《（山西專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練12 反比例函數(shù)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（山西專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練12 反比例函數(shù)（9頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)訓(xùn)練(十二) 反比例函數(shù)
(限時(shí):50分鐘)
|夯實(shí)基礎(chǔ)|
1.[2018·沈陽]若點(diǎn)A(-3,2)在反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上,則k的值是 ( )
A.-6 B.-32
C.-1 D.6
2.[2019·溫州]驗(yàn)光師測得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)的對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表.根據(jù)表中數(shù)據(jù),可得y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為 ( )
近視眼鏡的度數(shù)y(度)
200
250
400
500
1000
鏡片焦距x(米)
0.50
0.40
0.25
0.20
0.10
A.y=100x
2、 B.y=x100
C.y=400x D.y=x400
3.[2018·綏化]已知反比例函數(shù)y=3x,下列結(jié)論中,不正確的是 ( )
A.其圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,1)
B.其圖象分別位于第一、三象限
C.當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減小
D.當(dāng)x>1時(shí),y>3
4.[2018·湖州]如圖K12-1,已知直線y=k1x(k1≠0)與反比例函數(shù)y=k2x(k2≠0)的圖象交于M,N兩點(diǎn).若點(diǎn)M的坐標(biāo)是(1,2),則點(diǎn)N的坐標(biāo)是 ( )
圖K12-1
A.(-1,-2) B.(-1,2)
C.(1,-2) D.(-2,-1)
5.
3、[2018·涼山州]若ab<0,則正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=bx在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是圖K12-2中的 ( )
圖K12-2
6.[2019·衡陽]如圖K12-3,一次函數(shù)y1=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y2=mx(m為常數(shù)且m≠0)的圖象都經(jīng)過A(-1,2),B(2,-1),結(jié)合圖象,則不等式kx+b>mx的解集是 ( )
圖K12-3
A.x<-1 B.-12
7.[2019·天津]若點(diǎn)A(-3,y1),B(-2,y2),C(1,y3)都在反比例函數(shù)y=-
4、12x的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是 ( )
A.y2x2,則y1>y2.其中真命題是 ( )
A.①② B.①③④ C.②③④ D.①②③④
9.[2019·重慶B卷]如圖K12-4,在平面直
5、角坐標(biāo)系中,菱形OABC的邊OA在x軸上,點(diǎn)A(10,0),sin∠COA=45.若反比例函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,則k的值等于 ( )
圖K12-4
A.10 B.24 C.48 D.50
10.[2019·山西模擬]如圖K12-5,過x軸正半軸上的任意一點(diǎn)P,作y軸的平行線,分別與反比例函數(shù)y=-5x(x>0)和y=3x(x>0)的圖象交于A,B兩點(diǎn).若點(diǎn)C是y軸上任意一點(diǎn),點(diǎn)D是AP的中點(diǎn),連接DC,BC,則△DBC的面積為( )
圖K12-5
A.94 B.4
C.5 D.
6、114
11.[2018·遂寧]已知反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象過點(diǎn)A(-1,2),則當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而 .?
12.[2019·山西模擬]已知反比例函數(shù)y=k-6x的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大,則k的取值范圍是 .?
13.[2019·太原模擬]如圖K12-6,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=2,邊AB在x軸上,BC邊上的中線AD的反向延長線交y軸于點(diǎn)E(0,3),反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象過點(diǎn)C,則k的值為 .?
圖K12-6
14.[2019·濰坊]如圖K12-7,Rt△AOB中,∠AOB=90°,頂點(diǎn)A,B分別在
7、反比例函數(shù)y=1x(x>0)與y=-5x(x<0)的圖象上,則tan∠BAO的值為 .?
圖K12-7
15.[2018·寧夏]如圖K12-8,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形AOBC為矩形,且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(8,6),M為BC的中點(diǎn),反比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M,交AC于點(diǎn)N,則MN的長度是 .?
圖K12-8
16.[2017·義烏]如圖K12-9,Rt△ABC的兩個(gè)銳角頂點(diǎn)A,B在函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上,AC∥x軸,AC=2.若點(diǎn)A的坐
標(biāo)為(2,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 .?
圖K12-9
17.[2019·山西模擬]如圖
8、K12-10,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點(diǎn)B,C在x軸上,反比例函數(shù)y=-4x(x<0)的圖象經(jīng)過A,E兩點(diǎn),反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過第一象限內(nèi)的D,H兩點(diǎn),正方形EFGH的頂點(diǎn)F,G在AD上,已知A(-1,a),B(-4,0).
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及k的值;
(2)直接寫出正方形EFGH的邊長.
圖K12-10
|拓展提升|
18.[2017·齊齊哈爾]如圖K12-11,菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上,O是坐標(biāo)原點(diǎn),tan∠AOC=43,反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,與AB交于點(diǎn)D.若△COD的面積為20,則k
9、的值等于 .?
圖K12-11
【參考答案】
1.A [解析]∵點(diǎn)A(-3,2)在反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上,∴2=k-3,解得k=-6.故選A.
2.A [解析]由表格中的近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)的對應(yīng)數(shù)據(jù)可以知道,它們滿足xy=100,因此,y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=100x.故選A.
3.D [解析]A選項(xiàng),∵33=1,
∴點(diǎn)(3,1)在它的圖象上,故本選項(xiàng)正確;
B選項(xiàng),∵k=3>0,
∴它的圖象分別位于第一、三象限,故本選項(xiàng)正確;
C選項(xiàng),∵k=3>0,
∴當(dāng)x>0時(shí),y隨著x的增大而減小,故本選項(xiàng)正確;
D選項(xiàng),∵k
10、=3>0,
∴當(dāng)x>1時(shí),0x2,則y1>y2,但是沒有限制時(shí),不能
11、保證上述結(jié)論正確,故④錯(cuò)誤.故選A.
9.C [解析]如圖,過C作CD⊥OA交x軸于D.
∵四邊形OABC為菱形,A(10,0),
∴OC=OA=10.
∵sin∠COA=45,∴CDOC=45,即CD10=45,
∴CD=8,∴OD=6,∴C(6,8),
∵反比例函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,
∴k=6×8=48.
故選C.
10.D [解析]連接PC,因?yàn)镈為AP的中點(diǎn),AB∥y軸,所以△CDP的面積為|-5|4=54,△CBP的面積為|3|2=32,所以△DBC的面積為114.
11.增大
12.k<6 [解析]因?yàn)閳D象在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大
12、而增大,所以k-6<0,解得k<6.
13.-6 [解析]∵∠OAE=∠DAB=∠ABC,∠AOE=∠BAC=90°,
∴△AOE∽△BAC,
∴OAAB=OEAC,即xC2=3-yC,
∴k=xCyC=-6.
14.5 [解析]如圖,分別過點(diǎn)A,B作x軸的垂線AC和BD,垂足為C,D,
則△BDO∽△OCA,∴S△BDOS△OCA=BOOA2.
∵S△BDO=52,S△ACO=12,∴BOOA2=5,
∴tan∠BAO=BDOA=5.
15.5 [解析]∵四邊形AOBC為矩形,且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(8,6),M為BC的中點(diǎn),
∴M(8,3).
∵反比例函數(shù)y=kx(k是常
13、數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M,∴k=8×3=24.
令N(m,6),則6m=24,m=4,從而N(4,6).
∴CN=AC-AN=8-4=4,CM=CB-BM=6-3=3.
∵四邊形AOBC是矩形,∴∠C=90°.
在Rt△CMN中,由勾股定理,得MN=32+42=5.
16.(4,1) [解析]因?yàn)锳C∥x軸,AC=2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2),
所以點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4.
因?yàn)锽C∥y軸,
所以點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4.
所以點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為y=2×24=1.
所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,1).
17.解:(1)將A(-1,a)代入y=-4x中,得a=4.
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,4).
14、如圖,過點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M,過點(diǎn)D作DN⊥x軸于點(diǎn)N,
∴∠AMB=∠DNC=90°.
∴AM∥DN.
則MO=1,AM=4.
∵點(diǎn)B(-4,0),
∴OB=4,BM=BO-MO=3.
在Rt△ABM中,AB=BM2+AM2=32+42=5.
∵四邊形ABCD是菱形,
∴AD∥BC,AD=BC=MN=5.
∴AM=DN=4,OC=BC-BO=5-4=1,ON=MN-MO=5-1=4.
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,4).
把點(diǎn)D(4,4)代入y=kx中,得k=16.
(2)26-2.
18.-24 [解析]∵△COD的面積為20,
∴菱形OABC的面積為40.
過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E,
則tan∠AOC=CEOE=43.
設(shè)CE=4m,則OE=3m,OA=OC=5m.
∴5m·4m=40.解得m=2(m=-2舍去).
∴CE=42,OE=32.
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-32,42).
∵反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,
∴k=-32×42=-24.
9
（山西專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練12 反比例函數(shù)
