2018年高考物理一輪復習 專題1.2 勻變速直線運動的規(guī)律教學案

1.2勻變速直線運動的規(guī)律 1. 勻變速直線運動及其公式應用是高考熱點，幾乎是每年必考，全國卷多數(shù)情況下以計算題形式出現(xiàn)，應高度重視2. 通常結(jié)合生活實例，通過實例的分析，結(jié)合情景、過程、建立運動模型，再應用相應規(guī)律處理實際問題.本考點內(nèi)容命題形式傾向于應用型、綜合型和能力型、易與生產(chǎn)生活、軍事科技、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等緊密聯(lián)系，還可以以力、電綜合題形式出現(xiàn)，主要題型為選擇題、解答題，其中解答題多為中等難度。 一、勻變速直線運動規(guī)律及應用 1基本規(guī)律(1)速度公式：vv0at.(2)位移公式：xv0tat2.(3)位移速度關(guān)系式：v2v2ax.這三個基本公式，是解決勻變速直線運動的基石均為矢量式，應用時應規(guī)定正方向2兩個重要推論(1)物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，還等于初、末時刻速度矢量和的一半，即：.(2)任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量，即：xx2x1x3x2xnxn1aT2.3v00的四個重要推論(1)1T末、2T末、3T末、瞬時速度的比為：v1v2v3vn123n.(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)位移的比為：x1x2x3xn122232n2.(3)第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)位移的比為：xxxxn135(2n1)(4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比為：t1t2t3tn1(1)()()【方法技巧】記住兩個推論，活用一種思維1兩個重要推論公式(1)t(2)xaT22用逆向思維法解決剎車問題(1)逆向思維法：勻減速到速度為零的直線運動一般看成逆向的初速度為零的勻加速直線運動(2)對于剎車類問題，實質(zhì)是汽車在單方向上的勻減速直線運動問題速度減為零后，加速度消失，汽車停止不動，不再返回，若初速度為v0，加速度為a，汽車運動時間滿足t，發(fā)生的位移滿足x.二、常用的幾種物理思想方法1一般公式法一般公式指速度公式vv0at，位移公式xv0tat2及推論式2axv2v，它們均是矢量式，使用時要注意方向性，一般以v0方向為正方向，已知量與正方向相同者取正，與正方向相反者取負未知量按正值代入，其方向由計算結(jié)果決定2平均速度法定義式對任何性質(zhì)的運動都適用，而(v0v)只適用于勻變速直線運動3中間時刻速度法利用“任一時間t中間時刻的瞬時速度等于這段時間t內(nèi)的平均速度”，即(v0v)，適用于勻變速直線運動4推論法 對一般的勻變速直線運動問題，若出現(xiàn)相等的時間間隔問題，應優(yōu)先考慮用xaT2求解5逆向思維法把運動過程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的反向研究問題的方法，一般用于末態(tài)已知的情況6圖象法應用vt圖象，可以把較復雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^簡單的數(shù)字問題來解決【方法技巧】勻變速直線運動規(guī)律中應用的兩個技巧1勻減速直線運動減速到0時，通?？闯煞聪虻某跛俣葹?的勻加速直線運動2若告訴勻變速直線運動的時間和位移，通常要考慮應用平均速度公式，求出中間時刻的瞬時速度高頻考點一、對勻變速直線運動規(guī)律的理解和應用 1勻變速直線運動的規(guī)律表達式中，涉及的物理量有五個，其中x、a、v0、v都是矢量，只有t是標量，因此四個基本公式在應用時，注意物理量正負號的意義一般情況下，規(guī)定初速度方向為正方向，無論在已知條件或所求結(jié)論中，負號都表示與初速度反向，正號表示與初速度同向，如果v00時，取a的方向為正方向2四個公式的區(qū)別：公式不含量突顯量適用過程vv0atxv0、a、t、v與x無關(guān)xv0tat2vv0、a、t、x與v無關(guān)v2v2axtv0、a、x、v與t無關(guān)av0、t、x、v與a無關(guān)3五個運動參量在描述運動過程中所起的作用各不相同：v0和a決定了運動的特性，在解題時，往往以a是否變化了作為劃分運動階段的標準；t反映了某種性質(zhì)的運動過程的長短，而x、v則反映了運動達到的效果例1、據(jù)報道，一兒童玩耍時不慎從45m高的陽臺上無初速度掉下，在他剛掉下時恰被樓下一社區(qū)管理人員發(fā)現(xiàn)，該人員迅速由靜止沖向兒童下落處的正下方樓底，準備接住兒童.已知管理人員到樓底的距離為18m，為確保能穩(wěn)妥安全地接住兒童，管理人員將盡力節(jié)約時間，但又必須保證接住兒童時沒有水平方向的沖擊.不計空氣阻力，將兒童和管理人員都看成質(zhì)點，設管理人員奔跑過程中只做勻速或勻變速運動，g取10m/s2.(1)管理人員至少用多大的平均速度跑到樓底？(2)若管理人員在奔跑過程中做勻加速或勻減速運動的加速度大小相等，且最大速度不超過9m/s，求管理人員奔跑時加速度的大小需滿足什么條件？答案(1)6m/s(2)a9 m/s2(2)假設管理人員先勻加速接著勻減速奔跑到樓底，奔跑過程中的最大速度為v0，由運動學公式得：聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)得a9m/s2.【感悟提升】勻變速直線運動公式的選用原則(1)如果題目中無位移x，也不求位移，一般選用速度公式vv0at.(2)如果題目中無末速度v，也不求末速度，一般選用位移公式xv0tat2.(3)如果題目中無運動時間t，也不求運動時間，一般選用位移與速度關(guān)系式v2v2ax.(4)如果題目中無加速度a，也不求加速度，一般選用公式xtt.【變式探究】如圖所示，殲15戰(zhàn)機是我國自行設計研制的首型艦載多用途殲擊機，短距起飛能力強大若殲15戰(zhàn)機正常起飛過程中加速度為a，經(jīng)s距離就達到起飛速度騰空而起現(xiàn)已知“遼寧”艦起飛甲板長為L(L<s)，且起飛過程可簡化為勻加速直線運動現(xiàn)有兩種方法助其正常起飛，方法一：在航空母艦靜止的情況下，用彈射系統(tǒng)給飛機以一定的初速度；方法二：起飛前先讓航空母艦沿飛機起飛方向以某一速度勻速航行求： (1)方法一情況下彈射系統(tǒng)使飛機具有的最小速度v1m；(2)方法二情況下航空母艦的最小速度及此過程中的位移解析：(1)設飛機起飛速度為v 則有v22asv2v2aL 聯(lián)立解得v1m.(2)設第二種方法中起飛過程經(jīng)歷時間為t，則t飛機位移x1 航空母艦位移x2v2m·t位移關(guān)系：x1x2L 聯(lián)立解得：v2mx22(L)高頻考點二、解決勻變速運動的常用方法 方法分析說明基本公式法一般公式法指速度公式、位移公式及推論三式它們均是矢量式，使用時要注意方向性平均速度法(1)定義式對任何性質(zhì)的運動都適用(2)(v0v)只適用于勻變速直線運動中間時刻速度法利用“任一時間t中間時刻的瞬時速度等于這段時間t內(nèi)的平均速度”，即v，該式適用于任何勻變速直線運動逆向思維法把運動過程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”來反向研究問題的一種方法，一般用于末態(tài)已知的情況圖象法應用vt圖象，可把較復雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為簡單的數(shù)學問題解決，尤其是用圖象定性分析，可避開繁雜的計算，快速得出答案推論法勻變速直線運動中，在連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移之差為一恒量，即xn1xnaT2，對一般的勻變速直線運動問題，若出現(xiàn)相等的時間間隔問題，應優(yōu)先考慮用xaT2求解例2、如圖所示，一長為l的長方形木塊在水平面上以加速度a做勻加速直線運動先后經(jīng)過1、2兩點，1、2之間有一定的距離，木塊通過1、2兩點所用時間分別為t1和t2.求： (1)木塊經(jīng)過位置1、位置2的平均速度大?。?2)木塊前端P在1、2之間運動所需時間t.【解析】(1)由平均速度公式得木塊經(jīng)過位置1時的平均速度1木塊經(jīng)過位置2時的平均速度2(2)方法一：由平均速度等于中間時刻的瞬時速度得P端經(jīng)過位置1后時刻的速度為1，則P端經(jīng)過【感悟提升】“一畫、二選、三注意”解決勻變速直線運動問題1畫示意圖 根據(jù)題意畫出物體運動示意圖，使運動過程直觀清晰 2選運動公式 勻變速直線運動?？梢活}多解要靈活選擇合適的公式 3應注意的問題 (1)如果一個物體的運動包含幾個階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶(2)對于剎車類問題，當車速度為零時，停止運動，其加速度也突變?yōu)榱闱蠼獯祟悊栴}應先判斷車停下來的時間，再選擇合適的公式求解【變式探究】物體以一定的初速度從斜面底端A點沖上固定的光滑斜面，斜面總長度為l，到達斜面最高點C時速度恰好為零，如圖1，已知物體運動到距斜面底端l處的B點時，所用時間為t，求物體從B滑到C所用的時間圖1答案t解析方法一：逆向思維法物體向上勻減速沖上斜面，其逆過程為由靜止開始向下勻加速滑下斜面設物體從B到C所用的時間為tBC .由運動學公式得xBC，xAC，又xBC，由以上三式解得tBCt.方法二：基本公式法因為物體沿斜面向上做勻減速運動，設初速度為v0，物體從B滑到C所用的時間為tBC，由勻變速直線運動的規(guī)律可得v2axACvv2axABxABxAC由解得vB又vBv0atvBatBC由解得tBCt.方法三：比例法對于初速度為零的勻加速直線運動，在連續(xù)相等的時間內(nèi)通過的位移之比為x1x2x3xn135(2n1)因為xCBxBA13，而通過xBA的時間為t，所以通過xBC的時間tBCt.方法四：中間時刻速度法1 2016·全國卷 兩實心小球甲和乙由同一種材料制成，甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量兩球在空氣中由靜止下落，假設它們運動時受到的阻力與球的半徑成正比，與球的速率無關(guān)若它們下落相同的距離，則()A甲球用的時間比乙球長B甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功【答案】BD【解析】設fkR，則由牛頓第二定律得F合mgfma，而mR3·，故ag，由m甲>m乙、甲乙可知a甲>a乙，故C錯誤；因甲、乙位移相同，由v22ax可知，v甲>v乙，B正確；由xat2可知，t甲<t乙，A錯誤；由功的定義可知，W克服f·x，又f甲>f乙，則W甲克服>W乙克服，D正確2 2016·全國卷 一質(zhì)點做速度逐漸增大的勻加速直線運動，在時間間隔t內(nèi)位移為s，動能變?yōu)樵瓉淼?倍該質(zhì)點的加速度為()A. B.C. D.3 2016·四川卷 避險車道是避免惡性交通事故的重要設施，由制動坡床和防撞設施等組成，如圖豎直平面內(nèi)，制動坡床視為與水平面夾角為的斜面一輛長12 m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛?cè)胫苿悠麓?，當車速?3 m/s時，車尾位于制動坡床的底端，貨物開始在車廂內(nèi)向車頭滑動，當貨物在車廂內(nèi)滑動了4 m時，車頭距制動坡床頂端38 m，再過一段時間，貨車停止已知貨車質(zhì)量是貨物質(zhì)量的4倍，貨物與車廂間的動摩擦因數(shù)為0.4；貨車在制動坡床上運動受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的0.44倍貨物與貨車分別視為小滑塊和平板，取cos 1，sin 0.1，g10 m/s2.求：(1)貨物在車廂內(nèi)滑動時加速度的大小和方向；(2)制動坡床的長度圖1­【答案】(1)5 m/s2，方向沿制動坡床向下(2)98 m【解析】(1)設貨物的質(zhì)量為m，貨物在車廂內(nèi)滑動過程中，貨物與車廂間的動摩擦因數(shù)0.4，受摩擦力大小為f，加速度大小為a1，則fmgsin ma1fmgcos 聯(lián)立以上二式并代入數(shù)據(jù)得a15 m/s2a1的方向沿制動坡床向下(2)設貨車的質(zhì)量為M，車尾位于制動坡床底端時的車速為v23 m/s.貨物在車廂內(nèi)開始滑動到車頭距制s2vta2t2ss1s2ll0s0s2聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得l98 m.4.【2015·山東·14】距地面高5m的水平直軌道A、B兩點相距2m，在B點用細線懸掛一小球，離地高度為h，如圖。小車始終以的速度沿軌道勻速運動，經(jīng)過A點時將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下，小車運動至B點時細線被軋斷，最后兩球同時落地。不計空氣阻力，取重力加速度的大小?？汕蟮胔等于A1.25m B2.25m C3.75m D4.75m【答案】A5.(2014·山東理綜)研究表明，一般人的剎車反應時間(即圖甲中“反應過程”所用時間)t00.4 s，但飲酒會導致反應時間延長在某次試驗中，志愿者少量飲酒后駕車以v072 km/h的速度在試驗場的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離L39 m減速過程中汽車位移s與速度v的關(guān)系曲線如圖乙所示，此過程可視為勻變速直線運動重力加速度的大小取g10 m/s2.求： v(1)減速過程汽車加速度的大小及所用時間；(2)飲酒使志愿者的反應時間比一般人增加了多少【解析】(1)設減速過程中汽車加速度的大小為a，所用時間為t，由題可得初速度v020 m/s，末速度vt0，位移s25 m，由運動學公式得v2ast聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得a8 m/s2t2.5 s (2)設志愿者反應時間為t，反應時間的增加量為t，由運動學公式得 Lv0tsttt0聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得t0.3 s【答案】(1)8 m/s22.5 s(2)0.3 s6.【2014·新課標卷】 甲乙兩汽車在一平直公路上同向行駛在t0到tt1的時間內(nèi)，它們的vt圖像如圖所示在這段時間內(nèi)()A汽車甲的平均速度比乙的大B汽車乙的平均速度等于C甲乙兩汽車的位移相同D汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大【答案】A【解析】 vt圖像中圖線與橫軸圍成的面積代表位移，可知甲的位移大于乙的位移，而時間相同，故甲的平均速度比乙的大，A正確，C錯誤；勻變速直線運動的平均速度可以用來表示，乙的運動不是勻變速直線運動，所以B錯誤；圖像的斜率的絕對值代表加速度的大小，則甲、乙的加速度均減小，D錯誤7.【2014·江蘇卷】 一汽車從靜止開始做勻加速直線運動，然后剎車做勻減速直線運動，直到停止下列速度v和位移x的關(guān)系圖像中，能描述該過程的是()ABCD【答案】A8.【2014·天津卷】 質(zhì)點做直線運動的速度時間圖像如圖所示，該質(zhì)點()A在第1秒末速度方向發(fā)生了改變B在第2秒末加速度方向發(fā)生了改變C在前2秒內(nèi)發(fā)生的位移為零D第3秒末和第5秒末的位置相同【答案】D【解析】 本題考查了學生的讀圖能力應用圖像判斷物體的運動情況，速度的正負代表了運動的方向，A錯誤；圖線的斜率代表了加速度的大小及方向，B錯誤；圖線與時間軸圍成的圖形的面積代表了物體的位移，C錯誤，D正確9.【2014·全國卷】 現(xiàn)用頻閃照相方法來研究物塊的變速運動在一小物塊沿斜面向下運動的過程中，用頻閃相機拍攝的不同時刻物塊的位置如圖所示拍攝時頻閃頻率是10 Hz；通過斜面上固定的刻度尺讀取的5個連續(xù)影像間的距離依次為x1、x2、x3、x4.已知斜面頂端的高度h和斜面的長度s.數(shù)據(jù)如下表所示重力加速度大小g取9.80 m/s2.單位：cmx1x2x3x4hs10.7615.0519.3423.6548.0080.00根據(jù)表中數(shù)據(jù)，完成下列填空：(1)物塊的加速度a_m/s2(保留3位有效數(shù)字)(2)因為_，可知斜面是粗糙的【答案】(1)4.30(填“4.29”或“4.31”同樣給分)(2)物塊加速度小于g5.88 m/s2(或：物塊加速度小于物塊沿光滑斜面下滑的加速度)是粗糙的10.（2013·四川卷）甲、乙兩物體在t0時刻經(jīng)過同一位置沿x軸運動，其vt圖像如圖所示，則()A甲、乙在t0到t1 s之間沿同一方向運動B乙在t0到t7 s之間的位移為零C甲在t0到t4 s之間做往復運動D甲、乙在t6 s時的加速度方向相同【答案】BD 11.（2013·新課標全國卷）如圖X1­2所示，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位置時間(xt)圖線由圖可知()圖X1­2A在時刻t1，a車追上b車B在時刻t2，a、b兩車運動方向相反C在t1到t2這段時間內(nèi)， b車的速率先減少后增加D在t1到t2這段時間內(nèi)，b車的速率一直比a車的大【答案】BC【解析】考查xt圖像由圖可知，在t1時刻是b車追上a車，A錯誤；圖線的傾斜方向代表車的運動方向，向上傾斜代表與正方向相同，向下傾斜代表與正方向相反，圖像的斜率的絕對值代表速率，B、C正確，D錯誤1假設某無人機靶機以300 m/s的速度勻速向某個目標飛來，在無人機離目標尚有一段距離時發(fā)射導彈，導彈以80 m/s2的加速度做勻加速直線運動，以1 200 m/s的速度在目標位置擊中該無人機，則導彈發(fā)射后擊中無人機所需的時間為()A3.75 s B15 s C30 s D45 s答案B解析導彈由靜止做勻加速直線運動，即v00，a80 m/s2 ，據(jù)公式vv0at，有t s15 s，即導彈發(fā)射后經(jīng)15 s擊中無人機，選項B正確2一輛汽車在平直公路上做剎車實驗，若從0時刻起汽車在運動過程中的位移與速度的關(guān)系式為x(100.1v2) m，則下列分析正確的是()A上述過程的加速度大小為10 m/s2B剎車過程持續(xù)的時間為5 sC0時刻的初速度為10 m/sD剎車過程的位移為5 m答案C3某同學在實驗室做了如圖1所示的實驗，鐵質(zhì)小球被電磁鐵吸附，斷開電磁鐵的電源，小球自由下落，已知小球的直徑為0.5 cm，該同學從計時器上讀出小球通過光電門的時間為1.00×103 s，g取10 m/s2，則小球開始下落的位置距光電門的距離為()圖1A1 m B1.25 m C0.4 m D1.5 m答案B解析本題主要考查瞬時速度的含義小球通過光電門的時間很短，這段時間內(nèi)的平均速度可看成瞬時速度，v5 m/s，由自由落體運動規(guī)律可知h1.25 m，B正確4(多選)給滑塊一初速度v0使它沿光滑斜面向上做勻減速運動，加速度大小為，當滑塊速度大小減為時，所用時間可能是()A. B. C. D.答案BC解析當滑塊速度大小減為時，其方向可能與初速度方向相同，也可能與初速度方向相反，因此要考慮兩種情況，即v或v，代入公式t得t或t，故B、C正確5(多選)在一次救災活動中，一輛救災汽車由靜止開始做勻加速直線運動，剛運動了8 s，由于前方突然有巨石滾下，堵在路中央，所以又緊急剎車，勻減速運動經(jīng)4 s停在巨石前則關(guān)于汽車的運動情況，下列說法正確的是()A加速、減速中的加速度大小之比為a1a2等于21B加速、減速中的平均速度大小之比12等于11C加速、減速中的位移大小之比x1x2等于21D加速、減速中的加速度大小之比a1a2不等于12答案BC6(多選)物體做勻加速直線運動，在時間T內(nèi)通過位移x1到達A點，接著在時間T內(nèi)又通過位移x2到達B點，則物體()A在A點的速度大小為B在B點的速度大小為C運動的加速度為D運動的加速度為答案AB解析勻變速直線運動全程的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則vA，A正確設物體的加速度為a，則x2x1aT2，所以a，C、D均錯誤物體在B點的速度大小為vBvAaT，代入數(shù)據(jù)得vB，B正確7一個從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過一個較低的點a的時間間隔是Ta，兩次經(jīng)過一個較高點b的時間間隔是Tb，則a、b之間的距離為()A.g(TT) B.g(TT)C.g(TT) D.g(TaTb)答案A8(多選)一物體以初速度v0做勻減速運動，第1 s內(nèi)通過的位移為x13 m，第2 s內(nèi)通過的位移為x22 m，又經(jīng)過位移x3物體的速度減小為0，則下列說法中正確的是()A初速度v0的大小為2.5 m/sB加速度a的大小為1 m/s2C位移x3的大小為1.125 mD位移x3內(nèi)的平均速度大小為0.75 m/s答案BCD解析第1 s末的速度v12.5 m/s，則A錯誤；由xaT2可得加速度的大小a1 m/s2，則B正確；物體的速度由2.5 m/s減小到0所需時間t2.5 s，經(jīng)過位移x3的時間t為1.5 s，故x3at21.125 m，C正確；位移x3內(nèi)的平均速度0.75 m/s，則D正確. 9如圖2所示是在仁川亞運會上，我國某優(yōu)秀跳水運動員在跳臺上騰空而起的英姿，運動員從離水面10 m高的平臺上向上躍起，舉起雙臂直體離開臺面，此時其重心位于從手到腳全長的中點，躍起后重心升高0.45 m達到最高點，落水時身體豎直，手先入水(在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計)，求：(計算時，可以把運動員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個質(zhì)點，g取10 m/s2)圖2(1)運動員起跳時的速度v0.(2)從離開跳臺到手接觸水面的過程中所經(jīng)歷的時間t(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)答案(1)3 m/s(2)1.75 s10珠海航展現(xiàn)場“空軍八一飛行表演隊”兩架“殲10”飛機表演剪刀對沖的精彩空中秀質(zhì)量為m的“殲10”飛機表演后返回某機場，降落在跑道上的減速過程簡化為兩個勻減速直線運動過程飛機以速度v0著陸后立即打開減速阻力傘，加速度大小為a1，運動時間為t1；隨后在無阻力傘情況下勻減速直至停下在平直跑道上減速滑行總路程為x.求第二個減速階段飛機運動的加速度大小和時間答案解析如圖，A為飛機著陸點，AB、BC分別對應兩個勻減速直線運動過程，C點停下A到B過程，依據(jù)運動學規(guī)律有：- 19 -