（浙江選考）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運(yùn)動 萬有引力與航天 第3講 圓周運(yùn)動學(xué)案

第3講圓周運(yùn)動考試標(biāo)準(zhǔn)知識內(nèi)容必考要求加試要求說明圓周運(yùn)動、向心加速度、向心力dd1.不要求分析變速圓周運(yùn)動的加速度問題2.不要求掌握向心加速度公式的推導(dǎo)方法3.不要求用“等效圓”處理一般曲線運(yùn)動4.變速圓周運(yùn)動和曲線運(yùn)動的切向分力和切向加速度不作定量計算要求.5.不要求求解提供向心力的各力不在同一直線上的圓周運(yùn)動問題6.不要求對離心運(yùn)動進(jìn)行定量計算7.不要求分析與計算兩個物體聯(lián)結(jié)在一起(包括不接觸)做圓周運(yùn)動時的問題.生活中的圓周運(yùn)動c一、圓周運(yùn)動、向心加速度、向心力1勻速圓周運(yùn)動(1)定義：物體沿著圓周運(yùn)動，并且線速度的大小處處相等(2)性質(zhì)：加速度大小不變，方向總是指向圓心的變加速曲線運(yùn)動2描述勻速圓周運(yùn)動的物理量(1)線速度：描述物體圓周運(yùn)動快慢的物理量v.單位：m/s.(2)角速度：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動快慢的物理量.單位：rad/s.(3)周期和頻率：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動快慢的物理量T.(4)轉(zhuǎn)速：物體單位時間內(nèi)所轉(zhuǎn)過的圈數(shù)符號為n，單位：r/s(或r/min)(5)相互關(guān)系：vrr2rf2nr.3向心加速度：描述速度方向變化快慢的物理量anr2vr42f2r.4向心力做勻速圓周運(yùn)動的物體受到的指向圓心的合力，公式為Fnm或Fnmr2.向心力的方向總是沿半徑指向圓心，方向時刻改變，所以向心力是變力自測1下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動的說法正確的是()A勻速圓周運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動B向心加速度大小和方向都不變C物體所受合力全部用來提供向心力D向心力總是沿半徑指向圓心，是一個恒力答案C二、生活中的圓周運(yùn)動1火車轉(zhuǎn)彎特點：重力與支持力的合力提供向心力(火車應(yīng)按設(shè)計速度轉(zhuǎn)彎，否則將擠壓內(nèi)軌或外軌)2豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(1)汽車過弧形橋特點：重力和橋面支持力的合力提供向心力(2)水流星、繩球模型、內(nèi)軌道最高點：當(dāng)v時，能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動；當(dāng)v<時，不能到達(dá)最高點3離心運(yùn)動定義做勻速圓周運(yùn)動的物體，在所受的合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動所需的向心力的情況下，就會做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動，即離心運(yùn)動4受力特點當(dāng)F合m2r時，物體做勻速圓周運(yùn)動；當(dāng)F合0時，物體沿切線方向飛出；當(dāng)F合<m2r時，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心當(dāng)F合m2r時，物體做近心運(yùn)動自測2以下說法中正確的是()A在光滑的水平冰面上，汽車可以轉(zhuǎn)彎B火車轉(zhuǎn)彎速率大于規(guī)定的數(shù)值時，內(nèi)軌將會受壓力作用C火車轉(zhuǎn)彎速率大于規(guī)定的數(shù)值時，外軌將會受壓力作用D汽車轉(zhuǎn)彎時需要的向心力是由司機(jī)轉(zhuǎn)動方向盤所提供的力答案C命題點一描述圓周運(yùn)動的物理量間的關(guān)系1對公式vr的理解當(dāng)r一定時，v與成正比；當(dāng)一定時，v與r成正比；當(dāng)v一定時，與r成反比2對a2rv的理解在v一定時，a與r成反比；在一定時，a與r成正比3同軸轉(zhuǎn)動：固定在一起共軸轉(zhuǎn)動的物體上各點角速度相同4皮帶傳動、齒輪傳動和摩擦傳動：皮帶(或齒輪)傳動和不打滑的摩擦傳動的兩輪邊緣上各點線速度大小相等例1如圖1所示，有一皮帶傳動裝置，A、B、C三點到各自轉(zhuǎn)軸的距離分別為RA、RB、RC，已知RBRC，若在傳動過程中，皮帶不打滑，則()圖1AA點與C點的角速度大小相等BA點與B點的線速度大小相等CA點與C點的角速度大小之比為21DB點與C點的向心加速度大小之比為14答案D解析同一根皮帶連接的傳動輪邊緣的點，線速度相等；同軸轉(zhuǎn)動的點，角速度相等因此vAvC，AB，根據(jù)關(guān)系式vR，可得ARACRC，又RBRC，所以A，vB，故選項A、B、C錯誤；根據(jù)AB，A，可得B，由關(guān)系式a2R，可得aB，即B點與C點的向心加速度大小之比為14，故選項D正確變式1(2017·浙江“七彩陽光”聯(lián)考)東白山是東陽的第一高峰，因為景色秀美已成了遠(yuǎn)近聞名的旅游區(qū)，在景區(qū)內(nèi)的小公園里有一組蹺蹺板，某日郭老師和他六歲的兒子一起玩蹺蹺板，因為體重懸殊過大，郭老師只能坐在靠近中間支架處，兒子坐在對側(cè)的邊緣上請問在蹺蹺板上下運(yùn)動的過程中，以下說法中哪些是正確的()A郭老師能上升是因為他的力氣大B兒子能上升是因為他離支點遠(yuǎn)C郭老師整個運(yùn)動過程中向心加速度都比較大D郭老師和兒子的運(yùn)動周期是相等的答案D變式2(2017·嘉興市高一期末)風(fēng)能作為一種清潔的可再生能源，正逐步被推廣使用如圖2所示是位于杭州灣跨海大橋北岸的海鹽風(fēng)力發(fā)電場內(nèi)的一臺發(fā)電機(jī)，在風(fēng)力推動下，風(fēng)葉帶動發(fā)電機(jī)發(fā)電，a、b為同一葉片上的兩點，則a點()圖2A線速度等于b點的線速度B角速度小于b點的角速度C周期大于b點的周期D向心加速度小于b點的向心加速度答案D解析由同軸轉(zhuǎn)動知ab，則TaTb，而rarb，則vavb，由a2r知aaab.故D正確變式3(2017·紹興一中高一期末)如圖3所示是自行車的輪盤與車軸上的飛輪之間的鏈條傳動裝置P是輪盤的一個齒，Q是飛輪上的一個齒下列說法中正確的是()圖3AP、Q角速度大小相等BP、Q兩點向心加速度大小相等CP點向心加速度小于Q點向心加速度DP點向心加速度大于Q點向心加速度答案C解析P、Q兩點是鏈條傳動裝置的兩輪子邊緣上兩點，則vPvQ，而rPrQ，vr，所以P、Q兩點角速度大小不相等，故A錯誤；根據(jù)a及vPvQ、rPrQ，可知P點向心加速度小于Q點向心加速度，故C正確，B、D錯誤命題點二水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動解決圓周運(yùn)動問題的主要步驟：1審清題意，確定研究對象，明確物體做圓周運(yùn)動的平面是至關(guān)重要的一環(huán)；2分析物體的運(yùn)動情況，軌道平面、圓心位置、半徑大小以及物體的線速度是否變化；3分析物體的受力情況，畫出受力分析圖，確定向心力的來源；4根據(jù)牛頓運(yùn)動定律及向心力公式列方程例2如圖4所示為賽車場的一個水平“梨形”賽道，兩個彎道分別為半徑R90 m的大圓弧和r40 m的小圓弧，直道與彎道相切大、小圓弧圓心O、O距離L100 m賽車沿彎道路線行駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍，假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運(yùn)動，在彎道上做勻速圓周運(yùn)動要使賽車不打滑，繞賽道一圈時間最短(發(fā)動機(jī)功率足夠大，重力加速度g取10 m/s2，3.14)則賽車()圖4A在繞過小圓弧彎道后加速B在大圓弧彎道上的速率為30 m/sC在直道上的加速度大小為5.63 m/s2D通過小圓弧彎道的時間為5.58 s答案A解析路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力提供賽車做圓周運(yùn)動所需要的向心力，則根據(jù)牛頓第二定律得Ff，F(xiàn)f，得v130 m/s，v245 m/s，從小圓弧彎道到大圓弧彎道的速度是增加的，所以在繞過小圓弧彎道后加速，A項正確，B項錯誤；賽道上直跑道的單向長度為x50 m，賽車在直道上的加速度大小為a m/s26.5 m/s2，則C錯誤；由題意知小圓弧彎道的圓心角為，通過小圓弧彎道的時間為t s2.79 s，則D項錯誤變式4如圖5所示，物塊在水平圓盤上，與圓盤一起繞固定軸勻速運(yùn)動，下列說法中正確的是()圖5A物塊處于平衡狀態(tài)B物塊受三個力作用C在角速度一定時，物塊到轉(zhuǎn)軸的距離越遠(yuǎn)，物塊越不容易脫離圓盤D在物塊到轉(zhuǎn)軸的距離一定時，物塊運(yùn)動周期越小，物塊越不容易脫離圓盤答案B解析對物塊進(jìn)行受力分析可知，物塊受豎直向下的重力、垂直圓盤向上的支持力及指向圓心的摩擦力，合力提供向心力，A錯誤，B正確；根據(jù)向心力公式Fnmr2可知，當(dāng)一定時，半徑越大，所需的向心力越大，物塊越容易脫離圓盤，C錯誤；，則Fnmr2，可知當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離一定時，周期越小，所需的向心力越大，物塊越容易脫離圓盤，D錯誤變式5(2017·浙江11月選考·11)如圖6所示，照片中的汽車在水平路面上做勻速圓周運(yùn)動，已知圖中雙向四車道的總寬度約為15 m，假設(shè)汽車受到的最大靜摩擦力等于車重的0.7倍，則運(yùn)動的汽車()圖6A所受的合力可能為零B只受重力和地面支持力作用C最大速度不能超過25 m/sD所需的向心力由重力和支持力的合力提供答案C解析汽車在水平面上做勻速圓周運(yùn)動，合外力時刻指向圓心，拐彎時靠靜摩擦力提供向心力，因此排除A、B、D選項，所以選擇C.命題點三豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動問題繩、桿模型涉及的臨界問題繩模型桿模型常見類型均是沒有支撐的小球均是有支撐的小球過最高點的臨界條件由mgm得v臨由小球恰能做圓周運(yùn)動得v臨0討論分析(1)過最高點時，v，F(xiàn)Nmgm，繩、圓軌道對球產(chǎn)生彈力FN(FN0)(2)不能過最高點時，v<，在到達(dá)最高點前小球已經(jīng)脫離了軌道(1)當(dāng)v0時，F(xiàn)Nmg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心(2)當(dāng)0<v<時，F(xiàn)Nmgm，F(xiàn)N背離圓心，隨v的增大而減小(3)當(dāng)v時，F(xiàn)N0(4)當(dāng)v>時，F(xiàn)Nmgm，F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大模型1輕繩模型例3如圖7所示，一質(zhì)量為m0.5 kg的小球(可視為質(zhì)點)，用長為0.4 m的輕繩拴著在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動g取10 m/s2，求：圖7(1)小球要做完整的圓周運(yùn)動，在最高點的速度至少為多大？(2)當(dāng)小球在最高點的速度為4 m/s時，輕繩拉力多大？(3)若輕繩能承受的最大張力為45 N，小球的速度不能超過多大？答案(1)2 m/s(2)15 N(3)4 m/s解析(1)在最高點，對小球受力分析如圖甲，由牛頓第二定律得mgF1由于輕繩對小球只能提供指向圓心的拉力，F(xiàn)1不可能取負(fù)值，即F10聯(lián)立得v，代入數(shù)值得v2 m/s所以，小球要做完整的圓周運(yùn)動，在最高點的速度至少為2 m/s.(2)v24 m/s時，mgF2m，解得F215 N.(3)由分析可知，小球在最低點時輕繩的張力最大，對小球受力分析如圖乙，由牛頓第二定律得F3mg將F345 N代入得v34 m/s即小球的速度不能超過4 m/s.變式6(2015·浙江10月學(xué)考·8)質(zhì)量為30 kg的小孩坐在秋千板上，秋千板離系繩子的橫梁的距離是2.5 m小孩的父親將秋千板從最低點拉起1.25 m高度后由靜止釋放，小孩沿圓弧運(yùn)動至最低點時，她對秋千板的壓力約為()A0 B200 NC600 N D1 000 N答案C解析秋千板從釋放至最低點的過程中，由機(jī)械能守恒定律：mghmv2在最低點，有FNmgm由得：FN600 N.結(jié)合牛頓第三定律可知，她對秋千板的壓力約為600 N.模型2輕桿模型例4(2017·金衢五校期中聯(lián)考)如圖8所示，長為l的輕桿，一端固定一個可視為質(zhì)點的小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，小球過最高點的速度為v，下列敘述中不正確的是()圖8Av的值可以小于B當(dāng)v由零逐漸增大時，小球在最高點所需向心力也逐漸增大C當(dāng)v由逐漸增大時，桿對小球的彈力逐漸增大D當(dāng)v由逐漸減小時，桿對小球的彈力逐漸減小答案D解析輕桿拉著小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，在最高點的最小速度為零，故v的值可以小于，選項A正確；由Fnm知，當(dāng)v由零逐漸增大時，小球在最高點所需向心力也逐漸增大，選項B正確；當(dāng)v時，桿對小球提供的是拉力，由牛頓第二定律得Fmgm，故當(dāng)v由逐漸增大時，桿對小球的彈力逐漸增大，選項C正確；當(dāng)v時，桿對小球提供的是支持力，由牛頓第二定律得mgFm，故當(dāng)v由逐漸減小時，桿對小球的彈力逐漸增大，選項D錯誤模型3凹形橋與拱形橋模型FNmg概述如圖所示為凹形橋模型當(dāng)汽車通過凹形橋的最低點時，向心力FnFNmgm規(guī)律橋?qū)嚨闹С至Nmgmmg，汽車處于超重狀態(tài)mgFN概述如圖所示為拱形橋模型當(dāng)汽車通過拱形橋的最高點時，向心力FnmgFNm規(guī)律橋?qū)嚨闹С至Nmgmmg，汽車處于失重狀態(tài)若v，則FN0，汽車將脫離橋面做平拋運(yùn)動例5一輛汽車勻速率通過一座圓弧形拱形橋后，接著又以相同速率通過一圓弧形凹形橋設(shè)兩圓弧半徑相等，汽車通過拱形橋橋頂時，對橋面的壓力FN1為車重的一半，汽車通過圓弧形凹形橋的最低點時，對橋面的壓力為FN2，則FN1與FN2之比為()A31 B32 C13 D12答案C解析汽車過圓弧形橋的最高點(或最低點)時，由重力與橋面對汽車的支持力的合力提供向心力如圖甲所示，汽車過圓弧形拱形橋的最高點時，由牛頓第三定律可知，汽車受橋面對它的支持力與它對橋面的壓力大小相等，即FN1FN1由牛頓第二定律可得mgFN1同樣，如圖乙所示，F(xiàn)N2FN2，汽車過圓弧形凹形橋的最低點時，有FN2mg由題意可知FN1mg由得FN1FN213.1把一個小球放在光滑的玻璃漏斗中，晃動漏斗，可使小球沿漏斗壁在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動如圖1所示，關(guān)于小球的受力情況，下列說法正確的是()圖1A重力、漏斗壁的支持力B重力、漏斗壁的支持力及向心力C重力、漏斗壁的支持力、摩擦力及向心力D小球受到的合力為零答案A2如圖2所示，手表指針的運(yùn)動可看成勻速運(yùn)動，下列說法中正確的是()圖2A秒針、分針、時針轉(zhuǎn)動周期相同B秒針的角速度最大，時針的角速度最小C秒針上A、B兩點線速度一樣大D秒針上A、B兩點向心加速度一樣大答案B3某同學(xué)用一根結(jié)實的細(xì)繩，其中一端拴一個小物體，使其在光滑的水平桌面上做圓周運(yùn)動，體驗手拉繩的力，如圖3所示當(dāng)保持物體質(zhì)量不變時，下列說法正確的是()圖3A半徑不變，減小角速度，拉力將減小B半徑不變，增大角速度，拉力將減小C角速度不變，減小半徑，拉力將增大D角速度不變，增大半徑，拉力將減小答案A解析小物體在光滑的水平桌面上做圓周運(yùn)動時，繩子對小物體的拉力FT提供向心力由向心力公式FnFTm2R可知，m及R不變，角速度減小，則拉力FT將減小，選項A正確；同理可知B、C、D錯誤4. (2017·“七彩陽光”聯(lián)考)轉(zhuǎn)籃球是一項需要技巧的活動，如圖4所示，假設(shè)某同學(xué)讓籃球在指尖上勻速轉(zhuǎn)動，指尖剛好靜止在籃球球心的正下方，下列判斷正確的是()圖4A籃球上的各點做圓周運(yùn)動的圓心均在指尖與籃球的接觸處B籃球上各點的向心力是由手指提供的C籃球上各點做圓周運(yùn)動的角速度相等D籃球上各點離轉(zhuǎn)軸越近，做圓周運(yùn)動的向心加速度越大答案C解析籃球上各點做同軸圓周運(yùn)動，故角速度相等，由an2r知，籃球上各點離轉(zhuǎn)軸越近，做圓周運(yùn)動的向心加速度越小籃球上各點的向心力是由該點周圍各點對它的合力提供的5(2017·浙江名校協(xié)作體聯(lián)考)2015年7月31日，中國申報冬奧會成功，高山滑雪是最引人矚目的項目之一現(xiàn)假設(shè)有一運(yùn)動員經(jīng)過一段半徑為R的圓弧軌道，如圖5所示，當(dāng)他滑到最低點時速度大小為v，若運(yùn)動員和滑雪板的總質(zhì)量為m，滑雪板與雪道之間的動摩擦因數(shù)為，運(yùn)動員和滑雪板可看成質(zhì)點，重力加速度為g，則關(guān)于運(yùn)動員和滑雪板整體在圓弧軌道最低點的分析正確的是()圖5A受重力、彈力、摩擦力和向心力四個力作用B受到的向心力為mgmC受到的摩擦力為D受到的合力方向斜向左上方答案C解析在最低點，運(yùn)動員和滑雪板作為整體，受重力、彈力和摩擦力三個力的作用，如圖所示，選項A、B錯誤；在最低點，由牛頓第二定律得FNmgm，F(xiàn)fFN，由以上兩式解得Ff，選項C正確；由力的合成可知，運(yùn)動員和滑雪板作為整體所受合力方向斜向右上方，選項D錯誤6(2017·臺州市期末質(zhì)量評估)如圖6為一壓路機(jī)，其大輪半徑是小輪半徑的1.5倍，A、B分別為小輪和大輪邊緣上的點，壓路機(jī)在平直路面上前進(jìn)時，輪與地面不打滑，則下列說法正確的是()圖6AA、B兩點的線速度之比為vAvB23BA、B兩點的線速度之比為vAvB32CA、B兩點的向心加速度之比為aAaB23DA、B兩點的向心加速度之比為aAaB32答案D解析相同時間內(nèi)，壓路機(jī)大輪和小輪通過的距離相等，由v知大輪和小輪邊緣上各點的線速度大小相等，故vAvB11，選項A、B錯誤；由a得，選項C錯誤，D正確7(2016·杭州市蕭山區(qū)模擬)2009年5月12日中央電視臺今日說法欄目報道了發(fā)生在湖南長沙某公路上的離奇交通事故：在公路轉(zhuǎn)彎處外側(cè)的李先生家門口，三個月內(nèi)連續(xù)發(fā)生了八次大卡車側(cè)翻的交通事故經(jīng)公安部門和交通部門協(xié)力調(diào)查，畫出的現(xiàn)場示意圖如圖7所示為了避免事故再次發(fā)生，很多人提出了建議，下列建議中不合理的是()圖7A在進(jìn)入轉(zhuǎn)彎處設(shè)立限速標(biāo)志，提醒司機(jī)不要超速轉(zhuǎn)彎B在進(jìn)入轉(zhuǎn)彎處設(shè)立限載標(biāo)志，要求降低車載貨物的重量C改進(jìn)路面設(shè)計，增大車輪與路面間的摩擦力D改造此段彎路，使彎道內(nèi)側(cè)低、外側(cè)高答案B8(2016·嵊州市調(diào)研)如圖8所示，質(zhì)量相等的A、B兩物體緊貼在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒的豎直內(nèi)壁上，隨圓筒一起做勻速圓周運(yùn)動，則下列關(guān)系中正確的有()圖8A線速度vA<vBB運(yùn)動周期TA>TBC它們受到的摩擦力FfA>FfBD筒壁對它們的彈力FNA>FNB答案D解析由于兩物體同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，根據(jù)vr，rA>rB，所以vA>vB，A項錯誤；由于相等，則T相等，B項錯誤；因豎直方向受力平衡，F(xiàn)fmg，所以FfAFfB，C項錯誤；筒壁對物體的彈力提供向心力，根據(jù)FNFnmr2，rArB，故FNA>FNB，D項正確9(2016·紹興一中期中考試)如圖9所示，A、B、C三個物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺上，動摩擦因數(shù)均為(可認(rèn)為最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等)，A的質(zhì)量是2m，B和C的質(zhì)量均為m，A、B到軸的距離為R，C到軸的距離為2R，則當(dāng)圓臺旋轉(zhuǎn)時，若A、B、C均沒滑動，則下列說法不正確的是()圖9AC的向心加速度最大BB的摩擦力最小C當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增大時，B比A先滑動D當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增大時，C比B先滑動答案C解析三個物體都做勻速圓周運(yùn)動，每個物體所受合力都指向圓心，對任意一個物體受力分析，受重力、支持力及指向圓心的摩擦力，支持力與重力平衡，F(xiàn)合FfFn，由于A、B、C三個物體共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，根據(jù)題意，設(shè)rC2rA2rB2r，則由向心力公式Fnm2r得三物體的向心力分別為FA2m2r，F(xiàn)Bm2r，F(xiàn)Cm2(2r)2m2r，向心加速度分別為aA2r，aB2r，aC22r，選項A、B正確；對任意一物體，摩擦力提供向心力，當(dāng)變大時，所需向心力也變大，當(dāng)摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時，物體開始滑動，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時，B、C所需向心力都增加，且最大靜摩擦力保持相等，但因C需要的向心力比B大，因此C比B先滑動，選項D正確；當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時，A、B所需向心力都增加，且保持21關(guān)系，但因A、B最大靜摩擦力也滿足21關(guān)系，因此A、B會同時滑動，選項C錯誤10(2016·紹興市調(diào)研)奧運(yùn)會單杠比賽中有一個“單臂大回環(huán)”的動作，難度系數(shù)非常大假設(shè)運(yùn)動員質(zhì)量為m，單臂抓杠桿身體下垂時，手掌到人體重心的距離為l.如圖10所示，在運(yùn)動員單臂回轉(zhuǎn)從頂點倒立轉(zhuǎn)至最低點過程中，可將人體視為質(zhì)量集中于重心的質(zhì)點，且不考慮手掌與單杠間的摩擦力，重力加速度為g，若運(yùn)動員在最低點的速度為2，則運(yùn)動員的手臂拉力為自身重力的()圖10A2倍 B3倍 C4倍 D5倍答案D解析對運(yùn)動員在最低點受力分析，由牛頓第二定律可得，F(xiàn)mgm，解得F5mg，D項正確11(2017·紹興市選考模擬)如圖11所示，自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑之比為4116，在用力蹬腳踏板前進(jìn)的過程中，下列說法正確的是()圖11A小齒輪和后輪的角速度大小之比為161B大齒輪和小齒輪的角速度大小之比為14C大齒輪邊緣和后輪邊緣的線速度大小之比為14D大齒輪和小齒輪輪緣的向心加速度大小之比為41答案B解析小齒輪和后輪共軸，角速度相等，故A錯誤；大齒輪和小齒輪輪緣的線速度相等，根據(jù)可知，大齒輪和小齒輪的角速度大小之比為14，故B正確；小齒輪和后輪共軸，根據(jù)vr可知，小齒輪邊緣和后輪邊緣的線速度大小之比為116，則大齒輪邊緣和后輪邊緣的線速度大小之比為116，故C錯誤；大齒輪和小齒輪輪緣的線速度相等，根據(jù)an可知，大齒輪和小齒輪輪緣的向心加速度大小之比為14，故D錯誤12冰面對溜冰運(yùn)動員的最大靜摩擦力為運(yùn)動員重力的k倍，在水平冰面上沿半徑為R的圓周滑行的運(yùn)動員，其安全速度為()Avk BvCv Dv答案B解析水平冰面對運(yùn)動員的靜摩擦力提供運(yùn)動員做圓周運(yùn)動的向心力，則運(yùn)動員的安全速度v滿足：kmgm，解得v.13(2017·寧波市九校高一期末)如圖12所示，質(zhì)量為m的小球置于正方體的光滑盒子中，盒子的邊長略大于球的直徑某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，已知重力加速度為g，空氣阻力不計，要使在最高點時盒子與小球之間恰好無作用力，則()圖12A該盒子做圓周運(yùn)動的向心力一定恒定不變B該盒子做勻速圓周運(yùn)動的周期一定等于2C盒子在最低點時，小球?qū)凶拥淖饔昧Υ笮〉扔趍gD盒子在與O點等高的右側(cè)位置時，小球?qū)凶拥淖饔昧Υ笮〉扔趍g答案B解析向心力的方向始終指向圓心，是變化的，故A錯誤；在最高點，由mgmR得，周期T2，故B正確；盒子在最低點，由FmgmR和mgmR可得，F(xiàn)2mg，故C錯誤；盒子在與O點等高的右側(cè)位置時，盒子底部對小球的支持力等于小球的重力mg，而盒子側(cè)壁的支持力也等于mg，兩者相互垂直，所以盒子對小球的作用力等于mg，根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)凶拥淖饔昧Υ笮〉扔趍g，故D錯誤14如圖13所示，半徑為R的光滑圓環(huán)軌道豎直放置，一質(zhì)量為m的小球恰能在此圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動，則小球在軌道最低點處對軌道的壓力大小為()圖13A3mg B4mgC5mg D6mg答案D解析由題意知小球剛好能夠通過最高點，則在最高點有mgm，從最高點到最低點，由動能定理得2mgRmv2mv2，解得v25gR，在最低點由牛頓第二定律得FNmgm解得FN6 mg，根據(jù)牛頓第三定律，小球在軌道最低點處對軌道的壓力大小FN6mg.故D正確15(2017·湖州市高一期末)如圖14所示，小球A質(zhì)量為m，固定在長為L的輕桿一端，并隨桿一起繞桿的另一端O在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動若小球經(jīng)過最高點時速度大小為2，則此時桿對球的作用力()圖14A大小等于4mg，方向豎直向上B大小等于3mg，方向豎直向上C大小等于4mg，方向豎直向下D大小等于3mg，方向豎直向下答案D解析在最高點由向心力公式有，F(xiàn)Tmgm，得FT3mg，故桿對球的作用力向下，大小為3mg.16為確保彎道行車安全，汽車進(jìn)入彎道前必須減速，如圖15所示，AB為進(jìn)入彎道前的平直公路，BC為水平圓弧形彎道，已知AB段的距離sAB14 m，彎道半徑R24 m，汽車到達(dá)A點時速度vA16 m/s，汽車與路面間的動摩擦因數(shù)0.6，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g10 m/s2，要確保汽車進(jìn)入彎道后不側(cè)滑，求汽車：圖15(1)在彎道上行駛的最大速度的大??；(2)在AB段做勻減速運(yùn)動的最小加速度的大小答案(1)12 m/s(2)4 m/s2解析(1)汽車在彎道上行駛速度最大時，最大靜摩擦力提供向心力，由牛頓第二定律知：mgm可得v12 m/s(2)AB過程中汽車做勻減速直線運(yùn)動，在彎道以最大速度行駛時，減速運(yùn)動的加速度最小，則v2v2asAB，解得a4 m/s2，即最小加速度大小為4 m/s2.17如圖16所示，一過山車在半徑為R的軌道內(nèi)運(yùn)動，過山車的質(zhì)量為M，里面人的質(zhì)量為m，運(yùn)動過程中人與過山車始終保持相對靜止則：圖16(1)當(dāng)過山車以多大的速度經(jīng)過最高點時，人對座椅的壓力大小剛好等于人的重力？(2)以(1)中速度過最高點時，過山車對軌道的壓力為多大？(3)當(dāng)過山車以的速度經(jīng)過最低點時，人對座椅的壓力為多大？答案(1)(2)(Mm)g(3)7mg解析(1)在最高點時，人的重力和座椅對人的彈力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得FNmgm人對座椅的壓力大小剛好等于人的重力，根據(jù)牛頓第三定律得FNmg解得v1(2)將過山車和人作為一個整體，向心力由整體的總重力和軌道對過山車的彈力的合力提供，設(shè)此時軌道對過山車的彈力為F，根據(jù)牛頓第二定律得F(Mm)g(Mm)解得F(Mm)g根據(jù)牛頓第三定律，過山車對軌道的壓力大小為(Mm)g，方向豎直向上(3)在最低點時，設(shè)座椅對人的彈力為FN，則根據(jù)牛頓第二定律得FNmgm代入v2得FN7mg根據(jù)牛頓第三定律，人對座椅的壓力大小為7mg，方向豎直向下19