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1、
課時訓練(一) 實數(shù)
(限時:35分鐘)
|夯實基礎|
1.關(guān)注數(shù)學文化 《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反,要令正負以名之”,意思是:今有兩數(shù),若其意義相反,則分別叫做正數(shù)與負數(shù).若氣溫為零上10 ℃記作+10 ℃,則-3 ℃表示氣溫為 ( )
A.零上3 ℃ B.零下3 ℃
C.零上7 ℃ D.零下7 ℃
2.[2017·襄陽] 下列各數(shù)中,為無理數(shù)的是 ( )
A.38 B.4
C.13 D.2
3.[2018·石家莊橋西區(qū)一模] 把208000寫成a×
2、10n(1≤a<10,n為整數(shù))的形式,則a為 ( )
A.4 B.5
C.2.8 D.2.08
4.[2018·南充] 下列實數(shù)中,最小的數(shù)是 ( )
A.-2 B.0
C.1 D.38
5.[2018·石家莊橋西區(qū)一模] A,B是數(shù)軸上兩點,A,B所表示的數(shù)互為相反數(shù)的是 ( )
圖K1-1
6.[2018·石家莊裕華區(qū)一模] 如圖K1-2,點A,B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對值相等,且AB=4,那么點A表示的數(shù)是 ( )
圖K1
3、-2
A.-3 B.-2
C.-1 D.3
7.[2018·高碑店一模] 按括號內(nèi)的要求用四舍五入法取近似數(shù),下列正確的是 ( )
A.403.53≈403(精確到個位)
B.2.604≈2.60(精確到十分位)
C.0.0234≈0.0(精確到0.1)
D.0.0136≈0.014(精確到0.0001)
8.如圖K1-3,矩形ABCD的邊AD長為2,AB長為1,點A在數(shù)軸上對應的數(shù)是-1,以點A為圓心,對角線AC長為半徑畫弧,交數(shù)軸于點E,則點E表示的實數(shù)是 ( )
圖K1-3
A.5+
4、1 B.5
C.5-1 D.1-5
9.[2018·棗莊] 實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的位置如圖K1-4所示,下列關(guān)系式不正確的是 ( )
圖K1-4
A.|a|>|b| B.|ac|=ac
C.b0
10.-13的絕對值是 ,相反數(shù)是 ,倒數(shù)是 .?
11.計算:12+(-18)÷(-6)-(-3)×2= .?
12.[2018·南充] 某地某天的最高氣溫是6 ℃,最低氣溫是-4 ℃,則該地當天的溫差為 ℃.?
5、
圖K1-5
13.關(guān)注數(shù)學文化 中國人最先使用負數(shù),魏晉時期的數(shù)學家劉徽在“正負術(shù)”的注文中指出,可將算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)正放表示正數(shù),斜放表示負數(shù).如圖K1-5,根據(jù)劉徽的這種表示法,觀察圖①,可推算圖②中所得的數(shù)值為 .?
14.用“※”定義新運算:對于任意實數(shù)a,b,都有a※b=2a2+b.例如3※4=2×32+4=22,那么3※2= .?
15.衛(wèi)星繞地球運行的速度為7.9×103米/秒,則衛(wèi)星繞地球運行3×102秒所走的路程為 米.(用科學記數(shù)法表示)?
16.規(guī)定用符號[m]表示一個實數(shù)m的整數(shù)部分,例如23=0,[3.14]=3,按此規(guī)定[10
6、+1]的值為 .?
17.計算:
(1)[2018·湖州] (-6)2×12-13;
(2)[2018·棗莊] |3-2|+sin60°-27--1122+2-2.
18.運用運算律進行簡便計算:
(1)(-32)÷-225-(-2)3×512-5×53÷4;
(2)314+-235+534+-825;
(3)-76×(-15)×-67×15.
|拓展提升|
19.如圖K1-6,在每個“〇”中填入一個整數(shù),使得其中任意四個相鄰“〇”中所填整數(shù)之和都相
7、等,可得d的值為 .?
圖K1-6
20.[2018·臨沂] 任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式,應該怎樣寫呢?我們以無限循環(huán)小數(shù)0.7·為例進行說明:設0.7·=x,由0.7·=0.7777…可知,10x=7.7777…,所以10x-x=7,解方程得:x=79,于是得0.7·=79.將0.3·6·寫成分數(shù)的形式是 .?
21.閱讀:因為一個非負數(shù)的絕對值等于它本身,負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),所以當a≥0時,|a|=a,當a<0時,|a|=-a.根據(jù)以上閱讀完成:
(1)|3.14-π|= ;?
(2)計算:12-1+13-12+14-13+…+199-
8、198+1100-199.
參考答案
1.B 2.D 3.D
4.A [解析] ∵-2<0<1<38,∴最小的數(shù)是-2,故選A.
5.B
6.B [解析] 根據(jù)AB=4,點A,B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對值相等,可知A,B絕對值為2,又點A在左邊,則其表示的數(shù)為-2.
7.C [解析] 403.53≈404(精確到個位),故選項A錯誤;2.604≈2.60(精確到百分位),故選項B錯誤;0.0234≈0.0(精確到0.1),故選項C正確;0.0136≈0.014(精確到0.001),故選項D錯誤.故選C.
8.C [解析] ∵AD長為2,AB長為1,
∴BC
9、=2,AC=22+12=5.
∵點A表示-1,
∴點E表示的數(shù)為5-1.
9.B [解析] 由數(shù)軸可知實數(shù)a在實數(shù)b的左邊,離原點較遠,所以|a|>|b|,故A正確;a是負數(shù),c是正數(shù),所以ac為負數(shù),|ac|=-ac,故B錯誤;b是負數(shù),d是正數(shù),所以b0,故D正確.故選B.
10.13 13 -3
11.21
12.10 [解析] 6-(-4)=10.
13.-3
14.8 [解析] 根據(jù)題中的新定義得:3※2=2×(3)2+2=6+2=8.
15.2.37×106
16.4 [解析] ∵3<10<4,∴3+1<10+1<
10、4+1,∴4<10+1<5,∴[10+1]=4.
17.解:(1)原式=36×12-13=36×12-36×13=18-12=6.
(2)原式=2-3+32-33-94+14=-723.
18.解:(1)原式=9×512+8×512-5×512=512×(9+8-5)=5.
(2)原式=314+534-235-825=9-11=-2.
(3)原式=-76×67×15×15=-3.
19.8 [解析] ∵a+8+b-5=8+b-5+c=b-5+c+d=-5+c+d+4,
∴a+8+b-5=8+b-5+c①,8+b-5+c=b-5+c+d②,b-5+c+d=-5+c+d+4③,
∴a=c,d=8,b=4.
20.411 [解析] 設0.3·6·=x,由0.3·6·=0.363636…可知100x=36.3636…,所以100x-x=36,解方程得x=3699=411.
21.解:(1)π-3.14
(2)12-1+13-12+14-13+…+199-198+1100-199=1-12+12-13+13-14+…+198-199+199-1100=1-1100=99100.
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河北省2019年中考數(shù)學總復習 第一單元 數(shù)與式 課時訓練01 實數(shù)練習
