10-11學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期同步測試 第2、3單元 湘教版必修2

20102011學(xué)年度上學(xué)期單元測試高一數(shù)學(xué)試題【湘教版】 必修2第2、3單元說明：本試卷分第一卷和第二卷兩部分，第一卷74分，第二卷76分，共150分；答題時間120分鐘。一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（每小題5分，共60分）。1若A（2，-1），B（-1，3），則的坐標(biāo)是 （ ）A（1，2） B（-3，4） C（3，-4）D以上都不對2與a=（4，5）垂直的向量是 （ ）A（-5k,4k） B（-10，2） C（） D（5k, -4k）3ABC中,=a, =b,則等于 （ ）Aa+b B-（a+b） Ca-b Db-a 4在ABC中，已知2sinAcosBsinC，則ABC一定是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形5的值為（ ）A1 BCD6且則cos2x的值是（）A B C D7 函數(shù)的值域是（ ）A B C D 8都是銳角，且，則的值是（） A B C D9要得到函數(shù)的圖像，只需將的圖像（）A向右平移個單位B向右平移個單位C向左平移個單位D向左平移個單位10若|a|=1,|b|=,（a-b）a,則a與b的夾角為 （ ）A300 B450 C600 D75011把一個函數(shù)的圖象按向量a=（,-2）平移后，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=sin（x+）-2,則原函數(shù)的解析式為 （ ）Ay=sinx By=cosx Cy=sinx+2 Dy= -cosx12在ABC中，=c, =a, =b,則下列推導(dǎo)中錯誤的是 （ ）A若a·b<0,則ABC為鈍角三角形 B若a·b=0,則ABC為直角三角形C若a·b=b·c,則ABC為等腰三角形 D若c·（ a+b+c）=0,則ABC為等腰三角形二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）。13在ABC中，已知且則這個三角形的形狀是 14一艘船從A點出發(fā)以的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時河水的流速為，則船實際航行的速度的大小和方向是 15若向量,現(xiàn)用a、b表示c,則c= 16給出下列命題:若a2+b2=0,則a=b=0;已知AB,則已知a,b,c是三個非零向量,若a+b=0,則|a·c|=|b·c|已知,e1,e2是一組基底,a=1e1+2e2則a與e1不共線,a與e2也不共線;若a與b共線,則a·b=|a|·|b|其中正確命題的序號是 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（共74分）。ABNMDC17如圖,ABCD是一個梯形, M、N分別是的中點,已知a,b,試用a、b表示和18設(shè)兩個非零向量e1、e2不共線如果=e1+e2,2e1+8e2,=3（e1-e2） 求證:A、B、D共線;試確定實數(shù)k,使ke1+e2和e1+ke2共線19已知ABC中,A（2,4）,B（-1,-2）,C（4,3）,BC邊上的高為AD求證:ABAC;求點D與向量的坐標(biāo)20已知ABC的三個頂點為A（1,2）,B（4,1）,C（3,4）求AB邊上的中線CM的長;在AB上取一點P,使過P且平行與BC的直線PQ把的面積分成4:5兩部分,求P點的坐標(biāo)21已知0的最小正周期， =（tan（+），-1），=（cos，2）， =m。求22已知函數(shù)（1）寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）設(shè)，的最小值是，最大值是，求實數(shù)的值參考答案一、選擇題BCDBC；BDCDB；BD二、填空題13等邊三角形；14大小是4km/h,方向與水流方向的夾角為600 ; 15a2b ; 16三、解答題17|=2|a,ba , =ab185e1+5e2= , 又有公共點B,A、B、D共線設(shè)存在實數(shù)使ke1+e2=（e1+ke2） k=且k=1 k=19由可知即ABAC 設(shè)D（x,y）, 5（x-2）+5（y-4）=0 5（x+1）5（y+2）=0 D（）20設(shè)P（x,y）21解：因為為的最小正周期，故因，又故由于，所以 22解：（1）為所求（2）