安徽省2020年中考物理一輪復習 專題4 計算與推導題優(yōu)練

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1、 專題四　計算與推導題 1．(2019·蘭州)已知天然氣的熱值為3.8×107 J/m3，水的比熱容為4.2×103 J/(kg·℃)。求： (1)完全燃燒1.4×10－2 m3天然氣放出多少熱量？ (2)若某天然氣灶的效率為60%，則這些天然氣可將質量為3.8 kg，初溫為25 ℃的水加熱到多少？(當地的大氣壓強為一個標準大氣壓) 解：(1)完全燃燒1.4×10－2 m3天然氣放出的熱量為Q放＝Vq＝1.4×10－2 m3×3.8×107 J/m3＝5.32×105 J； (2)水吸收的熱量為Q吸＝ηQ放＝60%×5.32×105 J＝3.192×105 J；由Q吸＝ cmΔt可

2、得，水升高的溫度： Δt＝＝＝20 ℃，則水的末溫度為t＝t0＋Δt＝25 ℃＋20 ℃＝45 ℃。 2．如圖所示，燒瓶中裝有0.3 kg煤油，電阻絲的阻值為10 Ω，閉合開關。調節(jié)滑動變阻器滑片，當電流表的示數為2 A時通電5 min，煤油的溫度由20 ℃升高到30 ℃。[c煤油＝2.1×103 J/(kg·℃)]求： (1)煤油吸收的熱量。 (2)電阻絲加熱煤油的效率。 解：(1)∵c煤油＝2.1×103 J/(kg·℃)， m＝0.3 kg， t0＝20 ℃， t＝30 ℃，∴煤油吸收的熱量為Q吸＝c煤油m(t－t0)＝2.1×103 J/(kg·℃)×0.3 kg×

3、(30 ℃－20 ℃)＝6 300 J＝6.3×103 J；　(2)∵電阻絲與滑動變阻器串聯，電流表測量的是整個電路中的電流，∴通過電阻絲的電流為I＝2 A，而R＝10 Ω，t＝5 min＝300 s，∴電流通過電阻絲放出的熱量為Q＝I2Rt＝(2 A)2×10 Ω×300 s＝1.2×104 J，則電阻絲加熱煤油的效率為 η＝×100%＝×100%＝52.5%。 3．(2019·安徽瑤海期末)斜面作為一種簡單機械，在實際生活中應用很廣泛。小方同學在實驗時對斜面進行了研究，他把12 N的物體沿長1 m，高0.2 m的斜面從底部勻速拉上斜面頂端，沿斜面所用拉力為3 N(不計空氣阻力)，請你幫

4、他解決下列問題： (1)使用這個斜面做功的機械效率是多少？ (2)物體與斜面間的摩擦力是多大？ 解：(1)拉力F做的總功為W總＝FL＝3 N×1 m＝3 J， 有用功為W有用＝Gh＝12 N×0.2 m＝2.4 J，斜面的機械效率為η＝×100%＝×100%＝80%； (2)額外功為W額＝W總－W有用＝3 J－2.4 J＝0.6 J，由W額＝fs可得物體與斜面間的摩擦力為f＝＝＝0.6 N。 4．(2019·蚌埠二模)物體重力勢能的表達式為Ep＝mgh，其中m為物體的質量，h為物體距離水平地面的高度，g取10 N/kg。如圖，質量m＝0.5 kg的小球，從桌面上方高h1＝1.0

5、 m的A點下落到與桌面相平的B點，B點離地面的高度h2＝0.4 m。求： (1)小球從A運動到B的過程中重力勢能的減小量。 (2)小球從A運動到B的過程中重力做的功。 (3)試說明重力做功和重力勢能的關系。 解：(1)以地面為零勢能面，小球在A點的重力勢能為EAP＝mghA＝mg(h1＋h2)＝0.5 kg×10 N/kg×(1.0 m＋0.4 m)＝7 J，小球在B 點的重力勢能為EBP＝mghB＝mgh2＝0.5 kg×10 N/kg×0.4 m＝2 J，小球從A運動到B的過程中重力勢能的減小量為ΔEP＝EAP－EBP＝7 J－2 J＝5 J；　(2)小球從A運動到B的過程中重

6、力做的功為W＝Gh1＝mgh1＝0.5 kg×10 N/kg×1.0 m＝5 J；　(3)由(1)(2)計算可知，ΔEP＝W，說明重力做功等于重力勢能的變化量。 5．如圖所示，有一質量不計的輕質杠桿，左端可繞O點轉動，桿上系有一懸掛重物的輕繩，輕繩可在桿上自由滑動。桿的右端用一豎直向上的動力F拉著。當輕繩向右勻速滑動時，杠桿始終在水平位置保持靜止。 (1)設懸掛重物的輕繩從桿的最左端水平向右勻速滑動，試推導說明動力F與滑動時間t成正比。 (2)如果桿的質量是重物質量的，當輕繩固定在杠桿的中點時，拉力始終豎直向上，使用杠桿提起重物的機械效率是多少？ 解：(1)杠桿支點為O，受力如

7、下圖所示， 設動力臂為L，根據杠桿平衡條件可得，F阻×L阻＝F×L， 則F＝＝·L阻…①， 根據v＝可得，L阻＝vt…②， 將②代入①可得：F＝·vt， 又F阻＝G＝mg，由上可知，和v不變，動力F大小與滑動時間t成正比； (2)提升重物的有用功為W有用＝Gh＝mgh，用杠桿提升重物的額外功為W額外＝G桿h＝mgh；W總＝W有用＋W額外＝mgh＋mgh＝mgh；η＝×100%＝×100%≈88.9%。 6．(2019·廣安)小蕊同學在學習了電學知識后，觀察到生活中的許多電熱器都有多個擋位，于是她利用電壓恒為10 V的電源和兩個阻值不同的定值電阻，設計了如圖所示的電路來探究電熱

8、器的多擋位問題。已知R1＝20 Ω、R2＝30 Ω，請計算： (1)S2閉合，S1、S3斷開時，電路中的電流。 (2)S3斷開，S1、S2閉合時，通電5 min電路消耗的電能。 (3)該電路的最大功率和最小功率之比。 解：(1)S2閉合，S1、S3斷開時，R1與R2串聯，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以電路中的總電阻R＝R1＋R2＝20 Ω＋30 Ω＝50 Ω，所以電路中的電流I＝＝＝0.2 A；　(2)S3斷開，S1、S2閉合時，R1被短路，電路為R2的簡單電路，通電5 min電路消耗的電能W＝t＝×5×60 s＝1 000 J；　(3)當S1、S3斷開，S2閉合時，兩電

9、阻串聯，電路中總電阻最大，根據P＝可知，此時電路的總功率最小，電路的最小功率P小＝＝＝ 2 W，當S1、S3閉合，S2斷開時，兩電阻并聯，電路中總電阻最小，根據P＝等可知，此時電路中的總功率最大，因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，所以電路中的總電阻R′＝＝＝12 Ω，電路的最大功率P大＝＝＝ W，所以該電路的最大功率和最小功率之為P大∶P小＝ W∶2 W＝25∶6。 7．(2019·聊城)2019年5月6日，聊城首批30輛氫燃料新能源公交車投放使用。氫燃料具有清潔無污染、效率高等優(yōu)點，被認為是21世紀最理想的能源。[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)；q氫＝1.4×108

10、J/kg]求： (1)質量為0.3 kg的氫燃料完全燃燒放出的熱量。 (2)若這些熱量全部被質量為200 kg，溫度為15 ℃的水吸收，則水升高的溫度。 (3)某氫能源公交車以140 kW的恒定功率做勻速行駛，如果0.3 kg的氫燃料完全燃燒獲得熱量的焦耳數和公交車所做的功相等，則這些熱量能讓該公交車勻速行駛多長時間。 解：(1)0.3 kg的氫燃料完全燃燒放出的熱量為Q放＝mq氫＝0.3 kg×1.4×108 J/kg＝4.2×107 J；　(2)水吸收的熱量為Q吸＝Q放＝4.2×107 J，由Q吸＝ cmΔt得水升高溫度為Δt＝＝＝50 ℃；　(3)公交車所做的功為W＝Q放＝4

11、.2×107 J，由P＝得公交車行駛時間為t＝＝＝300 s。 8．(2019·河南)某款水位自動測控儀的測量原理如圖甲所示，電源電壓U恒為15 V，定值電阻R0＝10 Ω，R1為一豎直固定光滑金屬棒，總長40 cm，阻值為20 Ω，其接入電路的阻值與對應棒長成正比。彈簧上端固定，滑片P固定在彈簧下端且與R1接觸良好，滑片及彈簧的阻值、重力均不計。圓柱體M通過無伸縮的輕繩掛在彈簧下端，重80 N，高60 cm，底面積為100 cm2。當水位處于最高位置A時，M剛好浸沒在水中，此時滑片P恰在R1最上端；當水位降至最低位置B時，M的下表面剛好離開水面。已知彈簧所受拉力F與其伸長量ΔL的關系如圖乙

12、所示，閉合開關S。試問： (1)當水位下降時，金屬棒接入電路的長度　減小　，電壓表示數　減小　。(兩空均選填“增大”或“減小”) (2)當水位處于位置A時，電壓表的示數為多少？ (3)水位由位置A降至B這一過程，彈簧的長度增加了多少？電壓表的示數變化了多少？ (已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg) (2)當水位處于A時，設電壓表示數為U1，根據串聯電路特點，＝，則U1＝U＝×15 V＝10 V；　(3)當水位處于A時，M所受浮力F?。溅阉甮V排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×100×10－4×0.6 m3＝60 N，M所受拉力FA＝G－F浮

13、＝80 N－60 N＝20 N，當水位處于B時，M所受拉力FB＝G＝80 N，由此可知拉力的變化量ΔF＝FB－FA＝60 N，(說明：以上解法也可通過對M的受力分析，直接求出當水位由A降至B時，拉力變化量ΔF＝F?。溅阉甮V排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×100×10－4×0.6 m3＝60 N)，水位由A降至B，由題圖乙可知，彈簧的長度增加了ΔL＝30 cm，當水位處于B時，金屬棒接入電路的長度為40 cm－30 cm＝10 cm，設長度為10 cm的金屬棒接入電路的阻值為R1′，由題意知＝，解得R1′＝5 Ω，設此時電壓表示數為U1′，根據串聯電路特點，有＝，則U1′＝U＝

14、×15 V＝5 V，水位由A降至B，電壓表的示數變化了ΔU＝U1－U1′＝10 V－5 V＝5 V。 9．(2019·安徽蕪湖二模)如圖所示是一個電流表、電壓表兩用表的電路，電流計G的量程是100 mA，內阻是20 Ω，電阻R1＝2 Ω，R2＝100 Ω，S為單刀雙擲開關。 (1)當S接到a時，電流計改裝結果是什么表？其量程是多少？ (2)當S接到b時，電流計改裝結果是什么表？其量程是多少？ 解：(1)S接a時，電流表G與R1并聯，電阻較小，改裝成電流表，已知表頭G的量程是100 mA，內阻是20 Ω，根據歐姆定律可得，電流表G指針滿偏，電路兩端的電壓為U＝Ug＝IgRg＝0.1

15、A×20 Ω＝2 V； 電阻R1的電流為I1＝＝＝1 A，干路電流為I＝I1＋Ig＝1 A＋0.1 A＝1.1 A，當電流表G滿偏時，其量程是0～1.1 A； (2)當S接b時，電流表G與R1并聯后再與R2串聯，電阻較大，改裝成電壓表， 電流表G指針滿偏時，電流表G與R1并聯的電壓不變，即U＝Ug＝2 V，并聯電路的總電流I＝1.1 A，R2兩端的電壓為U2＝IR2＝1.1 A×100 Ω＝110 V，電路兩端的最大總電壓為 U總＝U＋U2＝110 V＋2 V＝112 V，即電路相當于量程為0～112 V的電壓表。 10．(2019·安徽淮南二模)學習的浮力知識后，小方設計了一個測皇

16、冠密度的方法，他選用了如圖的金屬皇冠模分別測出模型所受重力G浮、模型浸沒在水中所受的浮力F浮，水的密度為ρ水，于是他通過推導得出，模型的密度為ρ模＝ (1)試推導：ρ模＝。 (2)若小方先用彈簧測力計測出模型的重為9 N，然后彈簧測力計測出模型完全浸沒在水中時的重為7.5 N，則此模型的密度是多大？ (1)證明：對于物體而言，其重力可以表示為 G模型＝ρ模型 gV模型…①， 同時，當模型完全浸沒在水里時，其受到的浮力可以表示為F?。溅阉甮V排…②， 又由于完全浸沒于水中，所以V模型＝V排…③， 由①②③式可得(①式除以②式，約掉g和V)＝，則ρ模型＝。 (2)解：模型完全浸沒

17、在水中時的浮力F?。紾－F拉＝9 N－7.5 N＝1.5 N，此模型的密度ρ模型＝＝＝6×103 kg/m3。 11．(2019·安徽馬鞍一模)電動機是一種使用廣泛的動力機械，從能量轉化的角度看，它主要是把電能轉化為機械能，還有一部分能量在線圈中以熱量的形式散失掉?，F有一臺電動機，當電動機兩端加 220 V 電壓時，通過電動機線圈的電流為 50 A。若已知該電動機線圈的電阻是 0.4 Ω，求： (1)該電動機每分鐘消耗的電能和產生的熱量各是多少？ (2)該電動機正常工作時電能轉化為機械能的效率為 η，電動機兩端的電壓為 U，通過的電流為I，試推導電動機線圈的電阻R的表達式。 解：(1)電動機每分鐘消耗的電能為W＝UIt＝220 V×50 A×60 s＝6.6×105 J。電動機每分鐘產生的熱量：Q＝I2Rt＝(50 A)2×0.4 Ω×60 s＝6.0×104 J； (2)電動機正常工作時間為t時，消耗的電能W電＝UIt，產生的機械能W機＝W電η，產生的熱量為Q＝W電－W機＝UIt(1－η)＝I2Rt， 解得R＝＝＝。 7