2020版新教材高中物理 2.1.2 小船渡河和關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題課堂檢測(cè)（含解析）魯教版必修2

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1、小船渡河和關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題 1.某小船在靜水中的速度大小保持不變,該小船要渡過(guò)一條河,渡河時(shí)小船船頭垂直指向河岸。若船行至河中間時(shí),水流速度突然增大,則 (　　) A.小船渡河時(shí)間不變　　　 B.小船渡河時(shí)間減少 C.小船渡河時(shí)間增加 D.小船到達(dá)對(duì)岸地點(diǎn)不變 【解析】選A。合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性,分析過(guò)河時(shí)間時(shí),只分析垂直河岸方向的速度即可,渡河時(shí)小船船頭垂直指向河岸,即靜水中的速度方向指向河岸,而其大小不變,因此,小船渡河時(shí)間不變,故A選項(xiàng)正確,B、C選項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)水流速度突然增大時(shí),由矢量合成的平行四邊形法則知船的合速度變化,因而小船到達(dá)對(duì)岸地點(diǎn)變化,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤。所以選A。

2、2.如圖所示,一輛行駛的汽車(chē)將一重物A提起,若要使重物A勻速上升,則在此過(guò)程中,汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況是 (　　) A.加速運(yùn)動(dòng)　　 B.減速運(yùn)動(dòng) C.勻速運(yùn)動(dòng) D.不能確定 【解析】選B。汽車(chē)參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng),沿繩子拉伸方向和垂直繩子方向(繞滑輪轉(zhuǎn)動(dòng))的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng),將汽車(chē)合速度分解,如圖所示: 設(shè)v1與水平方向夾角為α,那么重物上升速度等于汽車(chē)沿繩子拉伸方向的分速度為:vA=v1=vcosα 汽車(chē)的速度:v=,汽車(chē)向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中與水平方向之間的夾角一直減小,則cosα增大,汽車(chē)的速度減小,所以汽車(chē)向右做減速運(yùn)動(dòng),故B正確,A、C、D錯(cuò)誤。故選B。 3.小船橫渡一條兩岸平行的河流

3、,船相對(duì)于靜水的速度大小不變,船身方向垂直于河岸,水流方向與河岸平行,已知小船的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,則 (　　) A.距離河岸越遠(yuǎn),水流速度越小 B.沿圖中軌跡渡河時(shí)間最短 C.沿圖中軌跡渡河時(shí)間最長(zhǎng) D.沿圖中軌跡渡河路程最短 【解析】選B。從軌跡曲線的彎曲形狀上可以知道,小船先具有向下游的加速度,后具有向上游的加速度,故水流是先加速后減速,即越接近河岸水流速度越小,故A錯(cuò)誤;由于船身方向垂直于河岸,無(wú)論水流速度是否變化,這種渡河方式耗時(shí)最短,故B正確,C錯(cuò)誤;最短路程過(guò)河船頭指向斜上方,而不是船頭指向?qū)Π?因此途中軌跡不是最短路程,故D錯(cuò)。所以選B。 4.如圖所示,有一只小船

4、正在過(guò)河,河寬d=300 m,小船在靜水中的速度v2=3 m/s,水的流速v1=1 m/s。小船以下列條件過(guò)河時(shí),求過(guò)河的時(shí)間。 (1)以最短的時(shí)間過(guò)河。 (2)以最短的位移過(guò)河。 【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn): (1)過(guò)河時(shí)間的長(zhǎng)短取決于垂直河岸的速度大小。 (2)最短過(guò)河位移是河的寬度,合運(yùn)動(dòng)方向應(yīng)垂直河岸。 【解析】(1)當(dāng)小船的船頭方向垂直于河岸時(shí),即船在靜水中的速度v2的方向垂直于河岸時(shí),過(guò)河時(shí)間最短,則最短時(shí)間tmin== s=100 s。 (2)因?yàn)関2=3 m/s>v1=1 m/s,所以當(dāng)小船的合速度方向垂直于河岸時(shí),過(guò)河位移最短。此時(shí)合速度方向如

5、圖所示,則過(guò)河時(shí)間t=== s≈106.1 s。 答案:(1)100 s　(2)106.1 s 情境:在抗洪搶險(xiǎn)中,戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人,假設(shè)江岸是平直的,洪水沿江向下游流去,水流速度為v1,摩托艇在靜水中的航速為v2,戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊最近處O的距離為d。若戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸,則: 問(wèn)題:摩托艇登陸的地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離和所行駛的位移分別是多少? 【解析】根據(jù)題意畫(huà)出示意圖,如圖所示: 圖中B為摩托艇登陸地點(diǎn)。要在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸,v2應(yīng)垂直河岸,由幾何關(guān)系有: OB=OAtanθ=dtanθ 而tanθ= 故OB=d AB== 答案:d　 - 4 -