為反向的勻加速直線運動，動車第7節(jié)車廂通過旅客過程，at225 m，第6、7節(jié)車廂通過旅客過程，a(t4 s)22×25 m，解兩式得：a(1)2 m/s20.5 m/s2，C項正確自由落體運動和豎直上拋運動【知識提煉】1三種常見的拋體運動規(guī)律三種運動自由落體運動豎直上拋運動豎直下拋運動條件初速度為0，只受重力初速度向上、只受重力初速度向下、只受重力基本公式vgtvv0gtvv0gthgt2hv0tgt2hv0tgt2v22ghv2v2ghv2v2gh2.豎直上拋運動特點對稱性時間tABtBA，tACtCA速度vAvA能量EpAB|EpBA|多解性當(dāng)物體經(jīng)過拋出點上方某個位置時，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，造成雙解，在解決問題時要注意這個特點【典題例析】(2020·浙江五校考試)一彈性小球自4.9 m 高處自由下落，當(dāng)它與水平地面每碰一次，速度減小到碰前的，重力加速度g取9.8 m/s2，試求小球從開始下落到停止運動所用的時間解析小球第一次下落經(jīng)歷的時間為：t1 s落地前的速度大小vgt9.8 m/s第一次碰地彈起的速度大小v1v上升到落回的時間t12× s第二次碰地彈起的速度大小v2v上升到落回的時間t22× s第n次碰地彈起的速度大小vnv上升到落回的時間tn2× s從開始到最終停止經(jīng)歷的時間為：t總12×2×2×17× 8 s.答案8 s【題組過關(guān)】1(2017·4月浙江選考)拿一個長約1.5 m的玻璃筒，一端封閉，另一端有開關(guān)，把金屬片和小羽毛放到玻璃筒里把玻璃筒倒立過來，觀察它們下落的情況然后把玻璃筒里的空氣抽出，再把玻璃筒倒立過來，再次觀察它們下落的情況下列說法正確的是()A玻璃筒充滿空氣時，金屬片和小羽毛下落一樣快B玻璃筒充滿空氣時，金屬片和小羽毛均做自由落體運動C玻璃筒抽出空氣后，金屬片和小羽毛下落一樣快D玻璃筒抽出空氣后，金屬片比小羽毛下落得快答案：C2.(2020·寧波質(zhì)檢)如圖所示，一個小球從地面豎直上拋已知小球兩次經(jīng)過較低點A的時間間隔為TA，兩次經(jīng)過較高點B的時間間隔為TB，重力加速度為g，則A、B兩點間的距離為()A. B.C. D.解析：選D.根據(jù)豎直上拋運動的對稱性可知，A、B兩點離最高點的高度分別為hAggT，hBggT，A、B兩點間的距離hhAhB，故D正確 隨堂檢測1(2020·名校新高考聯(lián)盟聯(lián)考)在交通事故分析中，剎車線的長度是事故責(zé)任認(rèn)定的重要依據(jù)剎車線是汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動的輪胎在地面上滑動時留下的痕跡，在某次交通事故中，汽車剎車線的長度是10 m，假設(shè)汽車剎車時的加速度大小為5 m/s2，則汽車開始剎車時的速度為()A5 m/s B10 m/s C15 m/s D20 m/s解析：選B.剎車類問題，逆向思維法v22ax，得v10 m/s.2(2017·4月浙江選考)四月的江南草長鶯飛，桃紅柳綠，雨水連綿伴隨溫柔的雨勢，時常出現(xiàn)瓢潑大雨，雷電交加的景象，在某次閃電過后約2 s小明聽到雷聲，則雷電生成處離小明的距離約為()A6×102 m B6×104 m C6×106 m D6×108 m答案：A3(2016·10月浙江選考)某探險者在野外攀巖時，踩落一小石塊，約5 s后聽到石塊直接落到崖底的聲音探險者離崖底的高度最接近的是()A25 m B50 m C110 m D150 m解析：選C.小石頭落入崖底，其下落過程可以看做自由落體運動，有hgt2，代入數(shù)據(jù)得h×10×52 m125 m，考慮到聲音傳回來大約有0.3 s，故下落距離應(yīng)略小于125 m，選項C正確4(2020·寧波質(zhì)檢)原地縱跳摸高是籃球和羽毛球重要的訓(xùn)練項目已知質(zhì)量m60 kg的運動員原地摸高為2.05 m，比賽過程中，該運動員重心先下蹲0.5 m，經(jīng)過充分調(diào)整后，發(fā)力跳起摸到了2.85 m的高度假設(shè)運動員起跳時為勻加速運動，求：(1)該運動員離地面時的速度大小；(2)起跳過程中運動員對地面的壓力；(3)從開始起跳到雙腳落地需要的時間解析：(1)從開始起跳到腳離開地面重心上升h10.5 m，離開地面到上升到最高點的過程中，重心上升距離h20.8 m，所以v m/s4 m/s.(2)腳未離地過程中，v，得a16 m/s2，對人分析FNmgma，得FNmgma1 560 N由牛頓第三定律可知運動員對地面的壓力為1 560 N，方向向下(3)加速上升時間t1 s0.25 s，減速上升t2 s0.4 s，加速下降和減速上升時間相同，故總時間為tt12t21.05 s.答案：見解析 課后達(dá)標(biāo)選擇題1(2016·4月浙江選考)宇航員在月球上離月球表面高10 m 處由靜止釋放一片羽毛，羽毛落到月球表面上的時間大約是()A1.0 s B1.4 s C3.5 s D12 s答案：C2如圖所示是電源頻率為50 Hz的電磁打點計時器在紙帶上連續(xù)打下的六個點則a至f之間的時間為()A0.02 s B0.10 s C0.12 s D0.60 s答案：B3.如圖所示，水平傳送帶勻速運動，在傳送帶的右側(cè)固定一彈性擋桿在t0時刻，將工件輕輕放在傳送帶的左端，當(dāng)工件運動到彈性擋桿所在的位置時與擋桿發(fā)生碰撞，已知碰撞時間極短，不計碰撞過程的能量損失則從工件開始運動到與擋桿第二次碰撞前的運動過程中，下列工件運動的vt 圖象可能正確的是()解析：選C.工件與擋桿碰前可能未達(dá)傳送帶的速度(選項A)，也可能已與傳送帶一起勻速運動(選項B、C、D)，碰后以碰前大小相等的速度反彈，這部分四個選項均正確反彈后工件向左勻減速到零，然后向右勻加速到傳送帶的速度時再與擋桿相碰，可見只有C正確4.(2020·溫州質(zhì)檢)如圖為一足夠長的光滑斜面，現(xiàn)將一可視為質(zhì)點的滑塊以一定的初速度從斜面底端A點沖上斜面，用計時器記錄滑塊從出發(fā)到返回A點用時為t1，兩次經(jīng)過距A點s處的B點時間間隔為t2，則該滑塊在斜面上運動的加速度為()A. B.C. D.答案：A5(2020·舟山月考)圖甲是某研究者在地面上拍攝的小球做自由落體運動的頻閃照片假設(shè)在月球上使用相同的設(shè)備，并保持頻閃光源閃光的時間間隔不變，拍攝小球在月球表面做自由落體運動的頻閃照片，可能是圖乙中的(月球表面的重力加速度是地球的1/6)()解析：選C.根據(jù)自由落體運動hgt2，月球重力加速度為地球的，所以相等時間位移均為地球的，所以C正確6一小石塊從空中a點自由落下，先后經(jīng)過b點和c點，不計空氣阻力經(jīng)過b點時速度為v，經(jīng)過c點時速度為3v，則ab段與ac段位移之比為()A13 B15 C18 D19解析：選D.由v22gh得.7.在珠海航展中，中國展出了國產(chǎn)“運20”和“殲31”等最先進(jìn)飛機(jī)假設(shè)航展中有兩飛機(jī)甲、乙在平直跑道上同向行駛，0t2時間內(nèi)的vt圖象如圖所示，下列說法正確的是()A飛機(jī)乙在0t2內(nèi)的平均速度等于B飛機(jī)甲在0t2內(nèi)的平均速度比乙大C兩飛機(jī)在t1時刻一定相遇D兩飛機(jī)在0t2內(nèi)不可能相遇解析：選B.在vt圖象中，圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”表示位移，如圖所示飛機(jī)乙的位移小于勻變速運動的位移，故平均速度小于，甲做勻變速直線運動，故甲的平均速度為，故甲的平均速度大于乙的平均速度，故A錯誤，B正確；由于不知道甲、乙兩飛機(jī)的初始位置，故C、D錯誤8(多選)如圖所示，小球從豎直磚墻某位置由靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5所示小球在運動過程中每次曝光的位置連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度為d，根據(jù)圖中的信息，下列判斷正確的是()A位置1是小球釋放的初始位置B小球做勻加速直線運動C小球下落的加速度為D小球在位置3的速度為解析：選BCD.由xd為恒量判斷，小球做勻加速直線運動，故B正確；由xaT2得a，故C正確；v324，故D正確；v1v3a·2T×2T>0，故A錯誤9.2018春晚廣州分會場將水上運動與歌舞表演相結(jié)合摩托艇通過拉索拉著滑水運動員在水上勻速滑行，如果運動員突然放手后還能向前滑行一段距離，則下列圖象能描述上述運動員運動的是()答案：D10.(多選)(2020·嘉興質(zhì)檢)如圖所示，在一個桌面上方有三個金屬小球a、b、c，離桌面高度分別為h1h2h3321.若先后順次釋放a、b、c，三球剛好同時落到桌面上，不計空氣阻力，則()A三者到達(dá)桌面時的速度大小之比是 1B三者運動時間之比為321Cb與a開始下落的時間差小于c與b開始下落的時間差D三個小球運動的加速度與小球受到的重力成正比，與質(zhì)量成反比解析：選AC.由v22gh，得v，故v1v2v31，A正確；由t得三者運動的時間之比t1t2t31，B錯誤；b與a開始下落的時間差t1()· ，c與b開始下落的時間差t2(1)· ，故C正確；三個小球的加速度與重力及質(zhì)量無關(guān)，都等于重力加速度，D錯誤11(2020·寧波質(zhì)檢)物體A、B的xt圖象如圖所示，由圖可知()A從第3 s起，兩物體運動方向相同，且vA>vBB兩物體由同一位置開始運動，但物體A比B遲3 s才開始運動C在5 s內(nèi)物體的位移相同，5 s末A、B相遇D5 s內(nèi)A、B的平均速度相等答案：A12.(2020·浙江省選考十校聯(lián)盟)據(jù)英國每日郵報報道，27名跳水運動員參加了科索沃年度高空跳水比賽自某運動員離開跳臺開始計時，在t2時刻運動員以速度v2落水，選向下為正方向，其速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示，下列結(jié)論正確的是()A該運動員在0t2時間內(nèi)加速度大小先減小后增大，加速度的方向不變B該運動員在t2t3時間內(nèi)加速度大小逐漸減小，處于失重狀態(tài)C在0t2時間內(nèi)，平均速度1D在t2t3時間內(nèi)，平均速度2解析：選C.由題中圖象可知，在0t2時間內(nèi)運動員的加速度一直不變，A項錯誤在t2t3時間內(nèi)圖線上各點切線的斜率的大小逐漸減小，則加速度大小逐漸減小，運動員減速下落處于超重狀態(tài)，B項錯誤在0t2時間內(nèi)為勻變速直線運動，所以平均速度1，C項正確在t2t3時間內(nèi)，由圖線與t軸所圍面積表示位移可知，此時間內(nèi)的平均速度2<，D項錯誤13如圖甲、乙所示為某物體在0t時間內(nèi)運動的xt圖象和vt圖象，由圖可知，在0t時間內(nèi)()A物體做的是曲線運動B物體做加速度越來越小的運動C甲圖中時刻，圖線的斜率為Dx1x0>解析：選C.運動圖象(包括位移圖象、速度圖象、加速度圖象)都是用來描述直線運動的，無論運動圖象是直線還是曲線，物體都是做直線運動，都不能說物體做的是曲線運動，選項A錯誤根據(jù)速度圖象的斜率表示加速度可知，物體做勻減速直線運動，選項B錯誤根據(jù)乙圖可知，在時刻，物體速度為.而位移圖象斜率表示速度，由此可知，甲圖中在時刻，圖線的斜率為，選項C正確根據(jù)甲圖，物體是從坐標(biāo)x0位置出發(fā)沿x軸運動，t時刻運動到坐標(biāo)為x1位置，位移為xx1x0.根據(jù)乙圖，速度圖象的面積表示位移可知，位移x，即x1x0，選項D錯誤14.(多選)(2020·溫州質(zhì)檢)在同一地點，甲、乙兩物體同時沿同一方向做直線運動的速度時間圖象如圖所示，對06 s過程，下列說法正確的是()A兩物體兩次相遇的時刻是2 s末和6 s末B46 s甲在乙后面C兩物體相距最遠(yuǎn)的時刻是2 s末D乙物體先向前運動2 s，隨后向后運動解析：選AB.在vt圖象中圖線與橫坐標(biāo)圍成的面積大小與物體發(fā)生的位移大小相等，由題圖可知當(dāng)t2 s和t6 s時，兩圖線與橫坐標(biāo)圍成面積相等，說明兩物體發(fā)生的位移相等，由于兩物體同時從同一地點沿同一方向做直線運動，因此兩物體兩次相遇的時刻是2 s末和6 s末，故A正確；開始運動時，乙的初速度為零，甲在前面，在t2 s時，兩物體相遇，此時乙的速度大于甲的速度，此后乙在前面，甲勻速運動開始追乙，乙做勻減速運動，當(dāng)t6 s時，甲、乙再次相遇，因此在26 s內(nèi)，甲在乙后面，故B正確；由題圖可知，兩物體相距最遠(yuǎn)時刻出現(xiàn)在甲追乙階段，即當(dāng)兩物體的速度相等時，甲、乙相距最遠(yuǎn)，此時t4 s，故C錯誤；整個過程中乙物體一直向前運動，先加速后減速，故D錯誤15.(多選)(2020·浙江東陽質(zhì)檢)A、B兩物體在同一直線上做勻變速直線運動，它們的速度圖象如圖所示，則()At4 s時，A、B兩物體相遇Bt4 s時，A、B兩物體的速度大小相等，方向相反Ct4 s時，A、B兩物體的速度相同DA物體的加速度比B物體的加速度小解析：選CD.t4 s時，只能說明A、B兩物體的速度大小相等，方向相同，不能說明位移相等和兩物體相遇，選項A、B錯誤，C正確；從題圖中可以算出A的加速度大小為a1 m/s20.625 m/s2，B的加速度大小為a2 m/s21.875 m/s2，故a2a1，選項D正確16(多選)一個物體沿直線運動，從t0時刻開始，物體的t 的圖象如圖所示，圖線與縱橫坐標(biāo)軸的交點分別為0.5 m/s 和1 s，由此可知()A物體做勻加速直線運動B物體做變加速直線運動C物體的初速度大小為0.5 m/sD物體的初速度大小為1 m/s解析：選AC.圖線的斜率為0.5 m/s2、縱截距為0.5 m/s.由位移公式xv0tat2兩邊除以對應(yīng)運動時間t為v0at，可得縱截距的物理意義為物體運動的初速度，斜率的物理意義為物體加速度的一半.所以物體做初速度為v00.5 m/s，加速度大小為a1 m/s2的勻加速直線運動15