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1、《認識一元二次方程（2）》導學案
【學習目標】
1、知識與技能：經(jīng)歷方程解的探索過程，增進對方程解的認識。
2、能力培養(yǎng)：能根據(jù)實際問題建立一元二次方程的數(shù)學模型。
3、情感與態(tài)度：滲透“夾逼”思想，發(fā)展估算意識和能力，培養(yǎng)克服困難的勇氣。
【學習重點】
用估算方法求一元二次方程的近似解。
【學習過程】
一、 前置準備：
什么是方程的解？
二、 自學探究：
通過估算未鋪地毯區(qū)域的寬，理解探索方程解的過程。
根據(jù)上節(jié)課的學習，如果設未鋪地毯區(qū)域的寬為x m，則可得方程 (8―2x)(5―2x)=18，化為一般形式為： ________________________
2、_ ___。
你能求出x嗎？根據(jù)本題實際情況，思考下列問題：
（1）x可能小于0嗎？說說你的理由；______________________________。
（2）x可能大于4嗎？可能大于2.5嗎？為什么？ 。
由以上兩題可知x的取值范圍是___________________。
（3）完成下表
x
0
1
2
(8―2x)(5―2x)
（4）你知道未鋪地毯區(qū)域的寬x(m)是多少嗎？還有其他求解方法嗎？
思考下面的方法可以嗎？
因為8―2x比5―2x
3、多3，將18分解為6×3，8―2x=6，x=1。
說說你的觀點，與同伴交流一下。
三、合作交流：
閱讀課本33頁“做一做”，設梯子底端滑動的距離x（m）滿足方程(x+6)2+72=102
化為一般形式為： ____________________________。
（1） 小明認為底端也滑動了1米，他的說法正確嗎？為什么？
（2） 底端滑動的距離可能是2米，3米嗎？為什么？
（3） 你能猜出滑動距離x(m)的大致范圍嗎？
（4）x的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？
x
0
1
2
x2+12x-15
所以______ < x < _____
4、_。
進一步計算
x
x2+12x-15
所以______ < x < ______
因此x 的整數(shù)部分是_____,十分位是______
注意：（1）估算的精度不要求過高；（2）計算時提倡使用計算器。
四、歸納總結(jié)：
你學到了哪些知識？與同學交流一下。
怎樣用估算方法求一元二次方程的近似解?
五、當堂訓練：
1、五個連續(xù)整數(shù)，前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和，你能求出這五個連續(xù)整數(shù)嗎？
2、一個面積為120平方米的矩形苗圃，它的長比寬多2米，求苗圃的周長。
【學習筆記】
通過本節(jié)課的學習，你認為學得比較好的內(nèi)容是什么？不足又是什么？
【課下訓練】
2,那么他最多有多長時間完成規(guī)定的動作？
2、方程x2=x的解是（ ）
3、在一幅長80cm、寬50cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形圖。如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設金色紙邊的寬為xcm，那么滿足的方程是 （ ）
22+65x-350=0
22-65x-350=0
《認識一元二次方程》導學案
