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1、一、基本理念的變化：“六條”改“五條”修改后：數(shù)學(xué)課程課程內(nèi)容教學(xué)活動學(xué)習(xí)評價信息技術(shù)原課標(biāo)：數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)評價信息技術(shù)新修訂課標(biāo)主要呈現(xiàn)以下變化 ：在結(jié)構(gòu)上由原來的六條改為五條，將原標(biāo)準(zhǔn)第2條關(guān)于對數(shù)學(xué)的認(rèn)識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內(nèi)容的認(rèn)識，此外，將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動”。 第1頁/共71頁 二、理念中新增加的提法： 要處理好四個關(guān)系 49頁有效的教學(xué)活動是什么 2頁數(shù)學(xué)課程基本理念（兩句話）2頁數(shù)學(xué)教學(xué)活動的本質(zhì)要求 2頁 培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣 2頁 注重啟發(fā)式；正確看待教師的主導(dǎo)作用 3頁處理好評價中的關(guān)系 3頁注意信息技術(shù)與課程
2、內(nèi)容的整合 3頁新課標(biāo)的變化：第2頁/共71頁三、關(guān)于數(shù)學(xué)觀的修改：新課標(biāo)：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。原課標(biāo)：數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。 新修訂課標(biāo)主要呈現(xiàn)以下變化 ：樹立正確的數(shù)學(xué)教學(xué)觀：教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生
3、是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者 。數(shù)學(xué)教學(xué)中最需要考慮的是什么？數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。 第3頁/共71頁四、“雙基”變“四基”：新課標(biāo)“四基”：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。原課標(biāo)“雙基”：基礎(chǔ)知識、基本技能并把“四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進行整合：掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想 積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗新修訂課標(biāo)主要呈現(xiàn)以下變化 ：以前強調(diào)的雙基是指基礎(chǔ)知識、基本技能，雙基教學(xué)重視基礎(chǔ)知識、基本技能的傳授，講究精講多練，主張
4、練中學(xué)，相信熟能生巧，追求基礎(chǔ)知識的記憶和掌握、基本技能的操演和熟練，以使學(xué)生獲得扎實的基礎(chǔ)知識、熟練的基本技能和較高的學(xué)科能力為其主要的教學(xué)目標(biāo)?，F(xiàn)在提出的四基不但包括了基礎(chǔ)知識、基本技能、還增加了基本思想、基本活動經(jīng)驗。 第4頁/共71頁5.“雙基”變“四基”基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識 基本技能基本技能 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識 基本技能基本技能 基本思想基本思想 基本活動經(jīng)驗基本活動經(jīng)驗 并把“四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進行整合：掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。 把基本思想、基本活動經(jīng)驗這些”軟”目標(biāo)提升為與基礎(chǔ)知識、基本技能同等地位的”硬“目標(biāo)。第5頁/共71頁基
5、本思想: :標(biāo)準(zhǔn)中是指:數(shù)學(xué)抽象的思想 數(shù)學(xué)推理的思想 數(shù)學(xué)模型的思想第6頁/共71頁 數(shù)學(xué)抽象的思想派生出的有： 分類的思想； 集合的思想； 數(shù)形結(jié)合的思想； 變中有不變的思想； 符號表示的思想； 對稱的思想； 對應(yīng)的思想； 有限與無限的思想等。第7頁/共71頁 數(shù)學(xué)推理的思想派生出的有： 歸納的思想； 演繹的思想； 公理化思想； 轉(zhuǎn)換與化歸的思想； 聯(lián)想與類比的思想； 逐步逼近的思想； 代換的思想； 特殊與一般的思想等。第8頁/共71頁 數(shù)學(xué)模型的思想派生出的有： 簡化的思想； 量化的思想； 函數(shù)的思想； 方程的思想； 優(yōu)化的思想； 隨機的思想； 抽樣統(tǒng)計的思想等。第9頁/共71頁基本活動
6、經(jīng)驗 “活動經(jīng)驗活動經(jīng)驗”與與“活動活動”密不可分，要有密不可分，要有“動動”手動、口動和腦動。手動、口動和腦動。既包括學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時的探究性學(xué)習(xí)活既包括學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時的探究性學(xué)習(xí)活動，也包括與數(shù)學(xué)課程相聯(lián)系的學(xué)生實踐活動；動，也包括與數(shù)學(xué)課程相聯(lián)系的學(xué)生實踐活動；既包括生活、生產(chǎn)中實際進行的活動，也包括課既包括生活、生產(chǎn)中實際進行的活動，也包括課程教學(xué)中特意設(shè)計的活動。程教學(xué)中特意設(shè)計的活動。第10頁/共71頁 “活動經(jīng)驗”與“經(jīng)驗”密不可分。學(xué)生要把活動中的經(jīng)歷、體會總結(jié)上升為“經(jīng)驗”。既可以是活動當(dāng)時的經(jīng)驗，也可以是延時反思的經(jīng)驗；既可以是學(xué)生自己摸索出的經(jīng)驗，也可以是受
7、別人啟發(fā)得出的經(jīng)驗；既可以是從一次活動中得到的經(jīng)驗，也可以是從多次活動中逐漸積累得到的經(jīng)驗。這些經(jīng)驗必須實現(xiàn)內(nèi)化，才可以認(rèn)為學(xué)生獲得了“活動經(jīng)驗”。第11頁/共71頁 數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗是學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度進行思考，通過親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程所獲得的具有個性特征的經(jīng)驗。應(yīng)具有主體性、實踐性、發(fā)展性、多樣性等特征。第12頁/共71頁四個領(lǐng)域名稱的變化：修改后：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、 統(tǒng)計與概率、綜合與實踐原課標(biāo)：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、 統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用新修訂課標(biāo)主要呈現(xiàn)以下變化 ：第13頁/共71頁七、主要的關(guān)鍵詞的變化：修改后：數(shù)感、符號意識、運算能力、模型思想、空間觀念、幾何直觀、推理能
8、力、數(shù)據(jù)分析觀念（應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識）原課標(biāo)：數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應(yīng)用意識、推理能力新修訂課標(biāo)主要呈現(xiàn)以下變化 ： 符號感為何改為符號意識？ 符號感最重要的內(nèi)涵是運用符號進行數(shù)學(xué)思考和表達(dá)，進行數(shù)學(xué)活動?！耙庾R”有兩個意思：第一，用符號可以進行運算，可以進行推理；第二，用符號進行的運算和推理得到的結(jié)果具有一般性。所以這是一個“意識”問題，而不是“感”的問題。數(shù)學(xué)的本質(zhì)是概念和符號，并通過概念和符號進行運算和推理。所以只能用“意識”。 第14頁/共71頁關(guān)于課程目標(biāo)的修改：明確了使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的“四基”提出了培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題能力目標(biāo)具體從“知識技能”“
9、數(shù)學(xué)思考”“問題解決”“情感態(tài)度”四個方面闡述學(xué)段目標(biāo)的表述方式有所改變新修訂課標(biāo)主要呈現(xiàn)以下變化 ：在總體目標(biāo)中突出了“培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力”的改革方向和目標(biāo)價值取向。 【課程目標(biāo)在提法上有一些變化，如下：】 第15頁/共71頁綜合與實踐的變化綜合與實踐的變化: 48頁頁 第一學(xué)段:實踐活動 第二學(xué)段:綜合應(yīng)用 第三學(xué)段:課題學(xué)習(xí)“綜合與實踐綜合與實踐”是一類以問題為載體，學(xué)生主動參是一類以問題為載體，學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活運，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、培養(yǎng)與的學(xué)習(xí)活運，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑。學(xué)生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑。綜合與實踐綜合與
10、實踐第16頁/共71頁標(biāo)準(zhǔn)的基本理念標(biāo)準(zhǔn)的基本理念第17頁/共71頁一、整體介紹理念分共五條進行論述：第一條是總綱。要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。貫穿始終。第18頁/共71頁第二條說明課程內(nèi)容選取的原則，包含三層意思。 第一層闡述內(nèi)容的三個基點：課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。 第19頁/共71頁 第二層意思處理好幾個關(guān)系，課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。 第三層強調(diào)了層次性與多樣性。第20
11、頁/共71頁第三條論述了教與學(xué)活動。第一自然段說明了在教育學(xué)活動中老師和學(xué)生扮演的角色、作用。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。第21頁/共71頁第二自然段強調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)活動的實質(zhì)，課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。特別激發(fā)學(xué)生興趣。第22頁/共71頁 第三自然段強調(diào)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法、方式是多種多樣的。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀
12、察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。第23頁/共71頁 第四個自然段闡述了老師主導(dǎo)作用具體體現(xiàn)。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。第24頁/共71頁第四條論述了學(xué)習(xí)評價的目的、方法、注意要點。 學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進教師教學(xué)。應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評價體系。評價既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)
13、注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立信心。第25頁/共71頁 第五條強調(diào)了信息技術(shù)的作用。 信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實效。要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效地改進教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。 第26頁/共71頁二、重點分析人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)
14、學(xué)上得到不同的發(fā)展。第27頁/共71頁二、重點分析課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。第28頁/共71頁二、重點分析處理好幾個關(guān)系，課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。 第29頁/共71頁二、重點分析把握數(shù)學(xué)教學(xué)活動的實質(zhì)，課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。特別激發(fā)學(xué)生興趣。第30頁/共71頁 基本理念貫穿在研讀標(biāo)準(zhǔn)的自始至終 基本理念貫穿在課程實施的自始至終三、
15、基本理念的落實第31頁/共71頁標(biāo)準(zhǔn)中的核心概念標(biāo)準(zhǔn)中的核心概念第32頁/共71頁 1010個核心概念：個核心概念： 數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。第33頁/共71頁一、為什么設(shè)計核心概念學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該建立和培養(yǎng)的關(guān)于數(shù)學(xué)的感悟、觀念、意識、思想、能力等，因此，可以認(rèn)為，它們是學(xué)生在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程中最應(yīng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是促進學(xué)生發(fā)展的重要方面。第34頁/共71頁一、為什么設(shè)計核心概念這些概念是實實在在蘊涵于具體的課程內(nèi)容之中，或者與課程內(nèi)容緊密結(jié)合的。從這一意義上看，核心概念往往是一類課程內(nèi)容的核心或聚焦點，它有
16、利于我們把握課程內(nèi)容的線索和層次，抓住教學(xué)中的關(guān)鍵。并在數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)中有機地去發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。第35頁/共71頁一、為什么設(shè)計核心概念核心概念本質(zhì)上體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)的基本思想。這些核心概念都是數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)點，也應(yīng)該成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)，并通過教師的教學(xué)予以落實。第36頁/共71頁應(yīng)用意識的含義 7頁 （1）有意識的利用數(shù)學(xué)概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實中的問題； （2）認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)方法能夠予以解決。二、應(yīng)用意識第37頁/共71頁應(yīng)用意識的培養(yǎng)：(1) 注重知識的來龍去脈 (2) 在整個數(shù)學(xué)教育的過程中
17、都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識 (3) 綜合實踐活動是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體二、應(yīng)用意識第38頁/共71頁創(chuàng)新的背景： 做中學(xué)創(chuàng)新的基礎(chǔ)：學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題 創(chuàng)新的核心：獨立思考、學(xué)會思考創(chuàng)新的方法：歸納概括得到的猜想和規(guī)律，并加以驗證 三、創(chuàng)新意識 7頁第39頁/共71頁創(chuàng)新意識在標(biāo)準(zhǔn)中的地位創(chuàng)新意識在標(biāo)準(zhǔn)中的地位創(chuàng)新意識培養(yǎng)應(yīng)貫穿數(shù)學(xué)教育始終。從“分析與解決問題”到“發(fā)現(xiàn)與提出問題”。根據(jù)年齡特點在日常教與學(xué)中不斷積累經(jīng)驗?！熬C合與實踐”活動是培養(yǎng)創(chuàng)新意識的重要載體。第40頁/共71頁創(chuàng)新意識的培養(yǎng)創(chuàng)新意識的培養(yǎng)鼓勵“質(zhì)疑發(fā)現(xiàn)和提出問題”。鼓勵“在做中積累經(jīng)驗”。老師要帶頭。第41頁/共71
18、頁什么是數(shù)感什么是數(shù)感 5 5頁頁 數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。 第42頁/共71頁如何從數(shù)學(xué)上把握數(shù)感如何從數(shù)學(xué)上把握數(shù)感 對單位的感覺，對數(shù)量級的把握。 對數(shù)量關(guān)系的把握。 與估算關(guān)系密切。第43頁/共71頁 重視低段學(xué)生對數(shù)的感覺的建立，并在數(shù)感培養(yǎng)上處理好階段性和發(fā)展性的關(guān)系 。 緊密結(jié)合現(xiàn)實生活情境和實例，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感 。 讓學(xué)生多經(jīng)歷有關(guān)數(shù)的活動過程，逐步積累數(shù)感經(jīng)驗 。怎樣進行數(shù)感的培養(yǎng)怎樣進行數(shù)感的培養(yǎng)第44頁/共71頁 符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量
19、關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進行數(shù)學(xué)思考的重要形式。 什么是符號意識什么是符號意識 6 6頁頁 第45頁/共71頁 符號可以用來表示一類東西 。 符號可以表示兩類事物的關(guān)系 。 符號是表示一類我們要研究的對象的一種辦法 。從數(shù)學(xué)上分析符號的價值從數(shù)學(xué)上分析符號的價值第46頁/共71頁 在各學(xué)段緊密結(jié)合概念、命題、公式的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識 。 結(jié)合現(xiàn)實情境培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。 在數(shù)學(xué)問題解決過程中發(fā)展學(xué)生的符號意識 。如何培養(yǎng)符號意識如何培養(yǎng)符號意識第47頁/共71頁 空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象
20、出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。 空間觀念空間觀念6 6頁頁 第48頁/共71頁 幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。幾何直觀幾何直觀第49頁/共71頁兩者都建立在圖的基礎(chǔ)上。實物到圖形，圖形到實物，是兩者重要的載體。 重視基本圖形。圖形的運動。空間不僅限于幾何的范圍，是數(shù)學(xué)上非常重要的內(nèi)容。幾何直觀能夠把難得數(shù)學(xué)問題變得容易一些。如
21、何從數(shù)學(xué)上理解空間觀念和幾何直觀如何從數(shù)學(xué)上理解空間觀念和幾何直觀第50頁/共71頁 圖形可以幫助我們刻畫描述數(shù)學(xué)問題，圖形可以幫助我們找到解決數(shù)學(xué)問題的思路，圖形能幫助我們理解和記憶我們所得到的數(shù)學(xué)結(jié)果 。 希爾伯特第51頁/共71頁 現(xiàn)實情境和學(xué)生經(jīng)驗是發(fā)展空間觀念的基礎(chǔ)。 利用多種途徑發(fā)展學(xué)生的空間觀念 。 在學(xué)生的思考、想象過程中發(fā)展空間觀念。如何培養(yǎng)空間觀念如何培養(yǎng)空間觀念第52頁/共71頁 在教學(xué)中使學(xué)生逐步養(yǎng)成畫圖習(xí)慣。 重視變換讓圖形動起來 。 學(xué)會從“數(shù)”與“形”兩個角度認(rèn)識數(shù)學(xué)。 掌握、運用一些基本圖形解決問題。如何培養(yǎng)幾何直觀如何培養(yǎng)幾何直觀第53頁/共71頁數(shù)據(jù)分析觀念
22、數(shù)據(jù)分析觀念 6 6頁頁數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。 第54頁/共71頁統(tǒng)計解決問題的過程 ，學(xué)生需要經(jīng)歷搜集數(shù)據(jù)、梳理數(shù)據(jù)、表達(dá)數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中提取信息，用信息來說明問題 。學(xué)生在初中能夠體會到數(shù)據(jù)中蘊含的隨機，初中和小學(xué)的一個重大區(qū)別，就是要用樣本來處理數(shù)據(jù)的問題，而不是用整個所有的事情出現(xiàn)的數(shù)據(jù)都搜集
23、在一起來處理數(shù)據(jù)的問題。統(tǒng)計的核心是從數(shù)據(jù)中提取信息。數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)第55頁/共71頁 運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。 培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。 運算能力運算能力 6 6頁頁 第56頁/共71頁 理解運算本身的背景是提升運算能力，講清楚算理的很重要的一個支撐點 。 清楚法則和運算結(jié)果的唯一性之間的關(guān)系。 運算能力屬于演繹推理，推理能力與運算能力有密切的關(guān)系 。運算能力在中小學(xué)教學(xué)中的地位和價值運算能力在中小學(xué)教學(xué)中的地位和價值第57頁/共71頁 由具體到抽象 由法則到算理 由常量到變量 如何培養(yǎng)運算
24、能力如何培養(yǎng)運算能力 在義務(wù)教育階段，運算能力的培養(yǎng)、發(fā)展要經(jīng)歷如下過程：第58頁/共71頁 推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。 推理一般包括合情推理和演繹推理 合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果； 演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。推理能力推理能力 6 6頁頁第59頁/共71頁 在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。 第60頁/共71頁 合情推理不是依附于演繹推理，或者為演繹推理服務(wù)的一種方
25、式，而是一個非常重要的推理方式，例如統(tǒng)計。第61頁/共71頁 希望我們的老師能夠積累好的經(jīng)驗，好的案例，來加大我們對于所謂合情推理和歸納推理的認(rèn)識和理解，讓這樣一種推理方式也成為我們教學(xué)或者數(shù)學(xué)教育的一個重點 。第62頁/共71頁推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中。 通過多樣化的活動，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。使學(xué)生多經(jīng)歷“猜想證明”的問題探索過程。推理能力的培養(yǎng)推理能力的培養(yǎng)第63頁/共71頁 模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出
26、結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。模型思想模型思想 7 7頁頁 第64頁/共71頁 關(guān)注對量的認(rèn)識。 不同量之間的轉(zhuǎn)換。 實際生活中不同量之間的關(guān)系。中小學(xué)中模型思想的發(fā)展過程中小學(xué)中模型思想的發(fā)展過程第65頁/共71頁模型思想需要教師在教學(xué)中逐步滲透和引導(dǎo)學(xué)生不斷感悟 。使學(xué)生經(jīng)歷“問題情境建立模型求解驗證”的數(shù)學(xué)活動過程 。通過數(shù)學(xué)建模改善學(xué)習(xí)方式。模型思想的培養(yǎng)模型思想的培養(yǎng)第66頁/共71頁 帶著思考走進課標(biāo)文本 考試不是我們最終的目的，而是通過深入研讀課標(biāo)，靈活運用標(biāo)準(zhǔn)幫助我們把握教學(xué)方向，衡量教學(xué)的度第67頁/共71頁教學(xué)研究永無止境鉆研和解讀教材是教師永遠(yuǎn)的基本功第68頁/共71頁一點想法 十年過去了，又一個十年開始了。課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂幫助我們微調(diào)了方向，理清了問題，堅定了信心，讓我們選擇一個合適的起跑姿勢，一起再出發(fā)吧！ 路上一定還會有各種艱險，我們不會退縮，我們會知難而上。 尊重學(xué)生的方式、讓學(xué)習(xí)發(fā)生在學(xué)生身上 接納不同個性、不同層次的學(xué)生存在 第69頁/共71頁我們一起走在學(xué)習(xí)的路上感謝在座各位老師的聆聽第70頁/共71頁感謝您的觀看！第71頁/共71頁
數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀PPT課件
