（通用版）2020版高考物理三輪沖刺 高考題型三 押題練4（含解析）

押題練424.(12分)如圖所示,有一長為s=8.44 m的傳送帶傾斜放置,傾角=30°,且沒有啟動(dòng)。一質(zhì)量m1=3 kg、長度L=2 m的長木板乙靜止于傳送帶頂端,且長木板右端與傳送帶頂端M點(diǎn)相齊。t=0時(shí)刻,一質(zhì)量為m2=1 kg的小物塊甲以v0=4 m/s的初速度沿傳送帶向上沖上長木板左端,與此同時(shí),也給長木板乙v0=4 m/s的速度沿傳送帶向下運(yùn)動(dòng)。甲和乙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)1=32,乙和傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)2=33,重力加速度大小g取10 m/s2。(1)求甲與傳送帶頂端M點(diǎn)的最小距離;(2)求從t=0時(shí)刻到甲和乙開始穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)(共速)的過程中,系統(tǒng)克服摩擦產(chǎn)生的熱量。25.(20分)(2019陜西寶雞統(tǒng)考)如圖,在區(qū)域(0xd)和區(qū)域(d<x2d)內(nèi)分別存在大小相等、方向相反的勻強(qiáng)磁場,且垂直于xOy平面。兩個(gè)質(zhì)量均為m、帶電荷量均為q(q>0)的粒子a、b于某時(shí)刻從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿著x軸正方向射入?yún)^(qū)域,入射速度分別為v0和12v0,粒子在區(qū)域內(nèi)向y軸正方向偏轉(zhuǎn)。已知粒子a在離開區(qū)域時(shí),速度方向與x軸正向的夾角為30°。不計(jì)重力和兩粒子之間的相互作用力。求:(1)區(qū)域內(nèi)的磁場方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小;(2)a在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;(3)當(dāng)a離開區(qū)域時(shí),a、b兩粒子的y坐標(biāo)之差。押題練424.答案 (1)1.36 m(2)43.2 J解析 (1)根據(jù)題意,甲向上運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度為零時(shí)與頂端M點(diǎn)最近,對甲,設(shè)其向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1,則有m2gsin+1m2gcos=m2a1解得a1=12.5m/s2甲的位移大小x1=v022a1甲與頂端M點(diǎn)間的最小距離x1=L-x1=1.36m(2)對甲和乙整體分析,它們所受的合外力為(m1+m2)gsin-2(m1+m2)gcos=0,所以甲和乙組成的整體在傳送帶上滑動(dòng)的過程中動(dòng)量守恒,對甲和乙,從開始運(yùn)動(dòng)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)(共速)過程,有m1v0-m2v0=(m1+m2)v共解得v共=2m/s,方向沿傳送帶向下該過程中,甲的位移大小x2=v02-v共22a1=0.48m對乙,設(shè)其運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2,則有1m2gcos+2(m1+m2)gcos-m1gsin=m1a2解得a2=256m/s2該過程中,乙的位移大小x3=v02-v共22a2=1.44m甲和乙的相對位移x2=x2+x3=1.92m<2m,即物塊未從長木板上滑落該過程系統(tǒng)克服摩擦產(chǎn)生的熱量Q=1m2gcos·x2+2(m1+m2)gcos·x3=43.2J25.答案 (1)方向垂直紙面向里,大小為mv02qd(2)2d3v0(3)72-23d解析(1)粒子帶正電,在區(qū)域內(nèi)向y正方向偏轉(zhuǎn),由左手定則可知,磁場方向垂直于紙面向里軌跡如圖所示:粒子a離開區(qū)域時(shí)速度的偏轉(zhuǎn)角是30°,根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí),在區(qū)域?qū)?yīng)的圓心角為30°設(shè)粒子a在磁場中的軌道半徑為R根據(jù)幾何關(guān)系Rsin30°=d解得:R=2d由洛倫茲力提供向心力qv0B=v02R解得:B=mv02qd(2)區(qū)域和區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反,因此粒子a在兩個(gè)區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同在區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1=112TT=4dv0a在磁場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t=2t1=2d3v0(3)粒子a、b完全相同,因此在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期也相同當(dāng)a離開區(qū)域時(shí),b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間也是t對于b,12v0qB=m(0.5v0)2R',解得R'=d可見b粒子一直在區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng),當(dāng)a離開區(qū)域時(shí),b對應(yīng)的圓心角為60°則b的y坐標(biāo)yb=R'-R'cos60°=d2粒子a離開區(qū)域時(shí)y軸方向側(cè)移y=R-Rcos30°=(2-3)da的y坐標(biāo)ya=2(R-Rcos30°)=2(2-3)da、b兩粒子的y坐標(biāo)之差y=ya-yb=72-23d4