2019高考物理系列模型之過程模型 專題03（類）拋體運(yùn)動模型（1）學(xué)案

專題03 (類)拋體運(yùn)動模型（1）模型界定拋體運(yùn)動是指初速度不為零的物體只在重力作用下的運(yùn)動，類拋體運(yùn)動引伸為初速度不為零的物體在不為零的恒力作用下的運(yùn)動本模型中只在平拋與斜上拋運(yùn)動的基礎(chǔ)上引伸類平拋與類斜上拋運(yùn)動的規(guī)律與應(yīng)用重點(diǎn)在類平拋運(yùn)動模型模型破解.平拋運(yùn)動（i）平拋運(yùn)動的條件只受重力的作用初速度不為零且水平（ii）常規(guī)處理方法平拋運(yùn)動可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動和豎直方向上的自由落體運(yùn)動兩個分運(yùn)動，如圖。（iii）平拋運(yùn)動的規(guī)律平拋運(yùn)動速度：速度與水平方向間的夾角即偏向角滿足平拋運(yùn)動位移：位移與水平方向的夾角滿足平拋運(yùn)動的軌跡方程： 拋物線的一部分平拋運(yùn)動在空中飛行時間：當(dāng)物體離地高度一定時 與質(zhì)量和初速度大小無關(guān)，只由高度決定當(dāng)物體能發(fā)生的水平位移一定時，與物體的初速度成反比平拋運(yùn)動的水平最大射程： 由初速度和高度決定，與質(zhì)量無關(guān)（iv）平拋運(yùn)動推論從平拋運(yùn)動開始計(jì)時，在連續(xù)相等的時間內(nèi)，水平位移相等，豎直位移的差值相等：任意相等時間內(nèi)速度變化量的大小相等方向相同做平拋運(yùn)動的物體經(jīng)過一段時間到達(dá)某一位置時，位移與水平方向（即初速度方向）間夾角、速度與水平方向間的夾角（即偏向角）之間滿足做平拋運(yùn)動的物體經(jīng)過一段時間到達(dá)某一位置時，瞬時速度的反向延長線通過水平位移的中點(diǎn)為平拋運(yùn)動中機(jī)械能守恒例1.如圖所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上，已知底線到網(wǎng)的距離為L，重力加速度取g，將球的運(yùn)動視作平拋運(yùn)動，下列表述正確的是A.球的速度v等于LB.球從擊出至落地所用時間為C.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于LD.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量有關(guān) 【答案】模型演練1.如圖，水平地面上有一個坑，其豎直截面為半圓。ab為沿水平方向的直徑。若在a點(diǎn)以初速度 沿ab方向拋出一小球， 小球會擊中坑壁上的c點(diǎn)。已知c點(diǎn)與水平地面的距離為圓半徑的一半，求圓的半徑。 【答案】【解析】設(shè)圓半徑為r，質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動，則： 過c點(diǎn)做cdab與d點(diǎn)，RtacdRtcbd可得即為： 由得：2.某同學(xué)對著墻壁練習(xí)打網(wǎng)球，假定球在墻面以25m/s的速度沿水平方向反彈，落地點(diǎn)到墻面的距離在10m至15m之間。忽略空氣阻力，取g=10m/s2球在墻面上反彈點(diǎn)的高度范圍是A0.8m至1.8m B0.8m至1.6mC1.0m至1.6m D1.0m至1.8m【答案】 3.在一次國際城市運(yùn)動會中，要求運(yùn)動員從高為H的平臺上A點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿著動摩擦因數(shù)為滑的道向下運(yùn)動到B點(diǎn)后水平滑出，最后落在水池中。設(shè)滑道的水平距離為L，B點(diǎn)的高度h可由運(yùn)動員自由調(diào)節(jié)（取g=10m/s2）。求：（1）運(yùn)動員到達(dá)B點(diǎn)的速度與高度h的關(guān)系；（2）運(yùn)動員要達(dá)到最大水平運(yùn)動距離，B點(diǎn)的高度h應(yīng)調(diào)為多大？對應(yīng)的最大水平距離Smax為多少？（3若圖中H=4m，L=5m，動摩擦因數(shù)=0.2，則水平運(yùn)動距離要達(dá)到7m，h值應(yīng)為多少？【答案】（）（），（）2.62m或0.38m【解析】（1）由A運(yùn)動到B過程：（2）平拋運(yùn)動過程： 解得 當(dāng)時，x有最大值，（3）解得 . 斜上拋運(yùn)動（i）斜上拋運(yùn)動的條件只受重力的作用初速度不為零且與水平方向成一定的夾角向上（ii）常規(guī)處理方法斜上拋運(yùn)動可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動和豎直方向上的豎直上拋運(yùn)動兩個分運(yùn)動，如圖。（iii）斜上拋運(yùn)動的規(guī)律斜上拋運(yùn)動速度：速度與水平方向間的夾角即偏向角滿足斜上拋運(yùn)動位移：位移與水平方向的夾角滿足斜上拋運(yùn)動的軌跡方程： 一段拋物線，關(guān)于對稱斜上拋運(yùn)動在空中飛行時間落回到拋點(diǎn)所在高度時當(dāng)物體到達(dá)最高點(diǎn)時斜上拋運(yùn)動的最大射程：落回到拋出點(diǎn)所在高度時的水平位移 運(yùn)動過程中能上升的最大高度（iv）斜上拋運(yùn)動推論斜上拋運(yùn)動具有對稱性：A.上升階段時間與對應(yīng)下降階段的時間相同；B.在同一高度速度大小相等，方向與水平方向間夾角數(shù)值相等；C.下降階段是平拋運(yùn)動，上升階段可看作是平拋運(yùn)動的逆過程;D運(yùn)動軌跡是關(guān)于過最高點(diǎn)沿重力(即合外力)方向的直線對稱.若斜上拋運(yùn)動的初速度大小一定，則當(dāng)時水平射程最大，做斜上拋運(yùn)動的物體速上升的高度最大時對應(yīng)的速度最小，瞬時速度方向與重力（即合外力）垂直任意相等時間內(nèi)速度變化量的大小相等方向相同斜上拋運(yùn)動中機(jī)械能守恒例.如圖所示,在水平地面上的A點(diǎn)以速度v1跟地面成角射出一彈丸,恰好以v2的速度垂直穿入豎直壁直壁上的小孔B,下面說法正確的是A.在B點(diǎn)以跟v2大小相等的速度,跟v2方向相反射出彈丸,它必定落在地面上A點(diǎn)B.在B點(diǎn)以跟v1大小相等的速度,跟v2方向相反射出彈丸,它必定落在地面上A點(diǎn)C.在B點(diǎn)以跟v1大小相等的速度,跟v2方向相反射出彈丸,它必定落在地面上A點(diǎn)的左側(cè)D.在B點(diǎn)以跟v1大小相等的速度,跟v2方向相反射出彈丸,它必定落在地面上A點(diǎn)的右側(cè)【答案】例.拋體運(yùn)動在各類體育運(yùn)動項(xiàng)目中很常見，如乒乓球運(yùn)動現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題，設(shè)球臺長2L、網(wǎng)高h(yuǎn)，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力(設(shè)重力加速度為g) (1)若球在球臺邊緣O點(diǎn)正上方高度為h1處以速度水平發(fā)出，落在球臺的P1點(diǎn)(如圖2實(shí)線所示)，求P1點(diǎn)距O點(diǎn)的距離x1(2)若球在O點(diǎn)正上方以速度水平發(fā)出，恰好在最高點(diǎn)時越過球網(wǎng)落在球臺的P2(如圖2虛線所示)，求的大小(3)若球在O正上方水平發(fā)出后，球經(jīng)反彈恰好越過球網(wǎng)且剛好落在對方球臺邊緣P3，求發(fā)球點(diǎn)距O點(diǎn)的高度【答案】（）（）（）【解析】(1)球做平拋運(yùn)動，設(shè)發(fā)球到落到點(diǎn)的時間為t,則 解得 (2)設(shè)發(fā)球高度為h2，飛行時間為t2，同理得 由題意知：h2=h 解得 (3)如圖所示，發(fā)球高度為h3,飛行時間為t3，由平拋運(yùn)動規(guī)律得， 且 11 16解得h3= 17模型演練4.如圖所示，離水平地面一定高處水平固定一內(nèi)壁光滑的圓筒，筒內(nèi)固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧處于自然長度?，F(xiàn)將一小球從地面以某一初速度斜向上拋出，剛好能水平進(jìn)入圓筒中，不計(jì)空氣阻力。下列說法中正確的是A彈簧獲得的最大彈性勢能小于小球拋出時的動能B小球從拋出到將彈簧壓縮到最短的過程中小球的機(jī)械能守恒C小球拋出的初速度大小僅與圓筒離地面的高度有關(guān)D小球從拋出點(diǎn)運(yùn)動到圓筒口的時間與小球拋出時的角度無關(guān)【答案】【解析】彈簧獲得的最大彈性勢能應(yīng)等于小球初始時動能與終態(tài)時重力勢能之差，A正確；此過程中小球的一部分重力勢能轉(zhuǎn)變?yōu)閺椈傻膹椥詣菽?，小球的機(jī)械能減小，B錯誤；此運(yùn)動可看成是平拋運(yùn)動的逆過程，運(yùn)動時間僅與圓筒口到地面的高度有關(guān)，而圓筒口與拋出點(diǎn)間的水平距離影響著小球的水平分速度，也即初速度的大小還與圓筒口與拋出點(diǎn)間的水平距離有關(guān)，C錯誤D正確。 5.如圖所示，斜面與半徑R=2.5m的豎直半圓組成光滑軌道一個小球從點(diǎn)斜向上拋，并在半圓最高點(diǎn)水平進(jìn)入軌道，然后沿斜面上升，最大高度達(dá)到h=10m求小球拋出時的速度和位置（g取10m/s2)【答案】，與水平方向成450角；到的水平距離10m【解析】小球由到的逆過程為平拋運(yùn)動，平拋運(yùn)動的初速度設(shè)為vb，小球由到的整個過程中只有重力做功，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：所以所以到的水平中距離：s=vBt又有，可得：s=10m小球由到，根據(jù)機(jī)械能守恒定律：所以仰角 10