（福建專版）2020年中考數(shù)學復習 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓練12 一次函數(shù)的應用

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1、課時訓練(十二)　一次函數(shù)的應用 (限時:40分鐘) |夯實基礎| 1.函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=-x+1的圖象的交點坐標是 (　　) A.(0,1) B.(1,0) C.-13,23 D.13,23 2.已知直線l1:y=-3x+b與直線l2:y=-kx+1在同一坐標系中交于點(1,-2),那么方程組3x+y=b,kx+y=1的解是 (　　) A.x=1,y=-2 B.x=1,y=2 C.x=-1,y=-2 D.x=-1,y=2 3.小楠騎自行車從A地向B地出發(fā),1小時后小勇步行從B地向A地出發(fā).如圖K12-1,l1,l2分

2、別表示小楠、小勇離B地的距離y(單位:km)與所用時間x(單位:h)之間的函數(shù)關系圖象,根據(jù)圖中的信息,則小楠、小勇的速度分別是 (　　) 圖K12-1 A.12 km/h,3 km/h B.15 km/h,3 km/h C.12 km/h,6 km/h D.15 km/h,6 km/h 4.如圖K12-2,函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A(m,3),則方程2x=ax+4的解為 (　　) 圖K12-2 A.x=32 B.x=3 C.x=-32 D.x=-3 5.若等腰三角形的周長是20 cm,則能反映這個等腰三角形的腰長y (

3、cm)與底邊長x (cm)的函數(shù)關系的圖象是 (　　) 圖K12-3 6.小明從家跑步到學校,接著馬上原路步行回家.如圖K12-4是小明離家的路程y(米)與時間t(分)的函數(shù)圖象,則小明回家的速度是每分步行　　　　米.? 圖K12-4 7.[2019·山西]某游泳館推出了兩種收費方式. 方式一:顧客先購買會員卡,每張會員卡200元,僅限本人一年使用,憑卡游泳,每次游泳再付費30元. 方式二:顧客不購買會員卡,每次游泳付費40元. 設小亮在一年內來此游泳館游泳的次數(shù)為x次,選擇方式一的總費用為y1(元),選擇方式二的總費用為y2(元). (1)請分別寫出y1,y2與x之間

4、的函數(shù)表達式. (2)小亮一年內在此游泳館游泳的次數(shù)x在什么范圍時,選擇方式一比方式二省錢? |能力提升| 8.一輛貨車從甲地勻速駛往乙地,到達乙地后用了半小時卸貨,隨即勻速返回,已知貨車返回時的速度是它從甲地駛往乙地的速度的1.5倍,貨車離甲地的距離y(千米)關于時間x(時)的函數(shù)圖象如圖K12-5所示,則a=　　時.? 圖K12-5 9.如圖K12-6①,在某個盛水容器內,有一個小水杯,小水杯內有部分水,現(xiàn)勻速持續(xù)地向小水杯內注水,注滿小水杯后,繼續(xù)注水.小水杯內水的高度y(cm)和注水時間x(s)之間的關系滿足圖②中的

5、圖象,則至少需要　　　　s能把小水杯注滿水.? 圖K12-6 10.[2019·仙桃]某農(nóng)貿(mào)公司銷售一批玉米種子,若一次購買不超過5千克,則種子價格為20元/千克,若一次購買超過5千克,則超過5千克部分的種子價格打8折.設一次購買量為x千克,付款金額為y元. (1)求y關于x的函數(shù)解析式. (2)某農(nóng)戶一次購買玉米種子30千克,需付款多少元? |思維拓展| 11.[2019·鎮(zhèn)江]學校數(shù)學興趣小組利用機器人開展數(shù)學活動. 在相距150個單位長度的直線跑道AB上,機器人甲從端點A出發(fā),勻速往返于端點A,B之間,機器人乙同時從端點B出發(fā)

6、,以大于甲的速度勻速往返于端點B,A之間.他們到達端點后立即轉身折返,用時忽略不計. 興趣小組成員探究這兩個機器人迎面相遇的情況,這里的“迎面相遇”包括面對面相遇、在端點處相遇這兩種. 【觀察】 (1)觀察圖K12-7①,若這兩個機器人第一次迎面相遇時,相遇地點與點A之間的距離為30個單位長度,則他們第二次迎面相遇時,相遇地點與點A之間的距離為　　　　個單位長度;? (2)若這兩個機器人第一次迎面相遇時,相遇地點與點A之間的距離為40個單位長度,則他們第二次迎面相遇時,相遇地點與點A之間的距離為　　　　個單位長度.? 【發(fā)現(xiàn)】 設這兩個機器人第一次迎面相遇時,相遇地點與點A之間的距

7、離為x個單位長度,他們第二次迎面相遇時,相遇地點與點A之間的距離為y個單位長度.興趣小組成員發(fā)現(xiàn)了y與x的函數(shù)關系,并畫出了部分函數(shù)圖象(線段OP,不包括點O,如圖②所示). (1)a=　　　　;? (2)分別求出各部分圖象對應的函數(shù)表達式,并在圖②中補全函數(shù)圖象. 【拓展】 設這兩個機器人第一次迎面相遇時,相遇地點與點A之間的距離為x個單位長度,他們第三次迎面相遇時,相遇地點與點A之間的距離為y個單位長度. 若這兩個機器人第三次迎面相遇時,相遇地點與點A之間的距離y不超過60個單位長度,則他們第一次迎面相遇時,相遇地點與點A之間的距離x的取值范圍是　　　　.(直接寫出結果)?

8、 ① ② 圖K12-7 【參考答案】 1.D　2.A　3.C　4.A　5.B 6.80 7.解:(1)y1=30x+200,y2=40x. (2)由y120,所以當x>20時,選擇方式一比方式二省錢. 8.5　[解析]由題意可知,從甲地勻速駛往乙地,到達所用時間為3.2-0.5=2.7(時), 返回時的速度是它從甲地駛往乙地的速度的1.5倍,返回用的時間為2.7÷1.5=1.8(時), 所以a=3.2+1.8=5. 9.5　[解析]設一次函數(shù)的解析式為y=kx+b, 將(0,1),(2,5)代

9、入得b=1,2k+b=5, 解得k=2,b=1, ∴解析式為y=2x+1, 當y=11時,2x+1=11,解得x=5, ∴至少需要5 s能把小水杯注滿. 10.解:(1)當0≤x≤5時,y=20x; 當x>5時,y=5×20+20×0.8(x-5)=16x+20. ∴y=20x(0≤x≤5),16x+20(x>5). (2)當x=30時,y=16x+20=500(元), 故某農(nóng)戶一次購買玉米種子30千克,需付款500元. 11.[解析]【觀察】(1)設此時相遇地點距點A為m個單位長度,根據(jù)題意列方程即可得到結論; (2)此時相遇地點距點A為n個單位長度,根據(jù)題意列方程即可

10、得到結論; 【發(fā)現(xiàn)】(1)當?shù)诙蜗嘤龅攸c剛好在點B時,設機器人甲的速度為v,則機器人乙的速度為150-xxv,根據(jù)題意列方程即可得到結論; (2)設機器人甲的速度為v,則機器人乙的速度為150-xxv,根據(jù)題意列函數(shù)解析式即可得到結論; 【拓展】由題意得到x+y+150+150=150-xx·(150-x+150-y),得到y(tǒng)=-5x+300,根據(jù)第三次迎面相遇時,相遇地點與點A之間的距離y不超過60個單位長度,列不等式即可得到結論. 解:【觀察】(1)90　[解析]∵相遇地點與點A之間的距離為30個單位長度, ∴相遇地點與點B之間的距離為150-30=120(個)單位長度, 設

11、機器人甲的速度為v, ∴機器人乙的速度為12030v=4v, ∴機器人甲從相遇地點到點B所用的時間為120v, 機器人乙從相遇地點到點A再返回到點B所用時間為30+1504v=45v,而120v>45v, ∴設機器人甲與機器人乙第二次迎面相遇時, 機器人乙從第一次相遇地點到點A,返回到點B,再返回向A時和機器人甲第二次迎面相遇, 設此時相遇地點距點A為m個單位長度, 根據(jù)題意得,30+150+150-m=4(m-30), ∴m=90. 故答案為:90. (2)120　[解析]∵相遇地點與點A之間的距離為40個單位長度, ∴相遇地點與點B之間的距離為150-40=110(個

12、)單位長度, 設機器人甲的速度為b, ∴機器人乙的速度為11040b=114b, ∴機器人乙從相遇地點到點A再到點B所用的時間為40+150114b=76011b, 機器人甲從相遇地點到點B所用時間為110b, 而110b>76011b, ∴機器人甲與機器人乙第二次迎面相遇時,機器人乙從第一次相遇地點到點A,再到點B,返回向A時和機器人甲第二次迎面相遇, 設此時相遇地點距點A為n個單位長度, 根據(jù)題意得,40+150+150-n=114(n-40), ∴n=120. 故答案為:120. 【發(fā)現(xiàn)】(1)50　[解析]當?shù)诙蜗嘤龅攸c剛好在點B時, 設機器人甲的速度為c,則

13、機器人乙的速度為150-xxc, 根據(jù)題意知,x+150=150-xx(150-x), ∴x=50, 經(jīng)檢驗:x=50是分式方程的根, 即a=50. 故答案為:50. (2)當0