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1、海珠區(qū)2017學(xué)年第二學(xué)期九年級綜合練習(xí)
數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題
1-5:CDDAD 6-10:CABBB
二、填空題
11.12.13. 中線
14.15.16.
三、解答題
17.解：
由①得
由②得
∴不等式組的解集為
18.〔1〕證明：□中為AC中點
為中點,．
．
〔2〕解：由〔1〕知,,
．
,,
．
四邊形為平行四邊形,
．
19.
與,構(gòu)成的三邊,且為整數(shù),
即
故,,,
當(dāng)或時,原式?jīng)]有意義,
故當(dāng)時,．
20.〔1〕該班總?cè)藬?shù)是：
答：該班總?cè)藬?shù)是50人.
則E類人數(shù)是：
A類人數(shù)為：
補
2、全條形統(tǒng)計圖如圖所示：
〔2〕選修足球的人數(shù)：〔人〕
答：該校約有850人選修足球.
〔3〕用" "代表選修足球的1人,用"B "代表選修籃球的1人,用"D1、D2"代表選修足球的2人,根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：
由圖可以看出,可能出現(xiàn)的結(jié)果有種,并且它們出現(xiàn)的可能性相等．
其中至少1人選修羽毛球的結(jié)果有10種,即〔A,D1〕,〔A,D2〕,〔B,D1〕,〔B,D2〕〔D1,A〕,〔D1,B〕〔D1,D2〕〔D2,A〕,〔D2,B〕,〔D2,D1〕
所以．
答：選出的人至少1人選修羽毛球的概率為
21.解：
〔1〕把A〔2,m〕代入得：m=3∴點A坐標(biāo)為〔2,3〕
把B〔n
3、,-2〕代入得：,n=-3∴點B坐標(biāo)為〔-3,-2〕
把A〔2,3〕,B〔-3,-2〕分別代入得：
解得：
∴一次函數(shù)解析式為：,m=3,n=-3
〔2〕由圖可知：當(dāng)或時,<
∴<的解集是或
22.解：過M作MC⊥AB于C,則∠BCM=90°
∵M(jìn)N⊥AB
∴M、N、C三點共線
在Rt△CBM中,tan∠CBM=,即tan60°=,=
設(shè)BC=,則CM=,CN=〔-3.6〕km,AC=〔+4〕km
在Rt△CAN中,tan∠CAN=,即tan35°=
解得,km
答：點M距離海監(jiān)船航線的最短距離約為10.7km.
23.解：〔1〕在矩形ABCD中,BC=OA=3,A
4、B=OC=4
∵
∴點E的坐標(biāo)為〔2,4〕
把點E〔2,4〕代入得k=8
〔2〕DA=OA-OD=3-1=2,點E的坐標(biāo)為〔〕
∵點E、F均在函數(shù)上
∴,點F〔3,〕
對稱軸為,開口向下,且
∴當(dāng)時,；當(dāng)時,
∴S的取值范圍是：
24．解：〔1〕在菱形OABC中,有OD=BD,∠ODC=900,
∵∠OBP=900,∴CD∥BP
∵OD=BD,∴OC=PC
∵C〔5,0〕,∴P〔10,0〕
<2>∵∠BDC=900,∠PDC+∠BCP=900
∴∠BCP=∠BDP
∵OC=BC,∴∠BOC=∠CBO
∵∠BCP=∠BOC+∠CBO,
∠BDP=∠BOC+∠
5、DPC
∴∠DPC=∠CBO=∠BOC,∴OD=DP
∵D為OB中點
∴點P在以O(shè)B為直徑的⊙D上,∴∠BPO=900
故點P<8,0>.
〔3〕過點P′作P′N⊥AB交直線AB于點N,交軸于點K,記BM與PP′交點為L
①如圖,當(dāng)點P′在直線AB下方時,
∵點P與點P′關(guān)于BM對稱
∴BP=BP′=4,NP′=P′K=2,
∵BN=PK
∴Rt△BNP′≌Rt△PKP′
∴ BP′=PP′,
即△BPP′為等邊三角形,
在Rt△PLM中,∵PM=2ML,∴PM2=22+〔PM〕2
解得PM=,∴OM=8+
∴M1<8+,0>
②如圖,當(dāng)點P′在直線AB上方
6、時
∵點P與點P′關(guān)于BM對稱
∴BP=BP′=4,NP′=2,
在Rt⊿BP′N中,
∵BP′=2NP′,∴∠P′BN=300
∴∠P′BP=300+900=1200
∵BP=BP′,∴∠BPP′=300
∵∠BPM=900,∴∠LPM=600
∵∠PLM=900,∴∠BMP=300,
在Rt△BPM中,
∵BP=4,∴PM=BP=4
∴OM=8+4∴M2<8+4,0>
故點M的坐標(biāo)為<8+,0>或<8+4,0>
25.〔1〕設(shè)拋物線解析式為,則有
,解得,
故拋物線解析式為,對稱軸為,頂點坐標(biāo)D〔1,〕.
〔2〕①設(shè)E〔1,t〕,則有
,
即
故,
7、
即,由,解得,
∴,解得,故E〔1,〕.
②如圖,作∠ABC的平分線與對稱軸x=1的交點即為符合題意的H點,記為H1；
在x軸上取點R〔-2,0〕,連結(jié)RC交∠ABC的平分線BH1于Q,則有RB=5；
過點C作CN⊥x軸交x軸于點N
在Rt△BCN中,∵BN=3,CN=4,∴BC=5,∴BC=RB
在△BCR中,∵BC=RB,BQ平分∠ABC,
∴Q為RC中點
∵R<-2,0>,C<6,4>∴Q〔2,2〕,
∵B〔3,0〕,∴過點B、Q兩點的
一次函數(shù)解析式為
當(dāng)x=1時,y=4. 故H1〔1,4〕
如圖,過點B作BH2⊥BH1交對稱軸于點H2,則點H2符合題意,記對稱軸于x軸交于點T.
∵BH2⊥BH1,∴∠H1BH2=900即∠H1BT+∠TBH2=900
∵∠H1BT+∠TH1B=900,∴∠TBH2=∠TH1B
∵∠BTH2=∠H1TB=900,∴Rt△BTH2∽Rt△H1TB
∴即
解得即H2〔1,-1〕
綜上,、.
〔3〕存在定值,使得. 理由如下：
如圖,在對稱軸上取點K〔1,3〕,則
,,
故,∵∠JIE=∠KIJ,∴△IJE∽△IKJ,
∴,即
從而,當(dāng)且僅當(dāng)K、J、C三點共線時,,即
故存在定值,使得.
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2018年海珠區(qū)九年級綜合練習(xí)卷答案
