（全國版）2020年中考數(shù)學復習 提分專練02 解方程（組）與不等式（組）

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1、 提分專練(二)　解方程(組)與不等式(組) |類型1|　解二元一次方程組 1.[2019·福建] 解方程組:x-y=5,2x+y=4. 2.解方程組:x4+y3=3,3x-2(y-1)=20. 3.[2019·濰坊]已知關于x,y的二元一次方程組2x-3y=5,x-2y=k的解滿足x>y,求k的取值范圍. |類型2|　解一元二次方程 4.解一元二次方程3x2=4-2x. 5.解方程:5x(3x-12)=10(3x-12). 6.解方程:(x+2)(x-1)=4. 7.解方程

2、:(y+2)2=(2y+1)2. 8.已知a2+3a+1=0,求(2a+1)2-2(a2-a)+4的值. 9.當x滿足條件x+1<3x-3,12(x-4)<13(x-4)時,求出方程x2-2x-4=0的根. |類型3|　解分式方程 10.[2019·隨州]解關于x的分式方程:93+x=63-x. 11.[2019·自貢]解方程:xx-1-2x=1. 12.[2019·黔三州]解方程:1-x-32x+2=3xx+1. |類型4|　解一元一次不等

3、式(組) 13.解不等式:2(x-6)+4≤3x-5,并將它的解集在數(shù)軸上表示出來. 圖T2-1 14.[2019·菏澤]解不等式組:x-3(x-2)≥-4,x-1<2x+13. 15.[2019·黃石]若點P的坐標為x-13,2x-9,其中x滿足不等式組5x-10≥2(x+1),12x-1≤7-32x,求點P所在的象限. 16.[2019·涼山州] 根據有理數(shù)乘法(除法)法則可知: ①若ab>0或ab>0,則a>0,b>0或a<0,b<0; ②若ab<0或ab<0,則a>0,b<0或a<0,b>0. 根據上述

4、知識,求不等式(x-2)(x+3)>0的解集. 解:原不等式可化為:①x-2>0,x+3>0或②x-2<0,x+3<0, 由①得,x>2,由②得,x<-3, ∴原不等式的解集為:x<-3或x>2. 請你運用所學知識,結合上述材料解答下列問題: (1)不等式x2-2x-3<0的解集為　　　　.? (2)求不等式x+41-x<0的解集(要求寫出解答過程). 【參考答案】 1.解:x-y=5,①2x+y=4,② ①+②得,3x=9,解得x=3, 將x=3代入①,得3-y=5, 解得y=-2. 所以原方程組的解為x=3,y=-2. 2.解:∵x4+y3=3

5、,3x-2(y-1)=20, ∴3x+4y=36,①3x-2y=18,② ①-②,得:6y=18, 解得y=3, 把y=3代入①, 可得:3x+12=36, 解得x=8, ∴原方程組的解是x=8,y=3. 3.解:方法一:2x-3y=5,①x-2y=k,② ①-②得,x-y=5-k. ∵x>y, ∴5-k>0, ∴k<5,即k的取值范圍為k<5. 方法二:2x-3y=5,x-2y=k, 解得:x=-3k+10,y=-2k+5. ∵x>y, ∴-3k+10>-2k+5, ∴k<5,即k的取值范圍為k<5. 4.解:3x2=4-2x,即3x2+2x-4=0,

6、 Δ=b2-4ac=4-4×3×(-4)=52>0, ∴x=-2±526, ∴x1=-1+133,x2=-1-133. 5.解:由5x(3x-12)=10(3x-12), 得5x(3x-12)-10(3x-12)=0, ∴(3x-12)(5x-10)=0, ∴5x-10=0或3x-12=0, 解得x1=2,x2=4. 6.解:原方程整理得:x2+x-6=0, ∴(x+3)(x-2)=0, ∴x+3=0或x-2=0, ∴x1=-3,x2=2. 7.解:∵(y+2)2=(2y+1)2, ∴(y+2)2-(2y+1)2=0, ∴(y+2+2y+1)(y+2-2y-1)=

7、0, ∴3y+3=0或-y+1=0, ∴y1=-1,y2=1. 8.解:(2a+1)2-2(a2-a)+4 =4a2+4a+1-2a2+2a+4 =2a2+6a+5 =2(a2+3a)+5. ∵a2+3a+1=0, ∴a2+3a=-1, ∴原式=2×(-1)+5=3. 9.解:由x+1<3x-3,12(x-4)<13(x-4),解得2

8、=6(3+x), 整理得15x=9,解得x=35, 經檢驗,x=35是原分式方程的解, 所以原分式方程的解為x=35. 11.解:方程兩邊同時乘x(x-1)得, x2-2(x-1)=x(x-1),解得x=2. 檢驗:當x=2時,x(x-1)≠0, ∴x=2是原分式方程的解. ∴原分式方程的解為x=2. 12.解:去分母,得2x+2-(x-3)=6x, 去括號,得2x+2-x+3=6x, 移項,得2x-x-6x=-2-3, 合并同類項,得-5x=-5, 系數(shù)化為1,得x=1. 經檢驗,x=1是原分式方程的解. ∴原方程的解是x=1. 13.解:2(x-6)+4≤3

9、x-5, 2x-12+4≤3x-5, -x≤3, x≥-3. 解集在數(shù)軸上表示如圖所示: 14.解:解不等式x-3(x-2)≥-4,得x≤5, 解不等式x-1<2x+13,得x<4, ∴不等式組的解集為x<4. 15.解:5x-10≥2(x+1),①12x-1≤7-32x,② 解不等式①得x≥4,解不等式②得x≤4, 則不等式組的解是x=4. ∵4-13=1,2×4-9=-1, ∴點P的坐標為(1,-1), ∴點P在第四象限. 16.解:(1)-10,x+1<0或②x-3<0,x+1>0, 由①得不等式組無解; 由②得-10,1-x<0或②x+4<0,1-x>0, 由①得x>1; 由②得x<-4, ∴原不等式的解集為x>1或x<-4. 8