高中物理 第十五章 相對(duì)論簡(jiǎn)介 3 狹義相對(duì)論的其他結(jié)論 4 廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介課堂探究學(xué)案 新人教版選修3-4

3狹義相對(duì)論的其他結(jié)論4廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介課堂探究一、對(duì)相對(duì)論速度變換公式的理解相對(duì)論認(rèn)為，如果一列沿平直軌道高速運(yùn)行的火車對(duì)地面的速度為v，車上的人以速度u沿著火車前進(jìn)的方向相對(duì)于火車運(yùn)動(dòng)，那么這個(gè)人相對(duì)于地面的速度u，對(duì)這一個(gè)公式做以下幾點(diǎn)說明：1如果車上的人的運(yùn)動(dòng)方向與火車的運(yùn)動(dòng)方向相反，u取負(fù)值。2如果vc、uc，這時(shí)可以忽略不計(jì)，這時(shí)的速度合成公式就是經(jīng)典的伽利略公式：uuv。3如果u和v的方向垂直或成其他任意角度，公式不成立，只適用于一條直線上。對(duì)于微觀、高速運(yùn)動(dòng)的物體，其速度的疊加不再按照宏觀運(yùn)動(dòng)規(guī)律，而是遵守相對(duì)論速度變換公式。二、相對(duì)論質(zhì)量相對(duì)論中質(zhì)量和速度的關(guān)系為m。理解這個(gè)公式時(shí)請(qǐng)注意：1式中m0是物體靜止時(shí)的質(zhì)量(也稱為靜質(zhì)量)，m是物體以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量。這個(gè)關(guān)系式稱為相對(duì)論質(zhì)速關(guān)系，它表明物體的質(zhì)量會(huì)隨速度的增大而增大。2vc時(shí)，近似地mm0。3微觀粒子的運(yùn)動(dòng)速度很高，它的質(zhì)量明顯地大于靜止質(zhì)量。例如回旋加速器中被加速的粒子質(zhì)量會(huì)變大，導(dǎo)致做圓周運(yùn)動(dòng)的周期變大后，它的運(yùn)動(dòng)與加在D形盒上的交變電壓不再同步，回旋加速器的加速能力因此受到了限制。三、對(duì)質(zhì)能方程的理解質(zhì)能方程表達(dá)了物體的質(zhì)量與它具有的能量的關(guān)系，一定的質(zhì)量總是和一定的能量相對(duì)應(yīng)，具體有下列說明：1運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)能：EkEE0，Ek是物體的動(dòng)能，Emc2是物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量，E0m0c2是物體靜止時(shí)的能量。在vc時(shí)，Ekm0v2。這就是我們過去熟悉的動(dòng)能表達(dá)式，這也能讓我們看出，牛頓力學(xué)是相對(duì)論力學(xué)在低速情況下的特例。推導(dǎo)如下：EkEE0mc2m0c2將動(dòng)態(tài)質(zhì)量m代入上式整理Ekm0c2當(dāng)vc時(shí)，1()2，代入上式得Ekm0v22如果質(zhì)量發(fā)生了變化，其能量也相應(yīng)發(fā)生變化：Emc2，這個(gè)方程應(yīng)用在核能的開發(fā)和利用上。如果系統(tǒng)的質(zhì)量虧損為m，就意味著有E的能量釋放。(1)質(zhì)能方程表達(dá)了物體的質(zhì)量和它所具有的能量的關(guān)系；一定的質(zhì)量總是和一定的能量相對(duì)應(yīng)。(2)靜止的物體的能量為Emc2，這種能量叫做物體的靜質(zhì)能。類型一 相對(duì)論速度變換公式的應(yīng)用【例1】 地球上一觀察者，看見一飛船A以速度2.5×108 m/s從他身邊飛過，另一飛船B以速度2.0×108 m/s跟隨A飛行。求：(1)A上的乘客看到B的速度。(2)B上的乘客看到A的速度。解析：(1)A上的乘客看到地面的速度為u2.5×108 m/s，B相對(duì)于地面的速度為v2.0×108 m/s則A上的乘客看B的速度為u m/s1.125×108 m/s(2)同理B看A的速度為1.125×108 m/s。答案：(1)1.125×108 m/s(2)1.125×108 m/s題后反思：必須把公式中涉及的三個(gè)速度的對(duì)應(yīng)關(guān)系找清楚。類型二 動(dòng)態(tài)質(zhì)量問題【例2】 星際火箭以0.8c的速度飛行，其運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量為靜止時(shí)的多少倍？解析：設(shè)星際火箭的靜止質(zhì)量為m0，其運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量由公式得mm0答案：運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量為靜止時(shí)質(zhì)量的倍。題后反思：在vc時(shí)，可以認(rèn)為質(zhì)量是不變的，但v接近光速時(shí)m的變化是一定要考慮的。類型三 質(zhì)能方程問題【例3】 一個(gè)原來靜止的電子，經(jīng)過100 V的電壓加速后它的動(dòng)能是多少？質(zhì)量改變了百分之幾？速度是多少？此時(shí)還能否使用經(jīng)典的動(dòng)能公式？(m09.1×1031 kg)解析：由動(dòng)能定理EkeU1.6×1019×100 J1.6×1017 J根據(jù)質(zhì)能方程：Emc2得：m，質(zhì)量的改變是原來的0.02%上述計(jì)算表明，加速后的電子還屬于低速，可以使用經(jīng)典的動(dòng)能公式。加速后的速度為v m/s5.9×106 m/s答案：1.6×1017J0.02%5.9×106 m/s可以使用經(jīng)典動(dòng)能公式題后反思：如果質(zhì)量發(fā)生明顯變化，經(jīng)典動(dòng)能公式就不成立了。如果質(zhì)量變化可忽略，則仍可以使用經(jīng)典動(dòng)能公式。3