2020屆高考物理二輪復習 專題沖刺 考前基礎回扣練四 曲線運動（含解析）

四曲線運動1. (人教版必修2 P7第2題改編)(多選)跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項目，如圖所示，當跳傘員從直升機上由靜止跳下后，在下落過程中將會受到水平風力的影響，下列說法中正確的是()A風力越大，跳傘員下落時間越長，跳傘員可完成更多的動作B風力越大，跳傘員著地速度越大，有可能對跳傘員造成傷害C跳傘員下落時間與風力無關(guān)D跳傘員著地速度與風力無關(guān)答案BC解析風力是水平的，不改變豎直方向的運動，所以跳傘員下落時間與風力無關(guān)，A錯誤，C正確；跳傘員落地速度是水平速度與豎直速度的合成，二者相互垂直，風力越大，水平速度越大，合速度越大，有可能對跳傘員造成傷害，B正確，D錯誤。2(教科版必修2 P18第2題)一架投放救援物資的飛機在某個受援區(qū)域的上空水平地勻速飛行，從飛機上每隔1 s投下1包救援物資，先后共投下4包，若不計空氣阻力，則4包物資落地前()A在空中任何時刻總是排成拋物線，它們的落地點是等間距的B在空中任何時刻總是排成拋物線，它們的落地點不是等間距的C在空中任何時刻總在飛機正下方排成豎直的直線，它們的落地點是等間距的D在空中任何時刻總在飛機正下方排成豎直的直線，它們的落地點不是等間距的答案C解析以勻速飛行的飛機為參考系，物資包做自由落體運動，在空中任何時刻總在飛機正下方排成豎直的直線，落地點間的距離xv0t，其中v0是飛機的水平速度，t是1 s的時間間隔，可知它們的落地點是等間距的，C正確。3. (人教版必修2 P25第3題改編)如圖所示，小物體A與水平圓盤保持相對靜止，跟著圓盤一起做勻速圓周運動，則A受力情況是()A重力、支持力B重力、向心力C重力、支持力、指向圓心的摩擦力D重力、支持力、向心力、摩擦力答案C解析物體受到重力、支持力、靜摩擦力，其中，指向圓心的靜摩擦力提供向心力，C正確。4(多選)有關(guān)圓周運動的基本模型，下列說法正確的是()A如圖a，汽車通過拱橋的最高點處于超重狀態(tài)B如圖b所示是一圓錐擺，增大，若保持圓錐的高不變，則圓錐擺的角速度不變C如圖c，汽車通過凹形橋最低點時不需要限速D如圖d，汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時，會向外側(cè)發(fā)生側(cè)滑答案BD解析汽車在拱橋最高點，mgFN，知FN<mg，故處于失重狀態(tài)，A錯誤；題圖b所示是一圓錐擺，重力和拉力的合力Fmgtanm2r，又rLsin，得，故增大，但保持圓錐的高不變，角速度不變，B正確；在凹形橋最低點有FNmgm，若速度v很大，則車對橋的壓力FNFNmgm很大，容易壓壞路面，C錯誤；汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎時，靜摩擦力指向內(nèi)側(cè)，若超速行駛，則靜摩擦力達到最大靜摩擦力后也不足以充當汽車轉(zhuǎn)彎的向心力，汽車會向外側(cè)發(fā)生側(cè)滑，D正確。5(源于人教版必修2 P26“插圖”)在修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內(nèi)軌。如圖所示，當火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)、外軌均不會受到輪緣的擠壓，設此時的速度大小為v，重力加速度為g，兩軌所在面的傾角為，則()A該彎道的半徑rB當火車質(zhì)量改變時，規(guī)定的行駛速度大小改變C當火車速率大于v時，內(nèi)軌將受到輪緣的擠壓D當火車速率小于v時，外軌將受到輪緣的擠壓答案A解析火車以規(guī)定速度拐彎時不側(cè)向擠壓車輪輪緣，靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得mgtanm，解得r，故A正確；根據(jù)牛頓第二定律得mgtanm，解得v，可知火車規(guī)定的行駛速度與質(zhì)量無關(guān)，故B錯誤；當火車速率大于v時，重力和支持力的合力不夠提供向心力，此時外軌對火車有側(cè)壓力，輪緣擠壓外軌，故C錯誤；當火車速率小于v時，重力和支持力的合力大于所需的向心力，此時內(nèi)軌對火車有側(cè)壓力，輪緣擠壓內(nèi)軌，故D錯誤。6(人教版必修2 P25第2題改編)如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質(zhì)量相等的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則以下說法中正確的是()AA球的角速度等于B球的角速度BA球的線速度大于B球的線速度CA球的運動周期小于B球的運動周期DA球?qū)ν脖诘膲毫Υ笥贐球?qū)ν脖诘膲毫Υ鸢窧解析先對小球受力分析，如圖所示，由圖可知，兩球的向心力都來源于重力mg和支持力FN的合力，建立如圖所示的坐標系，則有：FNsinmgFNcosmr2mr由得FN，小球A和B受到的支持力FN相等，由牛頓第三定律知，D錯誤。由于支持力FN相等，結(jié)合式知，A球運動的半徑大于B球運動的半徑，故A球的角速度小于B球的角速度，A球的運動周期大于B球的運動周期，A、C錯誤。又根據(jù)FNcosm，可知A球的線速度大于B球的線速度，B正確。7(多選)摩擦傳動是傳動裝置中的一個重要模型，如圖所示的兩個水平放置的輪盤靠摩擦力傳動，其中O、O分別為兩輪盤的軸心。已知兩個輪盤的半徑比r甲r乙31，且在正常工作時兩輪盤不打滑。今在兩輪盤上分別放置兩個同種材料制成的滑塊A、B，兩滑塊與輪盤間的動摩擦因數(shù)相同，兩滑塊距離軸心O、O的間距RA2RB。若輪盤乙由靜止開始緩慢地轉(zhuǎn)動起來，且轉(zhuǎn)速逐漸增加，則下列敘述正確的是()A滑塊A和B在與輪盤相對靜止時，角速度之比為AB13B滑塊A和B在與輪盤相對靜止時，向心加速度的比值為aAaB29C轉(zhuǎn)速增加后滑塊B先發(fā)生滑動D轉(zhuǎn)速增加后兩滑塊一起發(fā)生滑動答案ABC解析假設輪盤乙的半徑為R，由題意可知兩輪盤邊緣的線速度大小相等，有甲·3R乙R，得甲乙13，所以滑塊相對輪盤滑動前，A、B的角速度之比為13，A正確；滑塊相對輪盤滑動前，根據(jù)a2r得A、B的向心加速度之比為aAaB29，B正確；據(jù)題意可得滑塊A、B的最大靜摩擦力分別為FfAmAg，F(xiàn)fBmBg，最大靜摩擦力之比為FfAFfBmAmB，滑塊相對輪盤滑動前所受的靜摩擦力之比為FfAFfB(mAaA)(mBaB)mA(4.5mB)，兩滑塊隨輪盤做圓周運動所需要的向心力由靜摩擦力提供，當轉(zhuǎn)速增大時，滑塊B先達到最大靜摩擦力，先開始滑動，C正確，D錯誤。8如圖所示，兩個四分之三豎直圓弧軌道固定在同一水平地面上，半徑R相同，左側(cè)軌道由金屬凹槽制成，右側(cè)軌道由金屬圓管制成，均可視為光滑軌道。在兩軌道右側(cè)的正上方分別將金屬小球A和B由靜止釋放，小球距離地面的高度分別為hA、hB，若使小球沿軌道運動并且到達軌道最高點，下列說法正確的是()A兩球釋放的最小高度hA<hBB在軌道最低點，A球受到的支持力最小值為6mgC在軌道最低點，B球受到的支持力最小值為6mgD適當調(diào)整hA、hB，可使兩球從軌道最高點飛出后，均恰好落在各自軌道右端開口處答案B解析若小球A恰好能到左側(cè)軌道的最高點，由mgm得在最高點的速度vA，根據(jù)機械能守恒定律有mg(hA2R)mv，解得hAR，若小球B恰好能到右側(cè)軌道的最高點，在最高點的速度vB0，根據(jù)機械能守恒定律得hB2R，故hA>hB，A錯誤；在軌道最低點，小球受到的支持力最小時，釋放高度是最小的，即對左側(cè)軌道來說，在最低點mghAmv，由牛頓第二定律有FNAmgm，聯(lián)立得FNA6mg，對右側(cè)軌道來說，在最低點有mghBmv，根據(jù)牛頓第二定律有FNBmgm，聯(lián)立得FNB5mg，故B正確，C錯誤；小球A從最高點以最小速度vA的速度飛出后做平拋運動，下落的高度為R時，水平位移xAvA·R>R，增大hA，則xA將增大，所以小球A一定落在軌道右端開口外側(cè)，而適當調(diào)整hB，B可以落在軌道右端開口處，D錯誤。9如圖所示，一質(zhì)量為m0.5 kg的小球，用長為0.4 m的輕繩拴著在豎直平面內(nèi)做圓周運動，g取10 m/s2，求：(1)小球要做完整的圓周運動，在最高點的速度至少為多大？(2)當小球在最高點的速度為4 m/s時，輕繩拉力多大？(3)若輕繩能承受的最大張力為45 N，小球的速度不能超過多大？答案(1)2 m/s(2)15 N(3)4 m/s解析(1)在最高點，對小球受力分析如圖甲，由牛頓第二定律得mgF由于輕繩對小球只能提供指向圓心的拉力，即F不可能取負值，亦即F0聯(lián)立得v，代入數(shù)值得v2 m/s所以，小球要做完整的圓周運動，在最高點時，只有重力充當向心力，即F10時，v12 m/s，即在最高點的速度至少為2 m/s。(2)將v24 m/s代入得，F(xiàn)215 N。(3)由分析可知，小球在最低點時速度最大，繩的張力最大，對小球受力分析如圖乙，由牛頓第二定律得F3mg將F345 N代入得v34 m/s，即小球的速度不能超過4 m/s。- 7 -