（湖南專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練08 分式方程及其應(yīng)用

《（湖南專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練08 分式方程及其應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（湖南專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練08 分式方程及其應(yīng)用（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)訓(xùn)練(八)　分式方程及其應(yīng)用 (限時(shí):40分鐘) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[2019·益陽]解分式方程x2x-1+21-2x=3時(shí),去分母化為一元一次方程,正確的是 (　　) A.x+2=3 B.x-2=3 C.x-2=3(2x-1) D.x+2=3(2x-1) 2.[2019·株洲]關(guān)于x的分式方程2x-5x-3=0的解為 (　　) A.-3 B.-2 C.2 D.3 3.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義一種新運(yùn)算“?”:a?b=1a-b2,這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算.例如,1?3=11-32=-18,則方程x?(-2)=2x-4-1的

2、解是 (　　) A.x=4 B.x=5 C.x=6 D.x=7 4.[2019·廣州]甲、乙二人做某種機(jī)械零件,已知每小時(shí)甲比乙少做8個(gè),甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等,設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件,下列方程正確的是 (　　) A.120x=150x-8 B.120x+8=150x C.120x-8=150x D.120x=150x+8 5.[2019·荊州]已知關(guān)于x的分式方程xx-1-2=k1-x的解為正數(shù),則k的取值范圍為 (　　) A.-2-2且k≠-1 C.k>-2

3、 D.k<2且k≠1 6.[2019·岳陽]分式方程1x=2x+1的解為x=　　　　.? 7.[2019·孝感]方程12x=2x+3的解為　　　　.? 8.[2019·安順]某生態(tài)示范園計(jì)劃種植一批蜂糖李,原計(jì)劃總產(chǎn)量達(dá)36萬千克,為了滿足市場需求,現(xiàn)決定改良蜂糖李品種,改良后平均每畝產(chǎn)量是原計(jì)劃的1.5倍,總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了9萬千克,種植畝數(shù)減少了20畝,則原計(jì)劃和改良后平均每畝產(chǎn)量各多少萬千克?設(shè)原計(jì)劃平均每畝產(chǎn)量為x萬千克,則改良后平均每畝產(chǎn)量為1.5x萬千克,根據(jù)題意列方程為　　　　.? 9.[2017·攀枝花]若關(guān)于x的分式方程7x-1+3=mxx-1無解,

4、則實(shí)數(shù)m=　　　　.? 10.解方程: (1)[2019·徐州]x-2x-3+1=23-x; (2)[2019·鎮(zhèn)江]2xx-2=3x-2+1. 11.[2019·常州]甲、乙兩人每小時(shí)共做30個(gè)零件,甲做180個(gè)零件所用的時(shí)間與乙做120個(gè)零件所用的時(shí)間相等.甲、乙兩人每小時(shí)各做多少個(gè)零件? 12.[2019·柳州]小張去文具店購買作業(yè)本,作業(yè)本有大、小兩種規(guī)格,大本作業(yè)本的單價(jià)比小本作業(yè)本貴0.3元,已知用8元購買大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購買小本作業(yè)本的數(shù)量相同. (1)求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元? (2)因作

5、業(yè)需要,小張要再購買一些作業(yè)本,購買小本作業(yè)本的數(shù)量是大本作業(yè)本數(shù)量的2倍,總費(fèi)用不超過15元.則大本作業(yè)本最多能購買多少本? 13.[2018·吉林]如圖K8-1是學(xué)習(xí)分式方程的應(yīng)用時(shí),老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程. 圖K8-1 根據(jù)以上信息,解答下列問題. (1)冰冰同學(xué)所列方程中的x表示　　　　　　　　　　,慶慶同學(xué)所列方程中的y表示　　　　　　　　;? (2)兩個(gè)方程中任選一個(gè),并寫出它的等量關(guān)系; (3)解(2)中你所選擇的方程,并回答老師提出的問題. |拓展提升| 14.[2018·重慶B卷]若數(shù)a使關(guān)于x的

6、不等式組13x-1≤12(x-1),2x-a≤3(1-x)有且僅有三個(gè)整數(shù)解,且使關(guān)于y的分式方程3yy-2+a+122-y=1有整數(shù)解,則滿足條件的所有a的值之和是 (　　) A.-10 B.-12 C.-16 D.-18 15.已知關(guān)于x的方程2x=m的解滿足x-y=3-n,x+2y=5n,且01,則m的取值范圍是　　　　.? 【參考答案】 1.C　2.B 3.B　[解析]依題意,得x?(-2)=1x-4,所以原方程化為1x-4=2x-4-1,即1x-4=1,解得x=5. 4.D 5.B　[解析]∵xx-1-k1-x=2

7、,∴x+kx-1=2,∴x=2+k,∵該分式方程有解,∴2+k≠1, ∴k≠-1,∵x>0,∴2+k>0,∴k>-2,∴k>-2且k≠-1,故選:B. 6.1　[解析]去分母,得:x+1=2x,解得x=1,經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的解. 7.x=1　[解析]去分母得x+3=4x,解得x=1,經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原分式方程的解,所以分式方程的解為x=1. 8.36x-36+91.5x=20　 9.7或3　[解析]將分式方程化為整式方程得7+3(x-1)=mx,整理得m-3x=4.∵分式方程無解分為整式方程無解和整式方程的解為分式方程的增根兩種情況,∴①當(dāng)整式方程無解時(shí),m-3=0,即m=3;②當(dāng)

8、整式方程的解為分式方程的增根時(shí),x=1,∴m-3=4,即m=7. 10.解:(1)去分母,得:x-2+x-3=-2,解得x=32, 檢驗(yàn):當(dāng)x=32時(shí),x-3≠0, 所以原方程的解為:x=32. (2)方程兩邊同乘(x-2)得2x=3+x-2,∴x=1,檢驗(yàn):將x=1代入x-2得1-2=-1≠0,∴x=1是原方程的解,∴原方程的解是x=1. 11.解:設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件,則乙每小時(shí)做(30-x)個(gè)零件,根據(jù)題意,得 180x=12030-x,解得x=18. 經(jīng)檢驗(yàn),x=18是原方程的解且符合題意, 則30-x=12. 答:甲、乙兩人每小時(shí)分別做18個(gè)和12個(gè)零件. 12.

9、解:(1)設(shè)小本作業(yè)本每本x元,則大本作業(yè)本每本(x+0.3)元, 依題意,得:8x+0.3=5x,解得:x=0.5, 經(jīng)檢驗(yàn),x=0.5是原方程的解,且符合題意, ∴x+0.3=0.8. 答:大本作業(yè)本每本0.8元,小本作業(yè)本每本0.5元. (2)設(shè)大本作業(yè)本購買m本,則小本作業(yè)本購買2m本, 依題意,得:0.8m+0.5×2m≤15, 解得:m≤253. ∵m為正整數(shù),∴m的最大值為8. 答:大本作業(yè)本最多能購買8本. 13.解:(1)∵冰冰是根據(jù)時(shí)間相等列出的分式方程, ∴x表示甲隊(duì)每天修路的長度. ∵慶慶是根據(jù)乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修20米列出的分式方程, ∴y表示

10、甲隊(duì)修路400米(乙隊(duì)修路600米)所需的時(shí)間. 故答案為:甲隊(duì)每天修路的長度　甲隊(duì)修路400米(乙隊(duì)修路600米)所需的時(shí)間 (2)冰冰用的等量關(guān)系是:甲隊(duì)修路400米所用時(shí)間=乙隊(duì)修路600米所用時(shí)間; 慶慶用的等量關(guān)系是:乙隊(duì)每天修路的長度-甲隊(duì)每天修路的長度=20米.(選擇一個(gè)即可) (3)選冰冰所列的方程:400x=600x+20, 去分母,得400x+8000=600x, 移項(xiàng),x的系數(shù)化為1,得x=40, 檢驗(yàn):當(dāng)x=40時(shí),x,x+20均不為零, ∴x=40是分式方程的根. 答:甲隊(duì)每天修路的長度為40米. 選慶慶所列的方程:600y-400y=20, 去

11、分母,得600-400=20y, 將y的系數(shù)化為1,得y=10, 檢驗(yàn):當(dāng)y=10時(shí),分母y不為0, ∴y=10是分式方程的根, ∴400y=40. 答:甲隊(duì)每天修路的長度為40米. 14.B　[解析]解不等式組,得-3≤x≤a+35,由該不等式組有且僅有三個(gè)整數(shù)解,得-1≤a+35<0, 從而-8≤a<-3. 解方程3yy-2+a+122-y=1,得y=a2+5. 又∵y≠2,即a2+5≠2,∴a≠-6. 又∵y為整數(shù), ∴滿足條件的a的值為-8和-4,其和為-12. 故選B. 15.251,得2n-1>1,解得n>1. 又由0