（天津?qū)Ｓ茫?020屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 考點規(guī)范練18 萬有引力定律與航天（含解析）新人教版

考點規(guī)范練18萬有引力定律與航天一、單項選擇題1.若取地球的第一宇宙速度為8 km/s,某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的6倍,半徑是地球的1.5倍,這顆行星的“第一宇宙速度”約為()A.2 km/sB.4 km/sC.16 km/sD.32 km/s2.假設(shè)有一星球的密度與地球相同,但它表面處的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍,則該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的()A.14B.4倍C.16倍D.64倍3.(2018·天津紅橋二模)銀河系的恒星中有一些是雙星。某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成,兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點O做勻速圓周運動。由天文觀測得其周期為T,S1到O點的距離為r1,S1和S2的距離為r,已知引力常量為G。由此可求出S2的質(zhì)量為()A.42r2(r-r1)GT2B.42r2r1GT2C.42r3GT2D.42r13GT2二、多項選擇題4.(2018·江西聯(lián)考)“軌道康復(fù)者”是“垃圾”衛(wèi)星的救星,被稱為“太空110”,它可在太空中給“垃圾”衛(wèi)星補充能源,延長衛(wèi)星的使用壽命。假設(shè)“軌道康復(fù)者”的軌道半徑為地球同步衛(wèi)星軌道半徑的15,其運動方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致,軌道平面與地球赤道平面重合,下列說法正確的是()A.“軌道康復(fù)者”的加速度是地球同步衛(wèi)星加速度的25倍B.“軌道康復(fù)者”的速度是地球同步衛(wèi)星速度的5倍C.站在赤道上的人觀察到“軌道康復(fù)者”向西運動D.“軌道康復(fù)者”可在高軌道上加速,以實現(xiàn)對低軌道上衛(wèi)星的拯救5.嫦娥四號成功登陸月球背面,這意味著中國成為第一個登陸月球遠端的國家。若已知月球質(zhì)量為M,半徑為R,引力常量為G,以下說法正確的是()A.如果在月球上以初速度v0豎直上拋一個物體,則物體上升的最大高度為R2v022GMB.如果在月球上以初速度v0豎直上拋一個物體,則物體落回到拋出點所用時間為R2v02GMC.如果有一顆衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動,則最大環(huán)繞運行速度為GMRD.如果在月球上發(fā)射一顆繞月球做圓周運動的衛(wèi)星,則最小周期為2GMR三、非選擇題6.宇航員到達某星球后,試圖通過相關(guān)測量估測該星球的半徑。他在該星球上取得一礦石,測得其質(zhì)量為m0,體積為V0,重力為W,若所取礦石密度等于該星球的平均密度,引力常量為G,該星球視為球形,請用以上物理量推導(dǎo)該星球半徑的表達式。(球體體積公式為V=43R3,式中R為球體半徑)7.探月衛(wèi)星的發(fā)射過程可簡化如下:首先進入繞地球運行的停泊軌道,在該軌道的P處,通過變速,再進入地月轉(zhuǎn)移軌道,在快要到達月球時,對衛(wèi)星再次變速,衛(wèi)星被月球引力俘獲后,成為環(huán)月衛(wèi)星,最終在環(huán)繞月球的工作軌道上繞月飛行(視為圓周運動),對月球進行探測,工作軌道周期為T,距月球表面的高度為h,月球半徑為R,引力常量為G,忽略其他天體對探月衛(wèi)星在工作軌道上環(huán)繞運動的影響。(1)要使探月衛(wèi)星從地月轉(zhuǎn)移軌道進入工作軌道,應(yīng)增大速度還是減小速度?(2)求探月衛(wèi)星在工作軌道上環(huán)繞的線速度大小;(3)求月球的第一宇宙速度?？键c規(guī)范練18萬有引力定律與航天1.C解析由GMmR2=mv2R得v=GMR=8km/s,該行星的“第一宇宙速度”為v'=GM'r=6GM1.5R=16km/s。2.D解析由GMmR2=mg得M=gR2G,所以=MV=gR2G43R3=3g4GR,=地,即3g4GR=3g地4GR地,得R=4R地,故MM地=gR2G·Gg地R地2=64。選項D正確。3.B解析設(shè)星體S1和S2的質(zhì)量分別為m1、m2,星體S1做圓周運動的向心力由萬有引力提供得:Gm1m2r2=m1r12T2,即m2=42r2r1GT2,故B正確,A、C、D錯誤。4.AB解析根據(jù)GMmr2=ma得:a=GMr2,因為“軌道康復(fù)者”繞地球做勻速圓周運動時的軌道半徑為地球同步衛(wèi)星軌道半徑的15,則“軌道康復(fù)者”的加速度是地球同步衛(wèi)星加速度的25倍,故A正確。根據(jù)GMmr2=mv2r得:v=GMr,因為“軌道康復(fù)者”繞地球做勻速圓周運動時的軌道半徑為地球同步衛(wèi)星軌道半徑的15,則“軌道康復(fù)者”的速度是地球同步衛(wèi)星速度的5倍,故B正確。因為“軌道康復(fù)者”繞地球做勻速圓周運動的周期小于同步衛(wèi)星的周期,則小于地球自轉(zhuǎn)的周期,所以“軌道康復(fù)者”的角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度,站在赤道上的人用儀器觀察到“軌道康復(fù)者”向東運動,故C錯誤?！败壍揽祻?fù)者”要在原軌道上減速,做近心運動,才能“拯救”更低軌道上的衛(wèi)星,故D錯誤。5.AC解析當(dāng)物體在月球的表面上,設(shè)其質(zhì)量為m,有GM=gR2,解得:g=GMR2。在月球上以初速度v0豎直上拋一個物體,根據(jù)速度和位移關(guān)系式可得:v02=2gh,代入g值解得:h=R2v022GM,故A正確;根據(jù)速度和時間關(guān)系可得:v0=gt1,而落回到拋出點的時間是t1的2倍,即t=2R2v0GM,故B錯誤;衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度對應(yīng)的軌道半徑最小,也就是當(dāng)衛(wèi)星的軌道半徑為月球半徑時環(huán)繞速度最大,設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m,根據(jù)萬有引力提供向心力可得:GMmR2=mv2R,代入已知數(shù)值解得:v=GMR,故C正確;由于衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動,當(dāng)速度最大和半徑最小的時候周期最小,所以最小周期為T=2Rv=2RRGM,故D錯誤。6.解析設(shè)礦石的密度為0,由題意易知0=m0V0該星球表面的重力加速度為g=Wm0在該星球表面,萬有引力等于重力,GMm0R2=m0g該星球的平均密度為=MV據(jù)題意:=0,V=43R3聯(lián)立以上各式解得:R=3WV04Gm02。答案R=3WV04Gm027.解析(1)要使探月衛(wèi)星從地月轉(zhuǎn)移軌道進入工作軌道,應(yīng)減小速度做近心運動。(2)根據(jù)線速度與軌道半徑和周期的關(guān)系可知探月衛(wèi)星線速度的大小為v=2(R+h)T。(3)設(shè)月球的質(zhì)量為M,探月衛(wèi)星的質(zhì)量為m,月球?qū)μ皆滦l(wèi)星的萬有引力提供其做勻速圓周運動的向心力,所以有:GMm(R+h)2=m(R+h)42T2。月球的第一宇宙速度v1等于近月衛(wèi)星的環(huán)繞速度,設(shè)近月衛(wèi)星的質(zhì)量為m',則有:GMm'R2=m'v12R。由以上兩式解得:v1=2(R+h)TR+hR。答案(1)應(yīng)減小速度(2)2(R+h)T(3)2(R+h)TR+hR3