《湖南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 圖形與變換 課時(shí)訓(xùn)練30 全等變換 平移、對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 圖形與變換 課時(shí)訓(xùn)練30 全等變換 平移、對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)練習(xí)（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、全等變換:平移、對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)
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全等變換:平移、對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)
限時(shí):30分鐘
夯實(shí)基礎(chǔ)
1.如圖K30-1所示圖形中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 ( )
圖K30-1
2.若點(diǎn)A(-3,2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)B,點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ( )
A.(3,2) B.(-3,2)
C.(3,-2) D.(-2,3)
3.[2018·綿陽(yáng)] 在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心,把點(diǎn)A(3,4)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ( )
A.(4,-3) B.(-4,3)
C.(-3,4) D.(-
2、3,-4)
4.[2018·聊城] 如圖K30-2,將一張三角形紙片ABC的一角折疊,使得點(diǎn)A落在△ABC外的一點(diǎn)A'處,折痕為DE.如果∠A=α,∠CEA'=β,∠BDA'=γ,那么下列式子正確的是 ( )
圖K30-2
A.γ=2α+β
B.γ=α+2β
C.γ=α+β
D.γ=180°-α-β
5.如圖K30-3,在△ABC中,∠BAC=33°,將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)50°,對(duì)應(yīng)得到△AB'C',則∠B'AC的度數(shù)為 .?
圖K30-3
6.如圖K30-4,將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF,則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為
3、.?
圖K30-4
7.如圖K30-5,在四邊形ABCD中,∠ABC=30°,將△DCB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后,點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)A重合,得到△ACE.若AB=3,BC=4,則BD= .?
圖K30-5
8.如圖K30-6,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=1,AC=2,將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△A1B1C,連接A1A,則△A1B1A的面積為 .?
圖K30-6
9.[2018·棗莊] 如圖K30-7,在4×4的方格紙中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.
(1)在圖①中,畫(huà)出一個(gè)與△ABC成中心對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形;
(2)在圖②中,
4、畫(huà)出一個(gè)與△ABC成軸對(duì)稱(chēng)且與△ABC有公共邊的格點(diǎn)三角形;
(3)在圖③中,畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的三角形.
圖K30-7
能力提升
10.如圖K30-8,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△A'B'C'由△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ( )
圖K30-8
A.(0,1) B.(1,-1)
C.(0,-1) D.(1,0)
11.[2018·天門(mén)] 如圖K30-9,在正方形ABCD中,AB=6,G是BC的中點(diǎn).將△ABG沿AG對(duì)折至△AFG,延長(zhǎng)GF交DC于點(diǎn)E,則DE的長(zhǎng)是 ( )
圖K30-9
A.1 B.1.5
5、 C.2 D.2.5
12.如圖K30-10,光線a照射到平面鏡CD上,然后在平面鏡AB和CD之間來(lái)回反射,這時(shí)光線的反射角等于入射角,進(jìn)而可得∠6=∠1,∠3=∠5,∠2=∠4.如果∠1=55°,∠3=75°,那么∠2= 度.?
圖K30-10
13.如圖K30-11,兩個(gè)直角三角形重疊在一起,將其中一個(gè)沿點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DH=4,平移距離為6,則陰影部分的面積為 .?
圖K30-11
14.[2018·衢州] 定義:在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)圖形先向右平移a個(gè)單位,再繞原點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)
6、叫做圖形的γ(a,θ)變換.
圖K30-12
如圖K30-12,等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合,點(diǎn)C在x軸的正半軸上.△A1B1C1就是△ABC經(jīng)γ(1,180°)變換后所得的圖形.
若△ABC經(jīng)γ(1,180°)變換后得△A1B1C1,△A1B1C1經(jīng)γ(2,180°)變換后得△A2B2C2,△A2B2C2經(jīng)γ(3,180°)變換后得△A3B3C3,依此類(lèi)推…,△An-1Bn-1Cn-1經(jīng)γ(n,180°)變換后得△AnBnCn,則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是 ,點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是 .?
拓展練習(xí)
15.[2018·德州] 再讀教材:
寬與長(zhǎng)的比
7、是5-12(約為0.618)的矩形叫做黃金矩形,黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱(chēng)的美感,世界各國(guó)許多著名的建筑為取得最佳的視覺(jué)效果,都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì).下面,我們用寬為2的矩形紙片折疊黃金矩形.(提示:MN=2)
第一步,在矩形紙片一端,利用圖K30-13①的方法折出一個(gè)正方形,然后把紙片展平.
第二步,如圖②,把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形,再把紙片展平.
第三步,折出內(nèi)側(cè)矩形的對(duì)角線AB,并把AB折到圖③中所示的AD處.
第四步,展平紙片,按照所得的點(diǎn)D折出DE,使DE⊥ND,則圖④中就會(huì)出現(xiàn)黃金矩形.
問(wèn)題解決:
(1)圖③中AB= (保留根號(hào));?
(2)如圖③,判斷
8、四邊形BADQ的形狀,并說(shuō)明理由;
(3)請(qǐng)寫(xiě)出圖④中所有的黃金矩形,并選擇其中一個(gè)說(shuō)明理由.
實(shí)際操作:
(4)結(jié)合圖④,請(qǐng)?jiān)诰匦蜝CDE中添加一條線段,設(shè)計(jì)一個(gè)新的黃金矩形,用字母表示出來(lái),并寫(xiě)出它的長(zhǎng)和寬.
圖K30-13
參考答案
1.D 2.A
3.B [解析] 如圖,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-4,3).故選B.
4.A [解析] 由折疊知∠A'=∠A=α,設(shè)A'D交AC于點(diǎn)F,則∠BDA'=∠A+∠AFD=∠A+∠A'+∠A'EF.∵∠A=α,∠A'EF=β,∠BDA'=γ,∴γ=α+α
9、+β=2α+β.
5.17° 6.10 7.5 8.1
9.解:(1)如圖所示.
(2)畫(huà)出下列其中一個(gè)即可.
(3)如圖所示.
10.B
11.C [解析] 連接AE.易知AB=AD=AF,∠D=∠AFE=90°,在Rt△AFE和Rt△ADE中,∵AE=AE,AF=AD,∴Rt△AFE≌Rt△ADE.∴EF=DE.設(shè)DE=FE=x,則EC=6-x.∵G為BC的中點(diǎn),BC=6,∴CG=BG=GF=3.在Rt△ECG中,根據(jù)勾股定理,得(6-x)2+9=(x+3)2.解得x=2.∴DE=2.故選C.
12.65
13.48 [解析] 根據(jù)題意,得DE=AB=10,BE
10、=CF=6,CH∥DF,∴EH=10-4=6,易得S陰影部分=S梯形ABEH=12×(10+6)×6=48.
14.-32,-32 -20172,32
15.解:(1)5
(2)四邊形BADQ是菱形.
理由如下:∵四邊形ACBF是矩形,
∴BQ∥AD.
∴∠BQA=∠QAD.
由折疊,得∠BAQ=∠QAD,AB=AD,
∴∠BQA=∠BAQ.
∴BQ=AB.∴BQ=AD.
又∵BQ∥AD,
∴四邊形BADQ是平行四邊形.
∵AB=AD,
∴四邊形BADQ是菱形.
(3)圖④中的黃金矩形有矩形BCDE,矩形MNDE,
以黃金矩形BCDE為例,理由如下:
∵AD=5,AN=AC=1,
∴CD=AD-AC=5-1.
又∵BC=2,∴CDBC=5-12.
故矩形BCDE是黃金矩形.
(4)如圖,在矩形BCDE上添加線段GH,使四邊形GCDH為正方形,此時(shí)四邊形BGHE為所要作的黃金矩形.長(zhǎng)GH=5-1,寬BG=3-5.BGGH=3-55-1=5-12.
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