2018年高考物理一輪復習 專題4.6 衛(wèi)星與航天教學案

專題4.6 衛(wèi)星與航天1.掌握萬有引力定律的內容、公式及應用.2.理解環(huán)繞速度的含義并會求解.3.了解第二和第三宇宙速度 一、近地衛(wèi)星、赤道上物體及同步衛(wèi)星的運行問題近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和赤道上隨地球自轉的物體的三種勻速圓周運動的比較1軌道半徑：近地衛(wèi)星與赤道上物體的軌道半徑相同，同步衛(wèi)星的軌道半徑較大，即r同>r近r物。2運行周期：同步衛(wèi)星與赤道上物體的運行周期相同。由T2可知，近地衛(wèi)星的周期要小于同步衛(wèi)星的周期，即T近<T同T物。3向心加速度：由Gma知，同步衛(wèi)星的加速度小于近地衛(wèi)星的加速度。由ar2r2知，同步衛(wèi)星的加速度大于赤道上物體的加速度，即a近>a同>a物。4動力學規(guī)律(1)近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星滿足mm2rma。(2)赤道上的物體不滿足萬有引力充當向心力即m。二、衛(wèi)星的變軌問題1衛(wèi)星變軌的原因(1)由于對接引起的變軌(2)由于空氣阻力引起的變軌2衛(wèi)星變軌的實質(1)當衛(wèi)星的速度突然增加時，G<m，即萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變大，當衛(wèi)星進入新的軌道穩(wěn)定運行時由v可知其運行速率比原軌道時減小。(2)當衛(wèi)星的速率突然減小時，G>m，即萬有引力大于所需要的向心力，衛(wèi)星將做近心運動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變小，當衛(wèi)星進入新的軌道穩(wěn)定運行時由v可知其運行速率比原軌道時增大。衛(wèi)星的發(fā)射和回收就是利用這一原理。三、天體運動中的能量問題1衛(wèi)星(或航天器)在同一圓形軌道上運動時，機械能不變。2航天器在不同軌道上運行時機械能不同，軌道半徑越大，機械能越大。衛(wèi)星速率增大(發(fā)動機做正功)會做離心運動，軌道半徑增大，萬有引力做負功，衛(wèi)星動能減小，由于變軌時遵從能量守恒，穩(wěn)定在圓軌道上時需滿足Gm，致使衛(wèi)星在較高軌道上的運行速率小于在較低軌道上的運行速率，但機械能增大；相反，衛(wèi)星由于速率減小(發(fā)動機做負功)會做向心運動，軌道半徑減小，萬有引力做正功，衛(wèi)星動能增大，同樣原因致使衛(wèi)星在較低軌道上的運行速率大于在較高軌道上的運行速率，但機械能減小。四、衛(wèi)星的追及相遇問題某星體的兩顆衛(wèi)星之間的距離有最近和最遠之分，但它們都處在同一條直線上。由于它們的軌道不是重合的，因此在最近和最遠的相遇問題上不能通過位移或弧長相等來處理，而是通過衛(wèi)星運動的圓心角來衡量，若它們初始位置在同一直線上，實際上內軌道所轉過的圓心角與外軌道所轉過的圓心角之差為的整數(shù)倍時就是出現(xiàn)最近或最遠的時刻。高頻考點一、衛(wèi)星運行參量的比較與計算例1、如圖所示，某極地軌道衛(wèi)星的運行軌道平面通過地球的南北兩極，已知該衛(wèi)星從北緯60°的正上方按圖示方向第一次運行到南緯60°的正上方時所用時間為1 h，則下列說法正確的是()A該衛(wèi)星的運行速度一定大于7.9 km/sB該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運行速度之比為12C該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運行半徑之比為14D該衛(wèi)星的機械能一定大于同步衛(wèi)星的機械能解析：近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度等于第一宇宙速度7.9 km/s。根據(jù)Gm，得v ，半徑越大線速度越小，該衛(wèi)星的半徑大于地球半徑，則其運行速度一定小于7.9 km/s，A錯。該衛(wèi)星從北緯60°到南緯60°，轉過120°用時1 h，則其轉過360°用時3 h，即周期為3 h，而同步衛(wèi)星的周期為24 h，即該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的周期之比為18。根據(jù)Gmr，得，則可得半徑之比為14，C正確。再由v 可得該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運行速度之比為21，B錯。在衛(wèi)星繞地球做圓周運動情況下，從高軌道到低軌道要減少機械能，所以若衛(wèi)星質量相同，該衛(wèi)星在極地軌道上的機械能小于同步衛(wèi)星的機械能，D錯。答案：C【變式探究】如圖，甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質量為M和2M的行星做勻速圓周運動。下列說法正確的是()A甲的向心加速度比乙的小B甲的運行周期比乙的小C甲的角速度比乙的大D甲的線速度比乙的大答案：A【方法規(guī)律】人造衛(wèi)星問題的解題技巧1、解決天體圓周運動問題的兩條思路在中心天體表面或附近而又不涉及中心天體自轉運動時，萬有引力等于重力，即Gf(Mm,R2)mg，整理得GMgR2，稱為黃金代換。(g表示天體表面的重力加速度)天體運動的向心力來源于天體之間的萬有引力，即,Gf(Mm,r2)mf(v2,r)mr2mf(42r,T2)man。2、衛(wèi)星運行參量的“兩點”注意,衛(wèi)星的an、v、T是相互聯(lián)系的，其中一個量發(fā)生變化，其他各量也隨之發(fā)生變化。an、v、T均與衛(wèi)星的質量無關，只由軌道半徑r和中心天體質量共同決定。高頻考點二、衛(wèi)星變軌問題分析例2(多選)神舟九號飛船與天宮一號目標飛行器在離地面343 km的近圓軌道上成功進行了我國首次載人空間交會對接對接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣，下面說法正確的是()A為實現(xiàn)對接，兩者運行速度的大小都應介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間B如不加干預，在運行一段時間后，天宮一號的動能可能會增加C如不加干預，天宮一號的軌道高度將緩慢降低D航天員在天宮一號中處于失重狀態(tài)，說明航天員不受地球引力作用答案BC【變式探究】(多選)如圖4所示，搭載著“嫦娥二號”衛(wèi)星的“長征三號丙”運載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射，衛(wèi)星由地面發(fā)射后，進入地月轉移軌道，經(jīng)多次變軌最終進入距離月球表面100 km，周期為118 min的工作軌道，開始對月球進行探測下列說法正確的是()圖4A衛(wèi)星在軌道上的運動速度比月球的第一宇宙速度小B衛(wèi)星在軌道上經(jīng)過P點的速度比在軌道上經(jīng)過P點時大C衛(wèi)星在軌道上運動周期比在軌道上短D衛(wèi)星在軌道上的機械能比在軌道上多答案ACD解析根據(jù)v 知，衛(wèi)星在軌道上的運動速度比月球的第一宇宙速度小，A正確衛(wèi)星在軌道上經(jīng)過P點需要減速才可能到達軌道，B錯誤根據(jù)開普勒第三定律，軌道的半徑小于軌道的半長軸，故衛(wèi)星在軌道上運動周期比在軌道上短，C正確衛(wèi)星在軌道上變軌到軌道上必須在P點減速，故衛(wèi)星在軌道上的機械能比在軌道上多，D正確【舉一反三】嫦娥三號月球探測器搭載長征三號乙火箭發(fā)射升空這是繼2007年嫦娥一號、2010年嫦娥二號之后，我國發(fā)射的第3顆月球探測器，也是首顆月球軟著陸探測器嫦娥三號攜帶有一臺無人月球車，重3噸多，是我國設計的最復雜的航天器如圖5所示為其飛行軌道示意圖，則下列說法正確的是()圖5A嫦娥三號的發(fā)射速度應該大于11.2 km/sB嫦娥三號在環(huán)月軌道1上P點的加速度大于在環(huán)月軌道2上P點的加速度C嫦娥三號在環(huán)月軌道2上運動周期比在環(huán)月軌道1上運行周期小D嫦娥三號在動力下降段中一直處于完全失重狀態(tài)答案C【方法技巧】衛(wèi)星變軌問題“四個”物理量的規(guī)律分析1速度：如圖6所示，設衛(wèi)星在圓軌道和上運行時的速率分別為v1、v3，在軌道上過A點和B點時速率分別為vA、vB.在A點加速，則vA>v1，在B點加速，則v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB.圖62加速度：因為在A點，衛(wèi)星只受到萬有引力作用，故不論從軌道還是軌道上經(jīng)過A點，衛(wèi)星的加速度都相同，同理，經(jīng)過B點加速度也相同3周期：設衛(wèi)星在、軌道上的運行周期分別為T1、T2、T3，軌道半徑分別為r1、r2(半長軸)、r3，由開普勒第三定律k可知T1<T2<T3.4機械能：在一個確定的圓(橢圓)軌道上機械能守恒若衛(wèi)星在、軌道的機械能分別為E1、E2、E3，則E1<E2<E3.高頻考點三、雙星或多星模型例3質量不等的兩星體在相互間的萬有引力作用下，繞兩者連線上某一定點O做勻速圓周運動，構成雙星系統(tǒng)由天文觀察測得其運動周期為T，兩星體之間的距離為r，已知引力常量為G.下列說法正確的是()A雙星系統(tǒng)的平均密度為BO點離質量較大的星體較遠C雙星系統(tǒng)的總質量為D若在O點放一物體，則物體受兩星體的萬有引力合力為零答案C【變式探究】雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質量、距離和周期均可能發(fā)生變化若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運動的周期為T，經(jīng)過一段時間演化后，兩星總質量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍，則此時圓周運動的周期為()A.T B.T C.T D.T答案B解析雙星靠彼此的引力提供向心力，則有Gm1r1Gm2r2并且r1r2L解得T2當兩星總質量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間距離變?yōu)樵瓉淼膎倍時T2·T故選項B正確【舉一反三】由三顆星體構成的系統(tǒng)，忽略其他星體對它們的作用，存在著一種運動形式，三顆星體在相互之間的萬有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個頂點上，繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內做相同角速度的圓周運動(圖10為A、B、C三顆星體質量不相同時的一般情況)若A星體質量為2m、B、C兩星體的質量均為m，三角形的邊長為a，求：圖10(1)A星體所受合力大小FA；(2)B星體所受合力大小FB；(3)C星體的軌道半徑RC；(4)三星體做圓周運動的周期T.答案(1)2G(2)G(3)a(4)(2)同上，B星體所受A、C星體引力大小分別為FABGGFCBGG方向如圖由余弦定理得合力FBG(4)三星體運動周期相同，對C星體，由FCFBGm()2RC，可得T。【方法規(guī)律】雙星和多星問題的特點及分析思路1雙星模型(1)兩顆行星做勻速圓周運動所需的向心力是由它們之間的萬有引力提供的(2)它們的運行周期和角速度是相等的(3)兩顆行星做勻速圓周運動的半徑r1和r2與兩行星間距L的大小關系：r1r2L.2多星模型(1)每顆行星運行所需向心力都由其余行星對其萬有引力的合力來提供(2)行星轉動的方向相同，周期、角速度、線速度的大小相等(3)注意利用幾何知識求半徑1.2016·全國卷 利用三顆位置適當?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊，目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍假設地球的自轉周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的，則地球自轉周期的最小值約為()A1 h B4 hC8 h D16 h【答案】B【解析】當一地球衛(wèi)星的信號剛好覆蓋赤道120°的圓周時，衛(wèi)星的軌道半徑r2R；對同步衛(wèi)星，分別有m·6.6R和m2·2R，即，解得T4 h，選項B正確2.2016·全國卷 關于行星運動的規(guī)律，下列說法符合史實的是()A開普勒在牛頓定律的基礎上，導出了行星運動的規(guī)律B開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎上，總結出了行星運動的規(guī)律C開普勒總結出了行星運動的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運動的原因D開普勒總結出了行星運動的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律【答案】B【解析】開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎上，總結出了行星運動的規(guī)律，牛頓在開普勒研究基礎上結合自己發(fā)現(xiàn)的牛頓運動定律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，指出了行星按照這些規(guī)律運動的原因，選項B正確3.2016·北京卷 如圖1­所示，一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1繞地球E運行，在P點變軌后進入軌道2做勻速圓周運動下列說法正確的是()圖1­A不論在軌道1還是在軌道2運行，衛(wèi)星在P點的速度都相同B不論在軌道1還是在軌道2運行，衛(wèi)星在P點的加速度都相同C衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同加速度D衛(wèi)星在軌道2的任何位置都具有相同動量4.2016·天津卷 我國即將發(fā)射“天宮二號”空間實驗室，之后發(fā)射“神舟十一號”飛船與“天宮二號”對接假設“天宮二號”與“神舟十一號”都圍繞地球做勻速圓周運動，為了實現(xiàn)飛船與空間實驗室的對接，下列措施可行的是()圖1­A使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后飛船加速追上空間實驗室實現(xiàn)對接B使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后空間實驗室減速等待飛船實現(xiàn)對接C飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接D飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接5.2016·江蘇卷 如圖1­所示，兩質量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運動，用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動能、與地心連線在單位時間內掃過的面積下列關系式正確的有()圖1­ATA>TBBEkA>EkBCSASBD.【答案】AD【解析】衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時其向心力由萬有引力提供，若地球質量為M，衛(wèi)星質量為m，則有Gmm，由此可得v和T2，這里RA>RB，則vA<vB，TA>TB，而動能Ekmv2，故EkA<EkB，選項A正確，選項B錯誤；衛(wèi)星在單位時間t內通過的圓弧長lvt，扇形面積S·，這里RA>RB，則SA>SB，選項C錯誤；由開普勒第三定律可知， 選項D正確6.2016·江蘇卷 據(jù)報道，一法國攝影師拍到“天宮一號”空間站飛過太陽的瞬間照片中，“天宮一號”的太陽帆板輪廓清晰可見如圖所示，假設“天宮一號”正以速度v7.7 km/s繞地球做勻速圓周運動，運動方向與太陽帆板兩端M、N的連線垂直，M、N間的距離L20 m，地磁場的磁感應強度垂直于v，MN所在平面的分量B1.0×105 T，將太陽帆板視為導體圖1­(1)求M、N間感應電動勢的大小E；(2)在太陽帆板上將一只“1.5 V，0.3 W”的小燈泡與M、N相連構成閉合電路，不計太陽帆板和導線的電阻試判斷小燈泡能否發(fā)光，并說明理由；(3)取地球半徑R6.4×103 km，地球表面的重力加速度g9.8 m/s2，試估算“天宮一號”距離地球表面的高度h(計算結果保留一位有效數(shù)字)【答案】(1)1.54 V(2)不能，理由見解析(3)4×105 m7.2016·四川卷 國務院批復，自2016年起將4月24日設立為“中國航天日”.1970年4月24日我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號，目前仍然在橢圓軌道上運行，其軌道近地點高度約為440 km，遠地點高度約為2060 km；1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號衛(wèi)星運行在赤道上空35786 km的地球同步軌道上設東方紅一號在遠地點的加速度為a1，東方紅二號的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關系為()圖1­Aa2a1a3Ba3a2a1Ca3a1a2Da1a2a3【2015·天津·4】未來的星際航行中，宇航員長期處于零重力狀態(tài)，為緩解這種狀態(tài)帶來的不適，有人設想在未來的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉倉”如圖所示，當旋轉艙繞其軸線勻速旋轉時，宇航員站在旋轉艙內圓柱形側壁上，可以受到與他站在地球表面時相同大小的支持力，為達到目的，下列說法正確的是A旋轉艙的半徑越大，轉動的角速度就應越大B旋轉艙的半徑越大，轉動的角速度就應越小C宇航員質量越大，旋轉艙的角速度就應越大D宇航員質量越大，旋轉艙的角速度就應越小【答案】B【解析】在外太空，宇航員處于完全失重狀態(tài)，所以在旋轉倉中我們不需要考慮地球引力作用；宇航員在旋轉倉中做圓周運動所需要的向心力由側壁支持力提供，根據(jù)題意有，故可知，與宇航員質量無關，所以選項CD錯誤； 旋轉半徑越大，轉運角速度就越小，故選項A正確、B錯誤； 【2015·全國新課標·21】9我國發(fā)射的“嫦娥三號”登月探測器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運行；然后經(jīng)過一系列過程，在離月面4m高處做一次懸停（可認為是相對于月球靜止）；最后關閉發(fā)動機，探測器自由下落。已知探測器的質量約為1.3×109kg，地球質量約為月球的81倍，地球半徑為月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小約為9.8m/s2。則次探測器A在著陸前瞬間，速度大小約為8.9m/sB懸停時受到的反沖作用力約為2×103NC從離開近月圓軌道到著陸這段時間內，機械能守恒D在近月圓軌道上運行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運行的線速度【答案】BD1(2014·新課標·18)假設地球可視為質量均勻分布的球體已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g，地球自轉的周期為T，引力常量為G.地球的密度為()A. B.C. D.【答案】B【解析】物體在地球的兩極時，mg0G，物體在赤道上時，mgm()2RG，又MR3，聯(lián)立以上三式解得地球的密度.故選項B正確，選項A、C、D錯誤2(2014·福建·14)若有一顆“宜居”行星，其質量為地球的p倍，半徑為地球的q倍，則該行星衛(wèi)星的環(huán)繞速度是地球衛(wèi)星環(huán)繞速度的()A.倍B.倍C.倍D.倍【答案】C3(2014·天津·3)研究表明，地球自轉在逐漸變慢，3億年前地球自轉的周期約為22小時假設這種趨勢會持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比()A距地面的高度變大B向心加速度變大C線速度變大D角速度變大【答案】A【解析】地球的自轉周期變大，則地球同步衛(wèi)星的公轉周期變大由m(Rh)，得hR，T變大，h變大，A正確由ma，得a，r增大，a減小，B錯誤由，得v，r增大，v減小，C錯誤由可知，角速度減小，D錯誤4(2014·海南卷，6)設地球自轉周期為T，質量為M，引力常量為G，假設地球可視為質量均勻分布的球體，半徑為R。同一物體在南極和赤道水平面上靜止時所受到的支持力之比為()A. B.C. D.【答案】A5(2014·重慶卷，7)圖7為“嫦娥三號”探測器在月球上著陸最后階段的示意圖。首先在發(fā)動機作用下，探測器受到推力在距月面高度為h1處懸停(速度為0，h1遠小于月球半徑)；接著推力改變，探測器開始豎直下降，到達距月面高度為h2處的速度為v，此后發(fā)動機關閉，探測器僅受重力下落至月面，已知探測器總質量為m(不包括燃料)，地球和月球的半徑比為k1，質量比為k2，地球表面附近的重力加速度為g。求：圖7(1)月球表面附近的重力加速度大小及探測器剛接觸月面時的速度大?。?(2)從開始豎直下降到剛接觸月面時，探測器機械能的變化?！窘馕觥?1)設地球質量和半徑分別為M和R，月球的質量、半徑和表面附近的重力加速度分別為M、R和g，探測器剛接觸月面時的速度大小為vt。由mgG和mgG得gg。由vv22gh2得vt。(2)設機械能變化量為E，動能變化量為Ek，重力勢能變化量為Ep，由EEkEp，有Em(v2)mgh1，得Emv2mg(h1h2)。【答案】(1)g(2)mv2mg(h1h2)5(2014·北京·23)萬有引力定律揭示了天體運動規(guī)律與地上物體運動規(guī)律具有內在的一致性(1)用彈簧秤稱量一個相對于地球靜止的小物體的重量，隨稱量位置的變化可能會有不同的結果已知地球質量為M，自轉周期為T，萬有引力常量為G.將地球視為半徑為R、質量均勻分布的球體，不考慮空氣的影響設在地球北極地面稱量時，彈簧秤的讀數(shù)是F0.a若在北極上空高出地面h處稱量，彈簧秤讀數(shù)為F1，求比值的表達式，并就h1.0%R的情形算出具體數(shù)值(計算結果保留兩位有效數(shù)字)；b若在赤道地面稱量，彈簧秤讀數(shù)為F2，求比值的表達式(2)設想地球繞太陽公轉的圓周軌道半徑為r、太陽的半徑為RS和地球的半徑R三者均減小為現(xiàn)在的1.0%，而太陽和地球的密度均勻且不變僅考慮太陽和地球之間的相互作用，以現(xiàn)實地球的1年為標準，計算“設想地球”的一年將變?yōu)槎嚅L？【答案】(1)a.0.98b1(2)與現(xiàn)實地球的1年時間相同(2)地球繞太陽做勻速圓周運動，受到太陽的萬有引力設太陽質量為MS，地球質量為M，地球公轉周期為TE，有GMr得TE其中為太陽的密度1假設火星可視為質量均勻分布的球體，已知“火衛(wèi)一”(火星的衛(wèi)星)繞火星做圓周運動的半徑為R，周期為T，火星的半徑為R0，自轉周期為T0，則火星表面的重力加速度在赤道處大小與兩極處大小的比值為()A. B. C1 D1答案D解析在赤道上的物體，有：Gmg1mR0，在兩極，有：Gmg2聯(lián)立兩式1，根據(jù)GmR，解得GM，代入可得1.2(多選)2014年11月1日早上6時42分，被譽為“嫦娥五號”的“探路尖兵”載人返回飛行試驗返回器在內蒙古四子王旗預定區(qū)域順利著陸，標志著我國已全面突破和掌握航天器以接近第二宇宙速度的高速載人返回關鍵技術，為“嫦娥五號”任務順利實施和探月工程持續(xù)推進奠定了堅實基礎已知人造航天器在月球表面上空繞月球做勻速圓周運動，經(jīng)過時間t(t小于航天器的繞行周期)，航天器運動的弧長為s，航天器與月球的中心連線掃過角度為，引力常量為G，則()A航天器的軌道半徑為B航天器的環(huán)繞周期為C月球的質量為D月球的密度為答案BC3在赤道平面內繞地球做勻速圓周運動的三顆衛(wèi)星m1、m2、m3，它們的軌道半徑分別為r1、r2、r3，且r1r2r3，其中m2為同步衛(wèi)星，若三顆衛(wèi)星在運動過程中受到的向心力大小相等，則()A相同的時間內，m1通過的路程最大B三顆衛(wèi)星中，m3的質量最大C三顆衛(wèi)星中，m3的速度最大Dm1繞地球運動的周期小于24小時解析：選C根據(jù)萬有引力提供向心力可得：m，解得：v；由于r1r2r3，故v1v2v3，故m3的速度最大，在相同的時間內，m3通過的路程最大，故A錯誤，C正確。由于F萬可得，在向心力大小相等的情況下，由于r1r2r3，故m1m2m3，故B錯誤。據(jù)萬有引力提供向心力可得：mr，可得衛(wèi)星運動的周期T2r，顯然軌道半徑越大，衛(wèi)星運動的周期越大，故m1的周期大于m2的周期，而衛(wèi)星2的周期為24小時，故m1的周期大于24小時，故D錯誤。4(多選)據(jù)英國衛(wèi)報網(wǎng)站2015年1月6日報道，在太陽系之外，科學家發(fā)現(xiàn)了一顆最適宜人類居住的類地行星，繞恒星橙矮星運行，命名為“開普勒438b”。假設該行星與地球繞恒星均做勻速圓周運動，其運行的周期為地球運行周期的p倍，橙矮星的質量為太陽的q倍。則該行星與地球的()A軌道半徑之比為B軌道半徑之比為C線速度之比為 D線速度之比為 5(多選)載人飛船從發(fā)射、進入軌道、加速變軌，最后進入圓形軌道穩(wěn)定運行。如圖4是載人飛船正在加速變軌的過程，如下相關的說法中，正確的是()圖4A進入高軌道后的周期比低軌道的周期大B進入高軌道后的速率比低軌道的速率小C進入高軌道后，飛船的加速度變小D飛船在圓形軌道運行時，宇航員處于超重狀態(tài)解析：選ABC根據(jù)萬有引力提供向心力Grmma，得T2 ，v ，a，由此可知，軌道半徑越大，周期越大，線速度和加速度越小，故飛船進入高軌道后的周期變大、速率和加速度變小，故A、B、C均正確。飛船在圓形軌道運行時，地球對宇航員的引力完全提供向心力，宇航員處于失重狀態(tài)，故D錯誤。6(多選)如圖5所示，兩星球相距為L，質量比為mAmB19，兩星球半徑遠小于L。從星球A沿A、B連線向B以某一初速度發(fā)射一探測器。只考慮星球A、B對探測器的作用，下列說法正確的是()圖5A探測器的速度一直減小B探測器在距星球A為處加速度為零C若探測器能到達星球B，其速度可能恰好為零D若探測器能到達星球B，其速度一定大于發(fā)射時的初速度7(多選)如圖6所示，甲、乙、丙是位于同一直線上的離其他恒星較遠的三顆恒星，甲、丙圍繞乙在半徑為R的圓軌道上運行，圖6若三顆星質量均為M，萬有引力常量為G，則()A甲星所受合外力為B乙星所受合外力為C甲星和丙星的線速度相同D甲星和丙星的角速度相同8(多選)如圖7所示，A、B是繞地球運行的“天宮一號”橢圓形軌道上的近地點和遠地點，則“天宮一號”()圖7A在A點時線速度大B在A點時重力加速度小C在B點時向心加速度小D在B點時向心加速度大于該處的重力加速度解析：選AC根據(jù)開普勒第二定律可知：在近地點的速度大于遠地點的速度，所以A點的速度大于B點的速度，故A正確；根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得：g，因為A的軌道半徑小于B的軌道半徑，所以在A點時重力加速度大，故B錯誤；向心加速度a，A點的速度大于B點的速度，A的軌道半徑小于B的軌道半徑，所以在B點時向心加速度小，故C正確；在B點衛(wèi)星做近心運動，即萬有引力大于需要的向心力，所以該處的重力加速度大于在B點時向心加速度，故D錯誤。9如圖8所示，一顆行星和一顆彗星繞同一恒星的運行軌道分別為A和B，A是半徑為r的圓軌道，B為橢圓軌道，橢圓長軸QQ為2r。P點為兩軌道的交點，以下說法正確的是()圖8A彗星和行星經(jīng)過P點時受到的萬有引力相等B彗星和行星繞恒星運動的周期相同C彗星和行星經(jīng)過P點時的速度相同D彗星在Q處加速度為行星加速度的10某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠鏡觀察被太陽光照射的此衛(wèi)星，春分那天(太陽光直射赤道)在日落12小時內有t1時間該觀察者看不見此衛(wèi)星。已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，地球自轉周期為T，衛(wèi)星的運動方向與地球轉動方向相同，不考慮大氣對光的折射。下列說法中正確的是()A同步衛(wèi)星離地高度為 B同步衛(wèi)星加速度小于赤道上物體向心加速度Ct1arcsinD同步衛(wèi)星加速度大于近地衛(wèi)星的加速度解析：選C根據(jù)，GMgR2，得同步衛(wèi)星軌道半徑為r ，離地高度為h R，選項A錯誤；由于同步衛(wèi)星與赤道上物體轉動角速度相同，根據(jù)a2r，同步衛(wèi)星離地心距離較大，同步衛(wèi)星加速度大于赤道上物體向心加速度，選項B錯誤；根據(jù)光的直線傳播規(guī)律，日落12小時內有t1時間該觀察者看不見此衛(wèi)星，如圖所示同步衛(wèi)星相對地心轉過角度為2，sin ，結合tt，解得t1arcsin，選項C正確；根據(jù)a，同步衛(wèi)星的軌道半徑比近地衛(wèi)星軌道半徑大，故同步衛(wèi)星的加速度小于近地衛(wèi)星的加速度，選項D錯誤。11從吉隆坡飛往北京的馬航MH370航班起飛后與地面失去聯(lián)系，機上有154名中國人。之后，中國緊急調動了海洋、風云、高分、遙感等4個型號近10顆衛(wèi)星為地面搜救行動提供技術支持。假設“高分一號”衛(wèi)星與同步衛(wèi)星、月球繞地球運行的軌道都是圓，它們在空間的位置示意圖如圖所示。下列有關“高分一號”的說法正確的是()A其發(fā)射速度可能小于7.9 km/sB繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大C繞地球運行的周期比同步衛(wèi)星繞地球運行的周期大D在運行軌道上完全失重，重力加速度為0答案：B12、 (多選)宇宙間存在一些離其他恒星較遠的三星系統(tǒng)，其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆質量均為m的星位于等邊三角形的三個頂點，三角形邊長為R，忽略其他星體對它們的引力作用，三星在同一平面內繞三角形中心O做勻速圓周運動，萬有引力常量為G，則()A每顆星做圓周運動的線速度為 B每顆星做圓周運動的角速度為 C每顆星做圓周運動的周期為2 D每顆星做圓周運動的加速度與三星的質量無關答案：ABC- 24 -