2019-2020學(xué)年高中物理 第1章 碰撞與動(dòng)量守恒 第3節(jié) 動(dòng)量守恒定律在碰撞中的應(yīng)用課后提能訓(xùn)練 粵教版選修3-5

第3節(jié) 動(dòng)量守恒定律在碰撞中的應(yīng)用基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1如圖所示，光滑水平面上B車靜止，用懸線掛著的小球A從圖示位置自由釋放，球A與擋板碰撞后被彈回，再次碰撞又被彈回，如此不斷重復(fù)，小車將在水平面上()A一直向右運(yùn)動(dòng)并加速B向左運(yùn)動(dòng)C在原地不動(dòng)D左右來(lái)回往復(fù)運(yùn)動(dòng)【答案】D【解析】由于A和B組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，且系統(tǒng)合動(dòng)量為零，因此當(dāng)A向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，小車向左運(yùn)動(dòng)；當(dāng)A向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，小車向右運(yùn)動(dòng)，故應(yīng)選D2如圖所示，質(zhì)量相同的兩木塊從同一高度同時(shí)開始自由落下，至某一位置時(shí)A被水平飛來(lái)的子彈擊中(未穿出)，則A、B兩木塊的落地時(shí)間tA與tB的比較，下列說(shuō)法正確的是()AtAtBBtAtBCtAtBD無(wú)法判斷【答案】C【解析】木塊落至某一位置時(shí)被水平飛來(lái)的子彈很快地?fù)糁?，水平方向?dòng)量守恒，即A會(huì)獲得水平方向的分速度；而子彈此時(shí)豎直方向速度為零，要從零加速到與A具有相同的速度，需受到A向下的作用力，根據(jù)牛頓第三定律A會(huì)受到子彈給的向上的作用力，則A向下的速度會(huì)減小，小于B的加速度，故A下落時(shí)間較長(zhǎng)一些；故選C3(2019年惠州模擬)質(zhì)量為1 kg的物體從距地面5 m高處自由下落，落在正以5 m/s的速度沿水平方向勻速前進(jìn)的小車上，車上裝有砂子，車與砂的總質(zhì)量為4 kg，地面光滑，則車后來(lái)的速度為(g10 m/s2)()A4 m/sB5 m/sC6 m/sD7 m/s【答案】A【解析】物體落入小車的過(guò)程中，兩者組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，故系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒已知兩者相互作用前，小車在水平方向的速度v05 m/s，物體水平方向的速度v0.設(shè)當(dāng)物體與小車相對(duì)靜止后小車的速度為v，取原來(lái)車的速度方向?yàn)檎较?，根?jù)水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒得Mv0(Mm)v，解得v4 m/s.故選A4如圖所示，木塊A和B質(zhì)量均為2 kg，置于光滑水平面上，B與一輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧另一端固定在豎直擋板上，當(dāng)A以4 m/s的速度向B撞擊時(shí)，由于有橡皮泥而粘在一起運(yùn)動(dòng)，那么彈簧被壓縮到最短時(shí)，具有的彈性勢(shì)能大小為()A4 JB8 JC16 JD32 J【答案】B【解析】A與B碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，有mAvA(mAmB)vAB，所以vAB2 m/s.當(dāng)彈簧被壓縮至最短時(shí)，A、B的動(dòng)能完全轉(zhuǎn)化成彈簧的彈性勢(shì)能，所以Ep(mAmB)v8 J.5(多選)下列四幅圖所反映的物理過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒的是()ABCD【答案】AC【解析】A中子彈和木塊的系統(tǒng)在水平方向不受外力，豎直方向所受合力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒；B中在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)過(guò)程中，系統(tǒng)在水平方向始終受墻的作用力，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒；C中木球與鐵球的系統(tǒng)所受合力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒；D中木塊下滑過(guò)程中，斜面始終受擋板作用力，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒6(多選)如圖所示，有兩個(gè)大小相等、質(zhì)量不同的小球A和B，B球靜止在光滑圓弧的底端，A球質(zhì)量為m，從頂端釋放，若兩球發(fā)生彈性碰撞后，它們的落點(diǎn)離平臺(tái)邊緣的水平距離之比為13，則B球的質(zhì)量可能是()AmBmCmDm【答案】AD【解析】碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，之后兩球做平拋運(yùn)動(dòng)，下落時(shí)間相等，則水平射程之比即拋出速度之比，由彈性碰撞特性對(duì)A球，令碰后速度為v1，B球碰后速度為v2，則v1，v2，若碰后A、B均向右運(yùn)動(dòng)，有，結(jié)合上兩式有mB，A項(xiàng)對(duì)；若碰后A球反向運(yùn)動(dòng)，則，結(jié)合上兩式有mB，D項(xiàng)對(duì)7(多選)如圖所示，在光滑水平面上停放質(zhì)量為m裝有弧形槽的小車現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的小球以v0的水平速度沿切線水平的槽口向小車滑去(不計(jì)摩擦)，到達(dá)某一高度后，小球又返回小車右端，則()A小球在小車上到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為B小球離車后，對(duì)地將向右做平拋運(yùn)動(dòng)C小球離車后，對(duì)地將做自由落體運(yùn)動(dòng)D此過(guò)程中小球?qū)囎龅墓閙v【答案】CD【解析】小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，小車和小球相對(duì)靜止，且水平方向總動(dòng)量守恒；小球離開車時(shí)類似完全彈性碰撞，兩者速度互換能力提升8(多選)半徑相等的兩只小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，若甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量，碰撞前兩球的動(dòng)能相等，則碰撞后兩球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能是()A甲球速度為零而乙球速度不為零B乙球速度為零而甲球速度不為零C兩球速度均不為零D兩球速度方向均與原方向相反，兩球動(dòng)能仍相等【答案】AC【解析】?jī)汕蛟诠饣矫嫔习l(fā)生碰撞過(guò)程中，兩球構(gòu)成的系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒，設(shè)碰前甲、乙兩球動(dòng)能分別為E1、E2，動(dòng)量分別為p1、p2，由題意知E1E2，由動(dòng)能、動(dòng)量關(guān)系Ek，可得，因?yàn)榧?、乙兩球質(zhì)量m1>m2，可得p1>p2，由此可知碰前系統(tǒng)的總動(dòng)量方向與甲球運(yùn)動(dòng)方向相同若碰后甲球靜止而乙球運(yùn)動(dòng)，乙球只能反向運(yùn)動(dòng)，即碰后系統(tǒng)總動(dòng)量與碰前系統(tǒng)總動(dòng)量方向相同，滿足動(dòng)量守恒定律，可知選項(xiàng)A正確若碰后甲球運(yùn)動(dòng)而乙球靜止，則甲球只能反向運(yùn)動(dòng)，即碰后系統(tǒng)總動(dòng)量與碰前系統(tǒng)總動(dòng)量方向相反，違反動(dòng)量守恒定律，可知選項(xiàng)B錯(cuò)誤若碰后甲、乙均運(yùn)動(dòng)，只要系統(tǒng)總動(dòng)量(矢量)與碰前系統(tǒng)總動(dòng)量(矢量)相等，即可滿足動(dòng)量守恒定律，所以選項(xiàng)C正確若碰后兩球均反向運(yùn)動(dòng)且動(dòng)能相等，則碰后總動(dòng)量方向必將與碰前系統(tǒng)總動(dòng)量方向相反，不滿足動(dòng)量守恒定律，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤9(多選)(2018年盂縣校級(jí)月考)做驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)時(shí)，入射球碰前的速度以及被碰后的速度可用其運(yùn)動(dòng)的水平位移來(lái)表示，在圖中，M、N、P是小球的落點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是()AO是被碰小球球心碰撞前在紙上的垂直投影BO是碰撞瞬間入射小球的球心在紙上的垂直投影C被碰球碰后的速度可用表示D入射球單獨(dú)飛行的速度可用表示【答案】ABC【解析】如圖所示為該實(shí)驗(yàn)的原理圖，由圖可知，O是被碰小球球心碰前在紙上的垂直投影，O是碰撞瞬間入射小球的球心在紙上的垂直投影，被碰球碰后的速度較大，飛行距離較遠(yuǎn)，可用表示，入射球單獨(dú)飛行的距離要大于碰后的距離，故可用表示，故ABC正確，D錯(cuò)誤故選ABC10如圖所示，光滑水平直軌道上有三個(gè)滑塊A、B、C，質(zhì)量分別為mAmC2m，mBm，A、B用細(xì)繩連接，中間有一壓縮的輕彈簧(彈簧與滑塊不拴接)開始時(shí)A、B以共同速度v0運(yùn)動(dòng)，C靜止某時(shí)刻細(xì)繩突然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同求B與C碰撞前B的速度【答案】v0【解析】設(shè)共同速度為v，滑塊A與B分開后，B的速度為vB，由動(dòng)量守恒定律得：(mAmB)v0mAvmBvB，mBvB(mBmC)v.聯(lián)立以上兩式，得B與C碰撞前B的速度vBv0.11如圖所示，平直軌道上有一節(jié)車廂，質(zhì)量為M，車廂頂邊緣處有一小球與車廂以1.2 m/s的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻車廂與質(zhì)量m的靜止的平板車碰撞并連在一起，車廂頂離平板車的高度為h1.8 m，車廂頂邊緣上有一小鋼球向前滑出，問(wèn)：鋼球?qū)⒙湓谄桨遘嚿虾翁帲?空氣阻力不計(jì)，平板車足夠長(zhǎng)，g取10 m/s2)【答案】距平板車左端0.18 m處 【解析】車廂與平板車相撞的過(guò)程中，作用時(shí)間很短，球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不發(fā)生改變，車廂和平板車的動(dòng)量守恒，則Mv1(Mm)v2，車廂和平板車的共同速度為v20.9 m/s.車廂和平板車碰后以0.9 m/s的速度沿原方向做勻速運(yùn)動(dòng)，球以1.2 m/s的速度離開車廂頂做平拋運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t 0.6 s，則球相對(duì)車的水平位移為x(v1v2)t0.18 m，即球落在離平板車左端0.18 m處12如圖所示，小球a、b用等長(zhǎng)細(xì)線懸掛于同一固定點(diǎn)O.讓球a靜止下垂，將球b向右拉起，使細(xì)線水平從靜止釋放球b，兩球碰后粘在一起向左擺動(dòng)，此后細(xì)線與豎直方向之間的最大偏角為60°.忽略空氣阻力，求：(1)兩球a、b的質(zhì)量之比；(2)兩球在碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能與球b在碰前的最大動(dòng)能之比【答案】(1)1(2)1【解析】(1)設(shè)球b的質(zhì)量為m2，細(xì)線長(zhǎng)為L(zhǎng)，球b下落至最低點(diǎn)，但未與球a相碰時(shí)的速率為v，由機(jī)械能守恒定律得m2gLm2v2式中g(shù)為重力加速度的大小設(shè)球a的質(zhì)量為m1，在兩球碰后的瞬間，兩球的共同速度為v，以向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得m2v(m1m2)v設(shè)兩球共同向左運(yùn)動(dòng)到最高處時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為，由機(jī)械能守恒定律得(m1m2)v2(m1m2)gL(1cos )聯(lián)立式得1代入題給數(shù)據(jù)得1.(2)兩球在碰撞過(guò)程中的機(jī)械能損失為Qm2gL(m1m2)gL(1cos )聯(lián)立式，Q與碰前球b的最大動(dòng)能Ek之比為1(1cos )聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得1.7