2020屆高考物理 精準(zhǔn)培優(yōu)專練十九 法拉第電磁感應(yīng)定律及其應(yīng)用（含解析）

法拉第電磁感應(yīng)定律及其應(yīng)用1高考對本部分內(nèi)容的考查命，大部分以選擇題的形式出題，也有部分是計算題?？疾閮?nèi)容主要集中在利用電磁感應(yīng)基本規(guī)律分析動態(tài)過程。2注意要點：電磁感應(yīng)中的有些題目可以從動量角度著手，運用動量定理或動量守恒定律解決。二、考題再現(xiàn)典例1.(2019·全國卷I·20)空間存在一方向與紙面垂直、大小隨時間變化的勻強磁場，其邊界如圖(a)中虛線MN所示。一硬質(zhì)細導(dǎo)線的電阻率為、橫截面積為S，將該導(dǎo)線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心O在MN上。t0時磁感應(yīng)強度的方向如圖(a)所示；磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化關(guān)系如圖(b)所示。則在t0到tt1的時間間隔內(nèi)()A圓環(huán)所受安培力的方向始終不變B圓環(huán)中的感應(yīng)電流始終沿順時針方向C圓環(huán)中的感應(yīng)電流大小為D圓環(huán)中的感應(yīng)電動勢大小為典例2.(2019·全國卷II·21)如圖，兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌固定，所在平面與水平面夾角為，導(dǎo)軌電阻忽略不計。虛線ab、cd均與導(dǎo)軌垂直，在ab與cd之間的區(qū)域存在垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強磁場。將兩根相同的導(dǎo)體棒PQ、MN先后自導(dǎo)軌上同一位置由靜止釋放，兩者始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。已知PQ進入磁場時加速度恰好為零。從PQ進入磁場時開始計時，到MN離開磁場區(qū)域為止，流過PQ的電流隨時間變化的圖象可能正確的是()三、對點速練1 如圖，一無限長通電直導(dǎo)線固定在光滑水平面上，金屬環(huán)質(zhì)量為0.4 kg，在該平面上以v02 m/s、與導(dǎo)線成60°角的初速度運動，最后達到穩(wěn)定狀態(tài)，這一過程中()A金屬環(huán)受到的安培力與運動的方向相反B在平行于導(dǎo)線方向金屬環(huán)做減速運動C金屬環(huán)中最多能產(chǎn)生電能為0.8 JD金屬環(huán)動能減少量最多為0.6 J2如圖所示，處于勻強磁場中的半封閉平行金屬導(dǎo)軌框架MNPQ，寬NPL。磁場與其平面垂直，磁感應(yīng)強度B的變化規(guī)律如圖所示。導(dǎo)體棒ab的電阻為R，導(dǎo)軌電阻不計。從t0開始，在外力作用下導(dǎo)體從導(dǎo)軌的最左端以速度v向右勻速運動，則t0時刻回路中的感應(yīng)電流大小為()A0 BCD3(多選)如圖所示電路中，P為發(fā)光氖泡，發(fā)光電壓U60 V，L為自感系數(shù)很大、電阻不為零的電感線圈，直流電源電動勢E6 V。接通開關(guān)S，氖泡不亮；穩(wěn)定時，L中電流恒定為I0；斷開S時，氖泡能短時間內(nèi)發(fā)光。關(guān)于該現(xiàn)象，下列說法正確的有()AS接通瞬間，L中電流是逐漸增加的BS接通穩(wěn)定時，P兩端電壓為零CS斷開瞬間，氖泡P發(fā)光時電流最大值可能超過I0DS斷開瞬間，氖泡P發(fā)光時電流從右向左4(多選)如圖甲所示，一個邊長為L的正方形線框固定在勻強磁場(圖中未畫出)中，磁場方向垂直于導(dǎo)線框所在平面，規(guī)定向里為磁感應(yīng)強度的正方向，向右為導(dǎo)線框ab邊所受安培力F的正方向，線框中電流i沿abcd方向時為正，已知在04 s時間內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度的變化規(guī)律如圖乙所示，則下列圖象所表示的關(guān)系正確的是()5 (多選)物理和數(shù)學(xué)有緊密的聯(lián)系，解決物理問題經(jīng)常要求同學(xué)們要有一定的數(shù)學(xué)功底。如圖所示，一個被x軸與曲線方程(m) (x 0.3 m)所圍的空間中存在著垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B0.4 T。單匝正方形絕緣金屬線框的邊長是L0.4 m，線框總電阻R0.2 ，它的一邊在光滑軌道的x軸上，在拉力F的作用下，線框以v10 m/s的速度水平向右勻速運動。則()A拉力F的最大值是0.72 NB拉力F的最大功率是12.8 WC拉力F要做0.192 J功才能把線框拉過磁場區(qū)D拉力F要做0.216 J功才能把線框拉過磁場區(qū)6(多選)如圖甲所示，平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，兩軌相距L0.4 m，導(dǎo)軌一端與阻值R0.3 的電阻相連，導(dǎo)軌電阻不計。導(dǎo)軌x0一側(cè)存在沿x正方向均勻增大的磁場，其方向與導(dǎo)軌平面垂直向下，磁感應(yīng)強度B隨位置x變化如圖乙所示。一根質(zhì)量m0.2 kg、接入電路的電阻r0.1 的金屬棒置于導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，棒在外力F作用下從x0處以初速度v02 m/s沿導(dǎo)軌向右變速運動，且金屬棒在運動過程中受到的安培力大小不變。下列說法中正確的是()A金屬棒向右做勻減速直線運動B金屬棒在x1 m處的速度大小為1.5 m/sC金屬棒從x0運動到x1 m過程中，外力F所做的功為0.175 JD金屬棒從x0運動到x2 m過程中，流過金屬棒的電荷量為2 C7(多選)如圖所示，虛線為相鄰兩個勻強磁場區(qū)域和的邊界，兩個區(qū)域的磁場磁感應(yīng)強度大小都為B，方向相反且都垂直于紙面，兩個區(qū)域的高度都為l。一質(zhì)量為m，邊長也為l的單匝矩形導(dǎo)線框abcd，從磁場區(qū)域上方某處由靜止釋放，ab邊進入?yún)^(qū)域之前，線框已開始做勻速運動，速度大小為v1，當(dāng)線框的ab邊下落到出區(qū)域之前，線框又開始做勻速運動，速度大小為v2。下落過程中，ab邊保持水平且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動，已知重力加速度為g，下列說法正確的是()A線框進入磁場區(qū)域過程中，可能加速度減小，速度變大Bv2v1C當(dāng)線框的ab邊剛進入?yún)^(qū)域時，加速度大小為gD線框出磁場區(qū)域過程中，可能加速度減小，速度減小8如圖所示，光滑水平面上兩個完全相同的直角L形勻質(zhì)金屬導(dǎo)軌，角平分線在同一直線上，導(dǎo)體單位長度上的電阻為r。導(dǎo)軌固定，導(dǎo)軌以恒定的速度v0在角平分線上無摩擦滑動。水平面內(nèi)有豎直向上的勻強磁場，磁感強度為B。當(dāng)兩導(dǎo)軌交叉后，交叉點保持良好接觸，t0時，兩導(dǎo)軌頂點恰好重合。設(shè)導(dǎo)軌足夠長，磁場區(qū)域足夠大，求：(1)t時刻，矩形LMNO中感應(yīng)電流的大小及方向；(2)t時刻，導(dǎo)軌所受的拉力；(3)0t時間內(nèi)拉力所做的功。9如圖所示，水平光滑金屬導(dǎo)軌在同一水平面上，間距分別為L和，間距為L的導(dǎo)軌有一小段左右斷開，為使導(dǎo)軌上的金屬棒能勻速通過斷開處，在此處鋪放了與導(dǎo)軌相平的光滑絕緣材料(圖中的虛線框處）。質(zhì)量為m、電阻為Rl的均勻金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置在靠近斷開處的左側(cè)，另一質(zhì)量也為m、電阻為R2的均勻金屬棒cd垂直于導(dǎo)軌放置在間距為的導(dǎo)軌左端。導(dǎo)軌MN和PQ、MN和PQ都足夠長，所有導(dǎo)軌的電阻都不計。電源電動勢為E、內(nèi)阻不計。整個裝置所在空間有豎直方向的、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。閉合開關(guān)S，導(dǎo)體棒ab迅即獲得水平向右的速度v0并保持該速度到達斷開處右側(cè)的導(dǎo)軌上。求：(1)空間勻強磁場的方向；(2)通過電源E某截面的電荷量；(3)從導(dǎo)體棒ab滑上導(dǎo)軌MN和PQ起至開始勻速運動止，這一過程中棒ab和棒cd組成的系統(tǒng)損失的機械能。10如圖所示是依附建筑物架設(shè)的磁力緩降高樓安全逃生裝置，具有操作簡單、無需電能、逃生高度不受限制，下降速度可調(diào)、可控等優(yōu)點。該裝置原理可等效為：間距L0.5 m的兩根豎直導(dǎo)軌上部連通，人和磁鐵固定在一起沿導(dǎo)軌共同下滑，磁鐵產(chǎn)生磁感應(yīng)強度B0.2 T的勻強磁場。人和磁鐵所經(jīng)位置處，可等效為有一固定導(dǎo)體棒cd與導(dǎo)軌相連，整個裝置總電阻始終為R，如圖所示。在某次逃生試驗中，質(zhì)量M180 kg的測試者利用該裝置以v11.5 m/s的速度勻速下降，已知與人一起下滑部分裝置的質(zhì)量m20 kg，重力加速度取g10 m/s2，且本次試驗過程中恰好沒有摩擦。(1)判斷導(dǎo)體棒cd中電流的方向；(2)總電阻R多大？(3)如要使一個質(zhì)量M2100 kg的測試者利用該裝置以v11.5 m/s的速度勻速下滑，其摩擦力f多大？(4)保持第(3)問中的摩擦力不變，讓質(zhì)量M2100 kg測試者從靜止開始下滑，測試者的加速度將會如何變化？當(dāng)其速度為v20.78 m/s時，加速度a多大？要想在隨后一小段時間內(nèi)保持加速度不變，則必需調(diào)控摩擦力，請寫出摩擦力大小隨速率變化的表達式。11 某興趣小組設(shè)計制作了一種磁懸浮列車模型，原理如圖所示，PQ和MN是固定在水平地面上的兩根足夠長的平直導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間分布著豎直（垂直紙面）方向等間距的勻強磁場B1和B2，二者方向相反。矩形金屬框固定在實驗車底部（車廂與金屬框絕緣）。其中ad邊寬度與磁場間隔相等，當(dāng)磁場B1和B2同時以速度v010 m/s沿導(dǎo)軌向右勻速運動時，金屬框受到磁場力，并帶動實驗車沿導(dǎo)軌運動。已知金屬框垂直導(dǎo)軌的ab邊長L0.1 m、總電阻R0.8 ，列車與線框的總質(zhì)量m4.0 kg，B1B22.0 T，懸浮狀態(tài)下，實驗車運動時受到恒定的阻力f0.4 N。(1)求實驗車所能達到的最大速率；(2)實驗車達到的最大速率后，某時刻讓磁場立即停止運動，實驗車運動20 s之后也停止運動，求實驗車在這20 s內(nèi)的通過的距離；(3)假設(shè)兩磁場由靜止開始向右做勻加速運動，當(dāng)時間t24 s時，發(fā)現(xiàn)實驗車正在向右做勻加速直線運動，此時實驗車的速度v2 m/s，求由兩磁場開始運動到實驗車開始運動所需要的時間。答案二、考題再現(xiàn)典例1.【解析】第一過程從移動的過程中，左邊導(dǎo)體棒切割產(chǎn)生的電流方向是順時針，右邊切割磁感線產(chǎn)生的，根據(jù)楞次定律可知在0t0時間內(nèi)，磁感應(yīng)強度減小，感應(yīng)電流的方向為順時針，圓環(huán)所受安培力水平向左，在t0t1時間內(nèi)，磁感應(yīng)強度反向增大，感應(yīng)電流的方向為順時針，圓環(huán)所受安培力水平向右，所以選項A錯誤，B正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得Er2·，根據(jù)電阻定律可得R，根據(jù)歐姆定律可得I，所以選項C正確，D錯誤。【答案】BC典例2.【解析】由圖(b)可知，導(dǎo)線PQ中電流在tT/4時達到最大值，變化率為零，導(dǎo)線框R中磁通量變化率,根據(jù)題述，PQ進入磁場時加速度恰好為零，兩導(dǎo)體棒從同一位置釋放，則兩導(dǎo)體棒進入磁場時的速度相同，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小相等，若釋放兩導(dǎo)體棒的時間間隔足夠長，在PQ通過磁場區(qū)域一段時間后MN進入磁場區(qū)域，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律可知流過PQ的電流隨時間變化的圖象可能是A；由于兩導(dǎo)體棒從同一位置釋放，兩導(dǎo)體棒進入磁場時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小相等，MN進入磁場區(qū)域切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流不可能小于I1，B錯誤；若釋放兩導(dǎo)體棒的時間間隔較短，在PQ沒有出磁場區(qū)域時MN就進入磁場區(qū)域，則兩棒在磁場區(qū)域中運動時回路中磁通量不變，兩棒不受安培力作用，二者在磁場中做加速運動，PQ出磁場后，MN切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，且感應(yīng)電流一定大于I1，受到安培力作用，由于安培力與速度成正比，則MN所受的安培力一定大于MN的重力沿斜面方向的分力，所以MN一定做減速運動，回路中感應(yīng)電流減小，流過PQ的電流隨時間變化的圖象可能是D，C錯誤?！敬鸢浮緼D三、對點速練1【答案】D【解析】金屬環(huán)周圍有環(huán)形的磁場，金屬環(huán)向右運動，磁通量減小，根據(jù)“來拒去留”可知，所受的安培力將阻礙金屬圓環(huán)遠離通電直導(dǎo)線，即安培力垂直直導(dǎo)線向左，與運動方向并非相反，安培力使金屬環(huán)在垂直導(dǎo)線方向做減速運動，當(dāng)垂直導(dǎo)線方向的速度減為零，只剩沿導(dǎo)線方向的速度，然后磁通量不變，無感應(yīng)電流，水平方向合力為零，故為勻速直線運動，A、B錯誤；由題知，金屬環(huán)最終以v0cos60°1m/s，沿平行導(dǎo)線方向做勻速直線運動，動能的減少量為J，則產(chǎn)生的電能最多為0.6J，C錯誤，D正確。2【答案】C【解析】t0時刻ab切割磁感線產(chǎn)生的動生電動勢為，ab中電流的方向由b到a；此時回路中的感生電動勢為，ab中電流的方向也是b到a。可知回路中的感應(yīng)電流大小為，故C正確。3【答案】AD【解析】S接通瞬間，線圈L中的電流從無到有發(fā)生變化，線圈L中產(chǎn)生的自感電動勢對電流的增大有阻礙作用，所以通過線圈L的電流慢慢變大，故選項A正確；S接通穩(wěn)定時，由于電感線圈的電阻不為零，電感線圈兩端電壓不為零，所以發(fā)光氖泡兩端電壓不為零，故選項B錯誤；S斷開瞬間前，線圈L中電流恒定為I0，S斷開瞬間，線圈L由于自感現(xiàn)象會產(chǎn)生與線圈中原電流方向相同的感應(yīng)電動勢，使線圈中的電流將從原來的I0逐漸減小，方向不變，且由于它和氖泡P構(gòu)成回路，通過氖泡P的電流和線圈L中的電流大小相同，也從I0逐漸減小，通過氖泡P的電流從右向左，故選項D正確，C錯誤。4【答案】AD【解析】由題意可知，規(guī)定向里為磁感應(yīng)強度的正方向，線框中電流i沿abcd方向時為正；由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動勢E，感應(yīng)電流I，由Bt圖象可知，在每一時間段內(nèi)，是定值，在各時間段內(nèi)I是定值，ab邊受到的安培力FBIL，I、L不變，B均勻變化，則安培力F均勻變化，不是定值，A正確B錯誤；由圖示Bt圖象可知，01 s時間內(nèi)，B減小，減小，由楞次定律可知，感應(yīng)電流是逆時針方向，為正值；同理12 s，磁場向里，且增大，磁通量增大，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流是逆時針，為正值；23 s，B的方向垂直紙面向里，B減小，減小，由楞次定律可知，感應(yīng)電流沿順時針方向，感應(yīng)電流是負(fù)的；34 s內(nèi)，B的方向垂直紙面向外，B增大，增大，由楞次定律可知，感應(yīng)電流沿順時針方向，感應(yīng)電流是負(fù)的，故C錯誤D正確。5【答案】AD【解析】線框向右勻速運動過程中，切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，當(dāng)y最大時，E最大，最大值為V，感應(yīng)電流最大值為A，所受到的安培力最大，拉力F的最大值N，拉力F的最大功率W，故A正確，B錯誤；整個過程拉力做功J，故D正確，C錯誤。6【答案】CD【解析】根據(jù)題圖乙得B與x的函數(shù)關(guān)系式B0.50.5x，金屬棒向右運動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢EBLv，感應(yīng)電流I，安培力F安BILBL，解得v，根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式v2v022ax，如果是勻變速直線運動，v2與x成線性關(guān)系，而由上式知，金屬棒不可能做勻減速直線運動，故A錯誤；根據(jù)題意金屬棒所受的安培大小不變，x0處與x1處安培大小相等，有，即v10.5 m/s，故B錯誤；金屬棒在x0處的安培力大小為F安0.2 N，對金屬棒從x0運動到x1 m過程中，根據(jù)動能定理有WFF安·xmv12mv02，代入數(shù)據(jù)解得WF0.175 J，故C正確；根據(jù)電荷量公式qL，x0到x2 m過程中Bx圖象包圍的面積B·x×2 T·m2 T·m，q C2 C，故D正確。7【答案】AB【解析】如果線框進入磁場時安培力小于重力，根據(jù)牛頓第二定律可得mg-FAma，即，速度增大，加速度減小，所以線框進入磁場區(qū)域過程中，可能加速度減小，速度變大，故A正確；ab邊剛進入?yún)^(qū)域時，線框受到的安培力：FBIl，線框做勻速運動，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：mg，解得：v1；線框ab邊下落到區(qū)域中間位置時，線框又開始做勻速運動，設(shè)此時線框的速度為v2，安培力為F安，由平衡條件得：mgF安，解得：v2v1，故B正確；當(dāng)ab邊剛進入磁場區(qū)域時，ab和cd兩邊都切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，回路中感應(yīng)電動勢為：E2Blv1，感應(yīng)電流為：I，線框所受的安培力大小為F安2BIl4mg，根據(jù)牛頓第二定律得：F安-mgma，解得：a3g，方向：豎直向上，故C錯誤；線框出磁場區(qū)域過程中，安培力小于重力，根據(jù)牛頓第二定律可得mg-FAma，即ag-，速度增大，加速度減小，所以線框進入磁場區(qū)域過程中，加速度減小，速度變大，故D錯誤。8【解析】(1) 0t時間內(nèi)導(dǎo)軌I運動的位移為：lv0t由幾何關(guān)系知，t時刻導(dǎo)軌I切割磁場的等效長度為l則導(dǎo)軌I切割磁場所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：而t時刻，矩形回路LMON中總電阻為：則LMON回路中感應(yīng)電流的大小為：感應(yīng)電流方向為：（或順時針方向）(2)由于導(dǎo)軌I以恒定的速度v0向右運動，因此導(dǎo)軌I所受的拉力大小與安培力相等，則有：代入數(shù)據(jù)得，導(dǎo)軌I所受的拉力為：(3)由可得拉力F與位移l的關(guān)系式為：則0t時間內(nèi)拉力所作的功為：。9【解析】(1)閉合開關(guān)，電流到b到a，而ab受到的安培力向右，故磁場方向豎直向下。(2)對ab棒，設(shè)受安培力時間為t，這段時間的平均電流為I，平均安培力為F，通過導(dǎo)體棒（也就是電源）某截面的電荷量為q，由動量定理得：且，解得：(3)ab滑上MN和PQ時速度仍為v0，由于電磁感應(yīng)，安培力使ab減速，使cd加速，直至電路中電流為0（即總感應(yīng)電動勢為0）而各自勻速運動，設(shè)ab和cd勻速的速度分別是v1、v2，經(jīng)歷的時間為t，這一過程回路中的平均電流I，由動量定理有：對ab棒：對cd棒：由電磁感應(yīng)規(guī)律：則有：解得：棒ab和棒cd組成的系統(tǒng)損失機械能解得：。10【解析】(1)從d到c。(2)對導(dǎo)體棒：電動勢EBLv1，感應(yīng)電流，安培力FABIL由左手定則可判斷，導(dǎo)體棒cd所受安培力方向向下，根據(jù)牛頓第三定律可知磁鐵受到磁場力向上，大小為FAFA對M1和m：由平衡條件可得(M1m)gFA聯(lián)立解得：R1.5×105 。(3)對M2和m：由平衡條件可得：(M2m)gFAf解得：f200 N。(4)對M2和m：根據(jù)牛頓第二定律得：(M2m)gFAf(M2m)a所以因為v逐漸增大，最終趨近于勻速，所以逐漸a減小，最終趨近于0當(dāng)其速度為v20.78 m/s時，a4 m/s2要想在隨后一小段時間內(nèi)保持加速度不變，則由得 (0.78 m/sv1.08 m/s)）11【解析】(1)實驗車最大速率為vm時相對磁場的切割速率為v0-vm，則此時線框所受的磁場力大小為此時線框所受的磁場力與阻力平衡，得：Ff(2)磁場停止運動后，線圈中的電動勢：E2BLv線圈中的電流：實驗車所受的安培力：F2BIL根據(jù)動量定理，實驗車停止運動的過程：整理得：而解得：x120 m(3)根據(jù)題意分析可得，為實現(xiàn)實驗車最終沿水平方向做勻加速直線運動，其加速度必須與兩磁場由靜止開始做勻加速直線運動的加速度相同，設(shè)加速度為a，則t時刻金屬線圈中的電動勢E2BL(at-v)金屬框中感應(yīng)電流  又因為安培力所以對試驗車，由牛頓第二定律得 得a1.0m/s2設(shè)從磁場運動到實驗車起動需要時間為t0，則t0時刻金屬線圈中的電動勢E02BLat0金屬框中感應(yīng)電流又因為安培力對實驗車，由牛頓第二定律得：F0f解得：t02s。13