2020年高中物理 第六章 萬有引力與航天 第四節(jié) 萬有引力理論的成就訓(xùn)練（含解析）新人教版必修2

萬有引力理論的成就A級(jí)抓基礎(chǔ)1(2017·北京卷)利用引力常量G和下列某一組數(shù)據(jù)，不能計(jì)算出地球質(zhì)量的是()A地球的半徑及重力加速度(不考慮地球自轉(zhuǎn))B人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度及周期C月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及月球與地球間的距離D地球繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及地球與太陽間的距離解析：不考慮地球自轉(zhuǎn)的情況下，在地球表面，重力等于萬有引力，mgG，M，能計(jì)算出地球的質(zhì)量；人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，Gm，又有vr，已知速度及周期時(shí)，聯(lián)立可求得地球的質(zhì)量；月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，Gmr，在已知周期和地月間距離的情況下，可以求出地球的質(zhì)量；地球繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，我們只能求出中心天體太陽的質(zhì)量，不能求出地球的質(zhì)量答案：D2科學(xué)家們推測(cè)，太陽系的第十顆行星就在地球的軌道上，從地球上看，它永遠(yuǎn)在太陽的背面，人類一直未能發(fā)現(xiàn)它，可以說是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”由以上信息我們可能推知()A這顆行星的公轉(zhuǎn)周期與地球相等B這顆行星的自轉(zhuǎn)周期與地球相等C這顆行星質(zhì)量等于地球的質(zhì)量D這顆行星的密度等于地球的密度解析：由題意知，該行星的公轉(zhuǎn)周期應(yīng)與地球的公轉(zhuǎn)周期相等，這樣，從地球上看，它才能永遠(yuǎn)在太陽的背面答案：A3一艘宇宙飛船繞一個(gè)不知名的行星表面飛行，要測(cè)定該行星的密度，只需要()A測(cè)定飛船的運(yùn)行周期B測(cè)定飛船的環(huán)繞半徑C測(cè)定行星的體積 D測(cè)定飛船的運(yùn)行速度解析：取飛船為研究對(duì)象，由GmR及MR3，知，故選項(xiàng)A正確答案：A4由于某種原因，人造地球衛(wèi)星的軌道半徑減小了，那么，衛(wèi)星的()A速率變小，周期變小B速率變小，周期變大C速率變大，周期變大D速率變大，周期變小解析：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有Gmmr，得v ，T2 ，所以當(dāng)軌道半徑減小時(shí)，其速率變大，周期變小，故D正確答案：D5.國(guó)務(wù)院批復(fù)，自2016年起將4月24日設(shè)立為“中國(guó)航天日”.1970年4月24日我國(guó)首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號(hào)，目前仍然在橢圓軌道上運(yùn)行，其軌道近地點(diǎn)高度約為440 km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2 060 km；1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35 786 km的地球同步軌道上設(shè)東方紅一號(hào)在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為a1，東方紅二號(hào)的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關(guān)系為()Aa2>a1>a3Ba3>a2>a1Ca3>a1>a2 Da1>a2>a3解析：東方紅二號(hào)和固定在地球赤道上的物體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，根據(jù)a2r可知，a2>a3；根據(jù)Gma可知a1>a2，故選D.答案：D6(多選)不可回收的航天器在使用后，將成為太空垃圾如圖所示是漂浮在地球附近的太空垃圾示意圖，對(duì)此以下說法中正確的是()A離地越低的太空垃圾運(yùn)行周期越小B離地越高的太空垃圾運(yùn)行角速度越小C由公式v得，離地球高的太空垃圾運(yùn)行速率越大D太空垃圾一定能跟同一軌道上同向飛行的航天器相撞解析：太空垃圾繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)Gmm2rmr可得，離地越低，周期越小，角速度越大，速度越大，選項(xiàng)A、B正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；太空垃圾與同一軌道上同向飛行的航天器速率相等，不會(huì)相撞，選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案：ABB級(jí)提能力7火星成為我國(guó)深空探測(cè)的第二顆星球，假設(shè)火星探測(cè)器在著陸前，繞火星表面勻速飛行(不計(jì)周圍其他天體的影響)，宇航員測(cè)出飛行N圈用時(shí)t，已知地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，火星半徑為r，地球表面重力加速度為g.則()A火星探測(cè)器勻速飛行的速度約為B火星探測(cè)器勻速飛行的向心加速度約為C火星探測(cè)器的質(zhì)量為D火星的平均密度為解析：火星探測(cè)器勻速飛行的速度約為v，A錯(cuò)誤火星探測(cè)器勻速飛行的向心加速度約為a，選項(xiàng)B正確根據(jù)題目條件，不能求解火星探測(cè)器的質(zhì)量，故C錯(cuò)誤火星探測(cè)器勻速飛行，有G，對(duì)于地球，有g(shù)，兩式結(jié)合，得到M火，火星的平均密度為，故D錯(cuò)誤答案：B8兩顆靠得很近的恒星稱為雙星，這時(shí)兩顆星必須各自以一定的速率繞其一中心轉(zhuǎn)動(dòng)，才不至于因萬有引力而吸在一起，已知雙星的質(zhì)量分別為m1和m2，相距為L(zhǎng)，求：(1)雙星轉(zhuǎn)動(dòng)中心位置；(2)雙星轉(zhuǎn)動(dòng)的周期解析：設(shè)雙星的轉(zhuǎn)動(dòng)中心距m1為x，對(duì)雙星分別列方程對(duì)m1：Gm1x；對(duì)m2：Gm2(Lx)聯(lián)解可得：xL，T2L.答案：(1)xL(2)T2L9假設(shè)地球是一半徑為6 400 km、質(zhì)量分布均勻的球體一礦井深度為80 km.已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，地面處的重力加速度大小取g，則礦井底部的重力加速度g為()A.g B.gC.g D.g解析：如圖所示根據(jù)題意“質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零”，可知：地面與礦井底部之間的環(huán)形部分對(duì)放在礦井底部的物體的引力為零，設(shè)地面處的重力加速度為g，地球質(zhì)量為M，由地球表面的物體m1受到的重力近似等于萬有引力，故m1gG，再將礦井底部所在的球體抽取出來，設(shè)礦井底部處的重力加速度為g，該球體質(zhì)量為M，半徑rRd，同理可得礦井底部處的物體m2受到的重力m2gG，且由MV·R3，MV·(Rd)3，聯(lián)立解得1，故B正確答案：B10假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G.地球的密度為()A.· B.·C. D.·解析：物體在地球的兩極時(shí)，mg0G，物體在赤道上時(shí)，mgmRG，又地球質(zhì)量M R3，聯(lián)立以上三式，解得地球的密度，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤答案：B11“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器由軌道器、返回器、著陸器等多個(gè)部分組成探測(cè)器原本預(yù)計(jì)在2017年由“長(zhǎng)征五號(hào)”運(yùn)載火箭在中國(guó)文昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，自動(dòng)完成月面樣品采集，并從月球起飛，返回地球，帶回約2 kg月球樣品某同學(xué)從網(wǎng)上得到一些信息，如表中數(shù)據(jù)所示，請(qǐng)根據(jù)題意，判斷地球和月球的密度之比為()月球半徑R0月球表面處的重力加速度g0地球和月球的半徑之比4地球表面和月球表面的重力加速度之比6A. B. C4 D6解析：在地球表面，物體的重力近似等于物體所受的萬有引力，故mgG，解得M，故地球的密度，同理，月球的密度0，故地球和月球的密度之比6×.故選項(xiàng)B正確答案：B12某星球“一天”的時(shí)間是T12 h，用彈簧測(cè)力計(jì)在該星球表面“赤道”與“兩極”測(cè)同一物體的“重量”之比為.設(shè)想加快該星球的自轉(zhuǎn)角速度，使赤道上的物體自動(dòng)飄起來，這時(shí)星球的“一天”是多少小時(shí)？解析：設(shè)該物體在星球的“赤道”上時(shí)重力為G1，在兩極處的重力為G2.在“赤道”：GG1mR，在“兩極”處：GG2，依題意得，設(shè)該星球自轉(zhuǎn)的周期為T時(shí)，赤道上的物體自動(dòng)飄起來，此時(shí)物體受到星球的萬有引力全部提供其隨星球自轉(zhuǎn)的向心力，則GmR，聯(lián)立方程，解得：T4 h，即赤道上的物體自動(dòng)飄起來，這時(shí)星球的“一天”是4 h.答案：4 h- 6 -