2017-2018學(xué)年高中物理 模塊專題復(fù)習(xí) 專題三 電磁感應(yīng)中的電路及圖象問題學(xué)案 新人教版選修3-2

專題三 電磁感應(yīng)中的電路及圖象問題一、電磁感應(yīng)中的電路問題1.對(duì)電源的理解：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體就是電源，如切割磁感線的導(dǎo)體棒、有磁通量變化的線圈等.這種電源將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能.2.對(duì)電路的理解：內(nèi)電路是切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈，外電路由電阻、電容等電學(xué)元件組成.3.解決電磁感應(yīng)中的電路問題三步曲：(1)確定電源.利用En或EBLv求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，利用右手定則或楞次定律判斷電流方向.(2)分析電路結(jié)構(gòu)(內(nèi)、外電路及外電路的串、并聯(lián)關(guān)系)，畫出等效電路圖.(3)利用電路規(guī)律求解.主要應(yīng)用歐姆定律及串、并聯(lián)電路的基本性質(zhì)等列方程求解.復(fù)習(xí)過關(guān)1.用均勻?qū)Ь€做成的正方形線圈邊長(zhǎng)為l，正方形的一半放在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖1所示，當(dāng)磁場(chǎng)以的變化率增強(qiáng)時(shí)，則()圖1A.線圈中感應(yīng)電流方向?yàn)閍dbcaB.線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E·C.線圈中a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)D.線圈中a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為·答案B解析根據(jù)楞次定律可知，A錯(cuò)誤；線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E·，B正確；線圈左邊的一半導(dǎo)線相當(dāng)于電源，在電源內(nèi)部電流沿逆時(shí)針方向，所以a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)，C錯(cuò)誤；線圈右邊的一半相當(dāng)于外電路，a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相當(dāng)于路端電壓，其大小U·，D錯(cuò)誤.2.如圖2甲所示，面積為0.1 m2的10匝線圈EFG處在某磁場(chǎng)中，t0時(shí)，磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示.已知線圈與右側(cè)電路接觸良好，電路中的電阻R4 ，電容C10 F，線圈EFG的電阻為1 ，其余部分電阻不計(jì).則當(dāng)開關(guān)S閉合，電路穩(wěn)定后，在t0.1 s至t0.2 s這段時(shí)間內(nèi)()圖2A.電容器所帶的電荷量為8×105 CB.通過R的電流是2.5 A，方向從b到aC.通過R的電流是2 A，方向從b到aD.R消耗的電功率是0.16 W答案A解析線圈EFG相當(dāng)于電路的電源，電動(dòng)勢(shì)En·S10××0.1 V10 V.由楞次定律得，電動(dòng)勢(shì)E的方向是順時(shí)針方向，故流過R的電流是ab，I A2 A，PRI2R22×4 W16 W；電容器UCUR，所帶電荷量QC·UC10×106×2×4 C8×105 C，選項(xiàng)A正確.3.如圖3，由某種粗細(xì)均勻的總電阻為3R的金屬條制成的正方形線框abcd，固定在水平面內(nèi)且處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中.一接入電路電阻為R的導(dǎo)體棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v勻速滑動(dòng)，滑動(dòng)過程PQ始終與ab垂直，且與線框接觸良好，不計(jì)摩擦.在PQ從靠近ad邊向bc邊滑動(dòng)的過程中()圖3A.PQ中電流先增大后減小B.PQ兩端電壓先減小后增大C.PQ上拉力的功率先減小后增大D.線框消耗的電功率先減小后增大答案C解析根據(jù)右手定則可知，PQ中電流的方向?yàn)镼P，畫出該電路的等效電路圖如圖，其中R1為ad和bc上的電阻值，R2為ab上的電阻與cd上的電阻的和，電阻之間的關(guān)系滿足：R1R2R13R，由題圖可知，R1×3RR當(dāng)導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)的過程中，開始時(shí)的電阻值：R0R當(dāng)導(dǎo)體棒位于中間位置時(shí)，左右兩側(cè)的電阻值是相等的，此時(shí)：R中R>R，可知當(dāng)導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)的過程中，開始時(shí)的電阻值小于中間位置處的電阻值，所以當(dāng)導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)的過程中電路中的總電阻先增大后減小.導(dǎo)體棒由靠近ad邊向bc邊勻速滑動(dòng)的過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBLv，保持不變，外電路總電阻先增大后減小，由歐姆定律分析得知電路中的總電流先減小后增大，即PQ中電流先減小后增大.故A錯(cuò)誤；PQ中電流先減小后增大，PQ兩端電壓為路端電壓，UEIR，可知PQ兩端的電壓先增大后減小.故B錯(cuò)誤；導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，PQ上拉力的功率等于回路的電功率，而回路的總電阻R先增大后減小，由P得知，PQ上拉力的功率先減小后增大.故C正確；由以上的分析可知，導(dǎo)體棒PQ上的電阻始終大于線框的電阻，當(dāng)導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)的過程中電路中的總電阻先增大后減小，根據(jù)閉合電路的功率的分配關(guān)系與外電阻的關(guān)系可知，當(dāng)外電路的電阻值與電源的內(nèi)電阻相等時(shí)外電路消耗的電功率最大，所以可得線框消耗的電功率先增大后減小.故D錯(cuò)誤.故選C.4.兩金屬棒和三根電阻絲如圖4連接，虛線框內(nèi)存在均勻變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三根電阻絲的電阻大小之比R1R2R3123，金屬棒電阻不計(jì).當(dāng)S1、S2閉合，S3斷開時(shí)，閉合回路中感應(yīng)電流為I，當(dāng)S2、S3閉合，S1斷開時(shí)，閉合回路中感應(yīng)電流為5I，當(dāng)S1、S3閉合，S2斷開時(shí)，閉合回路中感應(yīng)電流是()圖4A.0 B.3I C.6I D.7I答案D解析設(shè)變化磁場(chǎng)上下兩部分的面積分別為al、bl，上下兩部分產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分別為E1、E2E1alE2bl當(dāng)S1、S2閉合，S3斷開時(shí)，E1I·3R當(dāng)S2、S3閉合，S1斷開時(shí)，E25I·5R當(dāng)S1、S3閉合，S2斷開時(shí)，E1E2I·4R所以I7I.5.如圖5甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ被固定在水平面上，導(dǎo)軌間距l(xiāng)0.6 m，兩導(dǎo)軌的左端用導(dǎo)線連接電阻R1及理想電壓表V，電阻為r2 的金屬棒垂直于導(dǎo)軌靜止在AB處；右端用導(dǎo)線連接電阻R2，已知R12 ，R21 ，導(dǎo)軌及導(dǎo)線電阻均不計(jì).在矩形區(qū)域CDFE內(nèi)有豎直向上的磁場(chǎng)，CE0.2 m，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示.開始時(shí)電壓表有示數(shù)，當(dāng)電壓表示數(shù)變?yōu)榱愫?，?duì)金屬棒施加一水平向右的恒力F，使金屬棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)電壓表的示數(shù)又變?yōu)樵瓉淼闹?，金屬棒在磁?chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過程中電壓表的示數(shù)始終保持不變.求：圖5(1)t0.1 s時(shí)電壓表的示數(shù)；(2)恒力F的大小；(3)從t0時(shí)刻到金屬棒運(yùn)動(dòng)出磁場(chǎng)的過程中整個(gè)電路產(chǎn)生的熱量.答案(1)0.3 V(2)0.27 N(3)0.09 J解析(1)設(shè)磁場(chǎng)寬度為dCE，在00.2 s的時(shí)間內(nèi)，有Eld0.6 V此時(shí)，R1與金屬棒并聯(lián)后再與R2串聯(lián)RR并R21 1 2 UR并0.3 V.(2)金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)后，R1與R2并聯(lián)后再與r串聯(lián)，有I0.45 AFABIlFA1.0×0.45×0.6 N0.27 N由于金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)后電壓表的示數(shù)始終不變，所以金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng)，有FFAF0.27 N.(3)在00.2 s的時(shí)間內(nèi)有Qt0.036 J金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)后，有Rr EIR1.2 VEBlv，v2 m/st s0.1 sQEIt0.054 JQ總QQ0.036 J0.054 J0.09 J.二、電磁感應(yīng)中的圖象問題1.題型特點(diǎn)一般可把圖象問題分為三類：(1)由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖象；(2)由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量；(3)根據(jù)圖象定量計(jì)算.2.解題關(guān)鍵弄清初始條件，正負(fù)方向的對(duì)應(yīng)，變化范圍，所研究物理量的函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)、出磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵.3.解決圖象問題的一般步驟(1)明確圖象的種類，即是Bt圖象還是t圖象，或者是Et圖象、It圖象等；(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程；(3)用右手定則或楞次定律確定方向?qū)?yīng)關(guān)系；(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等規(guī)律寫出函數(shù)關(guān)系式；(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等；(6)畫出圖象或判斷圖象.復(fù)習(xí)過關(guān)6.一矩形線圈位于方向垂直線圈平面的磁場(chǎng)中，如圖6甲所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨t的變化規(guī)律如圖乙所示(若規(guī)定磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直線圈平面向里為正方向).以i表示線圈中的感應(yīng)電流，以圖甲線圈上箭頭所示方向?yàn)殡娏鞯恼较?，則以下的it圖中正確的是()圖6答案A解析在01 s內(nèi)，據(jù)ES可知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，感應(yīng)電流恒定，且電流為逆時(shí)針方向，在圖象中方向?yàn)樨?fù)；12 s內(nèi)，B不變，i0；同理，23 s內(nèi)，由ES知i恒定，方向?yàn)檎?綜合分析可知A正確.7.如圖7所示，等腰三角形內(nèi)分布有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它的底邊在x軸上且長(zhǎng)為2L，高為L(zhǎng).紙面內(nèi)一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框沿x軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)穿過勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，在t0時(shí)刻恰好位于圖中所示的位置.以順時(shí)針方向?yàn)閷?dǎo)線框中電流的正方向，在下面四幅圖中能夠正確表示電流位移(ix)關(guān)系的是()圖7答案C解析線框勻速穿過磁場(chǎng)的過程中，有效長(zhǎng)度l均勻增加，由EBlv知，電動(dòng)勢(shì)隨位移均勻變大，xL處電動(dòng)勢(shì)最大，電流i最大；從xL至x1.5L過程中，線框兩邊都切割磁感線，總電動(dòng)勢(shì)減小，電流減??；從x1.5L至x2L，左邊框切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大于右邊框，故電流反向且增大；x2L到x3L過程中，只有左邊框切割磁感線，有效長(zhǎng)度l減小，電流減小.綜上所述，只有C項(xiàng)符合題意.8.如圖8甲所示，線圈ABCD固定于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，當(dāng)磁場(chǎng)變化時(shí)，線圈AB邊所受安培力向右且變化規(guī)律如圖乙所示，則磁場(chǎng)的變化情況可能是選項(xiàng)中的()圖8答案D解析由安培力向右知電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，由楞次定律知磁場(chǎng)增強(qiáng)，C錯(cuò).由乙圖知安培力不變，根據(jù)FBIL知，B增大，I必減小，即電動(dòng)勢(shì)減小，故B的變化率減小，因此A、B錯(cuò)，D正確.9.如圖9甲所示，光滑導(dǎo)軌水平放置在與水平方向夾角為60°的斜向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示(規(guī)定斜向下為正方向)，導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置，除電阻R的阻值外，其余電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒ab在水平外力F作用下始終處于靜止?fàn)顟B(tài).規(guī)定ab的方向?yàn)殡娏鞯恼较?，水平向右的方向?yàn)橥饬的正方向，則在0t1時(shí)間內(nèi)，選項(xiàng)圖中能正確反映流過導(dǎo)體棒ab的電流i和導(dǎo)體棒ab所受水平外力F隨時(shí)間t變化的圖象是()圖9答案D10.如圖10所示，垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的區(qū)域?qū)挾葹?a，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.一邊長(zhǎng)為a、電阻為4R的正方形均勻?qū)Ь€框CDEF從圖示位置開始沿x軸正方向以速度v勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)域，關(guān)于線框EF兩端的電壓UEF與線框移動(dòng)距離x的關(guān)系，下列圖象正確的是()圖10答案D解析線框經(jīng)過整個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，做勻速運(yùn)動(dòng)，所以產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小EBav，剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，等效電路如圖甲所示；完全在磁場(chǎng)中時(shí)，等效電路如圖乙所示；一條邊從磁場(chǎng)中離開時(shí)，等效電路如圖丙所示.選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤.11.(多選)如圖11所示，兩條形有界磁場(chǎng)寬度均為d0.5 m，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B4 T，方向垂直于紙面，兩磁場(chǎng)區(qū)域間距也為d.在磁場(chǎng)區(qū)域的左邊界處有一長(zhǎng)L1 m、寬d0.5 m的矩形導(dǎo)體線框，線框總電阻為R2 ，且線框平面與磁場(chǎng)方向垂直.現(xiàn)使線框以v0.5 m/s 的速度勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)域，若以初始位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，規(guī)定B垂直紙面向里為正，則以下關(guān)于線框所受的安培力大小F及穿過線框磁通量隨時(shí)間t變化的四個(gè)圖象正確的是()圖11答案AD解析01 s時(shí)，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBdv1 V，由歐姆定律可知，I0.5 A，由安培力公式可知：FBId1 N；第2 s內(nèi)，通過線框的磁通量不變，無感應(yīng)電流，安培力為零；第3 s內(nèi)，線框左、右兩邊均切割磁感線，由右手定則可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相同，故線框中總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E2Bdv2 V，由歐姆定律可知，I1 A；線框左、右兩邊所受安培力均為：F1F2BId2 N，由左手定則可知，兩安培力方向相同，故安培力的合力為4 N，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)；當(dāng)t2.5 s時(shí)，線框位移xvt2.5d，此時(shí)通過線框的磁通量為零，C項(xiàng)錯(cuò)，D項(xiàng)正確.9