《相交線、平行線》基礎(chǔ)測(cè)試

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1、 基礎(chǔ)測(cè)試 （一）判斷題（每小題2分，共10分） 1．把一個(gè)角的一邊反向延長(zhǎng)，則可得到這個(gè)角的鄰補(bǔ)角……………………………（　?。? 【提示】根據(jù)敘述，畫出相應(yīng)的圖形即可判斷． 【答案】√． 2．對(duì)頂角相等，但不互補(bǔ)；鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，但不相等…………………………………（　?。? 【提示】?jī)芍本€互相垂直時(shí)，對(duì)頂角相等且互補(bǔ)，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)且相等． 【答案】×． 3．如果直線a⊥b，且b⊥c，那么a⊥c……………………………………………（　?。? 【提示】畫圖，a⊥b，則∠1＝90°，b⊥c，則∠2＝90°． ∴　∠1＝∠2． ∴　a∥c． 【答案】×． 【點(diǎn)評(píng)】由此題可知平面內(nèi)

2、垂直于同一直線的兩直線互相平行，垂直關(guān)系沒有傳遞性． 4．平面內(nèi)兩條不平行的線段必相交…………………………………………………（　　） 【提示】仔細(xì)讀題，想想線段的特征，線段有兩個(gè)端點(diǎn)，有一定的長(zhǎng)度，它們可以延長(zhǎng)后相交，但本身可以既不平行，也不相交． 【答案】×． 【點(diǎn)評(píng)】平面內(nèi)兩條不平行的線段可以相交，也可以不相交，但平面內(nèi)兩條不平行的線段的延長(zhǎng)線一定相交． 5．命題有真命題、假命題，定理也有真定理假定理…………………………………（　　） 【提示】前一句話是對(duì)的，后一句話是錯(cuò)的．假命題不能成為定理，定理都是真命題． 【答案】×． （二）填空題（每小題3分，共27分） 6．如圖

3、，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠1＝∠2．則∠1的對(duì)頂角是_____，∠4的鄰補(bǔ)角是______．∠2的補(bǔ)角是_________． 【提示】注意補(bǔ)角和鄰補(bǔ)角的區(qū)別，前者只要求滿足數(shù)量關(guān)系，即兩角和為180°，而后者既要求滿足數(shù)量關(guān)系又要求滿足位置關(guān)系，即互補(bǔ)相鄰． 【答案】∠1；∠1和∠3；∠BOE或∠4． 7．如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE是∠DOB的平分線，若∠AOC＝76°，則∠EOB＝_______． 【提示】根據(jù)“對(duì)頂角相等”和“角平分線的定義”來求． 【答案】38°． 8．如圖，OA⊥OB，OC⊥OD．若∠AOD＝144°，則∠BOC＝______．

4、【提示】由OA⊥OB，OC⊥OD，可得∠AOB＝∠COD＝90°，一周角為360°． 【答案】36°． 9．如圖，∠1的內(nèi)錯(cuò)角是，它們是直線、被直線所截得的． 【答案】∠AEC和∠B，DF、DC（DF、BC）、AB． 10．如圖，AB∥CD、AF分別交AB、CD于A、C．CE平分∠DCF，∠1＝100°，則∠2＝ ． 【提示】先證∠DCF＝∠1＝100°，再用“角平分線家義”來求∠2． 【答案】50°． 11．如圖，∠1＝82°，∠2＝98°，∠3＝80°，則∠4＝ ． 【提示】先判定AC∥BD．再利用平行線的性質(zhì)求∠4的度數(shù)． 【答案】8

5、0°． 12．如圖，直線AB∥CD∥EF，則∠a＋∠b－∠g＝ ． 【提示】∵　AB∥CD， ∴　∠ADC＝∠a． ∵　∠ACD＋∠CDF＋∠b＝360°， ∴　∠a＋∠b ＋∠CDF＝360°． ∴　∠a＋∠b ＝360°－∠CDF． ∵　CD∥EF， ∴　∠CDF＋∠g＝180°． ∴　∠a＋∠b－∠g ＝360°－∠CDF－∠g ＝360°－（∠CDF＋∠g）． ∴　∠a＋∠b－∠g ＝180°． 【答案】180°． 13．“如果n是整數(shù)，那么2n是偶數(shù)”其中題設(shè)是 ，結(jié)論是

6、 ，這是 命題（填真或假）． 【提示】“如果”開始的部分是題設(shè)，“那么”開始的部分是結(jié)論． 【答案】n是整數(shù)，2n是偶數(shù)，真． 14．把命題“直角都相等”改寫為“如果…，那么…”的形式是______________________． 【答案】如果幾個(gè)角是直角，那么這幾個(gè)角都相等． （三）選擇題（每題3分，共18分） 15．下列命題中，是真命題的是…………………………………………………………（　?。? （A）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角． （B）有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角． （C）一條直線只有一條垂線． （D）過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線．

7、 【答案】D． 16．如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，垂足均為O．則∠BOC＋∠AOD等于…………（　　） （A）150° （B）160° （C）170° （D）180° 【提示】延長(zhǎng)BO到E． ∵　OA⊥OB， ∴　OA⊥OE． 又 OC⊥O（D） ∴　∠AOC＋∠COE＝∠AOC＋∠AOD＝90°． 由同角的余角相等知：∠COE＝∠AOD． ∴　∠BOC＋∠AOD＝∠BOC＋∠COE＝180°． 【答案】D． 17．如圖，下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角；③∠4與∠1是內(nèi)錯(cuò)角；④∠1與∠3是同位角．其中正確的是……………………

8、……………（　?。? （A）①、②、③ （B）①、②、④ （C）②、③、④ （D）①、②、③、④ 【提示】可將涉及的一對(duì)角從整個(gè)圖形中分離出來，單獨(dú)觀察．如 ①②③④這樣可排除圖中其它線的干擾，便于確定兩角的相對(duì)位置．易知①、②、③正確． 【答案】A． 18．如圖，圖中的同位角共有……………………………………………………………（　　） （A）6對(duì) （B）8對(duì) （C）10對(duì) （D）12對(duì) 【提示】可采用17題的方法． 兩條直線被第三條直線所截，同位角有四對(duì)，圖中有三組兩條直線被第三條直線所截，均共有同位角4×3＝12對(duì)． 【答案】D． 19．如圖，下列推

9、理正確的是…………………………………………………………（　?。? （A）∵　∠1＝∠2，∴　AD∥BC （B）∵　∠3＝∠4，∴　AB∥CD （C）∵　∠3＝∠5，∴　AB∥DC （D）∵　∠3＝∠5，∴　AD∥BC 【答案】C． 20．如圖，AB∥CD．若∠2是∠1的兩倍，則∠2等于……………………………（　?。? （A）60° （B）90° （C）120° （D）150° 【提示】由AB∥CD，可得∠3＋∠2＝180°． ∵　∠1＝∠3， ∴　∠1＋∠2＝180°． ∵　∠2＝2∠1， ∴　3∠1＝180°． ∴　∠1＝60°． ∴　∠2＝2

10、×60°＝120°． 【答案】D． （四）畫圖（本題6分） 21．如圖，分別作出線段AB、BC、的垂直平分線，設(shè)交點(diǎn)為O，連結(jié)OA、OB、OC．量得OA＝（ ）mm，OB＝（ ）mm，OC＝（ ）mm．則OA、OB、OC的關(guān)系是． 【答案】18，18，18．OA＝OB＝OC． （五）完成下列推理，并填寫理由（每小題8分，共16分） 22．如圖，∵　∠ACE＝∠D（已知）， ∴　 ∥ （　 　）． ∴　∠ACE＝∠FEC（已知）， ∴　 ∥ （　

11、 ?。? ∵　∠AEC＝∠BOC（已知）， ∴　 ∥ （　 　）． ∵　∠BFD＋∠FOC＝180°（已知）， ∴　 ∥ （　 ?。? 【答案】CE，DF，同位角相等，兩直線平行； EF，AD，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行； AE、BF，同位角相等，兩直線平行； EC，DF，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行． 23．如圖，∠B＝∠D，∠1＝∠2．求證：AB∥CD． 【證明】∵　∠1＝∠2（已知）， ∴　 ∥

12、 （ ）， ∴　∠DAB＋∠ ＝180°（　 　）． ∵　∠B＝∠D（已知）， ∴　∠DAB＋∠ ＝180°（ ）， ∴　AB∥CD（　 ?。? 【答案】AD，BC，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行； B，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)； D，等量代換， 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行． （六）計(jì)算或證明（第24、25、26每小題6分，第27題5分，共23分） 24．如圖，a∥b，c∥d，∠1＝113°，求∠2、∠3的度數(shù)． 【提示】由

13、a∥b，∠1＝113°，可求∠2．由c∥d和求出的∠2的度數(shù)可求∠4．然而求出∠3． 【答案】∠2＝113°．∠3＝67°． ∵　a∥b（已知）． ∴　∠2＝∠1＝113°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）． ∵　c∥d（已知）． ∴　∠4＝∠2＝113°（兩直線平行，同位角相等）． ∵　∠3＋∠4＝180°（鄰補(bǔ)角定義）， ∴　∠3＝67°（等式性質(zhì)）． 25．已知：如圖，AD∥EF，∠1＝∠2．求證：AB∥DG． 【提示】證明∠BAD＝∠2． 【證明】∵　AD∥EF（已知）， ∴　∠1＝∠BAD（兩直線平行，同位角相等）． ∵　∠1＝∠2（已知）， ∴　∠BAD＝∠2

14、（等量代換）． ∴　AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）． 26．已知：如圖，D是BC上的一點(diǎn)．DE∥AC，DF∥AB． 求證：∠A＋∠B＋∠C＝180°． 【提示】由DE∥AC，DF∥AB，先證：∠A＝∠EDF，再證∠A＋∠B＋∠C＝180°． 【證明】∵　DE∥AC（已知）， ∴　∠BED＝∠A，∠BDE＝∠C（兩直線平行，同位角相等）． ∵　DF∥AB（已知）， ∴　∠BED＝∠EDF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）， ∠FDC＝∠B（兩直線平行，同位角相等）． ∴　∠EDF＝∠A（等量代換）． ∵　∠BDE＋∠EDF＋∠FDC＝180°（平角定義）， ∴　∠C＋∠A＋∠B＝180°（等量代換）． 即 ∠A＋∠B＋∠C＝180°． 27．如圖，如果D是BC的中點(diǎn)，那么B、C兩點(diǎn)到直線AD的距離相等．試寫出已知，求證，并補(bǔ)全圖形（不證明）． 【提示】B、C兩點(diǎn)的直線AD的距離，是點(diǎn)到直線的距離．即相應(yīng)的“垂線段”的長(zhǎng)度．可用三角尺畫出圖形． 【答案】圖形如圖所示， 已知：BD＝CD，且BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別為E、F． 求證：BE＝CF． 華人教育有限公司版權(quán)所有