（天津?qū)Ｓ茫?020屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)規(guī)范練31 機(jī)械振動(dòng) 單擺（含解析）新人教版

考點(diǎn)規(guī)范練31機(jī)械振動(dòng)單擺一、單項(xiàng)選擇題1.如圖所示,彈簧振子在a、b兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動(dòng),當(dāng)振子從平衡位置O向a運(yùn)動(dòng)過程中()A.加速度和速度均不斷減小B.加速度和速度均不斷增大C.加速度不斷增大,速度不斷減小D.加速度不斷減小,速度不斷增大2.如圖所示,在一根張緊的繩子上掛幾個(gè)擺,其中A、B的擺長相等。當(dāng)A擺振動(dòng)的時(shí)候,通過張緊的繩子給B、C、D擺施加驅(qū)動(dòng)力,使其余各擺做受迫振動(dòng)。觀察B、C、D擺的振動(dòng)發(fā)現(xiàn)()A.C擺的頻率最小B.D擺的周期最大C.B擺的擺角最大D.B、C、D的擺角相同3.(2019·北京西城區(qū)期中)一個(gè)單擺做受迫振動(dòng),其共振曲線(振幅A與驅(qū)動(dòng)力的頻率f的關(guān)系)如圖所示,則()A.此單擺的固有周期約為0.5 sB.此單擺的擺長約為1 mC.若擺長減小,單擺的固有頻率減小D.若擺長增大,共振曲線的峰將向右移動(dòng)4.(2017·北京卷)某彈簧振子沿x軸的簡諧運(yùn)動(dòng)圖像如圖所示,下列描述正確的是()A.t=1 s時(shí),振子的速度為零,加速度為負(fù)的最大值B.t=2 s時(shí),振子的速度為負(fù),加速度為正的最大值C.t=3 s時(shí),振子的速度為負(fù)的最大值,加速度為零D.t=4 s時(shí),振子的速度為正,加速度為負(fù)的最大值5.有一彈簧振子,振幅為0.8 cm,周期為0.5 s,初始時(shí)具有負(fù)方向的最大加速度,則它的振動(dòng)方程是()A.x=8×10-3sin4t+2 mB.x=8×10-3sin4t-2 mC.x=8×10-1sint+32 mD.x=8×10-1sin4t+2 m二、多項(xiàng)選擇題6.下列說法正確的是()A.在同一地點(diǎn),單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期的二次方與其擺長成正比B.彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí),振動(dòng)系統(tǒng)的勢能與動(dòng)能之和保持不變C.在同一地點(diǎn),當(dāng)擺長不變時(shí),擺球質(zhì)量越大,單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期越小D.系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí),系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率E.已知彈簧振子初始時(shí)刻的位置及其振動(dòng)周期,就可知振子在任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向7.一簡諧振子沿x軸振動(dòng),平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。t=0時(shí)刻振子的位移x=-0.1 m;t=43 s時(shí)刻x=0.1 m;t=4 s時(shí)刻x=0.1 m。該振子的振幅和周期可能為()A.0.1 m,83 sB.0.1 m,8 sC.0.2 m,83 sD.0.2 m,8 s三、非選擇題8.下圖為一彈簧振子的振動(dòng)圖像,試回答以下問題:(1)寫出該振子簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式;(2)在第2 s末到第3 s末這段時(shí)間內(nèi),彈簧振子的加速度、速度、動(dòng)能和彈性勢能各是怎樣變化的?(3)該振子在前100 s的總位移是多少?路程是多少?9.(2018·山東臨沂統(tǒng)考)如圖所示,有一個(gè)擺長為l的單擺,現(xiàn)將擺球A拉離平衡位置一個(gè)很小的角度,然后由靜止釋放,A擺至平衡位置P時(shí),恰與靜止在P處的B球發(fā)生正碰,碰后A繼續(xù)向右擺動(dòng),B球以速度v沿光滑水平面向右運(yùn)動(dòng),與右側(cè)的墻壁碰撞后以原速率返回,當(dāng)B球重新回到位置P時(shí)恰與A再次相遇,求位置P與墻壁間的距離d?？键c(diǎn)規(guī)范練31機(jī)械振動(dòng)單擺1.C解析在振子由O到a的過程中,其位移不斷增大,回復(fù)力增大,加速度增大,但是由于加速度與速度方向相反,故速度減小,因此選項(xiàng)C正確。2.C解析由A擺擺動(dòng)從而帶動(dòng)其他3個(gè)單擺做受迫振動(dòng),受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率,故其他各擺振動(dòng)周期跟A擺相同,頻率也相等,故A、B錯(cuò)誤;受迫振動(dòng)中,當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率時(shí),出現(xiàn)共振現(xiàn)象,振幅達(dá)到最大,由于B擺的固有頻率與A擺的相同,故B擺發(fā)生共振,振幅最大,故C正確,D錯(cuò)誤。3.B解析由題圖可知,此單擺的振動(dòng)頻率與固有頻率相等,f=0.5Hz,則周期為T=1f=10.5s=2s,故A錯(cuò)誤;由圖可知,此單擺的振動(dòng)頻率與固有頻率相等,則周期為2s。由公式T=2lg,可得l=gT2421m,故B正確;若擺長減小,單擺的固有周期減小,則固有頻率增大,故C錯(cuò)誤;若擺長增大,則固有頻率減小,所以共振曲線的峰將向左移動(dòng),故D錯(cuò)誤。4.A解析由振子的運(yùn)動(dòng)圖像可知,t=1s時(shí),振子的位移正向最大,振子速度為零,加速度為負(fù)的最大,A項(xiàng)正確。t=2s時(shí),振子的位移為零,振子速度為負(fù)的最大值,加速度為零,B項(xiàng)錯(cuò)誤。t=3s時(shí),振子的位移負(fù)向最大,速度為零,加速度為正的最大值,C項(xiàng)錯(cuò)誤。t=4s時(shí),振子的位移為零,振子速度為正的最大值,加速度為零,D項(xiàng)錯(cuò)誤。5.A解析振幅A=0.8cm=8×10-3m,=2T=4rad/s。由題知初始時(shí)(即t=0時(shí))振子在正向最大位移處,即sin0=1,得0=2,故振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程為x=8×10-3sin4t+2m,選項(xiàng)A正確。6.ABD解析根據(jù)單擺周期公式T=2lg可以知道,在同一地點(diǎn),重力加速度g為定值,故周期的二次方與其擺長成正比,A正確;彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí),只有動(dòng)能和勢能參與轉(zhuǎn)化,根據(jù)機(jī)械能守恒條件可以知道,振動(dòng)系統(tǒng)的勢能與動(dòng)能之和保持不變,B正確;根據(jù)單擺周期公式T=2lg可以知道,單擺的周期與質(zhì)量無關(guān),C錯(cuò)誤;當(dāng)系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí),系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率,D正確;若彈簧振子初始時(shí)刻的位置在平衡位置,知道周期后,可以確定任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向,若彈簧振子初始時(shí)刻的位置不在平衡位置,則無法確定,E錯(cuò)誤。7.ACD解析若振子的振幅為0.1m,n+12T=43s,n為非負(fù)整數(shù),則周期最大值為83s,A正確,B錯(cuò)誤;若振子的振幅為0.2m,當(dāng)振子按圖甲方式運(yùn)動(dòng)時(shí),則12+nT=43s,n為非負(fù)整數(shù),周期的最大值為83s,C正確;當(dāng)振子按圖乙運(yùn)動(dòng)時(shí),則16+nT=43s,n為非負(fù)整數(shù),此時(shí)周期的最大值為8s,D正確。8.解析(1)由題圖振動(dòng)圖像可得A=5cm,T=4s,0=0甲乙則=2T=2rad/s故該振子簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=5sin2tcm。(2)由題圖可知,在t=2s時(shí),振子恰好通過平衡位置,此時(shí)加速度為零,隨著時(shí)間的延續(xù),位移不斷變大,加速度也變大,速度不斷變小,動(dòng)能不斷減小,彈性勢能逐漸增大,當(dāng)t=3s時(shí),加速度達(dá)到最大值,速度等于零,動(dòng)能等于零,彈性勢能達(dá)到最大值。(3)振子經(jīng)過一個(gè)周期位移為零,路程為4×5cm=20cm,前100s剛好經(jīng)過了25個(gè)周期,所以前100s振子的總位移x=0,振子的路程s=25×20cm=500cm=5m。答案(1)x=5sin2t cm(2)見解析(3)05 m9.解析擺球A做簡諧運(yùn)動(dòng),當(dāng)其與B球發(fā)生碰撞后速度改變,但是擺動(dòng)的周期不變。而B球做勻速直線運(yùn)動(dòng),這樣,再次相遇的條件為B球來回所需要的時(shí)間為單擺半周期的整數(shù)倍,即2dv=n·T2(其中n=1,2,3,)由單擺周期公式T=2lg得d=nv2lg(其中n=1,2,3,)。答案d=nv2lg(其中n=1,2,3,)4