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1、2021-2022年六年級數(shù)學上冊 第九單元總復習 分數(shù)混合運算教案 西師大版
【教學內(nèi)容】
?教科書第138~139頁“分數(shù)混合運算”的復習內(nèi)容,練習二十七第5.11~15題。
【教學目標】
1.知識目標:會正確計算分數(shù)混合運算,靈活運用運算律對分數(shù)混合運算進行簡算。 2.能力目標:能解決生活中較復雜的分數(shù)問題。
3.情感目標:在解決生活中較復雜的分數(shù)問題時,培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識的意識。
【教學重點】
分數(shù)混合運算,解決生活中的分數(shù)問題。
【教學過程】
一、梳理分數(shù)混合運算的知識。
教師:這節(jié)課我們復習分數(shù)混合運算。板書課題:分數(shù)混合運算的復習。
2、教師:有關(guān)分數(shù)混合運算,我們學過哪些主要的知識?
先讓學生獨立回憶,然后小組交流,最后抽學生匯報,教師隨學生的匯報板書,逐步完成下面的知識內(nèi)容:
分數(shù)混合運算分數(shù)混合運算順序和方法
分數(shù)混合運算中的簡便計算
分數(shù)問題
教師:我們按照上面梳理的順序一部分一部分地進行復習。
?。墼u析:通過知識的梳理,讓學生對這部分內(nèi)容有一個整體的認識,也形成了一個簡要的復習提綱,按這樣的內(nèi)容進行復習,師生的復習目標都非常清楚,容易收到較好的復習效果。]
二、復習分數(shù)混合運算的順序與方法。
1.復習分數(shù)混合運算順序。
教師:分數(shù)四則混合運算的順序是怎樣的?
學生
3、如果說出:分數(shù)四則混合的順序與整數(shù)四則混合運算的順序相同。教師追問:能具體說一說混合運算的順序嗎?引導學生說出具體的運算順序,教師作如下的板書:
(1)沒有括號,只有加減法或者只有乘除法的混合運算。從左到右依次計算。
(2)沒有括號,有乘除也有加減的混合運算。先乘除,后加減。
(3)有括號的算式,先算小括號里面的,再算中括號里面的,最后算括號外面的。
教師出示“分數(shù)混合運算”第1題。
教師:它們的運算順序是怎樣的?教師隨學生的發(fā)言板書:
45÷③[(12+①23)×②47]
12÷①23-②25+③14
教師出示這樣一個算式:12-14+14×2
4、3。要求學生在這個算式上面添括號,使運算順序符合下面的要求:
(1)先算加法,再算乘法,最后算減法。
(2)先算減法,再算加法,最后算乘法。
(3)先算加法,再算減法,最后算乘法。
學生完成后,抽學生匯報,集體訂正。
2.復習分數(shù)混合運算的計算方法。
教師:計算分數(shù)混合運算時要注意什么?
抽學生匯報后教師小結(jié):進行分數(shù)混合運算時,要注意三個問題:一是要正確判斷分數(shù)混合運算的順序;二是要按照分數(shù)加減乘除的計算方法正確進行每一步計算;三是要按照混合運算的書寫格式進行書寫。
教師:請同學們計算出上面兩道題的結(jié)果。
學生獨立計算,教師個別指導,并抽
5、學生到黑板上計算;計算結(jié)束后,集體評講。
[評析:在這個復習環(huán)節(jié)中,重點抓運算順序、一步計算的正確性和書寫格式三個問題進行復習。這三個問題都是正確計算分數(shù)混合運算的關(guān)鍵所在,讓學生對照這三個關(guān)鍵的要求審視自己的計算是否有問題,如果有問題,學生也能較為準確地找出問題出在哪個方面。這樣以抓關(guān)鍵問題的復習來帶動其它內(nèi)容的復習,能有效地增強復習效果,提高學生分數(shù)混合運算的計算能力。]
三、復習分數(shù)混合運算的簡便計算。
出示:917×1119+917÷198
教師:這道題按運算順序,應該怎樣算?
學生說出運算順序后,教師追問:如果按這樣的運算順序算,會遇到什么問題?(讓學生感受
6、到按運算順序算非常麻煩)
教師:仔細觀察這道題有什么特點?想想能不能用簡便方法?怎樣簡算?
學生討論,重點討論出題中的特點:兩道乘法(除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù))中間有一個加號,并且有一個相同的乘數(shù)917,這符合乘法分配律的特點,可以用乘法分配律來簡算。
教師:請同學們用簡便方法計算這道題。
學生算完后,抽學生匯報,重點說一說自己怎樣簡算的過程。
教師:在分數(shù)混合運算中,隨了可以用乘法分配律來簡算,還經(jīng)常用到哪些運算律?
引導學生說出在分數(shù)混合運算中經(jīng)常用到的運算律。
教師:通過上面的復習,你有什么感想?
指導學生說出自己的感想是:計算分數(shù)混合
7、運算時不要盲目的進行計算,而要看這道題是否符合簡算的特點,能進行簡算的要用簡便方法計算。
練習:練習二十七第5題。
[評析:在簡算的復習中,重點強調(diào)兩個問題:一是要掌握運算律;二是強調(diào)先觀察,再計算。用這種方式來培養(yǎng)學生解題的靈活性,提高學生的計算能力。]
四、解決生活中的分數(shù)應用問題。
教師:下面我們復習分數(shù)問題。
多媒體課件出示“分數(shù)混合運算”第2題。
教師:從圖中可以知道哪些信息?
隨學生的回答,教師用表格幫助學生整理題中的信息,突出條件中的一些重點詞。
條件問題
全國人均消費支出為700元。
濟南的人均消費支出比全國低110。
8、 濟南的人均消費支出相當于深圳人均消費支出的12。
深圳的人均消費支出比上海人均消費支出高513。
教師:根據(jù)這些條件,你能提出哪些數(shù)學問題?
學生討論后回答。學生提出的問題可能有:濟南的人均消費支出是多少?深圳的人均消費支出是多少?上海的人均消費支出是多少?
教師:你們會解答這三個問題嗎?
學生獨立解答,教師個別輔導,最后集體訂正,抽學生的作業(yè)在視頻展示臺上展出,并要求學生說一說列式的理由?
復習工程問題:出示“分數(shù)混合運算”第3題。
教師引導學生弄清題意后,先獨立思考,自行解答,然后再組織小組交流。交流時,鼓勵學生用不同的方法,特別鼓勵學生把總工作量
9、設(shè)為單位“1”來計算兩隊同時焊接的時間。
五、課堂作業(yè)。
練習二十七第11~15題。學生先獨立完成,再集體訂正。
[評析:用分數(shù)混合運算解決的問題,都是生活中較復雜的問題,復習時通過展示簡單問題向復雜問題的生成過程,幫助學生理解復雜問題復雜在什么地方;教學中還采用了可以先分步,再綜合的方式,幫助學習有一定困難的學生掌握用分數(shù)混合運算解決問題的方法,倡導不同的學生用不同的方式列式,這樣能促進每一個學生的發(fā)展。復習時還強調(diào)了題目要求的計算順序與混合運算的計算順序的對比,通過這樣的對比讓學生養(yǎng)成自覺檢查列的算式是否正確的習慣,提高學生解題的正確率。]
?
附送:
2021-202
10、2年六年級數(shù)學上冊 第二單元 4《有理數(shù)
的加法》教案 魯教版五四制
教學目標
知識與能力目標:幫助學生掌握有理數(shù)加法法則,并能運用加法法則進行計算。
過程與方法目標:經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則和運算過程,理解有理數(shù)加法法則和運算律。
情感態(tài)度與價值觀要求:使學生初步了解數(shù)形結(jié)合的思想。
教學重點
有理數(shù)加法運算律.
教訓難點
靈活運用運算律使運算簡便.
教學方法
講授法、合作討論法
教學準備
多媒體課件、“學樂師生APP”
課時安排
1課時
教學過程
一、 導課
前面我們學習了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識,那么同學們你們想不想計算它們呢?從今天起開始學習有理數(shù)的運
11、算.
二、 新授
1.從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題
2.敘述有理數(shù)的加法法則.
3. “有理數(shù)加法”與小學里學過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系?
使用‘學樂師生’拍照、錄像,收集學生典型成果,在‘授課’系統(tǒng)中展示。
答:進行有理數(shù)加法運算,先要根據(jù)具體情況正確地選用法則,確定和的符號,這與小學里學過的數(shù)的加法是不同的;而計算“和”的絕對值,用的是小學里學過的加法或減法運算.
4.我們來看一個大家熟悉的實際問題:
足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量.若我們規(guī)定贏球為“正”,輸球為“負”.比如,贏3球記為+3,輸2球記為-2.學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形:
12、
(1)上半場贏了3球,下半場贏了2球,那么全場共贏了5球.也就是
(+3)+(+2)=+5.
(2)上半場輸了2球,下半場輸了1球,那么全場共輸了3球.也就是
(-2)+(-1)=-3.
現(xiàn)在,請同學們說出其他可能的情形.
答:上半場贏了3球,下半場輸了2球,全場贏了1球,也就是
(+3)+(-2)=+1;
上半場輸了3球,下半場贏了2球,全場輸了1球,也就是 (-3)+(+2)=-1;
上半場贏了3球下半場不輸不贏,全場仍贏3球,也就是
(+3)+0=+3;
上半場輸了2球,下半場兩隊都沒有進球,全場仍輸2球,也就是
(-2)+0=-2;
上半場打平,下半場也
13、打平,全場仍是平局,也就是
0+0=0.
上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形,并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和.但是,要計算兩個有理數(shù)相加所得的和,我們總不能一直用這種方法.現(xiàn)在我們大家仔細觀察比較這7個算式,看能不能從這些算式中得到啟發(fā),想辦法歸納出進行有理數(shù)加法的法則?也就是結(jié)果的符號怎么定?絕對值怎么算?
5.這里,先讓學生思考2~3分鐘,再由學生自己歸納出有理數(shù)加法法則:
(1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;
(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;
(3)一個數(shù)同0
14、相加,仍得這個數(shù).
6.通過上面練習,引導學生得出:
加法交換律——兩個有理數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變.
用代數(shù)式表示上面一段話:
a+b=b+a.
運算律式子中的字母a,b表示任意的一個有理數(shù),可以是正數(shù),也可以是負數(shù)或者零.
同一個式子中,同一個字母表示同一個數(shù).
加法結(jié)合律——三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變.
用代數(shù)式表示上面一段話:
(a+b)+c=a+(b+c).
這里a,b,c表示任意三個有理數(shù).
7.運用舉例 變式練習
根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出:三個以上的有理數(shù)相加,可以任意交換加數(shù)的位置,也可以先把其中的幾個數(shù)相加
15、.
(1)計算31+(-28)+28+69
引導學生發(fā)現(xiàn),在本例中,把正數(shù)與負數(shù)分別結(jié)合在一起再相加,計算就比較簡便.
解:31+(-28)+28+69
=31+69+[(-28)+28 ] (加法交換律、加法結(jié)合律))
=100+0 (加法法則)
= 100 (加法法則)
本例先由學生在筆記本上解答,然后教師根據(jù)學生解答情況指定幾名學生板演,并引導學生發(fā)現(xiàn),簡化加法運算一般是三種方法:首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)
16、(其和為0),同號結(jié)合或湊整數(shù).
三、 練習
(1)23+(-17)+6+(-22); (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4);
(3) (-7)+(-6.5)+(-3)+6.5.
四、 總結(jié)
三個以上的有理數(shù)相加,可運用加法交換律和結(jié)合律任意改變加數(shù)的位置,簡化運算。常見技巧有:
(1)湊零湊整:互為相反數(shù)的兩個數(shù)結(jié)合先加;和為整數(shù)的加數(shù)結(jié)合先加;
(2)同號集中:按加數(shù)的正負分成兩類分別結(jié)合相加,再求和;
(3)同分母結(jié)合:把分母相同或容易通分的結(jié)合起來;
(4)帶分數(shù)拆開:計算含帶分數(shù)的加法時,可將帶分數(shù)的整數(shù)部分和分數(shù)部分拆開,分別結(jié)合相加。注意帶分數(shù)拆開后的兩部分要保持原來分數(shù)的符號。
五、作業(yè)
計算
(1)(-8)+10+2+(-1) (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)
(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5
六、板書
有理數(shù)的加法
加法交換律和結(jié)合律