2021-2022年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 確定位置教案 西師大版
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1、2021-2022年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 確定位置教案 西師大版(一)教學(xué)目標(biāo)1在具體情境中認(rèn)識(shí)列、行的含義,知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則;初步理解數(shù)對(duì)的含義,會(huì)用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置。2經(jīng)歷用數(shù)對(duì)描述實(shí)際情境中物體的位置到用數(shù)對(duì)描述方格圖上點(diǎn)的位置的抽象過(guò)程,逐步掌握用數(shù)對(duì)確定位置的方法,并能用確定位置的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。3使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng),獲得成功的體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn),感受數(shù)對(duì)與實(shí)際生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。(二)教科書分析本單元是由4個(gè)例題,2個(gè)課堂活動(dòng)和練習(xí)九組成。主要教學(xué)數(shù)對(duì)的含義,以及用數(shù)對(duì)表示方格圖上確定的位置。學(xué)生在一年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了用類似“第幾組第幾
2、排”的方式描述在平面上座位的位置,初步獲得了用自然數(shù)表示位置的經(jīng)驗(yàn),這是學(xué)生學(xué)習(xí)本單元的基礎(chǔ)。本單元主要是將學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)加以提升,用抽象的數(shù)對(duì)來(lái)表示位置,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,提高抽象思維能力。同時(shí),本單元的內(nèi)容還是第三學(xué)段學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)。例1是把實(shí)際情境中物體的位置抽象到方格圖上的位置,并給出列、行的概念。本例的編排有四個(gè)層次:一是直接呈現(xiàn)小紅所在班級(jí)的座位示意圖,引起學(xué)生對(duì)原有知識(shí)的回憶,使學(xué)生能主動(dòng)地將已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)遷移到這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)中。二是對(duì)照學(xué)生座位的情境圖編排了方格圖,并明確表示小紅的位置可以用方格圖中的點(diǎn)來(lái)表示,這是從具體位置向用數(shù)對(duì)表示位置進(jìn)行抽象的關(guān)鍵一步。同
3、時(shí),教科書給出對(duì)話框“小紅的位置用第3列與第2行交叉處的點(diǎn)表示”,給出列、行的概念。三是為了幫助學(xué)生進(jìn)一步理解列、行的意義,教科書又安排了一個(gè)對(duì)話框,讓學(xué)生去找小娟的位置是第幾列第幾行,這是為后面例2用數(shù)對(duì)表示位置奠定基礎(chǔ)。四是教科書安排了“說(shuō)一說(shuō)”,既有從具體情境的位置到方格圖上位置的抽象,又有列、行意義的理解,是上面層次的綜合。例2是在例1學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,直接用方格棋盤的一部分作為方格圖來(lái)引導(dǎo)學(xué)生探討確定位置的方法,這就把例1的情境圖和方格圖合二為一了。也就是說(shuō),這里的棋盤既有情境支撐的作用,又有表格抽象的功能,學(xué)生可以直接利用棋盤來(lái)學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)確定位置。教科書采用直接告訴的方法,黑棋子在第2
4、列第1行,就用數(shù)對(duì)(2,1)來(lái)表示,白棋子在第5列第4行,就用數(shù)對(duì)(5,4)來(lái)表示,使學(xué)生感受到用數(shù)對(duì)表示物體的位置既簡(jiǎn)明、又準(zhǔn)確。教科書有意識(shí)地安排列在前、行在后,并用對(duì)話框告訴學(xué)生,用兩個(gè)數(shù)字加小括號(hào)的方式表示,點(diǎn)所在的列數(shù)在前、行數(shù)在后,使學(xué)生明確了用數(shù)對(duì)確定位置的認(rèn)識(shí)。然后教科書又讓學(xué)生找黑棋子,和白棋子的位置,目的是加深學(xué)生用數(shù)對(duì)確定位置方法的理解,體會(huì)用數(shù)對(duì)表示位置的優(yōu)越性。課堂活動(dòng)第1題安排的是確定班上學(xué)生的座位位置,這是一個(gè)實(shí)踐性很強(qiáng)的活動(dòng)。由于不清楚每個(gè)班的具體人數(shù),教科書設(shè)計(jì)了9列9行的方格,這樣可供99=81(人)確定位置?;顒?dòng)時(shí)不必使用整個(gè)方格圖,根據(jù)班上的實(shí)際情況使用
5、方格圖的一部分就行了。教科書通過(guò)學(xué)生在方格圖中標(biāo)位置的方式,讓學(xué)生感受到每個(gè)學(xué)生都能在方格紙上找到相應(yīng)的位置,不同的數(shù)對(duì)能表示不同的位置,這種表示位置的方式簡(jiǎn)明、清楚、準(zhǔn)確,在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。課堂活動(dòng)第2題和例2略有不同,例2是根據(jù)方格圖中物體的位置寫出數(shù)對(duì),本題是根據(jù)給出的數(shù)對(duì)在方格圖上找出它們相應(yīng)的位置,這是同一個(gè)問(wèn)題的兩個(gè)不同的思維層面,其用意是讓學(xué)生通過(guò)此題進(jìn)一步熟練用數(shù)對(duì)確定位置的方法,形成一定的技能。另外,本題的3個(gè)小題都結(jié)合平面圖形的知識(shí),讓學(xué)生根據(jù)數(shù)對(duì)在方格圖上找圖形的頂點(diǎn),再連接各點(diǎn),判斷圍成什么圖形,這樣能加深學(xué)生對(duì)已經(jīng)認(rèn)識(shí)的圖形特征的體會(huì)。例3是把方位圖和方
6、格圖合二為一,有一定的綜合性。教科書為了降低難度,有意設(shè)計(jì)小方每分行走的米數(shù)等于方格圖中每格代表的米數(shù)。這樣不必進(jìn)行任何換算,只要在第3行這條直線上向右依次數(shù)出8格,就可以確定出學(xué)校的位置。教科書為了讓學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)對(duì)確定學(xué)校位置這個(gè)過(guò)程,給出了對(duì)話框進(jìn)行提示:“學(xué)校位置在圖上第幾列第幾行”引導(dǎo)學(xué)生感悟出,要用數(shù)對(duì)確定學(xué)校的位置,就必須先確定學(xué)校在圖上第幾列第幾行。這樣編排有利于學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)對(duì)的含義,掌握用數(shù)對(duì)確定位置的方法,從而使學(xué)生不斷豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間和平面圖形的認(rèn)識(shí)。例4仍是方位圖與方格圖的統(tǒng)一。與例3相比,例4有兩個(gè)變化:第一是根據(jù)方格圖上呈現(xiàn)的信息,不再提示“它在第幾列第幾行”,而直
7、接用數(shù)對(duì)表示出灰兔和森林的位置,這個(gè)要求明顯要高于例3。第二是信息量明顯多于例3,并且確定白兔跑動(dòng)后的位置還要考慮灰兔的行走速度和行走路線,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的密切聯(lián)系。例4的編排還有兩個(gè)特點(diǎn):一是注意“由扶到放”,引導(dǎo)學(xué)生掌握用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法。先示范用(8,1)表示平面上白兔的位置,再讓學(xué)生嘗試用數(shù)對(duì)分別表示灰兔、森林所在位置。二是精心設(shè)計(jì)灰兔、白兔、森林的位置。如白兔、森林的位置處在同一列,所以用數(shù)對(duì)表示時(shí),數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)相同?;彝谩⑸值奈恢锰幱谕恍?,用數(shù)對(duì)表示時(shí),數(shù)對(duì)中的第2個(gè)數(shù)相同。這樣編排,有助于學(xué)生逐步加深對(duì)數(shù)對(duì)含義的理解,提高用數(shù)對(duì)確定位置的能力。第48頁(yè)課堂活動(dòng),是
8、通過(guò)擲骰子來(lái)確定位置的游戲活動(dòng),并且給出了游戲的規(guī)則和活動(dòng)的方法。這樣既能鞏固用數(shù)對(duì)表示位置這一內(nèi)容,又能增加活動(dòng)的趣味性,能有效地激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情。練習(xí)九有6道習(xí)題和1道思考題,主要安排了兩種形式的練習(xí)。一是用數(shù)對(duì)描述實(shí)際情境中的物體或方格圖上點(diǎn)的位置,如第1,2,3,5題。二是根據(jù)已知的數(shù)對(duì)確定實(shí)際情境中的物體或方格圖上的點(diǎn)的位置,如第4,6題,包括思考題。第1題是直接根據(jù)列、行的意義在方格圖上標(biāo)出小林的位置。第2題是讓學(xué)生進(jìn)一步熟練列、行與數(shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,理解數(shù)對(duì)的意義。第3題是用數(shù)對(duì)描述實(shí)際情境中物體的位置,同時(shí)還有根據(jù)給定的數(shù)對(duì),在方格圖上標(biāo)出乒乓球活動(dòng)場(chǎng)地的位置。這樣順序相反
9、的兩種練習(xí),有利于學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)對(duì)的意義,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。第4題是根據(jù)數(shù)對(duì)在方格圖上找位置,然后按要求連接成為一幅小魚(yú)圖。這樣先找點(diǎn)再連線,有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使練習(xí)的內(nèi)容及形式生動(dòng)活潑。第5題綜合了圖形平移的知識(shí),其中讓學(xué)生用數(shù)對(duì)表示出三角形上A點(diǎn)向左平移5格后的位置,這樣能讓學(xué)生利用數(shù)對(duì)的知識(shí)進(jìn)一步體會(huì)圖形平移的特點(diǎn),知道A點(diǎn)的位置變了,但只是列數(shù)變了,行數(shù)并沒(méi)有變。第6題是讓學(xué)生根據(jù)圖中各個(gè)障礙物“”的位置,利用數(shù)對(duì)的意義及有關(guān)方位的知識(shí)描述簡(jiǎn)單的行走路線,體現(xiàn)一定的綜合性。并且本題行走的路線不唯一,又體現(xiàn)一定的開(kāi)放性。從而達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生思維靈活性的目的。思考題綜合了確定
10、位置和行程問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)。題中非洲象的奔跑速度是查閱相關(guān)資料得到的,學(xué)生在解答此題,鞏固知識(shí)的同時(shí),能增長(zhǎng)一些自然學(xué)科方面的知識(shí),以此來(lái)拓寬學(xué)生的知識(shí)面,加強(qiáng)學(xué)科間的整合,同時(shí)還能讓學(xué)生受到環(huán)保方面的教育。(三)教學(xué)建議1本單元內(nèi)容建議3課時(shí)完成,第1課時(shí)教學(xué)例1、例2及相應(yīng)的課堂活動(dòng)。第2課時(shí)教學(xué)例3、例4及相應(yīng)的課堂活動(dòng),解決練習(xí)九中的習(xí)題用1課時(shí)。2教學(xué)例1時(shí)分三個(gè)層次,首先要讓學(xué)生在具體情境中用不同的方式描述小紅所在的位置。教室座位的場(chǎng)景學(xué)生十分熟悉,而且學(xué)生已經(jīng)能夠依靠已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),用“第幾組第幾排”的方式描述位置。因此,提出問(wèn)題后,要鼓勵(lì)學(xué)生用己有的描述位置的方式進(jìn)行交流。其次
11、,要清楚地介紹列、行的含義,可以結(jié)合具體的座位場(chǎng)景,告訴學(xué)生:“豎行(組)叫做列,橫行(排)叫做行”“確定第幾列一般是從左向右數(shù),確定第幾行一般是從前向后數(shù)”。并讓學(xué)生找一找班上座位的列和行。在此基礎(chǔ)上,再讓學(xué)生把小紅的位置用組、排表示的方式改為用列、行表示的方式,這樣學(xué)生很容易確定小紅的位置在第3列第2行。然后讓學(xué)生類比遷移,找一找小娟在第幾列第幾行。第三是讓學(xué)生自己完成從情境圖到方格圖的抽象轉(zhuǎn)換,根據(jù)座位圖在方格圖上找小強(qiáng)在第幾列第幾行,并標(biāo)出小強(qiáng)的位置。3完成例1的教學(xué)后,可安排學(xué)生進(jìn)行課堂活動(dòng)第1題。重點(diǎn)是說(shuō)明確定物體位置一定要按照列、行的含義及規(guī)則進(jìn)行,即“豎叫列,橫叫行,確定第幾列
12、是以觀察者的角度從左向右數(shù),確定行是從前向后數(shù)”,完成從實(shí)際座位位置到方格圖的抽象過(guò)渡。4由于用數(shù)對(duì)表示位置是一個(gè)全新的概念,學(xué)生缺乏相關(guān)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),所以教學(xué)例2時(shí),除了讓學(xué)生直接說(shuō)出黑、白棋子各在第幾列第幾行之外,對(duì)于用數(shù)對(duì)表示其位置,教師要向?qū)W生交代清楚用數(shù)對(duì)表示位置的方法,要讓學(xué)生弄清楚數(shù)對(duì)中的每一個(gè)數(shù)各表示什么,從而初步理解數(shù)對(duì)的意義。同時(shí)還要安排一定的時(shí)間,讓學(xué)生體會(huì),感悟用數(shù)對(duì)表示位置的優(yōu)越性,即用數(shù)對(duì)表示位置簡(jiǎn)明、清楚、準(zhǔn)確。教學(xué)例2后,可引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)用數(shù)對(duì)表示位置:先找出物體所在方格圖上是第幾列第幾行,然后按照列數(shù)在前、行數(shù)在后的規(guī)定寫出數(shù)對(duì)。5完成例2的教學(xué)后,可安排課堂活
13、動(dòng)第2題??梢韵茸寣W(xué)生獨(dú)立完成,再組織全班交流。也可以先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每一個(gè)數(shù)對(duì)表示的意義,再在圖中找相對(duì)應(yīng)的點(diǎn),然后再把這幾個(gè)點(diǎn)按要求順次連接起來(lái),看一看圍成的是什么圖形。6教學(xué)例3要分成三個(gè)層次:第一是要讓學(xué)生看懂方格圖,弄清小方從家出發(fā)向東走,在圖上是朝哪個(gè)方向走。第二是按題目中給定的條件數(shù)方格,學(xué)校的位置在圖上是第幾列第幾行,這是用數(shù)對(duì)確定位置的關(guān)鍵。第三是用數(shù)對(duì)表示出學(xué)校的位置之后,還要讓學(xué)生用數(shù)對(duì)表示出小方家的位置,然后比較兩個(gè)數(shù)對(duì)有什么相同和不同,提出問(wèn)題,為什么用數(shù)對(duì)表示小方家和學(xué)校的位置,前面的數(shù)不同而后面的數(shù)相同?讓學(xué)生理解在同一行上的物體的位置,行數(shù)相同。7教學(xué)例4也要分成
14、三個(gè)層次:一是分步出示例4的方格圖。先出示方格圖上的白兔,讓學(xué)生嘗試用數(shù)對(duì)表示白兔的位置,然后要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō),為什么白兔的位置能用數(shù)對(duì)(8,1)表示,讓學(xué)生說(shuō)出白兔在方格圖上是第8列第1行,理解用數(shù)對(duì)表示位置必須找準(zhǔn)是第幾列第幾行。接下來(lái)再給出灰兔和森林,讓學(xué)生獨(dú)立的用數(shù)對(duì)表示灰兔和森林的位置。二是引導(dǎo)學(xué)生觀察方格圖上處于同一列或同一行的兩個(gè)物體,比較寫出的表示這些物體的數(shù)對(duì)有什么相同點(diǎn),從而逐步掌握用數(shù)對(duì)確定位置的方法。三是引導(dǎo)學(xué)生再看方格圖,弄清白兔回家的路程就是白兔和森林之間的方格數(shù),再根據(jù)題目給出的條件,數(shù)出灰兔、白兔要走的方格數(shù),從而確定灰兔到家時(shí),白兔在方格圖上的位置是第幾列第幾行
15、,最后用點(diǎn)表示出來(lái)。8教學(xué)課堂活動(dòng)時(shí),要預(yù)先備好方格圖和骰子,并要給學(xué)生講清楚游戲的規(guī)則:一是前進(jìn)的方向和行走的路線,二是要做好記錄,也就是把棋子每次行走的位置用數(shù)對(duì)表示出來(lái),這才是本活動(dòng)的目的,讓學(xué)生進(jìn)一步熟練用數(shù)對(duì)確定位置,提高用數(shù)對(duì)確定位置的能力。本活動(dòng)可以單人進(jìn)行,也可以兩人合作。9練習(xí)九中部分習(xí)題和思考題的教學(xué)建議。第3題可以讓學(xué)生用數(shù)對(duì)表示出圖上所有物體的位置,之后,讓學(xué)生比較一下,表示同一行或同一列的兩個(gè)物體的數(shù)對(duì)有什么相同點(diǎn)。第4題在標(biāo)出點(diǎn)的位置之前,可先讓學(xué)生觀察給出的幾個(gè)數(shù)對(duì),有什么相同點(diǎn)。例如A(2,4)和E(4,4),引導(dǎo)學(xué)生先想一想這兩個(gè)點(diǎn)的位置是同一行,還是同一列,
16、之后,再標(biāo)出這些點(diǎn)的位置。第5題可根據(jù)情況,先幫助學(xué)生復(fù)習(xí)圖形平移的方法,再讓學(xué)生按要求進(jìn)行操作和交流。第6題要給學(xué)生講清楚“聰聰”怎樣才能繞過(guò)障礙物,然后再讓學(xué)生按要求去做,并且一定要要求學(xué)生用數(shù)對(duì)描述行走的路線,最后讓學(xué)生相互交流。思考題應(yīng)讓學(xué)生思考“圖中每格的距離代表21 km”的含義,還要思考“求非洲象的速度與哪些因素有關(guān)”,然后再讓學(xué)生進(jìn)行解答。本題的答案是:35 km。附送:2021-2022年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 確定位置(片斷)教案 西師大版教學(xué)內(nèi)容:教科書第45頁(yè)例1、第46頁(yè)例2及相應(yīng)的課堂活動(dòng)。教學(xué)過(guò)程:一、創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)學(xué)習(xí)需要1出示教科書例1的場(chǎng)景圖。談話:這是四年級(jí)(1)
17、班學(xué)生的座位圖,從圖中你能知道些什么?(橫著數(shù)一共有5排,豎著數(shù)一共有6組)提問(wèn):(教師手指小紅的位置)你知道小紅坐在什么位置嗎?(如果學(xué)生沒(méi)有用“第幾組第幾排”的方法去描述,教師應(yīng)適當(dāng)提示)學(xué)生可能有不同的說(shuō)法:小紅坐在第3組第2排;小紅坐標(biāo)在第3組第2個(gè);小紅坐在第2排第3個(gè)引導(dǎo):如果我們不知道小紅的位置,而是根據(jù)剛才同學(xué)們的描述,你能順利地從圖中找到小紅的位置嗎?(不好找)你感覺(jué)用上面的方法描述小紅所在的位置有什么缺點(diǎn)?(敘述的不太清楚;容易讓人產(chǎn)生誤解;比較麻煩)2揭示課題提問(wèn):用我們以前學(xué)過(guò)的知識(shí)描述小紅的位置,不夠規(guī)范或者說(shuō)比較麻煩。怎樣才能正確、簡(jiǎn)明地說(shuō)出小紅的位置呢?這節(jié)課我們
18、就來(lái)繼續(xù)研究確定位置的方法。(板書課題:確定位置)二、逐步抽象,學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)表示位置1介紹列、行的含義說(shuō)明:在座位圖上,小紅的位置是第3組第2排。實(shí)際上,在確定位置時(shí),我們又習(xí)慣把“組”說(shuō)成“列”,把“排”說(shuō)成“行”。確定第幾列一般是從左向右數(shù),確定第幾行一般是從前向后數(shù)。教師任意指場(chǎng)景圖的某一組,問(wèn)學(xué)生這是第幾列?任意指場(chǎng)景圖的某一橫排,問(wèn)學(xué)生這是第幾行?提問(wèn):誰(shuí)能用“列”和“行”說(shuō)一說(shuō)小紅的位置?(第3列第2行)類比練習(xí):(1)場(chǎng)景圖中,小娟坐在第幾列第幾行?小強(qiáng)坐在第幾列第幾行?(2)同桌兩人合作,一人指圖中某個(gè)學(xué)生,另一人說(shuō)這個(gè)學(xué)生坐在第幾列第幾行,然后交換角色再練一練。2抽象方格圖,用
19、點(diǎn)確定位置引導(dǎo):如果我們把每一列的座位用豎線表示,把每一行的座位用橫線表示,那么圖中座位的位置正好就變?yōu)樨Q線與橫線的交點(diǎn),座位圖就變?yōu)橐粋€(gè)方格圖。(教師可以邊說(shuō)邊畫,標(biāo)上數(shù)字,并注明列、行)你能在方格圖中找到小紅的位置嗎?(小紅的位置是第3列與第2行的交叉點(diǎn))提問(wèn):根據(jù)座位圖,你能在方格圖中找到小娟的位置嗎?是第幾列第幾行?小強(qiáng)的位置又是第幾列第幾行?你能在圖中標(biāo)出小強(qiáng)的位置嗎?鞏固:做課堂活動(dòng)第1題,加深對(duì)列、行相交確定位置的理解。3揭示數(shù)對(duì)的意義,學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)表示位置出示例2的棋盤圖。(上面只有黑白兩個(gè)棋子,其他3個(gè)棋子先隱去)提問(wèn):在這張棋盤上,黑棋子在第幾列第幾行?揭示:(教師指圖中黑棋子的位置)黑棋子在第2列第1行,在數(shù)學(xué)上可以用數(shù)對(duì)(2,1)來(lái)表示。(板書:(2,1)提問(wèn):你能說(shuō)一說(shuō),(2,1)表示什么意思嗎?引導(dǎo)學(xué)生回答:前面的數(shù)“2”表示第2列,后面的數(shù)“1”表示第1行。明確:數(shù)對(duì)中的第1個(gè)數(shù)表示第幾列,第2個(gè)數(shù)表示第幾行;兩個(gè)數(shù)之間要用逗號(hào)隔開(kāi),兩個(gè)數(shù)的外面要用小括號(hào)括起來(lái)。4鞏固練習(xí),嘗試用數(shù)對(duì)確定位置(1)提問(wèn):白棋子在第幾行第幾列?你能用數(shù)對(duì)表示出它的位置嗎?(2)出示棋盤上隱去的3個(gè)棋子,讓學(xué)生用數(shù)對(duì)表示這些棋子的位置,并說(shuō)一說(shuō)它們的位置各在第幾列第幾行。(3)做課堂活動(dòng)第2題,加深對(duì)用數(shù)對(duì)表示位置的方法的理解。三、聯(lián)系實(shí)際,用數(shù)對(duì)表示位置
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