2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 信息窗2 比例(2)教案 青島版

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1、2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 信息窗2 比例(2)教案 青島版一、創(chuàng)設(shè)情境談話:同學(xué)們,通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道了在啤酒生產(chǎn)中,工作總量和工作時(shí)間是成正比例關(guān)系的兩個(gè)量。其實(shí)在實(shí)際生活中還可以用圖來表示兩個(gè)數(shù)量成正比例關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖緊密聯(lián)系第一個(gè)紅點(diǎn)中的情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生能很快的進(jìn)入了學(xué)習(xí)狀態(tài)。二、探究新知1畫出正比例圖像課件出示第二個(gè)紅點(diǎn)的表格。談話:工作總量和工作時(shí)間兩種量還可以用橫軸和縱軸表示。用課件分別出示橫軸和縱軸。學(xué)生看明白:橫軸表示工作時(shí)間,縱軸表示工作總量。想一想:折線統(tǒng)計(jì)圖的描點(diǎn)方法,你能找到1小時(shí)生產(chǎn)14噸的這個(gè)點(diǎn)嗎?教師引導(dǎo)學(xué)生操作交流,橫軸上找到1

2、表示1小時(shí),縱軸上找到14表示14噸,這樣就找到相對(duì)應(yīng)的點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)表示1小時(shí)生產(chǎn)14噸。談話:像剛才那樣描出表示其它各組數(shù)據(jù)的點(diǎn),然后按順序把這些點(diǎn)連起來。學(xué)生動(dòng)手操作,在方格圖中找出相應(yīng)的點(diǎn)依次描出,嘗試畫出正比例的圖像,體會(huì)每個(gè)點(diǎn)都應(yīng)該表示路程和時(shí)間的一組對(duì)應(yīng)數(shù)值。2認(rèn)識(shí)正比例圖像談話:觀察畫出的圖像,和組內(nèi)同學(xué)交流,你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生發(fā)現(xiàn)正比例圖像是一條直線。這樣的直線能反映出成正比例的兩個(gè)量之間的變化規(guī)律,工作時(shí)間變化工作總量變化也隨著變化。3應(yīng)用正比例圖像(1)談話:根據(jù)上圖估計(jì)一下,4.5小時(shí)大約能生產(chǎn)多少噸啤酒?想一想應(yīng)該先找什么,再找什么?學(xué)生在小組內(nèi)交流總結(jié)方法,全班匯報(bào)。先

3、在橫軸上確定4.5是在4和5中間,所以對(duì)應(yīng)的縱軸就在56和70中間,大約是63噸。教師要指導(dǎo)學(xué)生利用畫垂線或畫平行線的技能,盡量使得數(shù)準(zhǔn)確些。(2)估計(jì)一下,要生產(chǎn)80噸啤酒,大約需要多少小時(shí)?回憶剛才我們解決問題的方法,這個(gè)問題該怎樣解決?學(xué)生獨(dú)立思考,匯報(bào)交流解決問題的方法。交流總結(jié)先在縱軸上接近84的地方找到80,橫著在圖像上找到點(diǎn),由它在橫軸上確定對(duì)應(yīng)的點(diǎn)接近于6,估計(jì)出大約在5個(gè)半小時(shí)左右。 4教師總結(jié):看來同學(xué)們都能應(yīng)用正比例圖像根據(jù)一個(gè)量估計(jì)出所對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量,從這個(gè)圖像我們也可以直觀的看出這兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律。設(shè)計(jì)意圖在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生動(dòng)手操作感知正比例圖像,通過

4、應(yīng)用圖像幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí),圖像上任意一點(diǎn)所表示的實(shí)際意義,做到:學(xué)生自己能學(xué)的自己學(xué),自己能做的自己做,培養(yǎng)合作互動(dòng)的精神,提高學(xué)生實(shí)際的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,為今后學(xué)習(xí)函數(shù)圖像打下基礎(chǔ),做好中小銜接。三、鞏固練習(xí)1完成自主練習(xí)第3題學(xué)生獨(dú)立思考,想一想這兩種量是怎樣變化的,比值是一定的嗎?進(jìn)行判斷后,全班交流說明原因。進(jìn)一步體會(huì)正比例關(guān)系的量的特點(diǎn)。在判斷活動(dòng)中加強(qiáng)對(duì)概念的理解。2補(bǔ)充練習(xí)一種彩帶每米售價(jià)5元,將此表填寫完整。長(zhǎng)度(米)1234567總價(jià)(元)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖中描出長(zhǎng)度和總價(jià)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并按順序連接起來。購(gòu)買彩帶的長(zhǎng)度和需要的錢數(shù)成正比例嗎?你是根據(jù)什么來判斷?根據(jù)圖像判斷,購(gòu)買

5、3.5米彩帶需要多少元?3完成自主練習(xí)6談話:觀察圖像,想一想運(yùn)行的周數(shù)和所用的時(shí)間成正比例嗎?說說原因?學(xué)生可以數(shù)據(jù)的比值進(jìn)行判斷,也可以根據(jù)圖像直接判斷。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖像進(jìn)行估計(jì)注意先從橫軸上找到9,再通過圖像上的點(diǎn)從縱軸找到對(duì)應(yīng)的時(shí)間,估計(jì)出運(yùn)行9周大約是16小時(shí)。四、課堂小結(jié)通過本課的學(xué)習(xí),你又掌握了什么新的本領(lǐng)?設(shè)計(jì)意圖通過多種形式的練習(xí),既加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)正比例圖像的認(rèn)識(shí),又使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題,并使不同層次的學(xué)生從中體會(huì)到成功的快樂。教學(xué)反思教學(xué)中較好地體現(xiàn)了:“課堂教學(xué)既是學(xué)生在教師引導(dǎo)下的認(rèn)識(shí)過程,同時(shí)也是學(xué)生自我發(fā)展的過程?!苯虒W(xué)方法合理有效,給學(xué)生充分的思考交流

6、空間,很好的感知應(yīng)用正比例圖像,這也是更準(zhǔn)確理解正比例意義的一種途徑。練習(xí)形式多樣,反饋及時(shí),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)、獨(dú)立運(yùn)用知識(shí)的能力。 附送:2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 信息窗2 比例(3)教案 青島版一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入談話:同學(xué)們,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)比例的知識(shí),你能來說說生活中成正比例關(guān)系的例子嗎?怎樣判斷兩種量是否成正比例?判斷時(shí)要抓住兩點(diǎn):一是看兩種量是否是相關(guān)聯(lián)的量,二是看它們變化的規(guī)律是否是商一定。設(shè)計(jì)意圖 引導(dǎo)學(xué)生回顧上節(jié)課研究的內(nèi)容,提煉出精華的知識(shí)點(diǎn),既是知識(shí)的整理與復(fù)習(xí),又為學(xué)生解決問題打下基礎(chǔ)。二、基礎(chǔ)練習(xí)1說一說:(自主練習(xí)4)(1)天數(shù)一

7、定,生產(chǎn)零件的總個(gè)數(shù)與每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)。(2)平行四邊形的高一定,它的底與面積。(3)一個(gè)人的年齡與體重。(4)正方形的邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)。判斷時(shí)關(guān)注學(xué)生判斷的依據(jù)。先讓學(xué)生思考,明確思路后再逐一解決問題。重點(diǎn)讓學(xué)生運(yùn)用正比例的意義進(jìn)行判斷。設(shè)計(jì)意圖 聯(lián)系生活,加深了學(xué)生對(duì)于正比例知識(shí)的理解。2找一找: (自主練習(xí)7)出示關(guān)系圖:一輛汽車行駛的路程和時(shí)間之間的關(guān)系圖。(1)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?(2)根據(jù)上圖估計(jì)一下,要行駛600千米大約需要多少小時(shí)?(3)估計(jì)一下8.5小時(shí)大約行駛多少千米。設(shè)計(jì)意圖 借助圖像加深學(xué)生對(duì)正比例意義的理解,訓(xùn)練學(xué)生通過一個(gè)量的值找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。3判一判:(自主練

8、習(xí)8)判斷各表中的兩種量是不是成正比例?為什么?引導(dǎo)學(xué)生可以通過計(jì)算進(jìn)行判斷。4填一填:觀察桃木的體積與重量的變化圖。體積(立方米)1234567重量(噸)0.61.21.82.43.0(1)1立方米的桃木重( ),5立方米重( )。(2)( )一定,體積與重量成( )比例。 設(shè)計(jì)意圖通過這一組的基礎(chǔ)題目,幫助學(xué)生鞏固深化理解上節(jié)課所學(xué)的知識(shí),從多個(gè)層面提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。在練習(xí)的過程中,幫助學(xué)生提升總結(jié)一些解決問題的思路和方法,提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。三、拓展練習(xí)1畫一畫:自主練習(xí)9在一定的彈性限度內(nèi),彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量情況表格。觀察表格。(1)彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物

9、體的質(zhì)量成正比例關(guān)系嗎?請(qǐng)你說明理由。(2)在下圖中描出表示物體質(zhì)量和彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度相對(duì)應(yīng)的點(diǎn),然后把它們按照順序連接起來。(3)根據(jù)上圖估計(jì)一下,稱2.5千克物體時(shí),彈簧大約伸長(zhǎng)多少厘米?這道題目中,學(xué)生動(dòng)手制作正比例關(guān)系圖象。根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù),每一對(duì)數(shù)據(jù)都可以用一個(gè)點(diǎn)表示,這樣把各個(gè)點(diǎn)連起來并描成一條直線,這就是彈簧的質(zhì)量與長(zhǎng)度的正比例關(guān)系圖,利用這個(gè)圖像,便可以由一個(gè)量直接找到對(duì)應(yīng)的量一個(gè)值的量。2探一探:自主練習(xí)10(1)圓的周長(zhǎng)與半徑成正比例嗎?為什么?(2)圓的面積與半徑成正比例嗎?為什么?你還能找到哪兩種量成正比例關(guān)系?請(qǐng)你說明理由。通過這道題目鞏固正比例知識(shí)。學(xué)生研究圓的半徑

10、、直徑、周長(zhǎng)、面積這些相關(guān)聯(lián)的量,找到其中的成正比例關(guān)系的量。3研一研:小組合作討論以下問題:(1)鋪地面積一定時(shí),方磚邊長(zhǎng)與所需塊數(shù)成不成比例?為什么?(2)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定,周長(zhǎng)和寬成不成比例?為什么?給學(xué)生充分的時(shí)間在小組里進(jìn)行解決,鼓勵(lì)他們采取合作探究、動(dòng)手研究、數(shù)據(jù)演示、舉例說明等多種形式對(duì)結(jié)果進(jìn)行研究和驗(yàn)證。設(shè)計(jì)意圖通過這一組拓展性的練習(xí),幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固深化所學(xué)的知識(shí),并整理解決問題的思路和方法,達(dá)到更好的學(xué)習(xí)目的。四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們研究了什么問題?你有什么收獲?(引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié),能用自己的話說出學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。)教學(xué)反思本節(jié)課教學(xué)是要讓學(xué)生在解決問題的過程中,進(jìn)一步鞏固正比例的相關(guān)知識(shí),因此我對(duì)練習(xí)的種類進(jìn)行了分層:1基礎(chǔ)性練習(xí)。這是一組面向全體學(xué)生的練習(xí),通過練習(xí)學(xué)生掌握了這個(gè)信息窗所解決的知識(shí),突破了本內(nèi)容的重難點(diǎn),又通過聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際的例子,加深了學(xué)生的理解。2拓展性練習(xí)。這一組練習(xí)提升了學(xué)生解決問題的能力,抽象性較強(qiáng),但應(yīng)注重學(xué)生解決問題的方法,注重學(xué)習(xí)的方式,給予學(xué)生充分的自主性和探索空間。

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