（浙江選考）2021版新高考物理一輪復(fù)習(xí) 1 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 3 題型探究課一 運(yùn)動(dòng)圖象和追及、相遇問題教學(xué)案

題型探究課一運(yùn)動(dòng)圖象和追及、相遇問題運(yùn)動(dòng)圖象問題【題型解讀】1運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象主要有xt、vt、at圖象，應(yīng)用圖象解題時(shí)主要看圖象中的“軸”“線”“斜率”“點(diǎn)”“面積”“截距”六要素：一般意義xt圖象vt圖象at圖象軸圖象描述哪兩個(gè)物理量之間的關(guān)系縱軸位移橫軸時(shí)間縱軸速度橫軸時(shí)間縱軸加速度橫軸時(shí)間線表示物理量y隨物理量x的變化過(guò)程和規(guī)律運(yùn)動(dòng)物體的位移與時(shí)間的關(guān)系運(yùn)動(dòng)物體的速度與時(shí)間的關(guān)系運(yùn)動(dòng)物體的加速度與時(shí)間的關(guān)系斜率k，定性表示y隨x變化的快慢某點(diǎn)的斜率表示該點(diǎn)的瞬時(shí)速度某點(diǎn)的斜率表示該點(diǎn)的加速度某點(diǎn)的斜率表示該點(diǎn)加速度的變化率點(diǎn)兩線交點(diǎn)表示對(duì)應(yīng)縱、橫坐標(biāo)軸物理量相等兩線交點(diǎn)表示兩物體相遇兩線交點(diǎn)表示兩物體在該時(shí)刻速度相同兩線交點(diǎn)表示兩物體該時(shí)刻加速度相同面積圖線和時(shí)間軸所圍的面積，也往往代表一個(gè)物理量，這要看兩物理量的乘積有無(wú)意義無(wú)意義圖線和時(shí)間軸所圍的面積，表示物體運(yùn)動(dòng)的位移圖線和時(shí)間軸所圍的面積，表示物體的速度變化量截距圖線在坐標(biāo)軸上的截距一般表示物理過(guò)程的“初始”情況在縱軸上的截距表示t0時(shí)的位移在縱軸上的截距表示t0時(shí)的速度在縱軸上的截距表示t0時(shí)的加速度2.圖象問題常見的是xt和vt圖象，在處理特殊圖象的相關(guān)問題時(shí)，可以把處理常見圖象的思想以及方法加以遷移，通過(guò)物理情境遵循的規(guī)律，從圖象中提取有用的信息，根據(jù)相應(yīng)的物理規(guī)律或物理公式解答相關(guān)問題處理圖象問題可參考如下操作流程：【典題例析】(多選)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其vt圖象如圖所示已知兩車在t3 s時(shí)并排行駛，則()A在t1 s時(shí)，甲車在乙車后B在t0時(shí)，甲車在乙車前7.5 mC兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是t2 sD甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m審題指導(dǎo)由圖象中的斜率、面積分別可得甲、乙兩車運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度、位移等運(yùn)動(dòng)信息，再根據(jù)3 s時(shí)并排尋找兩車間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況，從而解決問題解析根據(jù)題述，兩車在t3 s時(shí)并排行駛，由圖線與橫軸所圍面積表示位移可知，在t1 s時(shí)，甲車和乙車并排行駛，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤由圖象可知，在t1 s時(shí)甲車速度為10 m/s，乙車速度為15 m/s，01 s時(shí)間內(nèi)，甲車行駛位移為x15 m，乙車行駛位移為x212.5 m，所以在t0時(shí)，甲車在乙車前7.5 m，選項(xiàng)B正確從t1 s到t3 s，甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為x×(1030)×2 m40 m，選項(xiàng)D正確答案BD【題組過(guò)關(guān)】1(2017·4月浙江選考)汽車以10 m/s 的速度在馬路上勻速行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)正前方15 m處的斑馬線上有行人，于是剎車禮讓，汽車恰好停在斑馬線前假設(shè)駕駛員反應(yīng)時(shí)間為 0.5 s，汽車運(yùn)動(dòng)的vt圖如圖所示則汽車的加速度大小為()A20 m/s2 B6 m/s2 C5 m/s2 D4 m/s2解析：選C.根據(jù)速度時(shí)間圖象可以知道，在駕駛員反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車的位移為x110×0.5 m5 m，所以汽車在減速階段的位移x2xx110 m，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v22ax得出a5 m/s2.2.(2019·4月浙江選考)甲、乙兩物體零時(shí)刻開始從同一地點(diǎn)向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，位移時(shí)間圖象如圖所示，則在0t1時(shí)間內(nèi)()A甲的速度總比乙大 B甲、乙位移相同C甲經(jīng)過(guò)路程比乙小 D甲、乙均做加速運(yùn)動(dòng)解析：選B.位移時(shí)間圖象中，圖線斜率大小等于物體速度大小由圖可知，甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙做變速直線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤；靠近t1時(shí)刻時(shí)乙的斜率大于甲的斜率，即乙的速度大于甲的速度，A錯(cuò)誤；在該時(shí)間段內(nèi)，甲、乙物體的初位置和末位置相同，故位移相同，B正確；由于甲、乙物體做的是單向直線運(yùn)動(dòng)，故位移大小等于路程，兩者的路程也相同，C錯(cuò)誤對(duì)追及、相遇問題的分析【題型解讀】追及、相遇問題常見情景1速度小者追速度大者追及類型圖象描述相關(guān)結(jié)論勻加速追勻速設(shè)x0為開始時(shí)兩物體間的距離，則應(yīng)有下面結(jié)論：tt0以前，后面物體與前面物體間的距離增大tt0時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)，為x0xtt0以后，后面物體與前面物體間的距離減小一定能追上且只能相遇一次勻速追勻減速勻加速追勻減速2.速度大者追速度小者追及類型圖象描述相關(guān)結(jié)論勻減速追勻速設(shè)x0為開始時(shí)兩物體間的距離，開始追及時(shí)，后面物體與前面物體間的距離在減小，當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，即tt0時(shí)刻：若xx0，則恰能追上，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件若x<x0，則不能追上，此時(shí)兩物體間距離最小，為x0x若x>x0，則相遇兩次，設(shè)t1時(shí)刻兩物體第一次相遇，則t22t0t1時(shí)刻兩物體第二次相遇勻速追勻加速勻減速追勻加速【題組過(guò)關(guān)】1A車在直線公路上以20 m/s的速度勻速行駛，因大霧天氣能見度低，當(dāng)司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方有一輛靜止的B車時(shí)，兩車距離僅有76 m，A車司機(jī)立即剎車(不計(jì)反應(yīng)時(shí)間)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2 m/s2(兩車均視為質(zhì)點(diǎn))(1)通過(guò)計(jì)算判斷A能否撞上B車？若能，求A車從剎車開始到撞上B車的時(shí)間(假設(shè)B車一直靜止)；(2)為了避免碰撞，A車在剎車的同時(shí)，如果向B車發(fā)出信號(hào)，B車收到信號(hào)經(jīng)t2 s的反應(yīng)時(shí)間才開始勻加速向前行駛，問：B車加速度a2至少為多大才能避免事故？解析：(1)設(shè)A車從剎車到停止所用的時(shí)間為t0、位移為x由速度時(shí)間公式v0a1t0解得t010 s由速度位移關(guān)系有0v2a1x代入數(shù)據(jù)解得x100 m>76 m，所以A車能撞上B車設(shè)撞上B車的時(shí)間為t1，有x0v0t1a1t，其中x076 m解得t1(102) s，t1(102) s，(102) s大于10 s，故舍去故時(shí)間為(102) s.(2)假設(shè)A車恰能追上B車，設(shè)B車運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則A車運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tt，此時(shí)兩車速度相等，即v0a1(tt)a2t解得t由位移關(guān)系xAx0xB可知v0(tt)a1(tt)2x0a2t2整理得a2解得a21.2 m/s2因此欲使A、B兩車不相撞，B車的最小加速度為a21.2 m/s2.答案：見解析2在水平軌道上有兩列火車A和B相距x，A車在后面做初速度為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，而B車同時(shí)做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩車運(yùn)動(dòng)方向相同要使兩車不相撞，求A車的初速度v0滿足的條件解析：法一：臨界條件法設(shè)兩車運(yùn)動(dòng)速度相等時(shí)，所用時(shí)間為t，由v0(2a)tat得，tA車位移：xAv0t(2a)t2B車位移：xBat2兩車不相撞的條件：xBxxA即：at2xv0tat2聯(lián)立式得：v0.法二：二次函數(shù)極值法設(shè)兩車運(yùn)動(dòng)了時(shí)間t，則xAv0tat2xBat2兩車不相撞需要滿足xxBxxAat2v0tx0則xmin0，解得v0.法三：圖象法利用速度時(shí)間圖象求解，先作A、B兩車的速度時(shí)間圖象，其圖象如圖所示，設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間兩車剛好不相撞，則對(duì)A車有vtv02at，對(duì)B車有vtat以上兩式聯(lián)立解得t經(jīng)時(shí)間t兩車發(fā)生的位移之差即為原來(lái)兩車間的距離x，它可用圖中的陰影面積來(lái)表示，由圖象可知xv0tv0·，所以要使兩車不相撞，A車的初速度v0應(yīng)滿足的條件是v0.法四：相對(duì)運(yùn)動(dòng)法巧選參考系求解以B車為參考系，A車的初速度為v0，加速度為a2aa3a.A車追上B車且剛好不相撞的條件是：v0，這一過(guò)程A車相對(duì)于B車的位移為x，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2v2ax得：02v2·(3a)·x所以v0.故要使兩車不相撞，A車的初速度v0應(yīng)滿足的條件是 v0.答案：v01如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)的速度時(shí)間圖象，則下列說(shuō)法中正確的是()A在06 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B在t12 s末，質(zhì)點(diǎn)的加速度為1 m/s2C在610 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)D在4 s末，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向改變解析：選B.04 s質(zhì)點(diǎn)勻加速，46 s質(zhì)點(diǎn)勻減速，加速度變化，A錯(cuò)；1014 s加速度都為1 m/s2，B對(duì)；610 s 勻速直線，C錯(cuò)；全程質(zhì)點(diǎn)都沿同一方向運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)2(2020·寧波質(zhì)檢)甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛在t0到tt1的時(shí)間內(nèi)，它們的vt 圖象如圖所示在這段時(shí)間內(nèi)()A汽車甲的平均速度比乙的大B汽車乙的平均速度等于C甲、乙兩汽車的位移相同D汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大解析：選A.根據(jù)vt圖象下方的面積表示位移，可以看出汽車甲的位移x甲大于汽車乙的位移x乙，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)v得，汽車甲的平均速度v甲大于汽車乙的平均速度v乙，選項(xiàng)A正確；汽車乙的位移x乙小于初速度為v2、末速度為v1的勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移x，即汽車乙的平均速度小于，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于vt圖象的斜率大小反映了加速度的大小，所以汽車甲、乙的加速度大小都逐漸減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤3.(2017·11月浙江選考)雜技運(yùn)動(dòng)在訓(xùn)練時(shí)的照片如圖所示，有一小球自由落下，落到水平桌面后反彈，如此數(shù)次落下和反彈若規(guī)定豎直向下為正方向，碰撞時(shí)間不計(jì)，空氣阻力不計(jì)，則下列vt圖象中正確的是()答案：B4(2020·紹興月考)小球從空中自由落下，與水平地面相碰后彈到空中某高度，其速度時(shí)間圖象如圖所示，則由圖象可知(g10 m/s2)以下說(shuō)法正確的是()A小球下落的最大速度為5 m/sB小球反彈時(shí)的最大速度大小為5 m/sC小球能彈起的最大高度為0.9 mD小球能彈起的最大高度為1.25 m解析：選A.由vt圖可知，00.5 s小球下落，最大速度為 5 m/s，A正確小球反彈的最大速度為3 m/s，B錯(cuò)誤彈起的最大高度為 0.45 m，C、D錯(cuò)誤8