2020屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 瘋狂專練10 動(dòng)量定理 動(dòng)量守恒定律（含解析）

動(dòng)量定理 動(dòng)量守恒定律專練十動(dòng)量定理 動(dòng)量守恒定律一、考點(diǎn)內(nèi)容(1)用動(dòng)量定理求沖量、動(dòng)量變化、平均作用力等問題；(2)動(dòng)量守恒定律處理系統(tǒng)內(nèi)物體的相互作用；(3)碰撞、打擊、反沖等“瞬間作用”問題。二、考點(diǎn)突破1最近，我國(guó)為“長(zhǎng)征九號(hào)”研制的大推力新型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)聯(lián)試成功，這標(biāo)志著我國(guó)重型運(yùn)載火箭的研發(fā)取得突破性進(jìn)展。若某次實(shí)驗(yàn)中該發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴射的氣體速度約為3 km/s，產(chǎn)生的推力約為4.8×106 N，則它在1 s時(shí)間內(nèi)噴射的氣體質(zhì)量約為()A1.6×102 kg B1.6×103 kgC1.6×105 kg D1.6×106 kg2一位質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)t時(shí)間，身體伸直并剛好離開地面，速度為v。在此過程中()A地面對(duì)他的沖量為mvmgt，地面對(duì)他做的功為mv2B地面對(duì)他的沖量為mvmgt，地面對(duì)他做的功為零C地面對(duì)他的沖量為mv，地面對(duì)他做的功為mv2D地面對(duì)他的沖量為mvmgt，地面對(duì)他做的功為零3一質(zhì)量為2 kg的物體受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的at圖像如圖所示，t0時(shí)其速度大小為2 m/s?；瑒?dòng)摩擦力大小恒為2 N，則()A在t6 s時(shí)刻，物體的速度為18 m/sB在06 s時(shí)間內(nèi)，合力對(duì)物體做的功為400 JC在06 s時(shí)間內(nèi)，拉力對(duì)物體的沖量為36 N·sD在t6 s時(shí)刻，拉力F的功率為200 W4(多選)在2016年里約奧運(yùn)跳水比賽中，中國(guó)跳水夢(mèng)之隊(duì)由吳敏霞領(lǐng)銜包攬全部8枚金牌。假設(shè)質(zhì)量為m的跳水運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)上以初速度v0向上跳起，跳水運(yùn)動(dòng)員在跳臺(tái)上從起跳到入水前重心下降H，入水后受水阻力而減速為零，不計(jì)跳水運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員入水后到速度為零時(shí)重心下降h，不計(jì)空氣阻力，則()A運(yùn)動(dòng)員起跳后在空中運(yùn)動(dòng)過程中受到合外力沖量大小為mmv0B水對(duì)運(yùn)動(dòng)員阻力的沖量大小為mC運(yùn)動(dòng)員克服水的阻力做功為mgHmv02D運(yùn)動(dòng)員從跳起到入水后速度減為零的過程中機(jī)械能減少量為mg(Hh)mv025如圖所示，一個(gè)下面裝有輪子的貯氣瓶停放在光滑的水平地面上，底端與豎直墻壁接觸。現(xiàn)打開右端閥門，氣體向外噴出，設(shè)噴口的面積為S，氣體的密度為，氣體向外噴出的速度為v，則氣體剛噴出時(shí)瓶底端對(duì)豎直墻面的作用力大小是()AvS BCv2S Dv2S6(多選)在光滑水平面上，小球A、B(可視為質(zhì)點(diǎn))沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，A球質(zhì)量為1 kg，B球質(zhì)量大于A球質(zhì)量。如果兩球間距離小于L時(shí)，兩球之間會(huì)產(chǎn)生大小恒定的斥力，大于L時(shí)作用力消失兩球運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是()AB球的質(zhì)量為2 kgB兩球之間的斥力大小為0.15 NCt30 s時(shí)，兩球發(fā)生非彈性碰撞D最終B球速度為零7(多選)如圖所示，小車的上面固定一個(gè)光滑彎曲圓管道，整個(gè)小車(含管道)的質(zhì)量為2m，原來靜止在光滑的水平面上。今有一個(gè)可以看做質(zhì)點(diǎn)的小球，質(zhì)量為m，半徑略小于管道半徑，以水平速度v從左端滑上小車，小球恰好能到達(dá)管道的最高點(diǎn)，然后從管道左端滑離小車。關(guān)于這個(gè)過程，下列說法正確的是()A小球滑離小車時(shí)，小車回到原來位置B小球滑離小車時(shí)相對(duì)小車的速度大小為vC車上管道中心線最高點(diǎn)的豎直高度為D小球從滑進(jìn)管道到滑到最高點(diǎn)的過程中，小車的動(dòng)量變化大小是8(多選)光滑水平面上放有質(zhì)量分別為2m和m的物塊A和B，用細(xì)線將它們連接起來，兩物塊中間加有一壓縮的輕質(zhì)彈簧(彈簧與物塊不相連)，彈簧的壓縮量為x?，F(xiàn)將細(xì)線剪斷，此刻物塊A的加速度大小為a，兩物塊剛要離開彈簧時(shí)物塊A的速度大小為v，則()A物塊B的加速度大小為a時(shí)彈簧的壓縮量為B物塊A從開始運(yùn)動(dòng)到剛要離開彈簧時(shí)位移大小為xC物塊開始運(yùn)動(dòng)前彈簧的彈性勢(shì)能為mv2D物塊開始運(yùn)動(dòng)前彈簧的彈性勢(shì)能為3mv29動(dòng)能定理和動(dòng)量定理不僅適用于質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下的運(yùn)動(dòng)，也適用于質(zhì)點(diǎn)在變力作用下的運(yùn)動(dòng)，這時(shí)兩個(gè)定理表達(dá)式中的力均指平均力，但兩個(gè)定理中的平均力的含義不同，在動(dòng)量定理中的平均力F1是指合力對(duì)時(shí)間的平均值，動(dòng)能定理中的平均力F2是指合力對(duì)位移的平均值。(1)質(zhì)量為1.0 kg的物塊，在變力作用下由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，在2.0 s的時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)了2.5 m的位移，速度達(dá)到了2.0 m/s。分別應(yīng)用動(dòng)量定理和動(dòng)能定理求出平均力F1和F2的值。(2)如圖1所示，質(zhì)量為m的物塊，在外力作用下沿直線運(yùn)動(dòng)，速度由v0變化到v時(shí)，經(jīng)歷的時(shí)間為t，發(fā)生的位移為x。分析說明物體的平均速度與v0、v滿足什么條件時(shí)，F(xiàn)1和F2是相等的。(3)質(zhì)量為m的物塊，在如圖2所示的合力作用下，以某一初速度沿x軸運(yùn)動(dòng)，當(dāng)由位置x0運(yùn)動(dòng)至xA處時(shí)，速度恰好為0，此過程中經(jīng)歷的時(shí)間為，求此過程中物塊所受合力對(duì)時(shí)間t的平均值。10如圖甲所示是明德中學(xué)在高考前100天倒計(jì)時(shí)宣誓活動(dòng)中為給高三考生加油，用橫幅打出的激勵(lì)語(yǔ)。下面我們來研究橫幅的受力情況，如圖乙所示，若橫幅的質(zhì)量為m，且質(zhì)量分布均勻、由豎直面內(nèi)的四條輕繩A、B、C、D固定在光滑的豎直墻面內(nèi)，四條繩子與水平方向的夾角均為，其中繩A、B是不可伸長(zhǎng)的剛性繩，繩C、D是彈性較好的彈性繩且對(duì)橫幅的拉力恒為T0，重力加速度為g。(1)求繩A、B所受力的大小；(2)在一次衛(wèi)生大掃除中，樓上的小明同學(xué)不慎將質(zhì)量為m0的抹布滑落，正好落在橫幅上沿的中點(diǎn)位置。已知抹布的初速度為零，下落的高度為h，忽略空氣阻力的影響。抹布與橫幅撞擊后速度變?yōu)榱悖易矒魰r(shí)間為t，撞擊過程橫幅的形變極小，可忽略不計(jì)，求撞擊過程中，繩A、B所受平均拉力的大小。11如圖所示，光滑水平平臺(tái)AB與豎直光滑半圓軌道AC平滑連接，C點(diǎn)切線水平，長(zhǎng)為L(zhǎng)4 m的粗糙水平傳送帶BD與平臺(tái)無縫對(duì)接。質(zhì)量分別為m10.3 kg和m21 kg兩個(gè)小物體中間有一被壓縮的輕質(zhì)彈簧，用細(xì)繩將它們連接。已知傳送帶以v01.5 m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，小物體與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)0.15。某時(shí)剪斷細(xì)繩，小物體m1向左運(yùn)動(dòng)，m2向右運(yùn)動(dòng)速度大小為v23 m/s，g取10 m/s2。求：(1)剪斷細(xì)繩前彈簧的彈性勢(shì)能Ep；(2)從小物體m2滑上傳送帶到第一次滑離傳送帶的過程中，為了維持傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，電動(dòng)機(jī)需對(duì)傳送帶多提供的電能E；(3)半圓軌道AC的半徑R多大時(shí)，小物體m1從C點(diǎn)水平飛出后落至AB平面的水平位移最大？最位移為多少？12如圖所示，質(zhì)量為mc2mb的物塊c靜止在傾角均為30°的等腰斜面上E點(diǎn)，質(zhì)量為ma的物塊a和質(zhì)量為mb的物塊b通過一根不可伸長(zhǎng)的勻質(zhì)輕繩相連，細(xì)繩繞過斜面頂端的小滑輪并處于松馳狀態(tài)，按住物塊a使其靜止在D點(diǎn)，讓物塊b從斜面頂端C由靜止下滑，剛下滑到E點(diǎn)時(shí)釋放物塊a，細(xì)繩正好伸直且瞬間張緊繃斷，之后b與c立即發(fā)生完全彈性碰撞，碰后a、b都經(jīng)過t1 s同時(shí)到達(dá)斜面底端。已知A、D兩點(diǎn)和C、E兩點(diǎn)的距離均為l10.9 m，E、B兩點(diǎn)的距離為l20.4 m。斜面上除EB段外其余都是光滑的，物塊b、c與EB段間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，空氣阻力不計(jì)，滑輪處摩擦不計(jì)，細(xì)繩張緊時(shí)與斜面平行，取g10 m/s2。求：(1)物塊b由C點(diǎn)下滑到E點(diǎn)所用時(shí)間；(2)物塊a能到達(dá)離A點(diǎn)的最大高度；(3)a、b物塊的質(zhì)量之比mamb。答案二、考點(diǎn)突破1【答案】B【解析】根據(jù)動(dòng)量定理有Ftmv0，解得1.6×103 kg/s，所以選項(xiàng)B正確。2【答案】B【解析】人的速度原來為零，起跳后為v，由動(dòng)量定理可得I地mgtmv0，可得地面對(duì)人的沖量I地mgtmv；而人起跳時(shí)，地面對(duì)人的支持力的作用點(diǎn)位移為零，故地面對(duì)人做功為零，所以只有選項(xiàng)B正確。3【答案】D【解析】根據(jù)va0t，可知at圖線與t軸所圍“面積”表示速度的增量，則v6v0v2 m/s(24)×6 m/s20 m/s，A錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理可得：W合mv62mv02396 J，B錯(cuò)誤；由動(dòng)量定理可得：IFftmv6mv0，解得拉力的沖量IF48 N·s，C錯(cuò)誤；由牛頓第二定律得Ffma，可求得F6fma10 N，則6 s時(shí)拉力F的功率PF6·v6200 W，D正確。4【答案】AD【解析】設(shè)運(yùn)動(dòng)員入水前速度為vt，則由機(jī)械能守恒有mv02mgHmvt2，得vt，據(jù)動(dòng)量定理可得運(yùn)動(dòng)員起跳后在空中運(yùn)動(dòng)過程中受到合外力沖量大小Imvt(mv0)mmv0，A項(xiàng)正確。運(yùn)動(dòng)員入水后受豎直向下的重力和豎直向上的阻力，合力的沖量大小為I合m，B項(xiàng)錯(cuò)誤。運(yùn)動(dòng)員從跳起到入水后速度減為零的過程中應(yīng)用動(dòng)能定理有mg(Hh)Wf0mv02，得運(yùn)動(dòng)員克服水的阻力做功Wfmg(Hh)mv02，則C項(xiàng)錯(cuò)誤。由能的轉(zhuǎn)化與守恒關(guān)系可知此過程中機(jī)械能的減少量為mg(Hh)mv02，D項(xiàng)正確。5【答案】D【解析】t時(shí)間內(nèi)貯氣瓶噴出氣體的質(zhì)量mSv·t，對(duì)于貯氣瓶、瓶?jī)?nèi)氣體及噴出的氣體所組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量定理得F·tm·v0，解得Fv2S，選項(xiàng)D正確。6【答案】BD【解析】由牛頓第二定律a可知，質(zhì)量大的物體加速度較小，質(zhì)量小的物體加速度較大，則聯(lián)系圖象可知橫軸上方圖象對(duì)應(yīng)B小球，橫軸下方圖象對(duì)應(yīng)A小球，則有 m/s2，mA1 kg， m/s2解得mB3 kg，F(xiàn)0.15 N，選項(xiàng)B正確；在t30 s碰撞時(shí)，A小球的速度為零，B小球速度為v02 m/s，碰后B小球減速，A小球加速，則碰后B小球速度為vB1 m/s，碰后A小球速度為vA3 m/s，則由數(shù)據(jù)可知，動(dòng)量和動(dòng)能均守恒，則為彈性碰撞，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；碰前，由運(yùn)動(dòng)圖象面積可知，兩小球相距80 m的過程中一直有斥力產(chǎn)生，而碰后B小球減速，初速度為vB1 m/s，加速度為 m/s2，A小球加速，初速度為vA3 m/s，加速度為 m/s2，距離逐漸增大，若一直有加速度，則當(dāng)B小球停止時(shí)距離最大，易求最大距離為80 m，則最終B小球速度恰好為零，選項(xiàng)D正確。7【答案】BC【解析】小球恰好到達(dá)管道的最高點(diǎn)，說明在最高點(diǎn)時(shí)小球和小車之間相對(duì)速度為0，小球從滑進(jìn)管道到滑到最高點(diǎn)的過程中，由動(dòng)量守恒有mv(m2m)v，得v，小車動(dòng)量變化大小p車2m·mv，D項(xiàng)錯(cuò)誤。小球從滑進(jìn)管道到滑到最高點(diǎn)的過程中，由機(jī)械能守恒有mgHmv2(m2m)v2，得H，C項(xiàng)正確。小球從滑上小車到滑離小車的過程，由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒有：mvmv12mv2，mv2mv12·2mv22，解得v1，v2v，則小球滑離小車時(shí)相對(duì)小車的速度大小為vvv，B項(xiàng)正確。由以上分析可知在整個(gè)過程中小車一直向右運(yùn)動(dòng)，A項(xiàng)錯(cuò)誤。8【答案】AD【解析】當(dāng)物塊A的加速度大小為a時(shí)，根據(jù)胡克定律和牛頓第二定律得kx2ma。當(dāng)物塊B的加速度大小為a時(shí)，有：kxma，對(duì)比可得：x，即此時(shí)彈簧的壓縮量為，故A正確。取水平向左為正方向，根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒得：2mm0，又xAxBx，解得A的位移為：xAx，故B錯(cuò)誤。根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：02mvmvB，得物塊B剛要離開彈簧時(shí)的速度vB2v，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：物塊開始運(yùn)動(dòng)前彈簧的彈性勢(shì)能為：Ep·2mv2mvB23mv2，故C錯(cuò)誤，D正確。9【解析】(1)物塊在加速運(yùn)動(dòng)過程中，應(yīng)用動(dòng)量定理有：F1tmvt解得：F11.0 N物塊在加速運(yùn)動(dòng)過程中，應(yīng)用動(dòng)能定理有：F2xmvt2解得：F20.8 N。(2)物塊在運(yùn)動(dòng)過程中，應(yīng)用動(dòng)量定理有：F1tmvmv0解得：物塊在運(yùn)動(dòng)過程中，應(yīng)用動(dòng)能定理有：解得：當(dāng)F1F2時(shí)，由上兩式得：。(3)由圖2可求得物塊由x0運(yùn)動(dòng)至xA過程中，外力所做的功為：設(shè)物塊的初速度為v0，由動(dòng)能定理得：解得：設(shè)在t時(shí)間內(nèi)物塊所受平均力的大小為F，由動(dòng)量定理得：Ft0mv0由題已知條件：解得：。10【解析】(1)橫幅在豎直方向上處于平衡狀態(tài)：2Tsin 2T0 sin mg解得：TT0。(2)抹布做自由落體運(yùn)動(dòng)，其碰撞前的速度滿足：2ghv02碰撞過程中橫幅對(duì)抹布的平均作用力為F，由動(dòng)量定理可得：(Fm0g)t0m0v0解得：Fm0g由牛頓第三定律可知抹布對(duì)橫幅的平均沖擊力FF橫幅仍處于平衡狀態(tài)：2T1sin 2T0sin mgF解得：T1T0。11【解析】(1)對(duì)m1和m2彈開過程，取向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律有：0m1v1m2v2解得：v110 m/s剪斷細(xì)繩前彈簧的彈性勢(shì)能為：解得：Ep19.5 J。(2)設(shè)m2向右減速運(yùn)動(dòng)的最大距離為x，由動(dòng)能定理得：m2gx0m2v22解得x3 mL4 m則m2先向右減速至速度為零，向左加速至速度為v01.5 m/s，然后向左勻速運(yùn)動(dòng)，直至離開傳送帶。設(shè)小物體m2滑上傳送帶到第一次滑離傳送帶的所用時(shí)間為t，取向左為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理得：m2gtm2v0(m2v2)解得：t3 s該過程皮帶運(yùn)動(dòng)的距離為：x帶v0t4.5 m故為了維持傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，電動(dòng)機(jī)需對(duì)傳送帶多提供的電能為：Em2gx帶解得：E6.75 J。(3)設(shè)豎直光滑軌道AC的半徑為R時(shí)小物體m1平拋的水平位移最大為x，從A到C由機(jī)械能守恒定律得：由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有：xvCt1，聯(lián)立整理得：根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)知當(dāng)4R104R，即R1.25 m時(shí)，水平位移最大為xmax5 m。12【解析】(1)物塊b在斜面上光滑段CE運(yùn)動(dòng)的加速度a1gsin 5 m/s2由解得：t10.6 s。(2)取沿AC方向?yàn)檎较?，由解得：v11.6 m/s a沿斜面上滑距離m所以物塊a能到達(dá)離A點(diǎn)的最大高度h(l1s)sin 0.578 m。(3)設(shè)繩斷時(shí)物塊b的速度為v2，b與c相碰后b的速度為v2，c的速度為vc，則：mbv2mbv2mcvcmc2mb聯(lián)立解得：，因vc的方向沿斜面向下，故v2的方向沿斜面向下，v2的方向沿斜面向上。在EB段上的加速度a2gsin gcos 0所以物塊b在EB段上做勻速運(yùn)動(dòng)，和c相碰后b先向上滑再下滑到E點(diǎn)時(shí)的速度仍為v2，則：v2(t2t2)l2v2a1t2代入數(shù)據(jù)得：2v225v220解得：v20.5 m/s或v22 m/s物塊b剛下滑到E點(diǎn)時(shí)的速度m/s若v22 m/s，則v26 m/sv0，與事實(shí)不符，所以舍去取v20.5 m/s，則v21.5 m/s，方向沿斜面向下設(shè)細(xì)繩對(duì)物塊a和b的沖量大小為I，有：Imav1Imb(v2v0)解得：mamb1516。10