2017-2018學(xué)年高中物理 第十五章 相對論簡介 第3、4節(jié) 狹義相對論的其他結(jié)論 廣義相對論簡介教學(xué)案 新人教版選修3-4

第3、4節(jié) 狹義相對論的其他結(jié)論_廣義相對論簡介1.光速是宇宙速度的極限，相對任何參考系光速都是一樣的。2物體的質(zhì)量隨物體速度的增大而增大，質(zhì)能方程：Emc2。3廣義相對論的基本原理：在任何參考系中，物理規(guī)律都是相同的；一個均勻的引力場與一個做勻加速運動的參考系等價。4廣義相對論的結(jié)論：光線在引力場中偏轉(zhuǎn)；引力場的存在使得空間不同位置的時間進程出現(xiàn)偏差。 一、狹義相對論的其他結(jié)論1相對論速度變換公式(1)公式：設(shè)高速行駛的火車的速度為v，車上的人以速度u沿著火車前進的方向相對火車運動，那么人相對地面的速度u為u(2)結(jié)論：光速c是宇宙速度的極限，且相對任何參考系，光速都是一樣的。2相對論質(zhì)量(1)經(jīng)典力學(xué)：物體的質(zhì)量是不變的，一定的力作用在物體上產(chǎn)生一定的加速度，足夠長時間后物體可以達到任意的速度。(2)相對論：物體的質(zhì)量隨物體速度的增大而增大。物體以速度v運動時的質(zhì)量m與靜止時的質(zhì)量m0之間的關(guān)系是：m，因為總有vc，可知運動物體的質(zhì)量m總要大于它靜止時的質(zhì)量m0。3質(zhì)能方程Emc2。二、廣義相對論簡介1超越狹義相對論的思考愛因斯坦思考狹義相對論無法解決的兩個問題：(1)引力問題：萬有引力理論無法納入狹義相對論的框架。(2)非慣性系問題：狹義相對論只適用于慣性參考系。它們是促成廣義相對論的前提。2廣義相對性原理和等效原理(1)廣義相對性原理：在任何參考系中，物理規(guī)律都是相同的。(2)等效原理：一個均勻的引力場與一個做勻加速運動的參考系等價。3廣義相對論的幾個結(jié)論(1)光線經(jīng)過強引力場發(fā)生彎曲。(2)引力紅移：引力場的存在使得空間不同位置的時間進程出現(xiàn)了差別。而使矮星表面原子發(fā)光頻率偏低。1自主思考判一判(1)只有運動物體才具有能量，靜止物體沒有質(zhì)能。(×)(2)一定的質(zhì)量總是和一定的能量相對應(yīng)。()(3)Emc2中能量E其實就是物體的內(nèi)能。(×)(4)狹義相對論適用于任何參考系。(×)2合作探究議一議愛因斯坦提出狹義相對論后，為什么還要提出廣義相對論？提示：愛因斯坦提出狹義相對論后，遇到了狹義相對論無法解決的兩個問題：萬有引力理論無法納入狹義相對論的框架；慣性參考系在狹義相對論中具有特殊的地位。為了解決這兩個問題，愛因斯坦又向前邁進了一大步，提出了廣義相對論。 對質(zhì)能方程的理解1相對論質(zhì)量相對論中質(zhì)量和速度的關(guān)系為m。理解這個公式時請注意：(1)式中m0是物體靜止時的質(zhì)量(也稱為靜質(zhì)量)，m是物體以速度v運動時的質(zhì)量。這個關(guān)系式稱為相對論質(zhì)速關(guān)系，它表明物體的質(zhì)量會隨速度的增大而增大。(2)v c時，近似地mm0。(3)微觀粒子的運動速度很高，它的質(zhì)量明顯地大于光子質(zhì)量。例如回旋加速器中被加速的粒子質(zhì)量會變大，導(dǎo)致做圓周運動的周期變大后，它的運動與加在D形盒上的交變電壓不再同步，回旋加速器的加速能量因此受到了限制。2對質(zhì)能方程的理解質(zhì)能方程表達了物體的質(zhì)量和它所具有的能量的關(guān)系：一定的質(zhì)量總是和一定的能量相對應(yīng)。具體從以下幾個方面理解：(1)靜止物體的能量為E0m0c2，這種能量叫做物體的靜質(zhì)能。每個有靜質(zhì)量的物體都具有靜質(zhì)能。(2)對于一個以速率v運動的物體，其動能Ekm0c2(3)物體的總能量E為動能與靜質(zhì)能之和，即EEkE0mc2(m為動質(zhì)量)。(4)由質(zhì)能關(guān)系式可知Emc2。典例一個電子被電壓為106 V的電場加速后，其質(zhì)量為多少？速率為多大？(電子的靜止質(zhì)量m09.1×1031kg)解析由動能定理得E keU1.6×1019×106 J1.6×1013 J對高速運動的電子，由E kmc2m0c2得：mm0kg9.1×1031 kg2.69×1030 kg，由m得vc 0.94c答案2.69×1030 kg0.94c(1)質(zhì)能方程沒有“質(zhì)能轉(zhuǎn)化”的含義，質(zhì)能方程只反映質(zhì)量和能量在量值上的關(guān)系，二者不能相互轉(zhuǎn)化。對一個封閉系統(tǒng)而言，質(zhì)量是守恒的，能量也是守恒的。(2)在物質(zhì)反應(yīng)和轉(zhuǎn)化過程中，物質(zhì)的存在形式發(fā)生變化，能量的形式也發(fā)生變化，但質(zhì)量并沒有轉(zhuǎn)化為能量。質(zhì)量和能量都表示物質(zhì)的性質(zhì)，質(zhì)量描述慣性和引力性，能量描述系統(tǒng)的狀態(tài)。 11905年，愛因斯坦創(chuàng)立了“相對論”，提出了著名的質(zhì)能方程。下面涉及對質(zhì)能方程理解的幾種說法中正確的是()A若物體能量增大，則它的質(zhì)量增大B若物體能量增大，則它的質(zhì)量減小C若核反應(yīng)過程質(zhì)量減小，則需吸收能量D若核反應(yīng)過程質(zhì)量增大，則會放出能量解析：選A由Emc2，若E增大，則m增大；若E減小，則m減小，故A正確、B錯；若m減小，則E減小；若m增大，則E增大，故C、D錯。2(多選)對于公式m，下列說法中正確的是()A公式中的m0是物體以速度v運動時的質(zhì)量B當(dāng)物體運動速度v0時，物體的質(zhì)量mm0，即物體的質(zhì)量改變了，故經(jīng)典力學(xué)不適用C當(dāng)物體以較小的速度運動時，質(zhì)量變化十分微弱，經(jīng)典力學(xué)理論仍然適用，只有當(dāng)物體以接近光速運動時，質(zhì)量變化才明顯，故經(jīng)典力學(xué)適用于低速運動，而不適用于高速運動D通常由于物體的速度太小，質(zhì)量的變化引不起我們的感覺，在分析地球上物體的運動時，不必考慮質(zhì)量變化解析：選CD公式中m0是靜止質(zhì)量，m是物體以速度v運動時的質(zhì)量，A不對；由公式可知，只有當(dāng)v接近光速時，物體的質(zhì)量變化才明顯，一般情況下物體的質(zhì)量變化十分微小，故經(jīng)典力學(xué)仍然適用，故B不對，C、D正確。3已知電子的靜止能量為0.511 MeV，若電子的動能為0.25 MeV，則它所增加的質(zhì)量m與靜止質(zhì)量m0的比值近似為()A0.1B0.2C0.5 D0.9解析：選C由題意Em0c2即m0c20.511×106×1.6×1019 JEmc2即mc20.25×106×1.6×1019 J由得0.5，故C正確。廣義相對論的幾個結(jié)論1光線在引力場中彎曲根據(jù)廣義相對論，物質(zhì)的引力會使光線彎曲，引力場越強，彎曲越厲害。通常物體的引力場都太弱，但太陽引力場卻能引起光線比較明顯的彎曲。2引力紅移按照廣義相對論，引力場的存在使得空間不同位置的時間進程出現(xiàn)差別。例如，在強引力的星球附近，時間進程會變慢，因此光振動會變慢，相應(yīng)的光的波長變長、頻率變小，光譜線會發(fā)生向紅光一端移動的現(xiàn)象。光譜線的這種移動是在引力作用下發(fā)生的，所以叫“引力紅移”。廣義相對論所作出的以上預(yù)言全部被實驗觀測所證實。還有其他一些事實也支持廣義相對論。目前，廣義相對論已經(jīng)在宇宙結(jié)構(gòu)、宇宙演化等方面發(fā)揮了主要作用。1(多選)下列說法中正確的是()A物體的引力使光線彎曲B光線彎曲的原因是介質(zhì)不均勻而非引力作用C在強引力的星球附近，時間進程會變慢D廣義相對論可以解釋引力紅移現(xiàn)象解析：選ACD根據(jù)廣義相對論的幾個結(jié)論可知，選項A、C、D正確，B錯誤。2(多選)下列說法中正確的是()A由于太陽引力場的影響，我們有可能看到太陽后面的恒星B強引力作用可使光譜線向紅端偏移C引力場越強的位置，時間進程越快D由于物質(zhì)的存在，實際的空間是彎曲的解析：選ABD由廣義相對論我們知道，物質(zhì)的引力可以使光線彎曲，使空間彎曲，故選項A、D正確；在引力場中時間進程變慢，而且引力越強，時間進程越慢，因此我們能觀察到引力紅移現(xiàn)象，所以選項B正確、C錯誤。3(多選)以下說法中錯誤的是()A矮星表面的引力很強B時鐘在引力場弱的地方比在引力場強的地方走得快些C在引力場越弱的地方，物體長度越長D在引力場強的地方，光譜線向綠端偏移解析：選CD因矮星體積很小，質(zhì)量卻不小，所以矮星表面引力很強，故A正確；根據(jù)廣義相對論的結(jié)論可知，引力場越強，時間進程越慢，故B正確，C錯誤；在引力場強的地方光譜線向紅端偏移稱為“引力紅移”，故D錯誤。1(多選)廣義相對論的兩個基本原理是指()A光速不變原理B廣義相對性原理C等效原理 D同時的相對性解析：選BC廣義相對論的兩個基本原理是廣義相對性原理和等效原理，故選項B、C正確。2(多選)下列問題需要用相對論來進行解釋的是()A“嫦娥一號”的運動軌跡的計算B噴氣式飛機的空中運行C人造太陽的反應(yīng)過程D紅矮星的演變過程解析：選CD凡是高速、微觀、強引力問題都需要用相對論來進行解釋；C選項中的過程屬于微觀的情況，D選項中的過程屬于強引力的情況。3如圖1所示，雞蛋和乒乓球都靜止地面上，關(guān)于二者所具有的能量關(guān)系，下列說法中正確的是()圖1A雞蛋大 B乒乓球大C一樣大 D無法進行比較解析：選A物體所具有的能量和其質(zhì)量有關(guān)，根據(jù)質(zhì)能方程，質(zhì)量越大，所具有的能量越大，所以雞蛋具有的能量大于乒乓球具有的能量。4在適當(dāng)?shù)臅r候，通過儀器可以觀察到太陽后面的恒星，這說明星體發(fā)出的光()A經(jīng)太陽時發(fā)生了衍射B可以穿透太陽及其他障礙物C在太陽引力場作用下發(fā)生了彎曲D經(jīng)過太陽外的大氣層時發(fā)生了折射解析：選C根據(jù)愛因斯坦的廣義相對論可知，光線在太陽引力場作用下發(fā)生了彎曲，所以可以在適當(dāng)?shù)臅r候(如日全食時)通過儀器觀察到太陽后面的恒星，故C正確，A、B、D均錯。5下列對愛因斯坦質(zhì)能方程的理解正確的是()AEmc2中能量E其實就是物體的內(nèi)能B公式Emc2適用于任何類型的能量C由Emc2知質(zhì)量與能量可以相互轉(zhuǎn)化DEmc2不適合用來計算電池中的化學(xué)能解析：選BEmc2中能量E包括靜質(zhì)能E0和動能Ek，而非物體的內(nèi)能，A錯誤；Emc2也可以計算電池中的化學(xué)能，適用于任何類型的能量，B正確，D錯誤；物體具有的質(zhì)量與質(zhì)量對應(yīng)的能量稱為質(zhì)能，Emc2表明質(zhì)量與能量之間存在一一對應(yīng)的關(guān)系，物體吸收或放出能量，則對應(yīng)的質(zhì)量會增加或減少，質(zhì)量與能量并沒有相互轉(zhuǎn)化，C錯誤。6假設(shè)一輛由超強力電池供電的摩托車和一輛普通有軌電車，都被加速到接近光速；在我們的靜止參考系中進行測量，哪輛車的質(zhì)量將增大()A摩托車 B有軌電車C兩者都增加 D都不增加解析：選B對有軌電車，能量通過導(dǎo)線，從發(fā)電廠源源不斷輸入有軌電車；而摩托車的能量卻是它自己帶來的，沒有能量從外界輸入給摩托車。能量與質(zhì)量相對應(yīng)，所以有軌電車的質(zhì)量將隨速度增加而增大，而摩托車的質(zhì)量不會隨速度的增加而增大，故B選項正確。7設(shè)宇宙射線粒子的能量是其靜止能量的k倍。則粒子運動時的質(zhì)量等于其靜止質(zhì)量的多少倍？粒子運動速度是光速的多少倍？解析：依據(jù)愛因斯坦的質(zhì)能方程Emc2，宇宙射線粒子的能量是其靜止能量的k倍，則其質(zhì)量等于其靜止質(zhì)量的k倍；再由相對論質(zhì)量公式m得。答案：k8(1)(多選)一個物體靜止時質(zhì)量為m0，能量為E0；速度為v時，質(zhì)量為m，能量為E，動能為Ek，下列說法正確的是()A物體速度為v時的能量為Emc2B物體速度為v時的能量為Emv2C物體靜止時能量E0m0c2D物體速度為v時的動能Ekmc2E物體速度為v時的動能Ek(mm0)c2(2)地球上一觀察者，看見一飛船A以速度為2.5×108 m/s從他身邊飛過，另一飛船B以速度為2.0×108 m/s跟隨A飛行。求A上的乘客看到B的相對速度。解析：(1)由愛因斯坦質(zhì)能方程可知，物體速度為v時的能量Emc2，選項A對，B錯誤；物體靜止時能量E0m0c2，C對；物體速度為v時的動能Ekmc2m0c2(mm0)c2，選項D錯誤，E對。(2)A上的乘客看地面以2.5×108 m/s前后運動，在地面上看B以2.0×108 m/s向前運動，則A上乘客看B的速度為um/s1.125×108 m/s答案：(1)ACE(2)1.125×108 m/s8